許述文 白曉惠 郭子薰 水鵬朗

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

我國擁有長達(dá)1.8×104km的海岸線和3×106km2的藍(lán)色國土，島礁星羅棋布，領(lǐng)海、專屬經(jīng)濟(jì)區(qū)、大陸架的無縫監(jiān)控和管理成了建設(shè)海洋強(qiáng)國的首要任務(wù)之一。隨著我國建設(shè)海洋大國基本國策的確立，海面監(jiān)視對于海洋國土保護(hù)起到越來越重要的作用。各種類型的雷達(dá)系統(tǒng)構(gòu)成了實(shí)施海環(huán)境全天候、全天時監(jiān)控的主要裝備。利用雷達(dá)技術(shù)對海面進(jìn)行觀測是實(shí)現(xiàn)海面動態(tài)監(jiān)測以及海面目標(biāo)預(yù)警監(jiān)視的一個重要手段。隨著雷達(dá)對海觀測在軍事科技領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和在民事領(lǐng)域的迅速發(fā)展，針對海面電磁散射回波的研究也受到人們越來越多的重視。研究復(fù)雜海面回波信號的主要目的通常有兩種：一是從海面的回波信號中提取反映海洋動態(tài)特性的信息(例如浪高、浪向、風(fēng)速等)；二是從復(fù)雜海面回波信號中探測出目標(biāo)(例如船只、浮冰、飛機(jī)等)，此時海面回波信號便是一種干擾因素，通常被稱為海雜波。

海雜波定義為雷達(dá)電磁波照射到海表面時接收到的海表面后向散射回波[1—4]。海雜波產(chǎn)生的物理機(jī)理復(fù)雜，依賴于很多因素，其中包括了復(fù)雜海面本身的狀況以及雷達(dá)的工作狀態(tài)。由于受到環(huán)境因素和雷達(dá)設(shè)備參數(shù)的影響，海雜波的特性也不斷改變；相較于地面雜波，海雜波的空時變化要更為復(fù)雜。目前，海面微弱目標(biāo)檢測面臨的主要困難來自于4個方面：

(1) 慢速小目標(biāo)回波微弱。小型船只、冰山、蛙人、碎片、潛艇潛望鏡、隱身目標(biāo)等海面小型目標(biāo)有很小的雷達(dá)散射截面積(如圖1所示)。由于回波較弱，這些目標(biāo)在常規(guī)雷達(dá)中具有非常低的信雜比(Signal Clutter Ratio, SCR)。雖然海上反入侵雷達(dá)設(shè)計成高的空間和多普勒分辨率，以便將SCR提升到臨界值使得感興趣的目標(biāo)可檢測，但即便如此，在低SCR情況下傳統(tǒng)檢測方法依然很難進(jìn)行檢測。同時，由于目標(biāo)運(yùn)動速度較慢，且海雜波具有較寬的多普勒帶寬，目標(biāo)和海雜波在多普勒上很難區(qū)分，因此這類檢測通常被稱為“超雜波檢測”。傳統(tǒng)的自適應(yīng)類檢測方法在這種情況下很難奏效。

圖 1 常見的海面小目標(biāo)Fig. 1 Some common small targets on the sea

(2) 空時變海雜波異常復(fù)雜，海雜波特性認(rèn)知難度大。雷達(dá)系統(tǒng)的距離方位以及多普勒的高分辨率觀測使得海雜波已然不滿足于傳統(tǒng)的大尺度下的統(tǒng)計特性，具有更加復(fù)雜的特征。受海洋氣象、地理環(huán)境等諸多因素的影響，海面非線性隨機(jī)變化，機(jī)理非常復(fù)雜。同時，海浪隨風(fēng)速的增加而增高，在重力作用下，當(dāng)海浪失去平衡狀態(tài)時產(chǎn)生破碎波，而在海浪徹底破碎之前的“劈結(jié)構(gòu)”使得其出現(xiàn)類鏡面反射，從而出現(xiàn)較強(qiáng)的回波，即為海尖峰[3—8]。而與目標(biāo)特性極其相似的海尖峰分量的出現(xiàn)，使得雜波的建模變得異常復(fù)雜[9,10]。同時，隨著我們的關(guān)注點(diǎn)從近岸轉(zhuǎn)向遠(yuǎn)海，對海雷達(dá)必須對一定范圍的陌生海洋環(huán)境進(jìn)行監(jiān)控和偵查。海雜波的“三非”特性，也就是非均勻、非平穩(wěn)和非高斯特性更加明顯。如圖2(a)所示，海雜波的功率圖呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非均勻和非平穩(wěn)特性。如圖2(b)中所示，雜波的經(jīng)驗(yàn)概率密度函數(shù)嚴(yán)重偏離了瑞利幅度分布，呈現(xiàn)出明顯的非高斯特性。強(qiáng)烈的非均勻和非平穩(wěn)特性意味著海雜波的特性僅在臨近的距離-方位分辨單元可以認(rèn)為是保持不變的，而隨著空間距離的增加，海雜波的同分布程度大為下降。雖然海雜波在慢時間維的特性變化比較緩慢(與氣象條件和海況變化的時間尺度同階)，但大場景掃描觀測雷達(dá)缺乏長時間駐留觀測的時間資源，從而很難在慢時間維上獲取大量獨(dú)立同分布樣本。也就是說，雷達(dá)對海探測雖然可以得到整個場景下大量的海雜波數(shù)據(jù)樣本，但估計一個雷達(dá)分辨單元的海雜波特性時，完全獨(dú)立同分布的樣本只有局部的、短時間區(qū)間內(nèi)的小數(shù)目樣本。因此，海雜波特性感知本質(zhì)上是一個“小樣本”問題，我們稱之為“本性小樣本”問題。同時，由于大場景海雜波的特性是空變和時變的，因此必須實(shí)時在線感知大場景中隨著空間和時間變化的海雜波特性，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的恒虛警檢測。

圖 2 實(shí)測數(shù)據(jù)功率圖及幅度擬合結(jié)果Fig. 2 Power map of measured data and amplitude fitting results

(3) 目標(biāo)模型難以建立。大型船舶的運(yùn)動和姿態(tài)幾乎不受海浪的影響，而海面小目標(biāo)的運(yùn)動和姿態(tài)會受到海風(fēng)和海浪的嚴(yán)重干擾。由于海面小目標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)動模式(包括橫滾、俯仰、偏航等)，目標(biāo)甚至?xí)谀扯螘r間里，部分或全部被海浪遮擋，因此小目標(biāo)回波具有嚴(yán)重的RCS起伏及復(fù)雜的振幅和多普勒調(diào)制現(xiàn)象。海面目標(biāo)的種類多種多樣，通?？梢苑譃橐韵?類：第1類是海面上空低空掠行的目標(biāo)，這類目標(biāo)運(yùn)動速度快，機(jī)動性強(qiáng)，能夠被雷達(dá)有效地檢測；第2類是海面上的大型目標(biāo)，如大型艦船、游輪等，這類目標(biāo)的實(shí)際物理尺寸較大，RCS較大，也能夠被雷達(dá)有效地檢測；而第3類就是海面上的漂浮小目標(biāo)，如飛機(jī)殘骸、蛙人、潛望鏡等，這類目標(biāo)的RCS小，并且雷達(dá)回波常常會被淹沒在海雜波中，不容易被檢測，屬于海面低可觀測目標(biāo)，如何有效地對海雜波背景下的海面低可觀測目標(biāo)進(jìn)行檢測是研究人員一直在探索的問題[12,13]。因此，在所有情況下建立類似于自適應(yīng)檢測類方法中目標(biāo)的簡單參數(shù)模型來描述感興趣目標(biāo)的回波是困難的，必須發(fā)展新的特征檢測方法。

(4) 目標(biāo)、海雜波類別非平衡。在對海觀測中，海場景較大，而在海面上游弋的微弱小目標(biāo)相對海面回波卻數(shù)量有限。因此，獲取的大量數(shù)據(jù)中，絕大部分的數(shù)據(jù)均為海雜波回波數(shù)據(jù)，而目標(biāo)回波數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)小于海雜波，這在機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識別中，稱為“類別非平衡問題”，這個現(xiàn)象造成的原因在于目標(biāo)相對于海雜波的稀疏性。傳統(tǒng)的模式識別和機(jī)器學(xué)習(xí)中的方法對于處理類別非平衡問題，會出現(xiàn)分類性能下降的情況。因此，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法在海雜波背景下微弱小目標(biāo)檢測上也同樣面臨著挑戰(zhàn)。

由于目標(biāo)類型的不斷出現(xiàn)和雷達(dá)體制的不斷變化，對海微弱小目標(biāo)雷達(dá)探測是一個長期的話題，經(jīng)久不衰。隨著雷達(dá)體制的變革和新的信號處理技術(shù)手段的出現(xiàn)，對海目標(biāo)雷達(dá)探測領(lǐng)域涌現(xiàn)出了許多新問題和針對這些問題的新方法。本文首先總結(jié)一下目前常用的對海目標(biāo)雷達(dá)檢測的方法。然后，作為對海目標(biāo)智能檢測算法評估的一個重要組成部分，本文介紹了目前常用的用于設(shè)計和測試特征檢測方法性能的數(shù)據(jù)集，并逐一介紹了目前涌現(xiàn)出的一系列特征檢測類的方法，最后對海雜波背景下基于特征的目標(biāo)檢測技術(shù)進(jìn)行展望。

2 現(xiàn)有的海面目標(biāo)檢測方法

2.1 低分辨率短積累時間情況下的海面艦船目標(biāo)檢測方法

隨著建設(shè)海洋強(qiáng)國戰(zhàn)略的確立，對海雷達(dá)裝備快速發(fā)展，后發(fā)優(yōu)勢使我國完成了硬件上的“追趕超越”，形成了對海雷達(dá)“硬超越，軟滯后”的局面。對海雷達(dá)面臨共性問題：“臨界信雜比下的目標(biāo)檢測問題”。低分辨警戒、預(yù)警雷達(dá)對于傳統(tǒng)大型艦船的檢測難度不大，通常采用非相干或者相干的檢測方法。其中，非相干類檢測方法主要是利用雷達(dá)回波的幅度和功率進(jìn)行檢測，主要方法有單元平均恒虛警率(Cell-Average Constant False Alarm Rate, CA-CFAR)檢測器，最大選擇(Greatest Of,GO)或最小選擇(Smallest Of, SO) CFAR檢測器等，常用于早期非相干雷達(dá)脈沖體制的檢測中[14—16]。在相干雷達(dá)脈沖體制下，自適應(yīng)類檢測算法是將海雜波建立于某種特定的統(tǒng)計模型下，從而發(fā)展出一系列對應(yīng)于該模型的最優(yōu)或近最優(yōu)檢測器，檢測方法流程圖如圖3所示。

在小擦地角情況下，隨著雷達(dá)分辨率的提高，海雜波可以被建模為復(fù)高斯分布模型，基于該背景，Kelly[17]和Robey[18]分別提出了廣義似然比檢測器(Generalized Likelihood Ratio Test, GLRT)和自適應(yīng)匹配濾波(Adaptive Matched Filter, AMF)檢測器，它們均具有良好的檢測效果。然而在高分辨雷達(dá)和低掠射角情況下，海雜波具有強(qiáng)的非高斯性，復(fù)高斯分布模型不再適用，此時可以將海雜波建模為復(fù)合高斯模型(Compound Gaussian Model,CGM)[19]，即一個慢變的紋理分量和一個快變的散斑分量的乘積

Conte[20]和Richmond等人[21]基于復(fù)合高斯模型提出了歸一化匹配濾波檢測器(N o r m a l i z e d Matched Filter, NMF)和自適應(yīng)歸一化匹配濾波檢測器(Adaptive Normalized Matched Filter, ANMF)。在一個雷達(dá)相干處理時間內(nèi)(Coherent Processing Interval, CPI)，復(fù)合高斯模型可以退化為球不變隨機(jī)向量模型(Spherically Invariant Random Vector, SIRV)，此時的紋理分量為正的隨機(jī)常數(shù)，散斑分量服從復(fù)高斯分布

根據(jù)紋理分量分別服從Gamma分布、逆Gamma分布和逆高斯分布的隨機(jī)變量，發(fā)展了K分布下的最優(yōu)檢測器(Optimum K-distributed Detector,OKD)[22,23]，廣義Pareto功率分布下的最優(yōu)廣義似然比線性門限檢測器(Generalized Likelihood Ratio Test-Linear Threshold Detector, GLRT-LTD)[24,25]和IG-CG分布下最優(yōu)逆高斯紋理的廣義似然比檢測器(Generalized Likelihood Ratio Test with Inverse Gaussian texture, GLRT-IG)[26]等。此外，由于K分布下最優(yōu)檢測器工程上的不可實(shí)現(xiàn)性，匹配于形狀參數(shù)的α-AMF檢測器[27]被提出，其結(jié)構(gòu)更簡單并且檢測性能與OKD近似且工程上可實(shí)現(xiàn)。自適應(yīng)類的檢測方法適用于短時相干累積，常用于海面上大型目標(biāo)、運(yùn)動目標(biāo)的檢測。這類檢測器主要用于廣域的警戒雷達(dá)和監(jiān)視雷達(dá)，由于要兼顧掃描效率，所以通常在一個波位駐留時間內(nèi)，可積累的脈沖數(shù)有限。但是，海雜波具有較寬的多普勒帶寬，當(dāng)海面目標(biāo)速度較低或較小時，目標(biāo)回波往往會淹沒在強(qiáng)的海雜波中，因此對于海面微弱目標(biāo)，自適應(yīng)檢測算法性能存在較大程度的下滑。因此，這類方法很難用于檢測海面的微弱目標(biāo)。目標(biāo)回波數(shù)據(jù)的信雜比可以利用目標(biāo)所在距離單元數(shù)據(jù)的功率進(jìn)行估計，首先從純雜波單元估算海雜波的平均功率 pˉc，如果假設(shè)雷達(dá)回波與海雜波是相互獨(dú)立的，那么平均信雜比可以用如式(3)進(jìn)行估計

圖 3 自適應(yīng)檢測方法流程圖Fig. 3 The flowchart of the adaptive detection methods

其中， x (n)表示目標(biāo)所在單元回波序列，N為序列長度。實(shí)際信雜比在平均信雜比附近有一定起伏。

對于要發(fā)現(xiàn)隱身艦船這類小RCS目標(biāo)，傳統(tǒng)檢測方法處于臨界信雜比狀態(tài)，需通過“認(rèn)知海雜波抑制”突破困局。比如，瀕海戰(zhàn)斗艦的RCS約為100 m2，美國朱姆沃爾特級驅(qū)逐艦DDG1000的RCS僅為60 m2，而隱身快艇的RCS也僅為30 m2。這些隱身設(shè)計艦船的出現(xiàn)同樣也使得低分辨警戒雷達(dá)和預(yù)警雷達(dá)的目標(biāo)檢測難度有所增加。我們通過TSC模型，仿真了VV逆風(fēng)情況下，海況4級的時候針對各種不同的艦船的信雜比。從圖4可以看出，利用傳統(tǒng)方法，對于10脈沖最小可檢測的SCR，在50～300 km的范圍里，RCS為30 m2和60 m2的艦艇，均很難進(jìn)行檢測。因此需要改變雷達(dá)工作體制和發(fā)展新型的目標(biāo)檢測算法。

2.2 高距離分辨和長時間積累情況下的海面微弱目標(biāo)特征檢測方法

海面目標(biāo)除了大型艦船目標(biāo)還包括近距離慢速小目標(biāo)，由于“空間分辨率性能瓶頸”限制，如前文所述，低分辨雷達(dá)難以發(fā)現(xiàn)。傳統(tǒng)基于MTI和MTD以及自適應(yīng)檢測類的目標(biāo)檢測是基于精確的雜波和目標(biāo)回波統(tǒng)計模型的，因此各種最優(yōu)和近最優(yōu)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量扮演了檢測的“主角”。隨著觀測手段的精細(xì)化，背景雜波和目標(biāo)回波變得極其復(fù)雜以致難以進(jìn)行精確的統(tǒng)計建模。在這種情況下，空間高分辨、多普勒高分辨的“雙高”體制是主要的技術(shù)途徑。目前實(shí)現(xiàn)雙高的雷達(dá)體制主要有如圖5所示3種情況，分別是寬發(fā)窄收模式，泛探雷達(dá)體制以及快速普查加疑似點(diǎn)駐留的模式。

圖 4 VV極化、逆風(fēng)情況下，海況4級時各種不同艦船的信雜比Fig. 4 In the case of headwind situation, SCR for various ships at sea state 4 (VV polarization)

圖 5 可實(shí)現(xiàn)“雙高”體制的雷達(dá)工作模式Fig. 5 Radar working modes that realize the "double high" system

高分辨小目標(biāo)探測雷達(dá)需要面對極其復(fù)雜的高分辨海雜波特性和小目標(biāo)回波特性，那么突破臨界信雜比檢測性能的關(guān)鍵在于：海雜波特性的深度認(rèn)知(deep cognition)、精細(xì)感知(elaborate perception)和充分利用(full utilization)。這種情況下通常采用雜波和目標(biāo)回波的一個或多個差異性特征實(shí)現(xiàn)聯(lián)合檢測，這類方法被稱為基于特征的檢測技術(shù)，簡稱為特征檢測技術(shù)。特征檢測技術(shù)在圖像處理、模式識別等領(lǐng)域里已經(jīng)廣泛普及并產(chǎn)生了良好的效果，特征檢測技術(shù)可以認(rèn)為是智能檢測的初步版本，是進(jìn)入智能檢測時代的必經(jīng)之路。海雜波背景下基于多特征的檢測方法是通過對雷達(dá)和目標(biāo)回波提取具有差異性的特征，將雜波與目標(biāo)高重疊的觀測空間降維到低重疊的特征空間，在特征空間中對目標(biāo)進(jìn)行檢測。傳統(tǒng)的雷達(dá)目標(biāo)檢測算法都是基于某個特定的檢驗(yàn)統(tǒng)計量，對海雜波背景下的微弱目標(biāo)檢測性能有限。因此，本課題組將多特征聯(lián)合技術(shù)應(yīng)用到了小目標(biāo)檢測中來，提出了聯(lián)合3特征的檢測方法[28]，改善了傳統(tǒng)方法的性能損失問題。特征是用以描述雜波與目標(biāo)之間差異性的指標(biāo)，檢測中不必局限于特定的特征，而是根據(jù)實(shí)際環(huán)境和雷達(dá)的設(shè)備信息，從雷達(dá)回波的幅度、多普勒譜、時頻圖、極化信息等不同方面進(jìn)行提取，由此提出基于不同特征的檢測方法。同時，隨著特征的增多，能夠更全面地反映目標(biāo)和雜波的差異性，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對高維特征空間進(jìn)行目標(biāo)檢測的方法也相繼被提出，極大程度地提高了檢測性能。作為海雜波中特征檢測問題的嘗試，國內(nèi)外學(xué)者很早就開始了相關(guān)的研究，并獲得了大量的研究成果，提出了許多特征檢測類方法，如基于海面分形和混沌特征、時頻分析方法、人工智能類方法等，圖6為特征檢測方法的流程圖。下面來簡要概述一下這幾種方法，在后續(xù)的第4節(jié)有更詳細(xì)的介紹。

(1) 基于海面分形和混沌特征的檢測方法：分形理論是20世紀(jì)70年代由Mandelbrot提出的一種理論，用于表征復(fù)雜圖形和復(fù)雜過程，是非線性科學(xué)研究中一個十分活躍的分支。1993年Mcmaster大學(xué)的T. Lo等人[29]通過對實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)的研究，根據(jù)海雜波與目標(biāo)呈現(xiàn)出不同的分形特性，提出了一種新的基于分形理論的目標(biāo)檢測方法。2006年Hu Jing等人[30]引入了基于多重分形理論的海雜波目標(biāo)檢測算法，通過分析實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)，提出海雜波數(shù)據(jù)在0.01 s到幾秒范圍內(nèi)存在多重分形特征，并通過計算海雜波的Hurst指數(shù)來檢測目標(biāo)，并具有良好的檢測性能。海軍航空大學(xué)的何友院士、關(guān)鍵教授、劉寧波、陳小龍等人[31,32]也在這方面做了大量的工作。基于分形的方法具有計算簡單、效率高等特點(diǎn)，但由于海雜波時間序列只有在一定的時間尺度的無標(biāo)度區(qū)內(nèi)具有分形特征，該區(qū)間隨雷達(dá)參數(shù)、海況、極化的改變而不同，且對無標(biāo)度區(qū)估計出現(xiàn)偏差也會影響檢測器的性能。當(dāng)觀測時間較長時，該類方法可以獲得對海面漂浮小目標(biāo)較好的檢測性能，然而如果觀測時間較短時，檢測器的性能下滑嚴(yán)重。1995年以來，Mcmaster大學(xué)Simon Haykin教授等人[33,34]提出海雜波具有混沌特性且海雜波是短期可以預(yù)測的。根據(jù)海雜波的短期可預(yù)測性，通過對海雜波回波序列構(gòu)建一個非線性預(yù)測模型，利用預(yù)測誤差進(jìn)行統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)，以達(dá)到目標(biāo)檢測的目的。后來Haykin對他之前提出的海雜波混沌模型提出了質(zhì)疑，且當(dāng)信雜比持續(xù)降低時，檢測結(jié)果不理想，很難實(shí)現(xiàn)對慢速微弱小目標(biāo)的檢測。

(2) 基于時頻分析的檢測方法：近些年，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多基于時頻分析的方法用來檢測海面目標(biāo)[35—40]。這些方法通過時頻分析工具如短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform, STFT)、Wigner-Ville分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)、平滑偽Wigner-Ville分布(Smoothed Pesudo-Wigner-Ville Distribution, SPWVD)、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRactional Fourier Transform, FRFT)等，通過參數(shù)或非參數(shù)化方法在二維平面上提取與目標(biāo)對應(yīng)的特征來完成海雜波背景下目標(biāo)的檢測。在基于時頻分析的方法中，通過進(jìn)行適當(dāng)?shù)臅r頻變換，可以得到更多從時域中無法得到的細(xì)節(jié)與信息，克服了傅里葉分析時域和頻域完全分離的缺點(diǎn)，可以兼顧時域和頻域。然而根據(jù)海森堡的測不準(zhǔn)原理，STFT中時間窗函數(shù)的長度越長，頻率分辨率就越高，而時間分辨率則會越差。采用雙線性形式的Wigner-Ville變換可以提高時域和頻域的分辨率，但由于非線性變換，當(dāng)出現(xiàn)多個信號成分時會出現(xiàn)嚴(yán)重的交叉項，交叉項的出現(xiàn)會降低檢測器對微弱目標(biāo)的檢測性能。而SPWVD雖然可以很好地抑制交叉項，但是犧牲了算法的運(yùn)算效率，并且聯(lián)合時頻分辨率也同時下降。采用FRFT的時頻分析方法雖然不存在交叉項，對大型艦船目標(biāo)具有較好的檢測性能，但是對于復(fù)雜海面上慢速微弱小目標(biāo)依然檢測性能不佳。海面微弱小目標(biāo)由于受到海浪的影響，運(yùn)動復(fù)雜，目標(biāo)信號通常表現(xiàn)為弱的非線性調(diào)頻信號，這使得這類檢測方法在實(shí)際應(yīng)用中面臨諸多挑戰(zhàn)。近年來，學(xué)者們對微多普勒理論的研究逐漸增多。微多普勒是由目標(biāo)的微動所引起的多普勒頻移，反映了多普勒特性上的變化，目標(biāo)的微動狀態(tài)能夠良好地反映目標(biāo)的精細(xì)特征，因此微動目標(biāo)的回波特征可以與雜波特征進(jìn)行有效的區(qū)分?；谖⒍嗥绽仗卣鞯臋z測方法是將微動目標(biāo)的回波信號建立為合適的模型，采用傅里葉變換、時頻分布等方法對微動特征進(jìn)行分析，從而提升海面微弱目標(biāo)的檢測能力?，F(xiàn)有的基于微多普勒理論的海面目標(biāo)檢測方法有：基于高斯短時分?jǐn)?shù)階Fourier變換的海面微動目標(biāo)檢測方法[41]、基于短時稀疏時頻分布的雷達(dá)目標(biāo)微動特征提取及檢測方法[42]、基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海上微動目標(biāo)檢測與分類方法[43]等。

圖 6 特征檢測流程圖Fig. 6 The flowchart of the feature-based detection methods

(3) 基于人工智能的海面目標(biāo)檢測方法：基于人工智能方法的海面目標(biāo)檢測開始于Haykin等人[33]提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類的方法，取得了一定的進(jìn)展。隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者們把人工智能的新技術(shù)引入到了海雜波的目標(biāo)檢測中[44—48]。近年，Nerea del-Rey-Maestre和David Mata-Moya等人[49]將人工智能用于海雜波目標(biāo)檢測并進(jìn)行了實(shí)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。在他們的復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問題中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測器可被近似成奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則(Neyman-Pearson, NP)檢測器。他們分析了基于約束廣義似然比(Constrained Generalized Likelihood Ratio,CGLR)的次優(yōu)方法，并與基于多普勒濾波的常規(guī)方法進(jìn)行了比較。其中，基于2階的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工智能解決方案提供了最好的結(jié)果，同時可以實(shí)時并以極低的計算成本來近似CGLR。

3 特征檢測領(lǐng)域常用的公開數(shù)據(jù)集介紹

3.1 IPIX數(shù)據(jù)集介紹

檢測器的性能優(yōu)劣需要用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。由加拿大McMaster大學(xué)Haykin教授[50]帶領(lǐng)的團(tuán)隊分別在1993年和1998年利用IPIX(Intelligent PIxel processing X-band)雷達(dá)采集了大量高分辨海雜波數(shù)據(jù)并公開在他們的網(wǎng)站上。IPIX雷達(dá)可以發(fā)射水平極化(H-polarization)和垂直極化(V-polarization)電磁波，并可以利用兩個線性接收器完成水平接收和垂直接收，因此雷達(dá)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時通?？梢缘玫紿H, VV, HV和VH 4種極化的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)。

這里主要介紹10組在1993年采集的數(shù)據(jù)和2組1998年采集的數(shù)據(jù)。兩次采集數(shù)據(jù)時雷達(dá)工作地點(diǎn)、數(shù)據(jù)采集參數(shù)和合作目標(biāo)有一定區(qū)別。采集1993年數(shù)據(jù)時雷達(dá)架設(shè)在加拿大東海岸，新斯科舍省達(dá)特茅斯(Dartmouth, Nova Scotia)附近30 m高的懸崖上，雷達(dá)朝大西洋海面照射，待檢測目標(biāo)是被鋁絲包裹直徑1 m的漂浮圓球。雷達(dá)工作頻率為9.3 GHz，波束寬度為0.9°，距離分辨率為30 m。雷達(dá)工作在駐留模式，脈沖重復(fù)頻率(Pulse Recurrence Frequency, PRF)為1000 Hz，駐留時間約為131 s，每組數(shù)據(jù)包含14個距離單元。由于雷達(dá)以低掠射角照射目標(biāo)，目標(biāo)起伏和擺動導(dǎo)致目標(biāo)能量擴(kuò)散，并且在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時采取了距離過采樣，因此目標(biāo)所在單元周圍的臨近單元會受到目標(biāo)能量的影響，記為受影響單元。1993年數(shù)據(jù)的風(fēng)速和浪高可以從網(wǎng)上數(shù)據(jù)采集時的環(huán)境記錄中獲得，數(shù)據(jù)詳情如表1所示。

根據(jù)Douglas海況標(biāo)準(zhǔn)，后9組數(shù)據(jù)為2～3海況，有少量破碎波和白帽現(xiàn)象的存在。由于海浪較低，目標(biāo)絕大部分時間均可以被雷達(dá)波照射到；第1組數(shù)據(jù)為3～4海況，破碎波和白帽現(xiàn)象出現(xiàn)頻率增加，測試目標(biāo)有時會被海浪遮住無法被雷達(dá)波直接照射。同時可以看出浪高與風(fēng)速沒有直接聯(lián)系，這是由于浪高與多種因素有關(guān)，大的涌浪通?？梢詮睦烁咻^高的完全發(fā)展海域傳播很遠(yuǎn)，短時間較大的局部風(fēng)通常不會對浪高造成太多的影響，但會一定程度增加破碎浪的出現(xiàn)頻率。

1998年IPIX雷達(dá)被安置在安大略湖(Lake Ontario)的格里姆斯比(Grimsby, Ontario)采集了一組新的數(shù)據(jù)，雷達(dá)架設(shè)高度為20 m，待測目標(biāo)為漂浮的小船。距離分辨率為30 m，距離上臨界采樣，脈沖重復(fù)頻率為1000 Hz，駐留時間為60 s，包含28個距離單元。目標(biāo)采集時的浪高等環(huán)境信息沒有在網(wǎng)上公布，數(shù)據(jù)信息如表2所示。

3.2 CSIR的Fynmeet雷達(dá)數(shù)據(jù)集介紹

CSIR雷達(dá)部署在奧弗山測試范圍(Overberg Test Range, OTB)的3號測量站(MS3)上，位置分別為南緯34°36'56.52"，東經(jīng)20°17'17.46"。部署現(xiàn)場的平面圖如圖7所示，試驗(yàn)架設(shè)位置如圖8所示。

表 1 1993年IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)說明[28,50]Tab. 1 The description of IPIX radar data collected in 1993[28,50]

表 2 1998年IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)說明[28,50]Tab. 2 The description of IPIX radar data collected in 1998[28,50]

圖 7 部署現(xiàn)場平面圖[11]Fig. 7 A plan overview of the deployment site[11]

圖 8 2006年試驗(yàn)架設(shè)位置(OTB)[11]Fig. 8 Location of the deployment site in 2006 (OTB)[11]

表 3 OTB MS3的主要特性[11]Tab. 3 Main characteristics of OTB MS3[11]

表3顯示了部署站點(diǎn)雷達(dá)的主要特性。

Fynmeet動態(tài)雷達(dá)橫截面積(RCS)測量設(shè)備由CSIR開發(fā)，并由CSIR，南非軍備公司(ARMSCOR)和南非空軍(SAAF)共同擁有。從本質(zhì)上講，它是經(jīng)過校準(zhǔn)的相干RCS測量設(shè)備，其工作頻率為6.5～17.5 GHz，該系統(tǒng)相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)如表4中所示。

表 4 Fynmeet系統(tǒng)和性能參數(shù)[11]Tab. 4 Fynmeet system and performance specifications[11]

在試驗(yàn)期間布置了以下外圍記錄設(shè)備：兩個氣象站分別以15 min和1 h的間隔記錄環(huán)境狀況，定向記錄波浪浮標(biāo)以30 min為間隔記錄重要的波浪高度，最大波浪高度，波浪方向和波浪周期。

試驗(yàn)期間4天采用了3艘合作船只，分別為WaveRider剛性充氣船(RIB)，Machann快艇和Timothy漁船，如圖9所示，用來記錄回波數(shù)據(jù)等測量結(jié)果。測量試驗(yàn)定義了一系列海雜波和回波數(shù)據(jù)測量，包括在不同發(fā)射頻率下針對不同波形，方位角和范圍的測量。此測量試驗(yàn)采用的原理是，只要環(huán)境條件發(fā)生顯著變化，就會重復(fù)進(jìn)行這組測量。實(shí)際上，這組測量每天重復(fù)一次。在計劃階段，整個測量過程大約需要6.5～7.0 h，即一整天。因此試驗(yàn)定義了測量的子集(例如，僅在單個頻率，單個方位角的情況下)，僅需要較少的時間來完成。最小的測量子集需要2 h完成。

圖 9 試驗(yàn)合作船只[11]Fig. 9 Experimental cooperative boats[11]

試驗(yàn)對海雜波成功記錄并預(yù)處理了156個測量數(shù)據(jù)集，總計超過160 min。此外，記錄了113個目標(biāo)回波測量數(shù)據(jù)集(127 min)，使試驗(yàn)過程中記錄的數(shù)據(jù)集總數(shù)達(dá)到269個，總記錄時間為289 min。大多數(shù)數(shù)據(jù)集都記錄了固定頻率的波形。在子集中，大多數(shù)數(shù)據(jù)集在9 GHz和6.9 GHz的發(fā)送(Tx)頻率下以15 m分辨率記錄。由于試驗(yàn)期間經(jīng)歷的平均風(fēng)速較高，因此大多數(shù)數(shù)據(jù)集都是以165°N的天線方位角記錄的。只要有可能，就在不同的方位角(通常以15°的間隔)進(jìn)行測量。定期記錄了其他頻率(8 GHz和10.3 GHz)以及其他波形的測量結(jié)果，從而可以研究不同波形和Tx頻率的海浪雜波和船回波特性之間的相關(guān)性。

3.3 海軍航空大學(xué)對海監(jiān)視雷達(dá)數(shù)據(jù)集

從海雜波特性和海上目標(biāo)探測技術(shù)研究需求出發(fā)，借鑒加拿大McMaster大學(xué)的IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)集和南非CSIR的Fynmeet雷達(dá)數(shù)據(jù)集在數(shù)據(jù)采集和記錄方面的成功經(jīng)驗(yàn)，海軍航空大學(xué)海上目標(biāo)探測課題組推出一項“雷達(dá)對海探測數(shù)據(jù)共享計劃”，旨在利用X波段固態(tài)全相參雷達(dá)分階段分批次開展對海探測試驗(yàn)，獲取多種條件下雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)和試驗(yàn)輔助數(shù)據(jù)，構(gòu)建形成可以用于支持海雜波特性認(rèn)知、海雜波抑制、海上目標(biāo)檢測跟蹤與分類識別技術(shù)研究的數(shù)據(jù)集，分批次公開共享。

試驗(yàn)中所使用的雷達(dá)為X波段固態(tài)功放監(jiān)視/導(dǎo)航雷達(dá)，主要用于船舶導(dǎo)航和海岸監(jiān)視等場景，能清晰分辨多種量程下的各種目標(biāo)，具有高距離分辨率、高可靠性、距離探測盲區(qū)小等特點(diǎn)，如圖10所示。雷達(dá)采用固態(tài)功放組合脈沖發(fā)射體制(見圖11)，以提高距離分辨率，減小距離盲區(qū)，降低雷達(dá)輻射功率，發(fā)射時間為40 ns～100 μs，利用接收信號和發(fā)射信號的時差計算目標(biāo)距離，水平面內(nèi)360°全方位掃描。雷達(dá)技術(shù)參數(shù)如表5所示。

該數(shù)據(jù)集相關(guān)的資料和數(shù)據(jù)下載鏈接可以在《雷達(dá)學(xué)報》網(wǎng)站上進(jìn)行獲取。

3.4 其他岸基數(shù)據(jù)集介紹

圖 10 X波段固態(tài)功放監(jiān)視/導(dǎo)航雷達(dá)[51]Fig. 10 X-band solid-state power amplifier surveillance/navigation radar[51]

圖 11 組合脈沖發(fā)射的3種模式[51]Fig. 11 Three modes of combined pulse transmission[51]

表 5 X波段試驗(yàn)雷達(dá)參數(shù)[51]Tab. 5 X-band radar parameters[51]

從公開文獻(xiàn)來看，國外較為典型的岸基雷達(dá)海雜波測量試驗(yàn)還有澳大利亞國防科技署(Defence Science and Technology Organization, DSTO)的多波段(L, S和X波段)雷達(dá)海雜波測量試驗(yàn)[52—54]、美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室(Naval Research Laboratory,NRL)的X波段雷達(dá)海雜波測量試驗(yàn)[55]、西班牙南海岸Ka波段高分辨率雷達(dá)海雜波測量試驗(yàn)[56]等。除此之外，還包括美國海軍空戰(zhàn)中心的多波段(UHF,L, S, C, X和Ku波段)雷達(dá)小擦地角海雜波測量試驗(yàn)[57,58]、英格蘭南海岸多波段(S, X和Ku波段)雷達(dá)海雜波測量試驗(yàn)[59]、日本的X波段雷達(dá)海雜波測量試驗(yàn)[60]、德國和法國聯(lián)合開展的MARLENE(Mediterranean RFC and Sea Clutter Environmental Experiment)多波段(C, X, Ku, Ka和W波段)雷達(dá)海雜波測量試驗(yàn)[61]、倫敦大學(xué)(University College London, UCL)的S波段NetRAD單/雙基地雷達(dá)海雜波測量試驗(yàn)[62—66]等。

4 基于特征的檢測方法的研究進(jìn)展

如前文所述，隨著觀測手段的精細(xì)化，背景雜波和目標(biāo)回波變得極其復(fù)雜以致難以進(jìn)行精確的統(tǒng)計建模。在這種情況下，空間高分辨、多普勒高分辨的“雙高”體制是主要的技術(shù)途徑。而高分辨小目標(biāo)探測雷達(dá)需要面對極其復(fù)雜的高分辨海雜波特性和小目標(biāo)回波特性，那么突破臨界信雜比檢測性能的關(guān)鍵在于：海雜波特性的深度認(rèn)知、精細(xì)感知和充分利用。本節(jié)將著重介紹基于高距離分辨和長時間觀測雷達(dá)體制下的基于特征的檢測器的發(fā)展歷程和動態(tài)。需要說明的是，本文中主要涉及信號層面的特征，沒有涉及航跡和數(shù)據(jù)層面的特征，因此對數(shù)據(jù)級層面的特征將不進(jìn)行介紹。

基于特征的檢測方法現(xiàn)有的特征列表如表6。分形特征是早期特征檢測采用的單一特征，在長時觀測下對海面漂浮小目標(biāo)有良好的檢測效果[29,31,67]，隨后，大量學(xué)者研究了多重分形特征[30,68]、不同變換域上的分形特征[69—73]并取得良好的檢測結(jié)果；海雜波的混沌特征認(rèn)為海雜波時間序列可以利用某種非線性動態(tài)模型來描述其演化規(guī)律并進(jìn)行預(yù)測[33]，利用預(yù)測誤差來進(jìn)行判斷?；诤ｋs波的復(fù)合高斯模型，為了消除長時觀測下復(fù)合高斯模型中紋理分量非平穩(wěn)性的影響，提出了散斑一致性因子特征[74]，它也屬于時域特征的一種。單一特征檢測均利用所計算的特征值與給定虛警概率下的門限進(jìn)行比較，從而判斷目標(biāo)的有無。隨著特征檢測方法的發(fā)展，大量不同層面的特征被提出，基于時域能量和頻譜差異的特征[28]，基于時頻分析的適用于微動目標(biāo)的微多普勒特征[41,42]和基于海雜波歸一化時頻分布差異的特征[75]，以及極化特征[76]。表6給出了常用的幾種特征。隨著特征數(shù)目的增多，單一特征檢測會造成一定的性能損失，聯(lián)合多特征進(jìn)行檢測是大勢所趨。然而，聯(lián)合多特征檢測中如何確定檢測器門限成為了多特征檢測的難題。本課題組在文獻(xiàn)[28]提出了凸包學(xué)習(xí)算法，將檢測問題視為單分類問題，檢測門限的確定轉(zhuǎn)化為檢測判決區(qū)域的選取，然而其具有一定的局限性，僅適合三維特征空間的檢測，隨著維數(shù)的增加，凸包學(xué)習(xí)算法的復(fù)雜度提高，難以進(jìn)行檢測。隨后，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的算法被提出，文獻(xiàn)[77,78]分別利用支撐向量機(jī)和決策樹算法選取判決區(qū)域，突破了維數(shù)的限制，可有效利用多維特征進(jìn)行檢測，并可以取得良好的檢測結(jié)果。下面對幾種特征及檢測方法進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

表 6 現(xiàn)有特征檢測方法的特征Tab. 6 Features introduction of feature-based detection method

4.1 基于分形特征的海面小目標(biāo)檢測方法

受檢測器設(shè)計的維度限制，早期的海面小目標(biāo)檢測方法以單特征檢測為主，單特征檢測器由于檢測器設(shè)計簡單和檢測器門限易于確定，所以一直以來受到學(xué)者們的關(guān)注。國內(nèi)外學(xué)者基于不同的方法，在不同的表示域，提出了很多有效的特征檢測方法。

分形(fractal)理論是20世紀(jì)70年代由Mandelbrot提出的一種理論，它用來描述傳統(tǒng)歐幾里德幾何學(xué)無法分析的不規(guī)則自然特征，大到山川、閃電、海岸線、宇宙星系，小到雪花、冰晶、樹葉等大自然形成的圖形和復(fù)雜過程，是非線性科學(xué)研究中一個十分活躍的分支[79,80]。分形可以描述大自然中從宏觀到微觀不同尺度具有一定自相似性的現(xiàn)象或物質(zhì)。海面本身波浪起伏，大尺度的涌浪攜帶著不同波長海浪同樣具有一定的分形特性。D. L. Jaggard等人[81,82]經(jīng)過對具有分形特性的粗糙表面的光和電磁波反射回波的分析發(fā)現(xiàn)，回波同樣具有一定的分形特性。G. Franceschetti等人[83]進(jìn)一步將從自然粗糙表面反射的電磁回波描述為二維分形布朗運(yùn)動。F. Berizzi等人[84]經(jīng)過對海面以及海雜波的分析，進(jìn)一步提出海雜波在一定程度上滿足分形特性，并具有與海面近似相同的分形維數(shù)。在此基礎(chǔ)上，F(xiàn). Berizzi等人[85]利用分形的方法生成海雜波，該方法可以描述雜波與海態(tài)、雷達(dá)等的關(guān)系，克服了傳統(tǒng)利用統(tǒng)計模型的方法生成海雜波與操作條件和環(huán)境無關(guān)的缺點(diǎn)，同時將海雜波的分形特性保留在生成的雜波中。

1993年T. Lo等人[29]對實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，海雜波的分形維數(shù)大約是1.75，而當(dāng)海雜波中存在目標(biāo)信號時，海面原本的分形程度降低了，由此在分形理論的基礎(chǔ)上提出了一種新的目標(biāo)檢測方法。分形布朗運(yùn)動(Fractional Brownian Motion,FBM)是最簡單的單分形模型。因?yàn)榉中尾祭蔬\(yùn)動經(jīng)過傅里葉變換后依然具有分形特征，有學(xué)者在將海雜波幅度回波序列建模為分形布朗運(yùn)動的基礎(chǔ)上，對實(shí)測海雜波頻譜的分形特性進(jìn)行了研究，并對檢測海面目標(biāo)進(jìn)行了嘗試[31,67]。2002年Gao等人[68]分析了海雜波的幅度分布、時空相關(guān)等特性，并從理論上證明了實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)是多重分形的。2006年Hu Jing等人[30]引入了基于多重分形理論的海雜波目標(biāo)檢測算法，通過分析實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)，提出海雜波數(shù)據(jù)在0.01 s到幾秒范圍內(nèi)存在多重分形特征，通過計算海雜波的Hurst指數(shù)，提出的目標(biāo)檢測算法具有良好的檢測性能。檢測方法如下：

(4) 當(dāng)H(q)不隨q的變化而變化時，序列即為單分形，否則認(rèn)為是多分形序列。當(dāng)q=2時，通常稱為Hurst指數(shù)，通過比較Hurst指數(shù)的大小，基于Hurst指數(shù)構(gòu)建基于分形的檢測器。

(5) 設(shè)定門限，如果序列Hurst指數(shù)大于門限時，即可判斷有目標(biāo)存在。

圖 12 14個距離單元分形特性分析[30]Fig. 12 Analysis of fractal characteristics in 14 range cells[30]

可以通過實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)驗(yàn)證該檢測器的檢測性能。當(dāng)q=2時，如圖12所示。實(shí)心線代表純海雜波距離單元回波數(shù)據(jù)，空心線為目標(biāo)單元及目標(biāo)單元周圍的影響距離單元回波數(shù)據(jù)。從圖12(a)中可以看出從24～212區(qū)間也就是0.08～4.00 s近似為線性，可以認(rèn)為在該區(qū)間內(nèi)海雜波數(shù)據(jù)具有分形結(jié)構(gòu)，被稱為無標(biāo)度區(qū)。用最小二乘法對無標(biāo)度區(qū)曲線進(jìn)行擬合，求得直線的斜率H(2)，即Hurst指數(shù)，所得結(jié)果如圖12(b)所示，可以看出目標(biāo)單元及其周圍影響單元的Hurst指數(shù)明顯高于純雜波單元。因此利用Hurst指數(shù)可以完成對海面目標(biāo)的檢測。

下面檢驗(yàn)該實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)是否為多分形結(jié)構(gòu)，H(q)與q的關(guān)系圖如圖13所示，同樣，實(shí)心線代表純雜波單元，空心線代表目標(biāo)單元及影響單元?？梢钥吹紿(q)是q的函數(shù)，由此可得海雜波數(shù)據(jù)具有多分形特征，特別是回波中含有目標(biāo)時，H(q)隨q的變換更劇烈。

利用Hurst指數(shù)構(gòu)建的目標(biāo)檢測器，在對IPIX雷達(dá)93年10組HH極化下海雜波數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果如圖14。

實(shí)心代表目標(biāo)單元，空心代表純雜波單元，可以看到檢測結(jié)果非常理想。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)HH極化下純雜波單元與目標(biāo)單元Hurst指數(shù)可以完全分開。該種方法在其他極化下的檢測效果也較為理想。但由于93年數(shù)據(jù)每個距離單元觀測時間較長約為131 s，該種方法隨著觀測時間的縮短，檢測性能下降很快。

圖 13 14個距離單元H(q)趨勢圖[30]Fig. 13 The trends of H(q) in 14 range cells[30]

學(xué)者們也將時域的非線性分形特征檢測器推廣到其他的變換域。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域(FRFT)的分形特性也是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[69,70]對海雜波FRFT譜的多重分形特性進(jìn)行了研究，并在實(shí)測數(shù)據(jù)上進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[71]提出了一種基于FRFT域空間分形特征差異的海面弱目標(biāo)檢測方法，提高了海雜波背景下弱目標(biāo)的檢測性能。文獻(xiàn)[72]基于海雜波FRFT譜計算了多尺度Hurst指數(shù)，相較于傳統(tǒng)多尺度Hurst指數(shù)，有效提升了目標(biāo)檢測性能。近些年，南京郵電大學(xué)團(tuán)隊提出了一種FRFT域分形特征檢測器[73]，主要基于FRFT域的分形特征進(jìn)行分析海雜波與漂浮小目標(biāo)的差異性特征，通過去趨勢波動分析法，得到目標(biāo)與海雜波的分形曲線，選取適合的尺度不變區(qū)間提取分形維和分形維方差，通過凸包判決完成兩特征的聯(lián)合檢測分析，并與單特征檢測和均值類CFAR檢測器性能對比，驗(yàn)證所提算法的有效性。

圖15為FRFT域分形特征檢測器的原理框圖。通過對海雜波與目標(biāo)在FRFT域的分形維和分形維方差進(jìn)行了研究，圖16為去趨勢波動分析法確定的分形曲線，通過尺度不變區(qū)間的選取得到分形維和分形維方差兩組特征，圖17為虛警為10—3和10—2時訓(xùn)練樣本和待分類樣本的平面示意圖。圖18為FRFT域兩特征聯(lián)合檢測器與均值類CFAR檢測器的性能對比圖。

圖 14 HH極化下純雜波單元與含目標(biāo)單元Hurst頻率分布圖[30]Fig. 14 Hurst frequency distribution of clutter cells and target cells under HH polarization[30]

圖 15 分形特征檢測器的原理框圖[73]Fig. 15 The flowchart of fractal-based detector[73]

圖 16 分形曲線[73]Fig. 16 Fractal curves[73]

基于海雜波的分形特性，近些年衍生出了一系列基于分形理論的檢測算法，包括單分形特征、多重分形特征[86,87]、多重分形關(guān)聯(lián)譜[88]、高階分形特征、擴(kuò)展自相似特性、模糊分形理論等。隨著分形理論的發(fā)展，越來越多的檢測方法不斷出現(xiàn)，成為目標(biāo)檢測方向的研究熱門。

4.2 基于海雜波混沌特征的檢測方法

圖 17 訓(xùn)練樣本和待分類樣本在二維特征平面的顯示圖[73]Fig. 17 The distribution of training samples and test samples on the two-dimensional feature plane[73]

海面是一個非常復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，由此得到的海面雷達(dá)回波受到風(fēng)向、浪高、浪向、洋流等因素的影響，海雜波回波序列具有明顯的非線性特性。1995年，Haykin教授等人[33]運(yùn)用了關(guān)聯(lián)維、Lyapunov指數(shù)以及Kolmogorov熵3個指標(biāo)，并指出，海雜波具有有限相關(guān)維數(shù)；其最大Lyapunov指數(shù)為正；海雜波是短期可以預(yù)測的。其中，相關(guān)維數(shù)和最大Lyapunov指數(shù)對于構(gòu)成時間序列的雷達(dá)信號分量都是必不可少的，并且不會隨海況或地理位置發(fā)生顯著變化。這些結(jié)果表明，可能存在導(dǎo)致海雜波產(chǎn)生的普遍混沌結(jié)構(gòu)，從而確定了海雜波時間序列具有明顯的混沌特性。根據(jù)海雜波的短期可預(yù)測性，通過對海雜波回波序列構(gòu)建一個非線性預(yù)測模型，利用預(yù)測誤差進(jìn)行統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)，以達(dá)到目標(biāo)檢測目的[89—93]。基于混沌理論模型認(rèn)為海雜波時間序列可以利用某種非線性動態(tài)模型來描述其演化規(guī)律并進(jìn)行預(yù)測，因此利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法可以對海雜波序列完成非線性擬合，通過預(yù)測誤差完成目標(biāo)檢測?；煦缦到y(tǒng)對噪聲異常敏感，具有明顯的“蝴蝶效應(yīng)”，然而實(shí)際系統(tǒng)中不可避免地受到各種噪聲的影響[94]，進(jìn)而引起系統(tǒng)的異常和不穩(wěn)定。海雜波混沌模型在學(xué)術(shù)界一度引起了爭議，后來Haykin對之前提出的海雜波混沌模型提出了修正，認(rèn)為海雜波本質(zhì)上可能由隨機(jī)混沌或多個確定性混沌或兩者混合產(chǎn)生，而越來越多的學(xué)者指出海雜波不具有混沌特性[95—97]。但是這種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支撐矢量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)等預(yù)測器提供的異常檢測思想成為了特征檢測研究的一條思路?；诤ｋs波混沌模型建立起的檢測算法的主體思想如圖19所示。

xA(n)是 實(shí)際接收到的信號，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法所得到的預(yù)測信號。當(dāng) xA(n)只包含海面回波，輸出預(yù)測誤差 e (n)較 ??；但當(dāng) xA(n)中包含目標(biāo)回波時，輸出 e (n)會有一個較大的值?；诖丝梢缘玫交诨煦缒Ｐ偷哪繕?biāo)檢測算法如下：

(1) 對于一個回波信號xA(n)， 其中 n =1,2,··,NT，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到預(yù)測算預(yù)測誤

(2) 在觀測時間內(nèi)計算累計預(yù)測均方誤差得到

圖 18 經(jīng)典CFAR算法檢測曲線[73]Fig. 18 Classic CFAR algorithm detection curves[73]

圖 19 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的檢測器框圖[33]Fig. 19 The flowchart of detector based on neural network prediction[33]

其中 NT為觀測時間內(nèi)信號長度。

(3) 將 Ee與給定虛警概率的門限進(jìn)行比較，如果超過門限，認(rèn)為存在目標(biāo)H1假設(shè)成立；否則認(rèn)為沒有目標(biāo)H0假設(shè)成立。

圖20為檢測結(jié)果ROC曲線，實(shí)線為傳統(tǒng)多普勒恒虛警檢測算法，虛線為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的恒虛警檢測算法，可以看出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的檢測性能優(yōu)于傳統(tǒng)多普勒算法。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測方法通過對海雜波時間序列的學(xué)習(xí)，能夠?qū)ｋs波序列進(jìn)行良好的擬合，從而通過預(yù)測海雜波時間序列，利用預(yù)測誤差對目標(biāo)進(jìn)行檢測。其檢測框圖如圖21所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對海雜波時間序列的學(xué)習(xí)規(guī)則，可以理解為用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了復(fù)雜的非線性映射，海雜波的所有特征都是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)對象，因此基于該網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差的檢測方法是基于海雜波全特征的檢測方法。然而基于全特征的檢測方法具有較多的缺點(diǎn)，由于海雜波與目標(biāo)的共性特征比差異性特征多且貢獻(xiàn)少，擠占了大量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的資源，增加了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)模并降低了學(xué)習(xí)效率，其規(guī)模過大的網(wǎng)絡(luò)使得學(xué)習(xí)過程訓(xùn)練過多的精細(xì)特征，產(chǎn)生“過擬合”現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較差。因此，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)在很長一段時間受到研究人員的冷落。

圖 20 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測器和傳統(tǒng)多普勒CFAR檢測器的ROC曲線[33]Fig. 20 ROC curves of the detector based on neural network and traditional Doppler CFAR detector[33]

圖 21 基于預(yù)測的檢測方法流程圖Fig. 21 The flowchart of detection methods based on prediction

然而，隨著深度學(xué)習(xí)和人工智能的發(fā)展，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法在雷達(dá)目標(biāo)檢測中產(chǎn)生了良好的應(yīng)用[98]。典型的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)、稀疏自編碼器(Sparse AutoEncoder, SAE)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)等等，它們均在合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)圖像中展開了廣泛的應(yīng)用并且產(chǎn)生了良好的結(jié)果，其中，CNN的應(yīng)用最為廣泛。CNN主要包含卷積層、池化層和全連接層，卷積層提取輸入圖像低級到復(fù)雜的特征，池化層對于該圖像進(jìn)行下采樣處理，從而減少特征，一定程度上控制過擬合，全連接層將上一層所得到的特征進(jìn)行排列，對其進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接。SAE方法能夠在無監(jiān)督情況下提取特征，因此成為人們研究的重點(diǎn)。將CNN與SAE結(jié)合起來可以得到卷積自編碼器(Convolutional Automatic Encoder, CAE)，在實(shí)際應(yīng)用中也可以產(chǎn)生良好的效果。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)為海面目標(biāo)檢測引領(lǐng)了新的方向，基于海面目標(biāo)的微動特征，有學(xué)者提出了利用CNN對海面目標(biāo)的微多普勒譜圖進(jìn)行分析和處理，相較于傳統(tǒng)方法產(chǎn)生了良好的結(jié)果[43]，越來越多的學(xué)者也在嘗試?yán)蒙疃葘W(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對海面目標(biāo)進(jìn)行檢測和分類，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在海面目標(biāo)檢測中的應(yīng)用還在不斷發(fā)展和擴(kuò)大。

4.3 基于微多普勒特征的海面目標(biāo)檢測方法

現(xiàn)代雷達(dá)為了提高距離高分辨率和探測距離，通常發(fā)射信號選用大時寬帶寬積信號，線性調(diào)頻信號(Linear Frequency Modulation, LFM)模擬和數(shù)字產(chǎn)生均比較方便，形式簡單，因此對其的研究也較為深入。時頻分析方法能提供較好的時域和頻域聯(lián)合分布信息，在信號處理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，成為了分析時變非平穩(wěn)信號的有力工具。當(dāng)目標(biāo)相對于雷達(dá)進(jìn)行勻加速或勻減速運(yùn)動時，由于多普勒效應(yīng)，目標(biāo)回波為線性調(diào)頻信號，國內(nèi)外學(xué)者利用時頻分析工具如短時傅里葉變化、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT), Wigner-Hough變換，偽維格納-威利分布(Pesudo-Wigner-Ville Distribution, PWVD),Radon-Wigner變換[99,100], Radon-ambiguity變換[101],Chirplet transform[102]等，通過參數(shù)與非參數(shù)方法完成對非平穩(wěn)背景下線性調(diào)頻信號的檢測[103]。

根據(jù)SAR圖像中艦船尾跡的特性，Radon變換和Hough變換被應(yīng)用于對海面艦船的檢測[104,105]，這類方法需要完成對觀測區(qū)域的成像，檢測性能的好壞與成像品質(zhì)關(guān)系密切。針對海雜波的非均勻非平穩(wěn)特性，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多基于時頻分布的檢測方法用來檢測目標(biāo)[106—111]。海雜波和目標(biāo)在時頻聚集性和持續(xù)時間上具有一定差異，基于此，有學(xué)者通過對時頻迭代分解算法進(jìn)行目標(biāo)檢測[112,113]。分?jǐn)?shù)階傅里葉變化可以看作對時頻平面的旋轉(zhuǎn)操作，且沒有交叉項困擾，十分適合處理線性調(diào)頻信號，國內(nèi)有學(xué)者將分?jǐn)?shù)階傅里葉變化應(yīng)用在海面勻加速目標(biāo)檢測中[114—116]。然而海面目標(biāo)通常會受到海浪的影響，目標(biāo)信號表現(xiàn)為非線性調(diào)頻信號，這使得此類檢測方法在實(shí)際應(yīng)用中檢測性能存在一定的下滑。為了提高對海面目標(biāo)的檢測性能，近年來，中外學(xué)者通過時頻分析提出了新的檢測方法[35—40]。Haykin在文獻(xiàn)[35]中通過將海面背景下目標(biāo)檢測問題轉(zhuǎn)換為模式識別中的雙分類問題，利用主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)從時頻平面中提取時頻特征，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法完成雜波與目標(biāo)的分類。然而實(shí)際中雷達(dá)需要對未知目標(biāo)進(jìn)行探測，因此目標(biāo)的特征是無法確切獲得的，限制了該方法在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用，但這種將目標(biāo)檢測問題轉(zhuǎn)化為雙分類問題的思想給海面漂浮小目標(biāo)的檢測提供了一個新的思路。小波變換以其優(yōu)秀的時頻局部特性，可以觀測到雷達(dá)回波中不同的細(xì)節(jié)信息，因此也有學(xué)者嘗試用小波變換檢測海面中的目標(biāo)[117]。近些年，很多學(xué)者基于微多普勒理論以及基于雷達(dá)回波時頻圖的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測方法，也屬于時頻分析類方法的范疇。

微多普勒理論是近年來目標(biāo)探測領(lǐng)域的熱點(diǎn)，通過對微動目標(biāo)的回波進(jìn)行分析和建模，提取目標(biāo)的微動特征并利用不同的檢測方法對其進(jìn)行檢測。將微多普勒理論引入海面微弱目標(biāo)檢測中，產(chǎn)生了良好的檢測結(jié)果。海軍航空大學(xué)團(tuán)隊基于微多普勒理論提出了基于高斯短時分?jǐn)?shù)階Fourier變換的海面微動目標(biāo)檢測方法[41]、基于短時稀疏時頻分布的雷達(dá)目標(biāo)微動特征提取及檢測方法[42]、基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海上微動目標(biāo)檢測與分類方法[43]等。

(1) 基于高斯短時分?jǐn)?shù)階Fourier變換的海面微動目標(biāo)檢測方法[41]。文獻(xiàn)[118]介紹了海面剛體目標(biāo)微動特征的建模，并分別對短時觀測條件下和長時觀測條件下的微動目標(biāo)模型進(jìn)行了研究。海面目標(biāo)的運(yùn)動是在三維空間中的復(fù)合運(yùn)動，其微動特征可以表現(xiàn)為目標(biāo)平動中的非勻速運(yùn)動以及3軸轉(zhuǎn)動，文獻(xiàn)[41]應(yīng)用了短時觀測的條件下海面微動目標(biāo)的模型，將其建模為幅度起伏的調(diào)頻信號，同一距離單元內(nèi)海面微動目標(biāo)回波可以建模為其中， Ai(t)表 示第i個微動信號的幅度， fi為中心頻率， ki為調(diào)頻率。在高海情狀態(tài)下，海尖峰呈現(xiàn)微多普勒特性，雷達(dá)常會將海尖峰誤判為目標(biāo)信號，因此，研究微動目標(biāo)之前采用Fred Posner等人[119]提出的基于3特征參數(shù)的海尖峰識別方法對海尖峰進(jìn)行抑制。對提取出海尖峰的海雜波時間序列采用基于高斯窗函數(shù)的STFR-FT(Gaussian STFRFT,GSTFRFT)方法進(jìn)行運(yùn)算，通過將變換后的幅值作為檢驗(yàn)統(tǒng)計量并與給定虛警概率下的檢測門限進(jìn)行比較，判斷有無目標(biāo)。圖22為海雜波抑制后的微動信號變換域特征，圖23為海雜波抑制后基于STFT和GSTFRFT的微動信號檢測結(jié)果比較。在GSTFRFT域中，微動信號的能量得到積累，峰值較為尖銳且旁瓣較低，由于對海尖峰的抑制，對SCR進(jìn)行了改善，從而提升了檢測概率，相較于經(jīng)典MTD算法，GSTFRFT檢測方法可以提升30%以上的檢測性能。

(2) 基于短時稀疏時頻分布的雷達(dá)目標(biāo)微動特征提取及檢測方法[42]。文獻(xiàn)[42]采用式(6)表示的微動信號，選取了幾種常用的時頻分布對海面微動信號進(jìn)行分析，即短時傅里葉變換(STFT)、Wigner-Vill分布(WVD)、平滑的偽Wigner-Vill分布(Smoothed Pseudo WVD, SPWVD)及分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)，其中，STFT技術(shù)的時頻分辨力較差，WVD具有嚴(yán)重的交叉項，SPWVD難以突出微動信號的高分辨瞬時調(diào)頻特性，而FRFT作為參數(shù)搜索類方法，參數(shù)的估計精度會受到時頻分辨力等因素的限制。針對微動信號與海雜波稀疏性的不同，可以利用稀疏分解的思想，將稀疏時頻分布(STFD)引入海面目標(biāo)檢測，提出了兩種短時稀疏時頻分布(ST-SFTD)的微動特征提取和檢測方法，分別為短時稀疏傅里葉變換(ST-SFT)和短時稀疏分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(ST-SFRFT)。圖24和圖25分別為基于ST-SFT的海上微動目標(biāo)檢測結(jié)果和基于ST-SFRFT的海上微動目標(biāo)檢測結(jié)果。表7為不同方法海上微動目標(biāo)檢測性能對比結(jié)果。通過比較傳統(tǒng)的TFD方法和ST-STFD方法，由于ST-STFD方法在微動信號的最優(yōu)稀疏域設(shè)計檢測算法，其檢測性能明顯提高，然而ST-STFD方法的計算效率仍有待提高。

(3) 基于CNN的海上微動目標(biāo)檢測與分類方法[43]。隨著深度學(xué)習(xí)的迅速發(fā)展，更多的智能化手段應(yīng)用到了海面目標(biāo)檢測中?；谀繕?biāo)微動特征的時變性，可以利用時頻圖對微動目標(biāo)進(jìn)行有效的分析。文獻(xiàn)[43]通過CNN對雷達(dá)回波時頻圖進(jìn)行了檢測和分類，并產(chǎn)生了良好的檢測結(jié)果。常用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有LeNet, AlexNet和GoogLeNet, LeNet是最早用于數(shù)字識別的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；AlexNet比LeNet層次更深，能夠?qū)Ω鼜?fù)雜的對象進(jìn)行學(xué)習(xí)；而GoogLeNet增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度和寬度，并且保證了計算資源的不變。文獻(xiàn)[43]中目標(biāo)檢測的訓(xùn)練集和測試集均分為雜波和目標(biāo)兩類，實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)短時傅里葉變換后得到的時頻圖作為雜波訓(xùn)練集和測試集，通過海面微動目標(biāo)建模按照一定的信雜比仿真的目標(biāo)信號作為目標(biāo)訓(xùn)練集和測試集，首先利用訓(xùn)練集對CNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，之后利用3種CNN模型對測試集進(jìn)行了檢測，3種CNN模型對信號處理效率相當(dāng)，其中LeNet模型檢測概率最高，而AlexNet模型的虛警概率更低。圖26為基于CNN的檢測方法流程圖，其檢測結(jié)果如表8所示。相較于傳統(tǒng)的SVM方法對目標(biāo)時頻圖進(jìn)行分類和檢測，基于CNN的檢測方法具有更高的檢測概率和更低的虛警率，但后者容易受到信雜比的影響。

圖 22 海雜波抑制后的微動信號變換域特征(N=256)[41]Fig. 22 Micro-motion signal features after sea clutter suppression (N=256)[41]

圖 23 海雜波抑制后基于STFT和GSTFRFT的微動信號檢測結(jié)果比較(N=512)[41]Fig. 23 Comparison of micro-motion target detection results based on STFT and GSTFRFT after sea clutter suppression (N=512)[41]

圖 24 基于ST-SFT的海上微動目標(biāo)檢測結(jié)果(起始時間=20 s)[42]Fig. 24 ST-SFT-based micro-motion targets detection results (starting time=20 s)[42]

圖 25 基于ST-SFRFT的海上微動目標(biāo)檢測結(jié)果(起始時間=20 s)[42]Fig. 25 ST-SFRFT-based micro-motion targets detection results (starting time=20 s)[42]

表 7 不同方法海上微動目標(biāo)檢測性能對比[42]Tab. 7 Detection performance of different methods of micro-motion model of maritime targets[42]

4.4 基于散斑一致性因子特征的檢測算法

近些年，基于雜波和目標(biāo)的特征差異，有學(xué)者提出了利用散斑平穩(wěn)性作為特征差異在海雜波中檢測目標(biāo)[74]。海雜波具有非平穩(wěn)特性，具體體現(xiàn)在海雜波的紋理是非平穩(wěn)的，海雜波的散斑在一定時間內(nèi)是近似平穩(wěn)的。紋理的非平穩(wěn)對海面目標(biāo)檢測不利，需要先進(jìn)行去除，因此該方法首先從非平穩(wěn)的海雜波中提取出散斑，之后基于散斑的特性來設(shè)計檢測統(tǒng)計量。由于海面漂浮小目標(biāo)具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，而散斑的結(jié)構(gòu)特性沒有海面漂浮小目標(biāo)明顯，即隨著時間的推移，海雜波散斑的一致性要弱于目標(biāo)的一致性。結(jié)合上述兩個物理依據(jù)，提出了散斑的一致性作為特征對海面漂浮小目標(biāo)進(jìn)行檢測，其檢測流程如圖27所示。

首先，利用參考樣本 rq,k進(jìn)行歸一化樣本協(xié)方差矩陣(Normalized Samples Covariance Matrix,NSCM)估計，得到NSCM估計值 Mq，其中q為時間間隔，K為參考單元數(shù)目，N為積累脈沖個數(shù)

式(8)對式(7)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到 Mq,tr(·)表示求矩陣的跡

圖 26 基于CNN的檢測方法流程圖[43]Fig. 26 Processing flow diagram of method based on CNN[43]

表 8 不同模型目標(biāo)檢測結(jié)果(%)[43]Tab. 8 The detection results of different models(%)[43]

圖 27 散斑的平均一致性因子檢測器的流程圖[74]Fig. 27 The flowchart of a feature-based detector using the average consistency factor of speckle[74]

然后，利用歸一化值 Mˉq按照式(9)計算散斑的一致性因子, τ為時間間隔，‖ · ‖2為矩陣的2-范數(shù)

最后對散斑的一致性因子進(jìn)行均值處理，得到散斑的平均一致性因子

其中[ τ1,τ2]為平均時間間隔。散斑的一致性體現(xiàn)了散斑的協(xié)方差矩陣在時間上的相似程度，進(jìn)一步可以反映為散斑的結(jié)構(gòu)平穩(wěn)性。平均一致性因子越小，說明散斑在時間上的平穩(wěn)性越強(qiáng)。漂浮小目標(biāo)結(jié)構(gòu)性強(qiáng)于海雜波的結(jié)構(gòu)性，所以含有漂浮小目標(biāo)的數(shù)據(jù)其散斑的平均一致性因子會小于純海雜波的散斑的一致性因子。

圖28為4種極化下散斑一致性因子的分布圖，圖29為利用散斑一致性因子特征檢測器在實(shí)測數(shù)據(jù)中的性能對比。

4.5 基于多特征融合的海面目標(biāo)檢測技術(shù)

隨著雷達(dá)分辨率的進(jìn)一步提高和駐留時間的增長，很多新的信號處理方法得以應(yīng)用，這樣就產(chǎn)生了多種可以有效檢測目標(biāo)的特征，而多個特征之間對于不同類型的目標(biāo)會產(chǎn)生互補(bǔ)作用，能極大地提升檢測器的魯棒性。隨著新的多特征檢測器的成功設(shè)計和信號處理硬件水平的逐步提升，目前基于特征工程的多特征檢測方法以及基于人工智能自主選擇多特征的檢測方法越來越成熟，成為了海面目標(biāo)特征檢測的一個重要的研究方向。

4.5.1 基于時域、頻域3特征的檢測方法

在特征檢測中，特征的提取至關(guān)重要。特征區(qū)分目標(biāo)和雜波的能力很大程度上決定了檢測器的性能。特征的提取可以從提取目標(biāo)和雜波具有差異性的數(shù)字特征，借鑒傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測中使用的傳統(tǒng)檢驗(yàn)統(tǒng)計量，通過對目標(biāo)回波特性的全面認(rèn)知，按照認(rèn)知結(jié)論幫助選擇差異性特征。假設(shè)雷達(dá)在一個波位發(fā)射長度為N的相干脈沖串，通過I/Q通道接收，可以得到每個距離單元的復(fù)回波數(shù)據(jù)。那么雷達(dá)目標(biāo)檢測問題可以表述成如式(11)二元假設(shè)問題

圖 28 4種極化下純雜波和目標(biāo)雜波的平均一致性因子[74]Fig. 28 The average consistency factors of pure clutter and clutter with target under 4 polarization channels[74]

其中，x(n)表示待檢測單元CUT的接收時間序列，s(n)表示來自目標(biāo)的時間序列，c(n)表示接收的海雜波時間序列，N是脈沖累積數(shù)目，P是CUT周圍的參考單元的數(shù)目。H0假設(shè)表示雷達(dá)回波僅包含海雜波和噪聲，H1假設(shè)表示雷達(dá)回波中包含目標(biāo)。從接收的雷達(dá)回波中可以得到大量的純雜波數(shù)據(jù)，從而能夠提取到純雜波的特征向量 ξi，這些特征向量可以構(gòu)成純雜波模式的訓(xùn)練樣本LH0={ξi∈ R3:i=1,2,··,I}。當(dāng)接收到的雷達(dá)回波中包含目標(biāo)時，由于海面目標(biāo)的復(fù)雜性和多樣性，難以獲取各類目標(biāo)的回波以及特征向量，無法獲得足夠的訓(xùn)練樣本。因此，可以利用純雜波模式下的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練得到判決區(qū)域，通過判斷待檢測單元回波的特征向量是否落入判決區(qū)域來判斷目標(biāo)是否存在，若落入判決區(qū)域，則目標(biāo)存在；若沒有落入判決區(qū)域，則目標(biāo)不存在。

(1) 基于原始3特征的檢測方法[28]。盡管分形特征在長時間觀測的情況下具有良好的檢測性能，然而在實(shí)際海面目標(biāo)檢測中，觀測條件無法達(dá)到理想的長時觀測，無法在實(shí)際應(yīng)用中達(dá)到理想的效果。為了改善基于分形特征檢測器的問題，漂浮小目標(biāo)的聯(lián)合3特征檢測方法[28]被提出，其主要思想是利用區(qū)分目標(biāo)和雜波具有互補(bǔ)特性的3類特征對海面漂浮小目標(biāo)進(jìn)行檢測，將檢測問題轉(zhuǎn)化為特征空間中的單分類問題，隨后利用快速凸包學(xué)習(xí)算法確定判決區(qū)域，從而進(jìn)行目標(biāo)檢測。

在雷達(dá)回波中，分別從時域和頻域提取具有可分性的3種特征，時域的能量信息可以作為區(qū)分目標(biāo)和雜波的標(biāo)志，利用頻譜的差異性也可以對目標(biāo)和雜波進(jìn)行區(qū)分，由此可以提取出相對平均幅度(Relative Average Amplitude, RAA)、相對多普勒峰高(Relative doppler Peak Height, RPH)和相對多普勒譜熵(Relative Vector-Entropy, RVE)。圖30為一組雷達(dá)數(shù)據(jù)的三維特征空間分布情況，觀測時間分別為0.512 s, 1.024 s, 2.048 s和4.096 s。隨著觀測時間的增加，目標(biāo)與雜波的分離性越好，檢測性能越好。

圖 29 L=1024, 4種極化下4種檢測器的檢測概率[74]Fig. 29 L = 1024, the detection probabilities of the four detectors under 4 polarization channels[74]

圖 30 純雜波與目標(biāo)在特征空間中的分布情況Fig. 30 Distributions of features of clutter-only vectors and vectors with target in 3D feature space

快速凸包學(xué)習(xí)算法將給定虛警率下最優(yōu)檢測判決區(qū)域簡化為如式(12)的凸包區(qū)域

其中， # A 代 表集合A的元素個數(shù)， PF為虛警概率，I為純雜波特征向量總數(shù)。圖31示意了原始的純雜波數(shù)據(jù)生成的凸包和給定虛警概率下縮小的凸包。

基于3特征的檢測器檢測步驟分為訓(xùn)練和檢測兩部分。在訓(xùn)練部分，需要采集雜波樣本，提取純雜波特征，然后利用快速凸包學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練出滿足虛警條件的檢測判決區(qū)域，如圖31；在檢測部分，需要對待檢測樣本進(jìn)行采集，提取該樣本特征，通過判斷樣本特征是否落在判決區(qū)域內(nèi)判斷待檢測單元是否存在目標(biāo)。

(2) 基于SVM的特征檢測方法[77]。隨著特征檢測的發(fā)展，越來越多有效特征被用于區(qū)分海雜波和目標(biāo)回波。通過有效特征的提取，可以將在海雜波中的目標(biāo)檢測問題轉(zhuǎn)化為特征空間的一種特殊二分類問題。眾所周知，機(jī)器學(xué)習(xí)算法中有很多優(yōu)異的算法可以很好地實(shí)現(xiàn)二分類問題，比如支撐矢量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network, NN)等等。但是，由于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的核心在于搜索一個可以使得兩類錯誤率均衡且最小的分類面，但是在雷達(dá)目標(biāo)檢測中對虛警概率的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于漏檢概率(通常，漏檢概率可達(dá)十分之幾，但是虛警概率一般低于10—3)。所以，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法和目標(biāo)檢測問題的核心在于，如何準(zhǔn)確的控制虛警概率。2019年，Li等人通過將SVM和雷達(dá)目標(biāo)檢測問題結(jié)合起來，構(gòu)建了一種基于SVM的特征檢測方法，其不僅實(shí)現(xiàn)了可控虛警，更與其余檢測器相比具有更優(yōu)秀的檢測性能。

首先從接收海雜波序列中提取了3類特征，即時域的信息熵(Temporal Information Entropy,TIE)，時域的Hurst指數(shù)(Temporal Hurst Exponent,THE)和頻譜峰值與均值之比(Frequency Peak to Average Ratio, FPAR)，并通過它們建立了一個三維的特征向量 Fi， 用 yi={+1, —1}分別標(biāo)記目標(biāo)(+1)和海雜波(—1)，那么M個訓(xùn)練樣本標(biāo)記后可以表示成 { (Fi,yi),i=1,2,··,M}。在此特征空間中，目標(biāo)和雜波的特征向量是線性不可分的。為了解決該問題，可以利用非線性核函數(shù)將三維特征向量Fi映射到高維的特征空間，可將線性不可分的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成線性可分的數(shù)據(jù)，在此，可以將徑向基函數(shù)作為核函數(shù)構(gòu)建SVM檢測器

映射到高維空間后，下一步是尋找一個可以分離映射在高維特征空間中線性可分的目標(biāo)與雜波的超平面： wTF -b=0，通過求解以下優(yōu)化問題可以確定 w 和 b

其中， ξi為松弛變量，通過控制β0和β1的變化可以用來控制虛警概率。根據(jù)SVM的理論基礎(chǔ)，上式可以通過序列最小優(yōu)化算法來解決。得到超平面wTF -b=0 后 ， 當(dāng) wTF -b ＞0 時 ， yj=+1即 可判定為目標(biāo)；當(dāng) wTF -b ≤0時 ， yj=-1即可判定為雜波。表9為其檢測結(jié)果。

基于SVM算法的特征檢測方法相較于3特征和分形檢測方法大幅度提升了檢測性能，并且能夠突破凸包學(xué)習(xí)算法的局限性，對三維以上的高維特征空間進(jìn)行檢測。

圖 31 原始數(shù)據(jù)生成的凸包和給定虛警率的凸包Fig. 31 Convex hull with the original training data and convex hull with given false alarm rate

表 9 基于SVM的檢測器與其余檢測器的性能對比[77]Tab. 9 Detection performance comparisons of SVM-based detector and the other detectors[77]

圖 32 基于決策樹的檢測器流程圖[78]Fig. 32 The flowchart of the decision-tree-based detector[78]

(3) 基于決策樹的特征檢測方法[78]。除了上文提到的基于SVM的檢測器，Zhou等人將決策樹算法和雷達(dá)目標(biāo)檢測問題相結(jié)合，提出了一種基于決策樹的檢測器，并且實(shí)現(xiàn)了虛警的有效控制。決策樹是一種常用的分類算法，它是根據(jù)數(shù)據(jù)的屬性或特征而建立的樹狀模型。常用的決策樹算法包括ID3，分類回歸樹(Classification And Regression Tree, CART), C4.5，隨機(jī)森林(random forest)等。決策樹只有一個根節(jié)點(diǎn)，多個內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和多個葉子節(jié)點(diǎn)。首先，所有的訓(xùn)練樣本都被分配給內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，其分配規(guī)則為通過選擇合適的特征和合適的閾值盡可能使得內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的純度最大。整個過程由上而下，遞歸進(jìn)行。

文獻(xiàn)提取了海雜波數(shù)據(jù)中的時域Hurst指數(shù)、頻域Hurst指數(shù)以及頻譜峰值與均值比3類特征，并將其構(gòu)造為三維的特征向量。對每一個特征向量，分別將目標(biāo)向量貼標(biāo)簽為1，雜波向量貼標(biāo)簽為0，利用著名的分類回歸樹(CART)算法構(gòu)造決策樹。首先，所有的特征向量處于一個根結(jié)點(diǎn)，通過選擇基尼指數(shù)最小(基尼指數(shù)越小，純度越大)的特征和閾值來進(jìn)行分類，產(chǎn)生子結(jié)點(diǎn)。重復(fù)此類操作，直到產(chǎn)生的子結(jié)點(diǎn)不可再分，即為葉子結(jié)點(diǎn)。最后生成的葉子節(jié)點(diǎn)可以將特征空間分為兩部分。分類正確的目標(biāo)樣本和所有目標(biāo)樣本之比即為檢測概率。圖32為整個算法的流程圖。表10為其檢測結(jié)果。

基于決策樹的特征檢測方法將檢測與分類相結(jié)合，提升了檢測性能，同基于SVM的檢測方法一樣可以在高維的特征空間中進(jìn)行檢測。

基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的特征檢測方法能夠?qū)z測性能進(jìn)行大幅度的改善，由于凸包學(xué)習(xí)算法僅能利用在三維及以下的特征空間中，而機(jī)器學(xué)習(xí)算法它們均能夠突破高維特征空間的限制，意味著可以將更多的特征利用到基于特征的檢測中來，從而進(jìn)一步改善檢測性能。

表 10 基于決策樹的檢測結(jié)果和其余檢測器的性能對比[78]Tab. 10 Detection performance comparisons of the decision tree-based detector and the other detectors[78]

4.5.2 基于時頻域3特征的檢測方法

在檢測海雜波背景下的漂浮小目標(biāo)時，為了使目標(biāo)回波獲得足夠的積累增益，提升檢測性能，通常需要觀測時間達(dá)到秒級，而在長時觀測的情況下，海雜波時間非平穩(wěn)且紋理隨著時間變化，所以海雜波時間序列建模為時變紋理的復(fù)合高斯模型。同時，漂浮小目標(biāo)回波在秒級時間尺度上呈現(xiàn)幅度起伏和多普勒調(diào)制，因而目標(biāo)回波建模為具有幅度起伏的未知非線性調(diào)頻信號[120—122]。因此，在長的累積時間內(nèi)，海雜波背景下漂浮小目標(biāo)的檢測問題可以等價于在時變紋理的復(fù)合高斯雜波中尋找未知的非線性調(diào)頻信號的問題。

由于時頻分布(Time-Frequency Distribution, TFD)實(shí)現(xiàn)了未知調(diào)頻信號的短時相干累積，在白噪聲背景下檢測未知調(diào)頻信號時常采用TFD[120—125]。而在設(shè)計合適的TFD時，非線性調(diào)頻信號的能量可以完全集中在其瞬時頻率曲線上(Instantaneous Frequency Curve, IFC)。由于接收回波序列的歸一化時頻分布(Normalized Time-Frequency Distribu-tion, NTFD)可以增強(qiáng)雜波回波的時頻特性，并且目標(biāo)回波可以用分段線性調(diào)頻信號近似，可以采用平滑的偽魏格納-威利分布(Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distributions, SPWVD)[125,126]計算NTFD。海雜波和含目標(biāo)的回波在NTFD上表現(xiàn)出了不同的特性。通過這些不同的特性可以提取3個時頻特征：NTFD的時頻累積、由NTFD亮像素構(gòu)成二值圖像中的連通區(qū)域數(shù)目和最大連通區(qū)域的尺寸[75]。

同3特征檢測器的檢測步驟類似，時頻3特征檢測器同樣分為訓(xùn)練部分和檢測部分。訓(xùn)練部分通過接收大量的純雜波數(shù)據(jù)提取特征向量，利用快速凸包學(xué)習(xí)算法來訓(xùn)練單分類器，并且為檢測部分提供均值向量和標(biāo)準(zhǔn)差向量進(jìn)行歸一化處理。檢測部分通過計算待檢測單元和參考單元的接收時間序列的特征向量，利用訓(xùn)練部分得到的均值向量和標(biāo)準(zhǔn)差向量進(jìn)行歸一化等操作。通過對待檢測單元特征向量的計算，判斷其是否落入判決區(qū)域，從而得到判決結(jié)果?；跁r頻3特征的檢測器，相較于基于原始3特征的檢測器有了一定的性能提高，然而在個別數(shù)據(jù)上檢測概率略有下降。這說明了特征提取對于聯(lián)合多特征檢測器的性能至關(guān)重要。

4.5.3 基于極化3特征的檢測方法

基于時域、頻域特征和基于時頻域特征的檢測方法對數(shù)據(jù)的處理往往只是分別使用了4個極化通道HH, HV, VH, VV，然而隨著全極化雷達(dá)的普及和雷達(dá)設(shè)備的更新?lián)Q代，全極化方法在圖像處理領(lǐng)域越來越成熟，雷達(dá)數(shù)據(jù)全極化處理成為可能。文獻(xiàn)[76]嘗試使用全極化的方法處理海面漂浮小目標(biāo)的檢測問題。

全極化雷達(dá)接收到的每組數(shù)據(jù)集都包含HH,HV, VH和VV 4種數(shù)據(jù)，通常使用極化散射矩陣來表征接收到的回波數(shù)據(jù)。根據(jù)散射矩陣可以提取極化相干矩陣或極化協(xié)方差矩陣。一般通過分解散射矩陣、相干矩陣或協(xié)方差矩陣來提取極化特征。對于海面漂浮小目標(biāo)檢測而言，當(dāng)雷達(dá)波束照射在平靜海面、海浪或是目標(biāo)物體時，可能發(fā)生面散射、二面角散射和體散射。當(dāng)波束照射在平靜海面或是在垂直浪面以及在目標(biāo)表面鏡面反射時，會發(fā)生面散射；當(dāng)波束照射在海浪形成的二面角或是目標(biāo)與海面所形成的二面夾角時，可能會發(fā)生二面角散射；而當(dāng)波束照射在破碎的浪花(白冠)或是目標(biāo)復(fù)雜結(jié)構(gòu)內(nèi)時，將會發(fā)生體散射。雷達(dá)波束照射區(qū)域內(nèi)有無目標(biāo)會影響照射區(qū)域的散射類型和散射能量的大小，由此可以利用該差異性提取相關(guān)極化特征進(jìn)行漂浮小目標(biāo)檢測。

基于極化目標(biāo)分解理論基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[76]根據(jù)海面漂浮小目標(biāo)檢測場景，選取Freeman-Durden三分量分解方法[127]分別對3種散射機(jī)制進(jìn)行建模，確定3種散射機(jī)制下的能量大小，選取待檢測單元和參考單元能量的相對比值從而提取到3個極化特征，分別為相對體散射機(jī)制對應(yīng)能量、相對二面角散射機(jī)制對應(yīng)能量和相對面散射機(jī)制對應(yīng)能量。利用這3類特征通過凸包學(xué)習(xí)算法對海面漂浮小目標(biāo)進(jìn)行特征檢測。圖33為極化3特征與原始3特征的檢測性能對比圖。

基于極化3特征的檢測方法與原始單極化工作方式下的基于原始3特征的檢測方法相比，檢測器性能有了一定的提升且檢測器具有魯棒性。由于基于極化3特征的檢測方法利用了4個極化通道的雷達(dá)數(shù)據(jù)從而提取到具有可分性的雜波和目標(biāo)特征，所以檢測效果比基于單極化工作方式的檢測器效果更優(yōu)。利用全極化信息進(jìn)行檢測可以充分利用雷達(dá)所接收到的信息，有效提升檢測性能，可以在此對特征提取進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

5 特征檢測的發(fā)展趨勢和需要重點(diǎn)關(guān)注的問題

5.1 發(fā)展趨勢

海雜波背景下漂浮小目標(biāo)的檢測是一類國內(nèi)外公認(rèn)的難題，隨著海面目標(biāo)隱身化與小型化，提高對漂浮小目標(biāo)的檢測能力對于海面目標(biāo)檢測具有重要意義?；谔卣黝惖钠⌒∧繕?biāo)檢測方法經(jīng)歷了多個發(fā)展階段，從提取單一特征進(jìn)行檢測到聯(lián)合3特征的檢測方法再到基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的高維特征空間檢測；而提取特征的范圍也從時域、頻域的一維變換為時頻域的二維，且不拘泥于單極化的工作模式，轉(zhuǎn)而向全極化工作模式下的特征發(fā)展，本文介紹了現(xiàn)有的幾種基于特征的漂浮小目標(biāo)檢測方法，簡單分析了它們的檢測原理，其檢測性能各有優(yōu)劣?，F(xiàn)有的檢測器仍有充足的發(fā)展空間。為了進(jìn)一步提升檢測概率，改善檢測器性能，未來基于特征的檢測器的發(fā)展方向可以從以下幾個方面來進(jìn)行研究：

(1) 提取更多能夠有效區(qū)分雜波和目標(biāo)的特征。接收的雷達(dá)信號中包含大量的雜波和目標(biāo)各個方面的信息，利用時域、頻域及時頻域等不同變化域和不同層面的雜波與目標(biāo)的各類信息，提取新的適用于特征檢測的特征。雜波與目標(biāo)在特征空間中的可分性越強(qiáng)，說明該特征更適用于特征檢測，所得到的檢測器擁有更強(qiáng)的檢測性能。

圖 33 極化3特征檢測方法與原始3特征檢測方法檢測概率柱狀圖[76]Fig. 33 Detection probabilities of polarization features-based detector and tri-detector at HH, VV, HV, and VH polarizations for ten data sets[76]

(2) 利用新興學(xué)科改進(jìn)檢測算法。異常檢測下對單分類器的設(shè)計常采用的凸包類學(xué)習(xí)算法具有一定的局限性，即無法對高維特征向量進(jìn)行處理。隨著人工智能的發(fā)展，越來越多的學(xué)習(xí)算法能夠利用到特征檢測中來，二者之間的學(xué)科融合已經(jīng)成為發(fā)展趨勢，它們可以突破高維特征空間的限制，能夠?qū)⒏嗟奶卣骼玫教卣鳈z測中，從而使檢測性能進(jìn)一步改善。

(3) 發(fā)展新體制雷達(dá)?；谔卣鞯臋z測方法在檢測過程中需要較長的觀測時間，而在實(shí)際應(yīng)用中的雷達(dá)往往達(dá)不到所需長時間觀測的要求。傳統(tǒng)雷達(dá)一個波位上的長駐留時間和掃描效率之間的沖突是難以調(diào)和的，這也是無法長時觀測的原因。2003年，MIT的林肯實(shí)驗(yàn)室提出了使用MIMO數(shù)字陣的泛探雷達(dá)的概念[128]，實(shí)現(xiàn)了在所有方向下的全時間觀測。這類新體制雷達(dá)的發(fā)展，更有利于對雜波和目標(biāo)特征的提取，在特征空間的可分性越強(qiáng)，所設(shè)計的檢測器更能達(dá)到良好的性能。

5.2 需要重點(diǎn)關(guān)注的問題

(1) 由于軍事應(yīng)用的特殊性，人工智能在軍事領(lǐng)域應(yīng)用的廣度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)領(lǐng)域。而這種差異與軍事人工智能系統(tǒng)可用的數(shù)據(jù)有很大關(guān)系。以海面目標(biāo)檢測為例，對于非合作目標(biāo)很難收集到足夠的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練相應(yīng)的人工智能算法。人工智能算法(尤其是深度學(xué)習(xí))通常需要大量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)必須經(jīng)過精確標(biāo)記，并與每個特定問題域相關(guān)。在有關(guān)軍事局勢的信息被損壞或者得到的數(shù)據(jù)集不完備，我們做出的決策可能遠(yuǎn)非最佳。因此，小樣本或者殘缺樣本下的基于人工智能的海面目標(biāo)檢測需要進(jìn)一步研究。

(2) 隨著機(jī)器學(xué)習(xí)模型復(fù)雜度的日益增加，對于目前常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，我們已經(jīng)無法從直觀上去理解機(jī)器如何做出決策。如果僅僅將機(jī)器學(xué)習(xí)模型用來推薦一部電影或者推薦一家餐廳，我們可能并不需要模型對結(jié)果做出解釋，但是在雷達(dá)對海目標(biāo)檢測領(lǐng)域，我們不僅希望知道模型結(jié)果，還需要了解這些決策是如何做出來的。當(dāng)前模型的可解釋性技術(shù)，主要是對輸入的各個特征進(jìn)行定量評價，找到對結(jié)果影響最大的特征。或者進(jìn)行進(jìn)一步的分析，考察特征的相關(guān)性。對于列表型數(shù)據(jù)，每一列即為一個特征；而對于圖像、文本或其他非列表型數(shù)據(jù)，我們還需要先對其進(jìn)行預(yù)處理，構(gòu)建易于理解的特征?？山忉屝允菣C(jī)器學(xué)習(xí)的一個重要的研究方向，也同樣是對海目標(biāo)檢測領(lǐng)域邁不過去的一道坎。因此，如何設(shè)計可解釋的人工智能方法是需要研究的重要課題。

(3) 基于人工智能的方法，學(xué)習(xí)是其中的重中之重。人的學(xué)習(xí)學(xué)的不是知識，而是獲取數(shù)據(jù)、信息、知識經(jīng)驗(yàn)的方法；而機(jī)器的學(xué)習(xí)學(xué)的是數(shù)據(jù)、信息和知識，還不會活學(xué)活用。對于雷達(dá)探測來說，準(zhǔn)確的檢測器設(shè)計必須建立在大量不同情況下的海量數(shù)據(jù)之上，而這種學(xué)習(xí)的過程必然耗費(fèi)大量的時間，對于瞬息萬變的戰(zhàn)場環(huán)境，特別是海面環(huán)境的高動態(tài)變化，基于人工智能方法的檢測器的檢測準(zhǔn)則確定的速度嚴(yán)重依賴于算法特別是硬件平臺的計算能力，因此，將人工智能推向?qū)嵱玫挠幸粋€重要的難點(diǎn)是算法設(shè)計的高效性以及硬件平臺計算能力的不斷提升。

6 結(jié)束語

本文首先分析了目前對海探測面臨的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題，并介紹了目前常用于進(jìn)行特征檢測算法驗(yàn)證的數(shù)據(jù)集，隨后具體說明了基于特征的檢測方法的原理，同時介紹了幾種海雜波背景下基于特征的海面慢速、漂浮小目標(biāo)檢測方法，并對它們的檢測性能進(jìn)行了分析。海面慢速、漂浮小目標(biāo)的檢測對于海洋軍事的發(fā)展具有重大的意義，如何提高海面弱小目標(biāo)智能檢測的性能，是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。隨著新興學(xué)科的發(fā)展，雷達(dá)目標(biāo)檢測與各類新興學(xué)科的融合已經(jīng)成為了發(fā)展趨勢。將新興學(xué)科的智能化與基于特征的檢測方法結(jié)合，能夠更有效地對目標(biāo)進(jìn)行檢測，改善海雜波背景下慢速、漂浮小目標(biāo)的檢測性能。