曾昭陽, 范紅偉, 焦映厚，潘 君

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

目前,中國潛艇的靜音效果與世界先進(jìn)潛艇存在較大差距[1]。伴隨反潛技術(shù)的不斷進(jìn)展,如果噪聲得不到高效的控制,就無法滿足隱蔽性需求,這對于中國潛艇的發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步提出了更高的要求[2]。

在潛艇正常航行時,機(jī)械噪聲是其主要噪聲源之一[3]。潛艇機(jī)械噪聲的形成是由于傳動設(shè)備和潛艇內(nèi)的轉(zhuǎn)動裝置,在運(yùn)行的狀態(tài)下對潛艇形成激勵,從而造成自身的振動,并朝著附近區(qū)域的水流不斷輻射聲波。機(jī)械噪聲的控制及潛艇結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)特征,對于潛艇的結(jié)構(gòu)設(shè)計提出了更為嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)[4]。潛艇是由艇體、設(shè)備和傳動裝置構(gòu)成的復(fù)雜平臺,在實(shí)際艇身降噪研究中往往做一些忽略和近似。在當(dāng)代的潛艇設(shè)計中,其主體結(jié)構(gòu)通常是通過前后錐殼和處在中間位置的圓柱殼形成,因此在分析潛艇的性能表現(xiàn)時,往往簡單處理為回轉(zhuǎn)殼體等幾個部分[5],通常的近似方法將艇體近似成厚圓柱殼結(jié)構(gòu)[6]。參考潛艇的大致模型,中外研究人員重點(diǎn)從殼體的振動開始,經(jīng)過分析厚殼體的振動特征,從而控制振動表現(xiàn),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)潛艇的噪聲抑制效果[7-10]。

潛艇在前進(jìn)的狀態(tài)下,艇體在面臨振源激勵作用時將會形成較多的振峰。通過調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度與密度來解決共振峰問題難以實(shí)現(xiàn),這是由于艇體的厚度與肋板規(guī)格大小面臨著強(qiáng)度、穩(wěn)定性的制約。科學(xué)家在實(shí)踐中觀察到,通過殼體外層敷設(shè)阻尼或者運(yùn)用阻尼夾層方案可以獲得理想的減振效果[11]。在相關(guān)材料的剛度較為缺乏時,當(dāng)整體結(jié)構(gòu)面臨著振動問題,這種情況下形成的能量將會很快運(yùn)動到鋪設(shè)的阻尼材料中,造成其內(nèi)部分子鏈不斷運(yùn)動,彼此摩擦,進(jìn)而讓一定比例的能量轉(zhuǎn)變成熱能,所以能夠降低板殼的振動[12]。研究人員對于約束阻尼殼體展開了一系列的實(shí)驗研究,包括阻尼層的阻尼機(jī)理及關(guān)鍵影響參數(shù)[13],阻尼變形模式影響[14],約束阻尼殼體結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比[15]、聲輻射特性[16]等。

“三明治”夾層形式的圓柱殼約束阻尼結(jié)構(gòu),由于其復(fù)合結(jié)構(gòu)形式,可以從幾何層面和材料層面進(jìn)行優(yōu)化分析設(shè)計以提升其振動抑制效果。此次論文重點(diǎn)分析“三明治”夾圓柱殼,研究材料參數(shù)與幾何參數(shù)對殼體模型帶來的改變作用,圍繞阻尼層的不同參數(shù)實(shí)施優(yōu)化,最后將改善后的結(jié)果運(yùn)用在潛艇噪聲控制領(lǐng)域,同時明確其降噪效果。

1 約束阻尼層參數(shù)對減振效果的影響

“三明治”夾層形式的圓柱殼約束阻尼結(jié)構(gòu)見圖1所示,阻尼材料加載基體和約束層之間。當(dāng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形時,在約束層約束下,阻尼層不僅承受拉壓變形,還同時承受剪切變形。阻尼層的拉壓變形及剪切變形都能起到耗能的作用,且剪切變形其主要作用。阻尼層通常為黏彈性材料。黏彈性材料的重要材料屬性之一是其損耗因子。該因子是分析阻尼材料耗散能量能力大小的一個關(guān)鍵指標(biāo)。損耗因子的定義為

η=ER(w)/Ei(w)

(1)

式(1)中：ER(w)為儲存模量；Ei(w)為損耗模量；ER(w)及Ei(w)組成黏彈性材料的復(fù)模量[17]

E(w)=ER(w)+iEi(w)=ER(w)(1+iη)

(2)

損耗因子暗示了阻尼材料消耗能量的本領(lǐng),是材料的固有性質(zhì)。模態(tài)阻尼比為任一階變形下阻尼材料的消耗能量與存儲能量之比,能夠反映整體約束阻尼殼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)阻尼特性。隨著計算機(jī)性能提高,現(xiàn)階段一般采用模態(tài)應(yīng)變能法計算模態(tài)阻尼比[18]。第m階模態(tài)的模態(tài)阻尼比這里描述為第m階模態(tài)相匹配的損耗能量和保存的應(yīng)變能之間的比值結(jié)果

(3)

式(3)中：ΔWm為第m階形式下,阻尼層含有的應(yīng)變能闡述為；Wm代表第m階整個結(jié)構(gòu)包含的應(yīng)變能；η代表相關(guān)材料的損耗因子。通過阻尼比的概念闡釋能夠了解到,在物理層面的含義是在不同的主振型下阻尼材料所包含能量ΔWm在全部變形能Wm中所占的比重,結(jié)合兩個指標(biāo)之間的比值能夠合理地體現(xiàn)阻尼材料在結(jié)構(gòu)模態(tài)中的影響。有限元研究中,可相應(yīng)地獲取任何模態(tài)下阻尼單元和整體所包含的變形能,將獲取的數(shù)值根據(jù)所保存的變性能,將獲取的數(shù)值結(jié)果根據(jù)既有公式進(jìn)行運(yùn)算,進(jìn)而獲取到不同模態(tài)下的阻尼比。因此,將以模態(tài)阻尼比為評價指標(biāo),對圓柱殼約束阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究。

圖1 約束阻尼層示意圖Fig.1 Schematic diagram of constrained damping layer

為了確定約束阻尼層參數(shù)對振動性能 的作用,此次論文中選定足夠長度的“三明治”殼體作為分析目標(biāo),其1/4模型見圖2。

圖2 約束阻尼層1/4模型Fig.2 Constrained damping layer 1/4 model

利有限元工具ANSYS,按照一定的方式運(yùn)算得到所需求的阻尼比參數(shù),因為模型對應(yīng)為平面應(yīng)變形式,因此運(yùn)算過程中使用八節(jié)點(diǎn)PLANE183設(shè)定尺寸合理的網(wǎng)格。該小節(jié)中基體、約束層內(nèi)部構(gòu)成都使用的是結(jié)構(gòu)鋼,明確其關(guān)聯(lián)參數(shù)為:模量E1=210 GPa,泊松比υ1=0.3,密度ρ1=7 800 kg·m-3；初始設(shè)定值:E2=2.37(1+i0.5),泊松比υ2=0.42,密度ρ2=999 kg·m-3；其他相關(guān)指標(biāo)的設(shè)定值:h2=100 mm。

1.1 損耗因子的作用

復(fù)合殼體的截面狀態(tài)參考圖2內(nèi)容,從內(nèi)到外不同層的厚度各自對應(yīng)H1=50 mm、H2=100 mm、H3=50 mm,此時相匹配的半徑數(shù)值是R1=100 mm、R2=150 mm、R3=250 mm、R4=300 mm。將模型幾何規(guī)格的保持固定,設(shè)定損耗因子分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5,按照一定次序模型在多個指標(biāo)數(shù)值下完成模態(tài)研究,同時獲取相應(yīng)的阻尼比參數(shù),這里以前十階的阻尼參數(shù)為案例,所得結(jié)果參考圖3。

圖3 模態(tài)阻尼比隨材料損耗因子變化規(guī)律Fig.3 Variation of modal damping ratio with material loss factor

結(jié)合圖3的內(nèi)容能夠觀察到,此時的前十階阻尼比浮動規(guī)律大體一致,前5階的指標(biāo)數(shù)值整體不大,而5～7階出現(xiàn)了一個明顯的躍升表現(xiàn),躍升的最大值就是損耗因子的對應(yīng)數(shù)值。所以,就相關(guān)的殼體材料而言,在低頻模式下阻尼層具備的作用將會變小,在高頻狀態(tài)下能夠?qū)崿F(xiàn)不錯的減振效果。此外能夠發(fā)現(xiàn)阻尼成分對相應(yīng)阻尼比數(shù)值的影響作用很大,在第7階后,指標(biāo)數(shù)值保持穩(wěn)定,跟損耗因子的數(shù)值相當(dāng),所以選用合理損耗因子的材料十分重要。

1.2 阻尼材料剛度的影響

設(shè)定相對剛度為材料剛度和約束層剛度二者之間的比值?？紤]到運(yùn)算的便捷性問題,這里設(shè)定材料的泊松比指標(biāo)為0.3,也就是基體和外部的該指標(biāo)數(shù)值保持一致,模型的結(jié)構(gòu)保持固定,同時對所研究的剛度比設(shè)定成1×100、1×10-1、1×10-2、1×10-3、1×10-4、1×10-5,考慮阻尼材料剛度數(shù)量級下降時,對阻尼比的影響,即阻尼材料逐漸從高剛度材料轉(zhuǎn)換為柔性類橡膠材料,可以看到材料剛度較低時,阻尼比急劇增加,因此設(shè)定上述剛度比。圍繞模型不同因素狀態(tài)下完成相應(yīng)的模態(tài)研究,同時掌握阻尼比數(shù)值,運(yùn)算結(jié)果參考圖4。

圖4 阻尼比和相對剛度的演變規(guī)律Fig.4 Evolution of damping ratio and relative stiffness

根據(jù)圖4,在兩個指標(biāo)之間的變化關(guān)系表明,物質(zhì)的阻尼比跟相應(yīng)的剛度聯(lián)系緊密,當(dāng)后者出現(xiàn)變化時,阻尼比也會很快變化。在相對剛度不超過1×10-3時,約束阻尼層才可發(fā)揮預(yù)期的減振效果,不然全部殼體結(jié)構(gòu)的前十階模態(tài)阻尼比都非常接近于零,這是因為當(dāng)剛度數(shù)值較大時,整體的振動剛度將會小幅度減小,進(jìn)而造成阻尼層中消耗熱量明顯下降；在材料的剛度指標(biāo)不超過1×10-3時,此時阻尼比的變化規(guī)律可總結(jié)為:前5階變化幅度不大,在第5～7階表現(xiàn)為一個明顯躍升,此時躍升的最大值即為損耗因子的數(shù)值0.5。所以,就殼體結(jié)構(gòu)來說,阻尼材料的選用需要根據(jù)較軟材料 的標(biāo)準(zhǔn)來完成。

1.3 阻尼層厚度的影響

有限元分析中,結(jié)構(gòu)從里到外各層厚度分別為H1=50 mm,H2=h,H3=50 mm。阻尼層相應(yīng)地設(shè)定為10、30、50、70、90 mm,該厚度對基體層后續(xù)的比值對應(yīng)為0.2、0.6、1.0、1.4、1.8。讓相關(guān)的特征參數(shù)保持不變,對模型在不同厚度情形下運(yùn)算其阻尼比指標(biāo),此時的運(yùn)算結(jié)果參考圖5。

圖5 模態(tài)阻尼比隨阻尼層厚度變化規(guī)律Fig.5 The variation of modal damping ratio with the thickness of damping layer

圖5分析結(jié)果顯示伴隨阻尼層厚度的改變,殼體的固有頻率等均表現(xiàn)為較大幅度的變化。這是由于剛度出現(xiàn)變化后,伴隨阻尼層厚度的增加,結(jié)構(gòu)的整體剛度減小,進(jìn)而造成固有頻率減?。痪驼w的模態(tài)阻尼比而言,按照運(yùn)算結(jié)果能夠了解到:在阻尼層厚度太小時,此時會讓其具備的減振效果無從無發(fā)揮,當(dāng)阻尼層、基體層二者之間的厚度比值超過0.2時,才能發(fā)揮應(yīng)有的減振效果。因此在設(shè)計減振結(jié)構(gòu)的過程中,需要合理設(shè)定阻尼層厚。

2 圓柱殼體約束阻尼結(jié)構(gòu)減振效果的優(yōu)化設(shè)計

優(yōu)化設(shè)計目的是在阻尼層能量耗散最大化的基礎(chǔ)上明確相應(yīng)的損耗因子、剛度等指標(biāo)數(shù)值。本節(jié)將利用 ANSYS 零階優(yōu)化算法對一定長度的圓柱殼實(shí)施振動優(yōu)化調(diào)整。

2.1 圓柱殼約束阻尼層減振效果優(yōu)化設(shè)計模型

圍繞阻尼層結(jié)構(gòu),經(jīng)運(yùn)算和分析后觀察到,損耗因子一般在超過第6階固有頻率時才會發(fā)揮效果；損耗因子重點(diǎn)影響第7階之后的昂應(yīng)指標(biāo)的最大值；材料的厚度比等因素在所有區(qū)間在都會形成作用,在阻尼層和基體層的厚度比值不超過0.2 時,阻尼的功能基本無法發(fā)揮,在相對剛度超過 0.2 時,阻尼的價值幾乎為零,在相對剛度超過1×10-2時,阻尼材料基本無實(shí)際價值。因此在阻尼結(jié)構(gòu)的布置過程中需要使阻尼層與基體層的厚度比H2/H1>0.2 且阻尼層與基體層剛度比G2/G1<1×10-2。優(yōu)化設(shè)計取阻尼各材料參數(shù)和阻尼層幾何參數(shù)為設(shè)計變量。表1列出了優(yōu)化模型的所有優(yōu)化變量及其上下極限值。

表1 優(yōu)化變量上下限值Table 1 Upper and lower limits of optimized variables

采用振級落差設(shè)定成相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù),此時運(yùn)算公式為測量點(diǎn)與激勵點(diǎn)在一定頻段中最大值的比值結(jié)果,重點(diǎn)體現(xiàn)了所有頻段中加速度波動的變化狀態(tài)。

(4)

采用無限長“三明治”殼體模型進(jìn)行優(yōu)化分析。無限長特性可以忽略殼體的軸向振動,并取其截面模型進(jìn)行頻率響應(yīng)分析,平面的變形狀態(tài)為平面應(yīng)變。在殼體內(nèi)部的任何位置添加一定方向的正玄力f=Fsinwt,具體的數(shù)值為F=100 N,頻率區(qū)間是 1～2 000 Hz,其 1/4 截面如圖2所示。

基于ANSYS 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。第一步借助ANSYSAPDL工具創(chuàng)建所需的分析模型,選取相應(yīng)的PLANE183設(shè)置網(wǎng)絡(luò),此時的網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到 886。對內(nèi)部的任意點(diǎn)進(jìn)行激勵,運(yùn)算殼體在0～2 000 Hz區(qū)間中的響應(yīng)情況,在ANSYS分析后劃定殼體內(nèi)外層加速度響應(yīng),獲取內(nèi)外層全部節(jié)點(diǎn)加速度的峰值,借助式(4)運(yùn)算振級落差, 這樣得到優(yōu)化結(jié)果,具體步驟見圖6。

圖6 優(yōu)化設(shè)計流程圖Fig.6 Flow chart of optimum design

2.2 約束阻尼層徑向減振效果優(yōu)的優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化分析中,相關(guān)函數(shù)收斂值是1×10-6?？茖W(xué)設(shè)定參數(shù)的初始值,進(jìn)行優(yōu)化后的迭代數(shù)值見表2。

表2 設(shè)計變量與迭代結(jié)果Table 2 Design variables and iteration results

經(jīng)過12次迭代優(yōu)化處理,在收斂容差1×10-6區(qū)間中設(shè)定振級落差的最低數(shù)值,此時可形成厚度H2=70 mm,阻尼層剛度為20 MPa,阻尼層材料損耗因子η=0.49時,目標(biāo)函數(shù)Lr的值達(dá)到最小值0.12×10-6dB。為明確這對解是否有效,對參數(shù)數(shù)值進(jìn)行調(diào)整,并完成瞬態(tài)分析。接著跟最優(yōu)解的響應(yīng)結(jié)果對比分析。三個組合的具體參數(shù)如表3所示。

表3 不同組合的阻尼層參數(shù)Table 3 Damping layer parameters of different combinations

根據(jù)表格信息創(chuàng)建所需的模型,對四組對象完成瞬態(tài)研究,同時施加一致的外部激勵,分析四個測試小組在不同狀態(tài)參數(shù)下的位置、速度等變化,從而充分驗證優(yōu)化結(jié)果的精確度。在滿足t=1 s時,殼體面臨100 N的作用力沖擊,四種搭配下的加速衰減如圖 7所示。從同一響應(yīng)點(diǎn)處加速度衰減規(guī)律可以看出,相對于無約束阻尼的圓柱殼,阻尼的作用非常明顯。優(yōu)化組合對于調(diào)整任何參數(shù)的另外組合而言,在相同頻率中對應(yīng)為最低加速度幅值,此時的曲線更為穩(wěn)定。

圖7 四種不同組合下加速度瞬態(tài)響應(yīng)對數(shù)曲線Fig.7 Logarithmic curve of acceleration transient response under four different combinations

3 基于約束阻尼層的潛艇降噪效果

基于 Virtual Lab 軟件平臺研究阻尼層對潛艇振動的控制效果,同時分析其對聲場的作用,并分析約束阻尼層結(jié)對潛艇輻射聲場的影響規(guī)律。

當(dāng)代潛艇的主體一般劃分成三個部分,即頭部、尾部與圓柱狀中部。所建立的潛艇三維模型[19],研究對象的整體長度為63 m,高7.5 m。借助ANSYS,結(jié)合Shell63單元設(shè)定密度合理的網(wǎng)絡(luò),一共得到523個網(wǎng)格。此時研究中的模型分別如圖 8所示。合理設(shè)計Shell63的截面屬性。單層形態(tài)運(yùn)用為鋼材料,具體的參數(shù)布置為:彈性模量,E=210 GPa；泊松比為0.3；密度為7 800 kg/m3；厚度H=170 mm。借助相同的方式設(shè)計Shell63的截面特征為包含一定阻尼的復(fù)合殼體,殼體結(jié)構(gòu)運(yùn)用2節(jié)的減振優(yōu)化成果,同時設(shè)定材料參數(shù)為:模量G2=20×106(1+i0.5)Pa,層厚H2=70 mm；殼體層等相應(yīng)的材料為結(jié)構(gòu)鋼,厚度分別為H1=50 mm、H3=50 mm。

圖8 潛艇有限元模型Fig.8 Finite element model of submarine

3.1 阻尼層抑制艇體振動效果分析

在潛艇的后部,提供一定的激振力,從而仿真相應(yīng)設(shè)備帶來所需的激勵效果,此時的頻率區(qū)間是0～5 000 Hz,具體數(shù)值是F=1 000 m·s-2,振源設(shè)計見圖9。響應(yīng)點(diǎn)分布在潛艇外部的5點(diǎn),具體見圖9。相應(yīng)地運(yùn)算在相同點(diǎn)的激勵作用下,阻尼截面與單層截面特征的外層加速響應(yīng),同時全面比較。

圖9 加速度振源點(diǎn)與潛艇艇體外表面監(jiān)測點(diǎn)分布Fig.9 Distribution of acceleration vibration source points and monitoring points on submarine external surface

五個監(jiān)測點(diǎn)在不同的截面屬性下加速度振級響應(yīng)對比結(jié)果如圖10所示。對比結(jié)果表明,在單點(diǎn)正玄激勵下,約束阻尼層對潛艇振動具備理想的控制效果。因為內(nèi)部材料的振動耗能,從而讓曲線在高頻模式下的峰值被全部清除,在低頻模式下的峰值被明顯弱化。與單層的曲線比較來說,添加約束作用后,此時的加速曲線起伏更小,更顯平穩(wěn)。

圖10 潛艇監(jiān)測點(diǎn)加速度振級對比Fig.10 Contrast of acceleration vibration levels at submarine monitoring points

3.2 約束阻尼層在降低潛艇輻射聲場方面的應(yīng)用

由振動和噪聲的相干性分析知振動的減弱必然造成輻射噪聲的減小。本節(jié)將研究約束阻尼層在控制輻射聲場上的作用。

結(jié)合加速度振源對潛艇的激勵作用展開仿真,振源等部分的設(shè)計規(guī)劃見圖9。此時,振源造成整體振動,進(jìn)而對周邊區(qū)域進(jìn)行輻射,利用Virtual.lab工具圍繞聲場充分研究。借助Virtual.lab設(shè)定水流場的具體參數(shù):密度=1 000 kg·m-3,聲速u=1 500 m·s-1。在軸線的相同側(cè)選定5個響應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測。在中部、前側(cè)與后側(cè)分別設(shè)定一個監(jiān)測點(diǎn),此外在正前位置與后方位置分別設(shè)定1個監(jiān)測點(diǎn),5個監(jiān)測點(diǎn)位置見圖11。相應(yīng)地運(yùn)算兩種截面特征下,5個響應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)曲線,此時運(yùn)算結(jié)果如圖 12所示。

圖11 輻射聲場響 5 個監(jiān)測點(diǎn)位置Fig.11 Five monitoring points of radiated sound field

圖12 不同截面屬性聲壓響應(yīng)曲線Fig.12 Sound pressure response curves of different cross-sectional attributes

計算結(jié)果說明:運(yùn)用一致的激勵作用形式,在差異性的截面屬性下,形成的聲場聲壓具備顯著不同；借助一定的阻尼層控制整體的振動,從而減小輻射聲場,該方法具備不錯的效果。就不包含阻尼層的殼體而言,復(fù)合殼體聲場聲壓在0～500 Hz區(qū)間中可減小15 dB,在500～2 000 Hz區(qū)間中大概可以減小10 dB。

4 結(jié)論

基于潛艇減振降噪的需求,研究圓柱殼潛艇簡化結(jié)構(gòu)的約束阻尼降噪技術(shù)。對“三明治”約束阻尼結(jié)構(gòu)完成參數(shù)研究,相應(yīng)地運(yùn)算了損耗因子、剛度和層厚度變化時圓柱殼前十階的模態(tài)阻尼比。參數(shù)分析結(jié)果表明,阻尼材料損耗因子重點(diǎn)影響阻尼比的最大值,在層厚太小及材料剛度太大情況下,都不利于減振效果的發(fā)揮。約束阻尼層的厚度與基體層的厚度比應(yīng)大于0.2,阻尼層剛度與基體層的剛度比應(yīng)小于0.01。設(shè)定相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù),將損耗因子與層厚等設(shè)定成設(shè)計變量,結(jié)合零階優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了約束阻尼層參數(shù)的優(yōu)化?；谧枘釋拥膬?yōu)化結(jié)果,分析了約束阻尼層在抑制潛艇振動和減弱潛艇輻射聲場中的作用。分析結(jié)果表明,優(yōu)化后的“三明治”約束阻尼結(jié)構(gòu)能夠使得潛艇在水中的聲場聲壓在 0～500 Hz區(qū)間中減小15 dB,在500～2 000 Hz中減小10 dB。