王啟好 蔡小培 郄錄朝 徐旸 王紅

（1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

道床是軌道的重要組成部分，承受來自軌枕的壓力并均勻地傳遞到路基上，以保持軌道穩(wěn)定［1］。碎石道床還可以為軌道提供彈性，減緩和吸收輪軌的沖擊和振動。但散體的道砟顆粒之間直接接觸，在列車荷載作用下會發(fā)生錯動及重新排列，道床應(yīng)力過大時易產(chǎn)生道砟破碎、粉化、磨耗等常見病害［2］。隨著列車運行速度的提高，輪軌沖擊加劇，高速鐵路道床更易產(chǎn)生病害，導(dǎo)致道床力學(xué)性能下降，剛度不均勻，累計變形大，難以保持軌面平順，進而影響行車安全性和舒適性，增加養(yǎng)護維修工作量。因此，控制道床應(yīng)力對于高速鐵路尤為重要。

聚氨酯澆注固化是一種控制道床應(yīng)力的有效方式。聚氨酯是一種高分子化合物，彈性介于塑料和橡膠之間，可作為膠黏劑使用［3］。聚氨酯固化道床是在鋪設(shè)好的碎石道床內(nèi)澆注聚氨酯發(fā)泡劑，在道砟間發(fā)泡、膨脹、凝固，充滿道砟間空隙同時牢固黏結(jié)道砟顆粒，形成彈性固結(jié)的整體道床結(jié)構(gòu)。澆注聚氨酯后，道砟顆粒之間通過低剛度的柔性發(fā)泡介質(zhì)黏結(jié)，不直接接觸，可減少道砟粉化破碎。聚氨酯固化道床既具有碎石道床良好的彈性和可維修性［4］，又兼?zhèn)湔w道床穩(wěn)定性好、使用壽命長、道床維修作業(yè)少等優(yōu)點。國內(nèi)外學(xué)者對聚氨酯固化道床進行了大量研究。Woodward 等［5］研究了膠黏道砟在高速鐵路道岔及路橋過渡段的應(yīng)用效果，發(fā)現(xiàn)膠黏道砟有利于散體道床的穩(wěn)定性。郄錄朝等［6］對聚氨酯固化道床荷載傳遞規(guī)律進行了試驗研究，驗證了聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)設(shè)計斷面的合理性。王紅等［7］研究了重載條件下固化道床合理的幾何尺寸和剛度。徐旸等［8］提出了一種基于離散單元法的聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)仿真方法，從細(xì)觀角度對聚氨酯固化道床力學(xué)機理進行了研究。

高速運行的列車與鋼軌間相互作用是道床荷載的來源，這一荷載具有特殊性，與靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)、循環(huán)荷載有較大的差異。目前對聚氨酯固化道床的研究多采用試驗、靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)仿真。動力仿真多考慮循環(huán)荷載作用，僅蔡小培等［9］考慮了行車荷載的影響，研究了聚氨酯固化道床在地鐵隧道中的應(yīng)用。為進一步完善聚氨酯固化道床研究體系，本文基于多體動力學(xué)和有限元仿真方法，提出了一種行車荷載下聚氨酯固化道床數(shù)值仿真方法，考慮了高速列車荷載特性、聚氨酯彈性特征，對聚氨酯固化道床的應(yīng)力分布及傳遞特性進行了研究，對比了碎石道床和聚氨酯固化道床力學(xué)性能的差異，進一步分析了不同厚度下聚氨酯固化道床的受力及傳力特性，探討了聚氨酯固化的合理厚度，為高速鐵路聚氨酯固化道床設(shè)計參數(shù)的選取提供參考及理論支撐。

1 數(shù)值模型

1.1 列車-軌道-路基模型

為研究行車影響下道床應(yīng)力分布及傳力特性，建立包括列車、軌道、路基在內(nèi)的動力仿真模型。

將列車視為由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對、懸掛裝置組成的多自由度剛體系統(tǒng)［10］。采用高速列車CRH3型車，軸重14 t，物理模型見圖1，基本參數(shù)見表1。圖1中x，y，z分別為沿軌道縱向及垂直軌道的橫向、豎向。

圖1 車體物理模型

表1 車輛基本參數(shù)

建立軌道與路基的有限元模型，見圖2。軌道模型中鋼軌、軌枕、道床均采用實體單元。鋼軌采用60 kg/m鋼軌；扣件縱向、橫向、垂向剛度分別為39，39，75 MN/m，縱向、橫向、垂向阻尼均為50 kN·s/m。路基模型中包括基床表層、基床底層、路基本體，其厚度分別為0.7，2.3，2.5 m；密度分別為1 950，1 800，1 700 kg/m3；彈性模量分別為180，110，50 MPa。

圖2 軌道與路基的有限元模型

為在有限元中實現(xiàn)對聚氨酯道床的準(zhǔn)確模擬，仿真時設(shè)置一定的超彈性參數(shù)，采用Mooney-Rivlin 本構(gòu)模型，結(jié)合聚氨酯相關(guān)應(yīng)力測試，橡膠Mooney-Rivlin模型材料系數(shù)C10，C01分別取2，0.1 MPa，材料壓縮系數(shù)D1取0.001 5。同時建立碎石道床模型進行對比分析，碎石道床彈性模量取130 MPa。

1.2 輪軌相互作用及軌道不平順

輪軌相互作用是高速列車荷載仿真的關(guān)鍵，可分為法向的赫茲非線性接觸和切向的庫倫摩擦接觸，如圖3 所示。輪軌法向力根據(jù)赫茲非線性接觸理論計算，輪軌切向力根據(jù)非線性摩擦因數(shù)和輪軌法向力確定［9］。

圖3 輪軌接觸模型

軌道不平順是影響輪軌相互作用的重要因素，本文采用美國六級譜。軌道高低不平順、方向不平順、水平不平順、軌距不平順的功率譜密度函數(shù)Sv(Ω)，Sa(Ω)，Sc(Ω)，Sg(Ω)分別為

式中：Ω為空間頻率；k為系數(shù)；Av，Aa為粗糙度常數(shù)，均取0.033 9 cm2（/rad·m-1）；Ωs，Ωc為截斷頻率，分別取0.438 0，0.824 5 rad/m。

1.3 模型驗證

根據(jù)所建動力模型計算得到的軌枕位移、道床位移、軌枕應(yīng)力、道床應(yīng)力時程見圖4。圖中位移、應(yīng)力線型與文獻［9］一致，峰值接近，說明本文模型可信，可用于道床力學(xué)特性分析。

圖4 位移及應(yīng)力時程

2 應(yīng)力對比分析

道床應(yīng)力過大是導(dǎo)致道砟粉化破碎等病害發(fā)生的根本原因，路基頂部應(yīng)力是反映道床傳力特性的重要指標(biāo)。選取道床內(nèi)部應(yīng)力、路基頂部應(yīng)力作為表征指標(biāo)，對比分析碎石道床與聚氨酯固化道床的力學(xué)特性。

為反映軌道的空間應(yīng)力分布特征，選取軌枕正下方橫截面和鋼軌正下方縱截面分別進行對比。道床應(yīng)力取在軌枕以下20 cm，路基頂部應(yīng)力取在路基頂面。

2 種道床軌枕正下方橫截面的道床應(yīng)力、路基頂部應(yīng)力分布曲線見圖5。

圖5 軌枕正下方橫截面應(yīng)力分布曲線

由圖5可知，對于軌枕正下方橫截面：

1）碎石道床的道床應(yīng)力呈倒馬鞍形分布，峰值為72.96 kPa，鞍部位置為58.03 kPa；聚氨酯固化道床的道床應(yīng)力呈U形分布，峰值為42.88 kPa。碎石道床應(yīng)力峰值明顯比聚氨酯固化道床大，二者相差41.2%。

2）2 種道床路基頂部應(yīng)力分布與道床應(yīng)力規(guī)律一致。碎石道床應(yīng)力峰值為47.10 kPa，聚氨酯固化道床應(yīng)力峰值為36.86 kPa，二者相差27.8%。這是因為聚氨酯固化道床橫向黏結(jié)作用較強，應(yīng)力由軌枕底部向下傳遞時損失較大。

2 種道床鋼軌正下方縱截面的道床應(yīng)力、路基頂部應(yīng)力分布曲線見圖6。橫坐標(biāo)0 處對應(yīng)列車荷載作用點，位于軌枕正上方。

圖6 鋼軌正下方縱截面應(yīng)力分布曲線

由圖6可知，對于鋼軌正下方縱截面：

1）2 種道床的應(yīng)力在荷載作用點下方達到最大，距加載點0.6 m 附近存在平臺，距加載點1.2 m 處應(yīng)力接近0。這與軌道離散點支撐結(jié)構(gòu)有關(guān)。荷載經(jīng)鋼軌傳遞到軌枕，離散的軌枕再將荷載傳遞至道床，加載點位置軌枕承擔(dān)壓力最大，兩側(cè)軌枕承擔(dān)一定壓力，形成應(yīng)力平臺。

2）碎石道床應(yīng)力峰值為72.85 kPa，聚氨酯固化道床應(yīng)力峰值為46.67 kPa，二者相差35.9%；聚氨酯固化道床應(yīng)力大于5 kPa 的范圍為2.55 m，而碎石道床僅為1.80 m。與碎石道床相比，聚氨酯固化道床應(yīng)力分布范圍更大，但峰值小很多。這是因為道床經(jīng)聚氨酯固化后，道砟間黏結(jié)作用強，能更好地分擔(dān)來自軌枕的荷載。

3）2 種道床的路基頂部應(yīng)力規(guī)律與道床應(yīng)力相似。聚氨酯固化道床大于5 kPa 的應(yīng)力分布范圍比碎石道床多0.6 m，而峰值小24.8%。

綜上，聚氨酯固化道床應(yīng)力較小，且傳遞到路基的荷載更均勻，峰值也更小，有著很大優(yōu)勢。因此，在道岔、過渡段、高速鐵路等易產(chǎn)生道砟粉化破碎病害的地段，可澆注聚氨酯以提高道床力學(xué)性能，減少維修量。

3 道床厚度對力學(xué)特性的影響

道床厚度過大會導(dǎo)致道床剛度低且變形大［11］，而厚度過小又會喪失均勻傳遞荷載的功能。聚氨酯固化厚度是聚氨酯固化道床設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)。為對比研究其對道床力學(xué)特性的影響，選取聚氨酯固化厚度分別為20，25，30，35 cm 的聚氨酯固化道床，其道床應(yīng)力、路基頂部應(yīng)力分別見圖7、圖8。

圖7 聚氨酯固化厚度對道床應(yīng)力的影響

由圖7可知：

圖8 聚氨酯固化厚度對路基頂部應(yīng)力的影響

1）聚氨酯固化厚度從20 cm增大到25 cm時，道床應(yīng)力峰值從52.07 kPa 減小到47.19 kPa，減小了9.4%；從 25 cm 增大到30 cm、從30 cm 增大到35 cm時，分別減小了5.3%，4.0%?？梢?，隨著聚氨酯固化厚度的增大，道床應(yīng)力逐漸減小，且減小趨勢越來越平緩。

2）聚氨酯固化厚度僅20 cm時，道床應(yīng)力峰值相比35 cm 厚碎石道床的峰值（72.96 kPa）依然小得多，這說明聚氨酯固化道床對道床應(yīng)力控制效果更好。在保證道床正常服役情況下，聚氨酯固化道床可設(shè)計得更薄，以滿足橋上等道床厚度要求嚴(yán)格地段的需求。

由圖8 可知，路基頂部應(yīng)力隨聚氨酯固化厚度增大而減小，且厚度增大到一定程度后減小趨勢趨緩，與道床應(yīng)力變化規(guī)律相似。厚度為20 cm 的聚氨酯固化道床路基頂部應(yīng)力峰值與碎石道床的應(yīng)力接近；厚度為25 cm 的聚氨酯固化道床路基頂部應(yīng)力峰值與碎石道床鞍部應(yīng)力接近。也就是說，聚氨酯固化厚度為25 cm 時，在整個橫截面上傳遞到路基頂部的荷載均比碎石道床小。

綜上，聚氨酯固化厚度為25 cm 的聚氨酯固化道床即可優(yōu)于35 cm 厚碎石道床的道床及路基應(yīng)力控制，說明聚氨酯固化道床比碎石道床有更大的設(shè)計厚度可調(diào)節(jié)范圍。在進行聚氨酯固化道床參數(shù)設(shè)計時，可適當(dāng)減小厚度，但不宜小于25 cm。

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮行車荷載及聚氨酯彈性特征的高速鐵路聚氨酯固化道床數(shù)值仿真方法，對聚氨酯固化道床內(nèi)部應(yīng)力及荷載傳遞特性進行了分析，并對比了與碎石道床的力學(xué)性能差異。主要結(jié)論如下：

1）所提出的聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)有限元動力仿真方法充分考慮了行車荷載對道床的影響，且能較好地模擬聚氨酯固化道床的力學(xué)特性，可用于行車荷載下聚氨酯固化道床的動力模擬。

2）對于軌枕正下方橫截面，碎石道床應(yīng)力分布呈倒馬鞍形，聚氨酯固化道床呈U 形且應(yīng)力峰值較??；對于鋼軌正下方縱截面，相比碎石道床，聚氨酯固化道床應(yīng)力分布范圍更大但峰值更小。2 種道床的路基頂部應(yīng)力與其道床應(yīng)力基本一致。

3）聚氨酯固化道床內(nèi)部應(yīng)力小，不易產(chǎn)生病害，可減少養(yǎng)護維修。同時，傳遞到路基的荷載小，有利于路基的穩(wěn)定。

4）聚氨酯固化道床的道床應(yīng)力與路基頂部應(yīng)力均隨聚氨酯固化厚度增大而減小，但當(dāng)厚度大于25 cm 時，減小趨勢趨于平緩。建議在聚氨酯固化道床參數(shù)設(shè)計時，可適當(dāng)減小道床厚度至25 cm。