陸榮秀，饒運春，楊 輝，朱建勇，楊 剛

(1.華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西南昌 330013;2.江西省先進控制與優(yōu)化重點實驗室，江西南昌 330013)

1 引言

在稀土分離企業(yè)中，實現(xiàn)稀土生產(chǎn)過程的自動控制，獲得穩(wěn)定、合格的稀土產(chǎn)品，關鍵環(huán)節(jié)是實時掌握和了解稀土萃取過程中監(jiān)測點各元素組分含量變化[1-2].近年來隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機回歸等智能建模方法在過程控制中的推廣應用，基于數(shù)據(jù)驅動的軟測量建模方法在稀土萃取工業(yè)過程中的研究也越來越多[3-6].針對鐠/釹(Pr/Nd)萃取過程中元素的組分含量與其顏色特征相關的特性，部分學者將顏色特征應用于稀土元素組分含量的快速檢測中.文獻[7]在色調(diào)-飽和度-強度(hue-saturation-intensity，HSI)顏色空間提取H分量作為顏色特征，利用最小二乘法擬合組分含量與H分量之間的函數(shù)關系，首次實現(xiàn)了鐠/釹元素組分含量的軟測量預測.文獻[8]采用主成分分析法在HSI顏色空間中分析各顏色分量對組分含量的影響，選取影響較大的H，S特征分量一階矩作為輸入，并利用最小二乘支持向量機(least squares support vector machine，LSSVM)建立鐠/釹元素組分含量全局預測模型.文獻[9]以鐠/釹溶液圖像的H，S，I分量一階矩作為模型輸入，并由加權最小二乘支持向量機(weighted least squares support vector machine，WLSSVM)建立組分含量預測模型，實現(xiàn)了鐠/釹元素組分含量預測精度的提升.上述3種軟測量方法均為離線建立的全局模型，適用于萃取過程工況穩(wěn)定的環(huán)境下;而在實際的稀土萃取分離中，現(xiàn)場生產(chǎn)工況會因為各種因素發(fā)生變化，如原始料液配分、有機濃度以及環(huán)境溫度發(fā)生變化等情況，此時離線建立的全局模型預測精度將會有所下降，因此有必要建立一種能夠能跟隨工況特性自適應更新的組分含量在線預測模型.

目前，不少學者將即時學習方法[10-13]用于工業(yè)過程建模，通過在線建立預測模型，提高模型預測精度.文獻[14]將時間有序性融入到樣本相似度準則計算中，應用到濕法冶金浸出過程的浸出率預測，在精度和實時性上效果表現(xiàn)良好.文獻[15]將變量相關性引入到即時學習算法樣本相似度準則的計算中，應用于選擇性催化還原(selective catalytic reduction，SCR)脫硝系統(tǒng)建模，預測精度和實時性能夠滿足要求.文獻[16]將特征加權策略引入即時學習算法，應用于工業(yè)高爐中的硅含量在線預測，獲得了較好的預測性能.文獻[17]提出了一種基于云模型相似性度量的改進即時學習算法，運用到球磨機的料位測量中，實現(xiàn)了球磨機料位的實時準確檢測.

在基于即時學習策略的軟測量建模中，保證模型高精度的關鍵是準確選取算法學習集和建立合適的局部模型[18-21].本文以萃取現(xiàn)場采集的Pr/Nd溶液圖像H(hue)，S(saturation)，I(intensity)，RR(relative red)和顏色矢量角(color vector angle，CVA)顏色特征分量一階矩和Nd元素組分含量為預測模型的歷史數(shù)據(jù)庫，采用K矢量鄰近(K-vector nearest neighbors，K-VNN)方法[22-23]確定學習集，由互信息公式[24-25]計算各個輸入變量的權重，建立基于LSSVM 的稀土萃取過程組分含量預測模型;當稀土萃取工況發(fā)生變化時，引入由相似度閾值更新和數(shù)據(jù)庫更新組成局部模型更新策略，較正局部模型以滿足非線性系統(tǒng)的實時建模要求.將該模型運用到鐠/釹萃取現(xiàn)場數(shù)據(jù)測試仿真實驗，結果表明本文方法在準確性和實時性上均滿足稀土元素組分含量檢測需求.

2 基于即時學習算法的在線建模方法

即時學習算法是一種基于數(shù)據(jù)驅動的建模策略，根據(jù)當前狀態(tài)信息在歷史數(shù)據(jù)庫搜索相似的數(shù)據(jù)構成算法學習集，以此建立預測模型.即時學習算法的特點在于可根據(jù)不同工況更新模型參數(shù)，具有本質(zhì)的在線自適應能力;相比于全局模型，基于即時學習策略的局部模型所需樣本數(shù)據(jù)較少.而決定基于即時學習策略的建模方法性能優(yōu)劣的關鍵在于選取合適的學習集和局部模型.

2.1 學習集的選取

對于歷史數(shù)據(jù)庫樣本輸入和樣本輸出集合:

其中:Xi為歷史樣本輸入，yi為歷史樣本輸出，m為特征向量個數(shù)，采用K-VNN方法計算當前工況點輸入Xq與歷史數(shù)據(jù)庫中樣本輸入Xi的歐式距離d和夾角β，表達式如下:

以數(shù)據(jù)信息的指數(shù)(exponential kernel)與夾角余弦加權之和構成相似度準則[23]選取Xq的學習集，當前工況點輸入Xq與歷史數(shù)據(jù)輸入Xi之間的相似度計算如式(2)所示:

式中:λ為加權因子，它的取值范圍為λ ∈[0，1]，λ越大距離所起的作用就越大.相似度準則在表示Xi與Xq相似程度的同時也代表了歷史數(shù)據(jù)輸入Xi對模型的影響程度，即式(2)中相應的相似度Sqi越大則其對模型的影響越大.對Sqi按降序排列，由相似度準則選取與當前工作點相似度最大的k個(該值一般由經(jīng)驗估計)歷史數(shù)據(jù)構造即時學習算法的學習集Ωk:

2.2 局部模型的建立

由式(3)確定的即時學習算法學習集Ωk通常是小樣本數(shù)據(jù)集，為了保證模型的準確性，選用具有快速學習能力、計算簡單且適用于小樣本數(shù)據(jù)建模等特點的LSSVM算法建立即時學習算法的局部模型[26].LSSVM的最小化目標函數(shù)為

其中:ei為誤差向量，γ為用于擇中訓練誤差和模型復雜性的懲罰系數(shù).為求解該優(yōu)化問題，構建拉格朗日函數(shù):

因此，可以將優(yōu)化問題的求解轉換成一個線性方程組的求解.根據(jù)Mercer條件，LSSVM的模型預測輸出為

式中:Xq為當前工作點輸入，Xi為學習集樣本輸入，αi為拉格朗日算子，b為偏差值，K(·)為徑向基核函數(shù)，

由上述推導過程，需要優(yōu)化的參數(shù)組合為(γ，σ)，其中γ為誤差懲罰系數(shù)，σ為高斯核函數(shù)寬度，采用網(wǎng)格搜索法與十折交叉驗證[27]優(yōu)化上述參數(shù).

3 基于加權相似度準則的即時學習算法

在基于數(shù)據(jù)驅動的軟測量建模過程中，歷史數(shù)據(jù)的各個輸入變量和輸出變量的相關程度并不相同，因此在選取即時學習算法學習集的時候需要考慮變量相關性的影響.互信息可以通過計算各輸入與輸出變量的相關度來衡量各變量之間的相關性，將該相關度引入到即時學習算法學習集的選取中，用以選取當前工況點的建模鄰域，進而提高模型的預測精度.

3.1 基于互信息的加權相似度準則

在信息論中，兩個隨機變量間的互信息(mutual information，MI)是變量之間相互依賴性的量度，互信息與相關性成正相關.對于歷史數(shù)據(jù)庫中的輸入變量zd=(x1d，x2d，···，xNd)T，d=1，2，···，m，計算各輸入變量與輸出變量之間互信息的公式如下:

式中:d=1，2，···，m;N為歷史數(shù)據(jù)庫的樣本總數(shù)目;φ(·)為digamma函數(shù)，具有式(9)的一般性質(zhì):

式(8)的基本思想是:令歷史數(shù)據(jù)庫中每個輸入變量與輸出變量組成二維矩陣Qd=(zd，y)，將矩陣每個點Qid=(xid，yi)與其他點的歐式距離排列，該點K近鄰距離定義為.εid=max{εxid，εyi}，是這兩點間的水平距離，是這兩點間的垂直距離.將所有與點Qid的水平距離嚴格小于的點的個數(shù)定義為nxid，距離點Qid的垂直距離嚴格小于的點的數(shù)目定義為nyi.圖1為互信息計算公式參數(shù)確定示例圖，當K取1時，nxid=6，nyi=4.

圖1 互信息中εid，nxid，nyi值的確定示例Fig.1 Example of determining the εid，nxid，nyi value in mutual information

根據(jù)每一個輸入變量與輸出變量的互信息確定各輸入變量對應的權重，wd為第d個輸入變量的權重，計算式為

W=[w1··· wm]T為輸入權重向量，將該權重融入歷史數(shù)據(jù)和當前工作點:

則基于互信息加權的相似度準則為

式(11)作用與式(2)相同，由基于互信息加權的相似度準則計算當前工況點輸入Xq與歷史數(shù)據(jù)樣本輸入Xi的相似度Sqi，以此構造即時學習算法的學習集Ωk.

3.2 累積相似因子確定學習集大小

選取合適的學習集是決定基于即時學習策略建模方法性能優(yōu)劣的重要環(huán)節(jié)，學習集樣本選擇過多可能造成信息冗余，增加建模時間，影響模型實時性;學習集樣本選擇過少又可能造成信息的缺失，導致模型精度降低.傳統(tǒng)即時學習算法對于學習集樣本個數(shù)k的選取通常是在[km，kM]范圍內(nèi)由經(jīng)驗確定，選取的k值存在很大的主觀性.本文采用式(12)所示的累積相似因子[28]來確定學習集的大小，按照貢獻度的值選擇k值，這樣可以在獲得大部分相似樣本的同時減小學習集規(guī)模.式中:sk為設定的貢獻度，該值大小由實驗確定;km為輸入向量的個數(shù);kM為數(shù)據(jù)庫樣本個數(shù);分子表示排序后相似度前k組樣本的貢獻之和，分母表示當前時刻工作點Xq與所有樣本的相似度總和.

3.3 基于加權相似度準則的即時學習算法建模

由于傳統(tǒng)即時學習算法的相似度準則沒有考慮到輸入與輸出變量間的相關性，本文根據(jù)信息論中的互信息原理計算各輸入與輸出變量的相關程度，通過引入加權相似度準則使學習集的選取更加合理，進而提高模型的精度.基于加權相似度準則的即時學習算法建模步驟如下:

步驟1對于工業(yè)現(xiàn)場采集的輸入輸出歷史數(shù)據(jù)庫，應考慮相關冗余信息的剔除以及數(shù)據(jù)歸一化等預處理;

步驟2引入互信息加權的相似度準則，按式(8)計算各輸入變量和輸出變量的互信息，將互信息代入式(10)計算各變量權重，將計算出的變量權重乘以相應的歷史數(shù)據(jù)代入式(11)構成新的相似度準則;

步驟3由式(11)計算當前工作點Xq和歷史數(shù)據(jù)樣本的相似度，并更新式(3)降序排列相似度，通過累積相似因子式(12)來確定k值從而確定學習集Ωk;

步驟4確定學習集Ωk后，采用式(6)建立局部模型，由網(wǎng)格搜索法與十折交叉驗證優(yōu)化參數(shù)(γ，σ)，對當前工作點進行預測;

步驟5進入下一時刻工作點，等待讀取新工況數(shù)據(jù)樣本.

4 基于模型更新策略的即時學習算法

傳統(tǒng)即時學習算法應對現(xiàn)場工況和環(huán)境的變化的方式是通過不斷更新局部模型，但若每次新樣本輸入都建立局部模型會增加耗時，影響模型實時性.另一方面，用于建模的歷史數(shù)據(jù)庫來源于離線獲取，并不能包含所有工況的數(shù)據(jù)，有必要對歷史數(shù)據(jù)庫進行更新用以提高模型的預測精度.因此，本文基于相似度閾值更新和數(shù)據(jù)庫更新策略判定是否需要更新局部模型，以此降低計算量，提高算法的精度和實時性.

4.1 模型更新策略

模型更新策略由相似度閾值更新和數(shù)據(jù)庫更新兩部分組成，相似度閾值更新用于提高模型的實時性降低計算量，數(shù)據(jù)庫更新通過更新歷史數(shù)據(jù)庫提高模型的精度.

4.1.1 相似度閾值更新

在傳統(tǒng)即時學習軟測量建模方法中，由于對每個工作點都都建立局部模型，計算量較大.現(xiàn)考慮現(xiàn)場工況的實際變化，引入基于相似度閾值的模型更新策略，即當工況產(chǎn)生突變的時候，及時更新局部模型;而在工況穩(wěn)定的時刻沿用之前建立的模型，以此降低局部模型更新頻率，減少模型建立的時間，提高預測模型的實時性.具體流程如下.

假設t0為模型初始時刻，初始工作點為Xt0，以加權相似度準則選取初始輸入工作點的最大建模鄰域，通過累積相似因子sk確定學習集的k值，進而確定最終學習集為Ωk.采用式(6)建立局部模型

若下一時刻工作點Xt1與工作點Xt0的相似度比設定的相似度閾值大即當時，當前系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)，系統(tǒng)局部模型不變，當前工作點的預測輸出仍由上次建立的局部模型求得.此時相似度閾值不變，仍為

4.1.2 數(shù)據(jù)庫更新

由于S(Xi，Xq)的值直接反映了Xq和原數(shù)據(jù)庫中樣本的相似程度，此信息包含當前樣本輸入Xq周圍的“密度”情況.也就是說，如果原數(shù)據(jù)庫中包含很多類似Xq的數(shù)據(jù)點，則建模鄰域Ωk中樣本點的S(Xi，Xq)值都比較大，通過密度參數(shù)j和δ設置數(shù)據(jù)更新機制對數(shù)據(jù)進行刪選，若當前工況下的數(shù)據(jù)點密度達到設定要求，為了避免舊數(shù)據(jù)點對預測產(chǎn)生干擾，用當前樣本點替換與其相似度最小的樣本點;若不滿足這個要求，則說明此時的數(shù)據(jù)是新工況下的數(shù)據(jù)點或是未達到密度要求的工況數(shù)據(jù)點，將其加入到數(shù)據(jù)庫中，以此抑制數(shù)據(jù)庫的無限增大.具體描述如下.

在當前Xq的建模鄰域中，如果S(X1，Xq)=1，說明在鄰域中，樣本點X1完全類似于Xq，令更新標志Flag=0，丟棄當前的樣本輸入.

若S(X1，Xq)＜1且S(Xj，Xq)＞δ，說明有較多類似Xq工況的數(shù)據(jù)點，此時為了刪除某些可能干擾學習集選取和預測的舊數(shù)據(jù)點，令更新標志Flag=1，用當前樣本點q替換數(shù)據(jù)庫中與其相似度最小的樣本點j.

不滿足上述條件，則認為當前樣本輸入Xq是新工況下的數(shù)據(jù)點或是未達到密度要求的工況數(shù)據(jù)點，令更新標志Flag=2，將當前樣本點q添加進數(shù)據(jù)庫中.

該更新策略特點在于利用了學習集Ωk中樣本的排列方式，無需額外的計算;通過密度參數(shù)設置數(shù)據(jù)刪選條件，可以有效抑制數(shù)據(jù)庫的無限增加，策略中密度參數(shù)j和δ的取值范圍為1 ＜j ≤k，0 ＜δ ＜1，通過具體對象的實驗對比確定.

4.2 基于模型更新策略的即時學習算法

傳統(tǒng)的即時學習軟測量建模方法需要對每個工作點建立局部模型，大大降低了模型的實時性，因此本文在第3節(jié)的基礎上通過引入第4.1節(jié)中的模型更新策略來提高模型的實時性，同時該策略中的數(shù)據(jù)庫更新能夠通過更新歷史數(shù)據(jù)庫來提高模型精度.圖2為改進后的即時學習算法建模流程圖.

圖2 改進即時學習算法建模流程圖Fig.2 Modeling flow chart based on improved just-in-time learning algorithm

相應的建模步驟如下:

步驟1同第3.3節(jié)步驟1;

步驟2同第3.3節(jié)步驟2;

步驟3同第3.3節(jié)步驟3;

步驟4確定學習集后Ωk，采用LSSVM建立局部模型，由網(wǎng)格搜索法與十折交叉驗證優(yōu)化參數(shù)(γ，σ)，對當前工作點進行預測，同時設定初始相似度閾值;

步驟5通過數(shù)據(jù)更新策略判斷是否滿足數(shù)據(jù)更新條件，滿足條件則更新歷史數(shù)據(jù)庫;

步驟6讀取下一時刻工作點，當前工作點Xq按步驟1-3確定學習集Ωk，通過模型更新策略判斷是否更新模型，若(ti為上次更新局部模型的時刻)，則需要更新LSSVM局部模型，步驟同上，同時更新相似度閾值S*=S(Xk，Xq)，轉至步驟5更新Flag值判斷是否需要更新歷史數(shù)據(jù)庫;否則沿用之前更新的局部模型預測.

綜上所述，該算法考慮輸入與輸出數(shù)據(jù)的相關性，通過互信息計算各個輸入變量與輸出量的相關度，將該相關度引入到即時學習算法學習集的選取中，用以選擇當前工況點的建模鄰域，其中學習集大小k值由累積相似因子確定;確定學習集后，采用LSSVM 作為即時學習算法的局部模型預測工作點的輸出;為避免局部模型過度重構，減少局部模型建模的耗時，提高預測的實時性，引入了基于相似度閾值和數(shù)據(jù)庫更新的模型更新策略;同時通過引入的數(shù)據(jù)庫更新策略抑制數(shù)據(jù)庫的無限增大，提高模型的預測精度.

5 組分含量預測模型仿真試驗

稀土萃取是利用溶劑萃取法實現(xiàn)稀土各元素分離和提取的過程，而在稀土萃取工業(yè)過程中，如何快速準確的檢測萃取槽內(nèi)的稀土組分含量分布是決定稀土萃取產(chǎn)品質(zhì)量的重要一環(huán)，只有實時掌握和了解稀土萃取過程中關鍵監(jiān)測點各元素組分含量值變化才能及時調(diào)整工藝參數(shù)、保證產(chǎn)品質(zhì)量.鑒于萃取現(xiàn)場生產(chǎn)原料的來源地和批次不同，原始料液配分差異較大，會對稀土萃取分離過程工況產(chǎn)生直接影響;另外，有機濃度和環(huán)境溫度的變化也會引起工況發(fā)生類似的變化.目前對稀土萃取過程組分含量的預測研究仍停留在離線狀態(tài)，當現(xiàn)場工況發(fā)生變化時離線模型可能無法適應新的工況進行準確預測，致使模型預測精度下降.本文從在線建模的角度出發(fā)，采用改進即時學習算法進行組分含量的在線預測，根據(jù)現(xiàn)場工況的變化情況建立不同的局部預測模型，進而提高稀土元素組分含量的預測精度.

為了檢驗改進即時學習算法在稀土萃取過程組分含量建模過程中的預測性能，以江西某稀土公司的Pr/Nd萃取分離生產(chǎn)過程為研究對象，在更換稀土萃取原始料液配分和溫差明顯變化等工況變化時刻，從Pr/Nd萃取線的混合槽體中采集85份樣本溶液，離線化驗樣本溶液的元素組分含量，其中Nd元素組分含量分布在1.8%～99.965%，采用機器視覺技術獲取混合溶液圖像并提取溶液圖像的H，S，I顏色特征分量一階矩、相對紅色分量RR[29]和顏色矢量角CVA[30].以混合溶液的H，S，I，RR和CVA值作為模型輸入，以Nd元素組分含量作為模型輸出，組成歷史數(shù)據(jù)庫:

i=1，2，···，85，建立顏色特征分量與Nd元素組分含量的對應關系.

在此次仿真實驗中選取70組數(shù)據(jù)作為訓練集，剩余15組數(shù)據(jù)作為測試集用于驗證組分含量預測模型的有效性.為了消除各變量間數(shù)量級差異帶來的影響，對歷史數(shù)據(jù)庫進行歸一化處理.將處理后的訓練集按式(8)與式(10)計算各輸入和輸出變量間的互信息與對應權重，計算結果如表1所示，其中Nd元素組分含量與H和CVA顏色分量的相關度較大，I分量與組分含量的相關度最小，這充分說明不同顏色特征分量對組分含量的影響是不同的.將計算出的權重代入式(11)獲得加權相似度準則用于即時學習算法學習集的選取.

本文仿真實驗使用相同的歷史數(shù)據(jù)庫，分別采用5種建模方法進行對比試驗:最小二乘支持向量機(LSSVM)全局模型、互信息加權最小二乘支持向量機(MI-LSSVM)全局模型、基于傳統(tǒng)即時學習(just-in-time learning，JITL)的最小二乘支持向量機(JITL-LSSVM)、基于傳統(tǒng)即時學習的互信息加權最小二乘支持向量機(MI-JITL-LSSVM)和基于模型更新策略即時學習算法的互信息加權最小二乘支持向量機(MI-SJITL-LSSVM).需要注意的是:方法1來源于參考文獻[8]，模型輸入是H和S顏色特征分量;方法2是對參考文獻[9]的改進，模型輸入是H，S和I顏色特征分量，為了更好的與本文局部模型的預測性能進行比較，輸入權重采用互信息加權方式確定;方法3是本文第1節(jié)描述方法，即基于傳統(tǒng)即時學習算法的預測模型;方法4是本文第2節(jié)描述方法，引入了互信息作為相似度加權的即時學習算法預測模型;方法5為基于模型更新策略的即時學習算法預測模型，其數(shù)據(jù)庫更新的兩個自由度參數(shù)j和δ以及相似度準則的加權系數(shù)λ和累積相似因子sk借鑒文獻[31]由實驗對比確定，j取10，δ取0.9，λ取0.66，sk取0.8.仿真測試結果見圖3-4，各模型部分參數(shù)如表2所示.

表1 各輸入變量和輸出變量間的互信息和權重Table 1 Mutual information and weight between each input variable and output variable

表2 軟測量模型參數(shù)Table 2 Soft measurement model parameters

圖3是5種建模方法預測值與化驗值的對比圖，縱坐標為組分含量值;圖4為5種建模方法預測值與化驗值之間的相對誤差，縱坐標為相對誤差百分比.為了更好地對比模型測試結果的優(yōu)劣，以式(13)平均相對誤差(MEANRE)、式(14)最大相對誤差(MAXRE)和式(15)均方根誤差(root mean square error，RMSE)3個誤差作為衡量模型性能的指標，表3為各個模型測試性能指標結果.

式中:yi為第i組Nd元素組分含量的化驗值，為第i組Nd元素組分含量的輸出預測值，n的值為15.

表3 軟測量模型測試性能結果比較Table 3 Comparisons of soft-sensing test performance

由圖3-4及表3可以得出以下結論:

1)方法5組中分含量預測模型的平均相對誤差、最大相對誤差和均方根誤差分別為0.7816%，3.2670%和0.01148，3個測試性能指標均優(yōu)于方法1-3;而方法4的平均相對誤差最小，原因是該方法的局部模型一直處于更新狀態(tài)，從算法耗時上可以看出，方法4是以損耗實時性為代價提高模型精度，因此，本文提出的方法5綜合性能指標最佳;

2)對比在線局部模型方法3與方法4的性能指標發(fā)現(xiàn)，在采用互信息對各個輸入變量進行加權能夠有效提高模型預測精度，證實了變量相關性對模型預測精度的影響;

3)對比表3離線全局模型方法2與在線局部模型方法4的預測性能指標，由于本文方法4增加了RR，CVA顏色分量作為模型輸入，其預測精度有較大提高，且由表1各變量間的互信息值也表明，RR和CVA顏色分量對組分含量有較大影響;

4)從算法耗時方面衡量，由于全局模型方法1-2僅建立一次預測模型，因此所需運算時間最短，但因其屬于離線建模方法，萃取工況變化后會降低模型預測精度;比較本文所述的3種在線建模方法，方法5由于具有模型更新策略，減小了模型更新次數(shù)進而縮短了建模時間，在適應不同萃取工況準確預測元素組分含量的前提下，能夠有效提高模型實時性.

綜上，對比表3離線全局模型方法1-2和在線局部模型方法3-5的預測性能指標，在線局部模型預測性能指標總體上更優(yōu)，說明適應工況變化的在線建模方法能夠有效提高稀土元素組分含量的預測精度;在線局部模型方法3-5預測值與化驗值的相對誤差絕對值均小于5%，都達到了稀土萃取生產(chǎn)現(xiàn)場的應用要求，能夠實現(xiàn)稀土元素組分含量的快速準確預測，其中本文提出的方法5(MI-SJITL-LSSVM模型)由于引入了模型更新策略，在算法的預測精度和實時性上總體表現(xiàn)效果更佳.

圖3 組分含量軟測量模型預測輸出結果Fig.3 Output result of component content soft-sensing model

圖4 組分含量軟測量模型輸出相對誤差Fig.4 Relative error of component content soft-sensing model

6 結論

為了精確預測具有離子顏色特征的鐠/釹萃取過程中元素的組分含量，本文提出了一種基于改進即時學習算法的組分含量預測模型.引入互信息改進即時學習算法的相似度準則用于學習集的選取，同時通過引入相似度閾值更新和數(shù)據(jù)庫更新的模型更新策略判斷局部模型是否需要更新，從而在保證準確性的前提下提高模型實時性.通過與LSSVM，MI-LSSVM全局模型和基于傳統(tǒng)即時學習算法的LSSVM模型進行比較，結果表明本文提出的MISJITL-LSSVM組分含量預測模型通過引入互信息計算的變量加權相似度準則得到更加合理的學習集，能夠有效提高模型預測精度;由于引入了模型更新策略，模型的預測精度和實時性得到了較大提高，能夠滿足稀土萃取組分含量檢測的快速性和準確性要求，同時可為具有顏色特征的其他工業(yè)過程監(jiān)測提供借鑒.