王景春,宋培林,王炳華,何旭升

(1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院,石家莊 050043； 2.南寧軌道交通集團(tuán)有限責(zé)任公司,南寧 530029)

引言

基坑變形對(duì)于基坑的安全施工起著關(guān)鍵的影響作用，在施工過(guò)程中應(yīng)及時(shí)對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)，以確保準(zhǔn)確掌握基坑的變形信息，這對(duì)于基坑的安全預(yù)警是十分有效的途徑[1]?；幼冃问且鸹影l(fā)生坍塌的最主要因素，其本身便攜帶有多種引發(fā)基坑坍塌的關(guān)鍵信息，在外界自然條件、時(shí)空效應(yīng)等非線性因素的綜合作用下，基坑的變形體現(xiàn)出明顯非平穩(wěn)性特點(diǎn)，且在施工過(guò)程中受施工工序、場(chǎng)地條件等因素的影響給變形預(yù)測(cè)工作增加了一定的難度。目前深基坑工程多位于城市人流量密集，建筑物復(fù)雜的地鐵車站地區(qū)，各種非穩(wěn)定性因素都可能會(huì)造成施工過(guò)程中事故的發(fā)生，帶來(lái)無(wú)法估量的后果。因此，從基坑變形的時(shí)序序列出發(fā)，基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)掌握基坑的非平穩(wěn)變形規(guī)律，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，對(duì)于防治基坑變形、坍塌的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)基坑的安全施工具有重要意義。

對(duì)于基坑變形的預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同方面進(jìn)行了研究并取得了一定的成果。PROTOSENYA A.G.等[2]通過(guò)三維數(shù)值模擬深基坑施工過(guò)程，對(duì)其產(chǎn)生的土體變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)；Benin Andrey等[3]通過(guò)考慮基坑施工的階段性，對(duì)基坑結(jié)構(gòu)以及周圍建筑物的變形做出了評(píng)價(jià)；焦倉(cāng)等[4]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的支護(hù)變形資料，通過(guò)優(yōu)化土體m值利用有限元軟件對(duì)基坑變形進(jìn)行預(yù)測(cè)；任超等[5]通過(guò)提出一種集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法來(lái)預(yù)測(cè)大壩的時(shí)序變形，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比其結(jié)果精確度有了明顯提高；吳歡等[6]利用粒子群算法改進(jìn)的支持向量機(jī)對(duì)基坑的變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型，最終預(yù)測(cè)結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合度相對(duì)較好；李思慧等[7]將局部均值分解(LMD)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了基于時(shí)變序列的基坑變形預(yù)測(cè)模型；王濤等[8]運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)基坑變形的時(shí)變序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)誤差下降和高斯函數(shù)中心寬度調(diào)節(jié)的方法，從而對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了提高；方林勝等[9]將灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了地鐵深基坑變形預(yù)測(cè)模型；郭建等[10]依據(jù)小波分解理論對(duì)深基坑變形的時(shí)序序列進(jìn)行分解，建立了預(yù)測(cè)深基坑變形的小波分解模型。和常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比粒子群算法具有收斂速度快、通用性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)于預(yù)測(cè)基坑變形較為有效。雖然上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型一定程度上對(duì)于基坑變形的非平穩(wěn)特性有所體現(xiàn)，但是基坑變形的時(shí)序序列所表現(xiàn)出來(lái)的物理特性，攜帶信息的意義并未從深層次進(jìn)行挖掘。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型固有的缺點(diǎn)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差都嚴(yán)重影響著預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。故預(yù)測(cè)模型在基坑變形的非平穩(wěn)變化特性上和其預(yù)測(cè)精度上有待進(jìn)一步提高。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)算法將復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，分解成多維度攜帶有不同物理意義的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，進(jìn)而可以看出時(shí)序序列在空間各尺度上的分布規(guī)律[11]。極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是一種不需要多次迭代，只需要設(shè)置隱含層個(gè)數(shù)的適用于單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高效學(xué)習(xí)方法[12]。粒子群算法(PSO)是在對(duì)生物種群行為進(jìn)行觀察的基礎(chǔ)上得到啟發(fā)，進(jìn)而發(fā)展起來(lái)的求解優(yōu)化問(wèn)題的一種算法，該方法具有精度高、收斂快的特點(diǎn)[13]。本文將EMD、PSO、ELM三種算法結(jié)合起來(lái)建立基坑變形預(yù)測(cè)模型。采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將基坑變形的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)序序列分解成多個(gè)具有物理意義的IMF分量，利用偽近鄰法[14]重構(gòu)相空間，利用重構(gòu)后的時(shí)變序列對(duì)PSO-ELM模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，得到最終變形預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)合南寧市某地鐵車站明挖基坑具體實(shí)例進(jìn)行基坑變形量預(yù)測(cè)，以此驗(yàn)證模型的適用性。

1 模型原理與方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)原理

針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理問(wèn)題，HUANG等[15-16]在1998年提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)和連續(xù)均值篩選法，EMD通過(guò)將原始數(shù)據(jù)分解為不同維度的變化趨勢(shì)，并引入了本征模態(tài)函數(shù)(IMF)理論對(duì)其不同的變化趨勢(shì)進(jìn)行解釋，EMD算法通過(guò)對(duì)非平穩(wěn)變化的信號(hào)進(jìn)行去噪聲處理，將信號(hào)分解為多維度的IMF函數(shù)，其基本原理如下：若原始信號(hào)數(shù)據(jù)x(t)中在零點(diǎn)上下的點(diǎn)數(shù)比其極大值或極小值的個(gè)數(shù)少2個(gè)及2個(gè)以上時(shí)，則該原始的信號(hào)數(shù)據(jù)應(yīng)該利用EMD算法進(jìn)行去噪處理，將處理后的原始信號(hào)數(shù)據(jù)分解為多維度的若干個(gè)IMF函數(shù)和一個(gè)殘余分量R，這些分量體現(xiàn)出了原始數(shù)據(jù)不同時(shí)間維度內(nèi)的信號(hào)信息。EMD算法進(jìn)行分解基本步驟如下。

(1)若原始數(shù)據(jù)時(shí)變序列為x(t)，首先找出原始數(shù)據(jù)中的全部極值點(diǎn)，利用3次曲線函數(shù)擬合出上下極值點(diǎn)的包絡(luò)線，并求解出包絡(luò)線的數(shù)據(jù)平均值，設(shè)為m1(t)，則原始序列x(t)和m1(t)的差值為第一個(gè)分量，記作h1(t)

h1(t)=x(t)-m1(t)

(1)

(2)如果h1(t)符合IMF函數(shù)條件，則h1(t)為第一個(gè)滿足條件的IMF分量，否則將h1(t)作為原始信號(hào)數(shù)據(jù)代入式(1)，即

h11(t)=h1(t)-m11(t)

(2)

(3)重復(fù)進(jìn)行以上篩選步驟k次，直到h1k(t)滿足IMF條件為止。令h1k(t)=c1(t)，則c1(t)為包含原始數(shù)據(jù)最優(yōu)的第1階IMF函數(shù)分量。

(4)將c1(t)從原始數(shù)據(jù)x(t)中分開得

r1(t)=x(t)-c1(t)

(3)

式中，r1(t)表示殘余函數(shù)分量。將r1(t)作為新的原始數(shù)據(jù)并重復(fù)進(jìn)行以上步驟，得到x(t)的第2階IMF分量，如此進(jìn)行n次循環(huán)，得到原始序列x(t)的n個(gè)IMF分量，其表達(dá)式為

(4)

(5)當(dāng)rn(t)循環(huán)過(guò)程中再也無(wú)法分解出滿足條件的IMF分量，此時(shí)循環(huán)宣告結(jié)束，得到最終原始數(shù)據(jù)x(t)的表達(dá)式如下

(5)

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)基本原理

極限學(xué)習(xí)機(jī)[17](ELM)是一種基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的學(xué)習(xí)算法，較傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有模型簡(jiǎn)單易用、參數(shù)選取簡(jiǎn)單、泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)于任意M個(gè)不同樣本(xi，ti)，其中xi=(xi1，…，xin)∈Rm，ti=(ti1，…，tin)∈Rm。若隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n，其標(biāo)準(zhǔn)形式如下

αi=(αi1，…，αin)T

(6)

根據(jù)零誤差逼近原則，在該前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在參數(shù)αi，bi，βi使得

(7)

式中，F(xiàn)p(x)為輸出向量；βi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值向量；G(x)為激勵(lì)函數(shù)；ωi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與輸入層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值向量；bi為隱含層的神經(jīng)元偏置向量。

式(7)可化簡(jiǎn)為：Hβ=Y，H為隱含層的輸出矩陣。在ELM中隨機(jī)確定闕值和權(quán)值，將輸出矩陣H確定下來(lái)，β可以由式子β′=H+Y′求解得到。式中H+表示隱含層的輸出矩陣的Moore Penrose廣義逆。

1.3 PSO-ELM耦合算法

在大部分情況下ELM算法可以獲得良好的效果，但算法中的閥值ω、權(quán)值b和隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)均會(huì)對(duì)其精度產(chǎn)生較大的影響。在算法的執(zhí)行過(guò)程中可能會(huì)存在部分節(jié)點(diǎn)無(wú)效的情況，故在應(yīng)用中需要大量的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)才能使ELM算法獲得預(yù)期的效果，而節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加將會(huì)使復(fù)雜度和運(yùn)算量大大提高，使算法的泛化能力下降。故采用PSO算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)中的閥值和權(quán)值，以降低模型的復(fù)雜程度和運(yùn)算量。粒子群算法(PSO)是由Eberhart和Kennedy在1995年提出的一種可以進(jìn)行全局優(yōu)化的算法，其基本原理為[18]，若粒子處于D維空間，某個(gè)種群由n個(gè)粒子組成X=(X1，X2，…，Xn)，其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)D維向量Xi=[Xi1，Xi2，…，XiD]T，其含義為第i個(gè)粒子在D維空間中所處的位置，這也意味著此問(wèn)題的潛在解。根據(jù)相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，即可求解出此粒子Xi所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度的值。則第i個(gè)粒子的速度為Vi=[Vi1，Vi2，…，ViD]T，其個(gè)體極值為Pi=[Pi1，Pi2，…，PiD]T，種群的全局極值為Pg=[Pg1，Pg2，…，PgD]T。粒子通過(guò)每一次的迭代相應(yīng)地會(huì)更新自身的極值和全局極值的位置和速度。當(dāng)逐漸達(dá)到滿足條件時(shí)，迭代終止，更新后的公式如式(8)、式(9)所示。

(8)

(9)

具體優(yōu)化步驟如下。

(1)給定包含輸入向量和期望輸出向量的學(xué)習(xí)樣本。

(2)建立PSO-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。包括確定輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)即粒子維數(shù)和選擇激活函數(shù)為sigmoid。

(3)產(chǎn)生種群。該種群由極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入權(quán)值矩陣ω和隱含層偏置闕值b組成，初始化粒子位置和粒子速度，根據(jù)權(quán)值和閾值的范圍設(shè)置粒子速度和位置的尋優(yōu)范圍。

(4)得到最優(yōu)參數(shù)。根據(jù)PSO-ELM模型對(duì)重構(gòu)后的時(shí)序序列進(jìn)行訓(xùn)練，以獲得最佳的模型參數(shù)，主要包括，最大迭代次數(shù)T=500、種群數(shù)量M=30、學(xué)習(xí)因子c1=c2=2、r1和r2為兩個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的參數(shù)，范圍為(0，1)，粒子維數(shù)D等。

(5)確定以極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練集的均方根誤差作為適應(yīng)度值函數(shù)，計(jì)算出每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，求出每個(gè)粒子的個(gè)體極值和全局極值。

(6)通過(guò)比較，不斷更新粒子的速度和位置[19]。

(7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或者最小誤差，若達(dá)到，則停止迭代；若沒(méi)達(dá)到，轉(zhuǎn)到步驟5，繼續(xù)迭代。

1.4 偽近鄰法原理

(10)

則Ym(n(i,m))為Ym(i)的虛假鄰近點(diǎn)，對(duì)于實(shí)際工程中的時(shí)序序列，取Rt為[10，50]之間的某一數(shù)值[18]，當(dāng)m從1開始時(shí)，計(jì)算出此時(shí)虛假鄰近點(diǎn)所占的比例大小。然后將m的值逐漸增加，當(dāng)其中的虛假鄰近點(diǎn)所占的比例低于5%，或者是虛假鄰近點(diǎn)的比例不隨著m的增加而降低時(shí)，可以認(rèn)為此時(shí)吸引子的結(jié)構(gòu)被完全打開，此時(shí)的m即為嵌入維數(shù)。

2 基坑變形的EMD-PSO-ELM的預(yù)測(cè)方法

本文將EMD算法與粒子群優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法結(jié)合在一起，建立EMD-PSO-ELM預(yù)測(cè)深基坑變形的動(dòng)態(tài)時(shí)序序列模型，模型的工作流程如圖1所示。

圖1 EMD-PSO-ELM預(yù)測(cè)步驟流程

若深基坑變形的時(shí)序序列為U(t)(t=1，2，…，N)，預(yù)測(cè)變形的基本過(guò)程如下。

(1)用EMD算法將監(jiān)測(cè)的基坑變形量時(shí)序序列進(jìn)行分解，獲得n個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量Ci(t)(t=1，2，…，N)和一個(gè)余量rn。

(2)將分解出的若干IMF分量和余量分成訓(xùn)練集和測(cè)試集兩部分，對(duì)PSO-ELM模型進(jìn)行初始化，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)。采用偽近鄰法將得到的分量和余量進(jìn)行相空間重構(gòu)，利用PSO-ELM預(yù)測(cè)模型對(duì)空間重構(gòu)后的訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，以獲得模型的最優(yōu)參數(shù)。利用經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)之后的PSO-ELM預(yù)測(cè)模型對(duì)分解出的各分量測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(3)將經(jīng)過(guò)PSO-ELM模型預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)利用等權(quán)求和的方法進(jìn)行疊加，獲得最終基坑時(shí)序序列變形量的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 工程算例

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取及分析

將EMD-PSO-ELM組合模型應(yīng)用于南寧某地鐵車站深基坑變形預(yù)測(cè)中，車站明挖站廳基坑設(shè)計(jì)開挖長(zhǎng)度為82.4 m，基坑開挖寬度41.8 m，標(biāo)準(zhǔn)段基坑底部埋深約24.35 m?；幽蟼?cè)和東側(cè)的圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系采用兩種鉆孔灌注樁，分別為φ1 500@1 700 mm和φ1 200@1 500 mm，鉆孔灌注樁樁長(zhǎng)均為35 m，基坑的北側(cè)和西側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用φ1 200@1 500 mm鉆孔灌注樁，樁長(zhǎng)分別為40 m和35 m，在豎直方向采用了4道支撐體系，均為鋼筋混凝土支撐。此基坑工程地下分布有廣泛的粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖以及粉細(xì)砂巖等對(duì)基坑的變形極易產(chǎn)生不利影響，且該基坑附近有較多的小區(qū)、商業(yè)區(qū)，為確保基坑的安全施工，在施工過(guò)程中對(duì)基坑的變形進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖2所示。

圖2 基坑監(jiān)測(cè)平面

本次訓(xùn)練集樣本共選取J7監(jiān)測(cè)點(diǎn)2016.4.25-2016.7.7的基坑變形原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，基坑的變形如圖3所示。

圖3 基坑變形監(jiān)測(cè)曲線

從圖3可以看出基坑在開挖與支護(hù)的過(guò)程中變形并非是平穩(wěn)的線性變化，而是伴隨基坑施工波動(dòng)性變化?；拥淖冃螌儆诜瞧椒€(wěn)的時(shí)序序列，造成非平穩(wěn)現(xiàn)象的主要原因有：自然因素、施工因素、支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素。利用EMD算法將基坑變形的原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，把原始時(shí)序序列中的高頻和低頻信息量進(jìn)行逐級(jí)分離，有效地分解成相對(duì)平穩(wěn)的分量。分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 EMD的多尺度分解結(jié)果

由圖4可以看出，基坑變形時(shí)序序列具有明顯的多尺度特征。4個(gè)IMF分量按照從高頻到低頻的順序排列，呈現(xiàn)出來(lái)了不同維度的波動(dòng)信息。其中，IMF1屬于高頻分量，體現(xiàn)了基坑變形時(shí)序序列中的噪聲信息，造成此種波動(dòng)的原因主要有外界環(huán)境、測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生的誤差等；IMF2、IMF3屬于中頻分量，其波動(dòng)程度較大，造成此種現(xiàn)象的主要原因有施工工序、基坑支護(hù)方案的選取、地質(zhì)條件、時(shí)空作用等的影響；IMF4和R屬于低頻分量，其中R為殘余分量，其變化較為平穩(wěn)，體現(xiàn)除了基坑的變形趨勢(shì)，可以從本質(zhì)上反映基坑變形的本質(zhì)特征?；拥谋O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(EMD)分解，可以從各種不同的層面對(duì)基坑的時(shí)序序列進(jìn)行分析，同時(shí)可以消除原始信號(hào)中高頻頻率帶來(lái)的噪聲信息，從而得到基坑變形的本質(zhì)信息，反應(yīng)基坑變形的本質(zhì)特征。

進(jìn)行相空間重構(gòu)時(shí)采取偽近鄰法獲得相空間的嵌入維數(shù)m，對(duì)分解出來(lái)的各維度IMF分量和余量進(jìn)行空間重構(gòu)，嵌入維數(shù)如表1所示，然后得到重構(gòu)之后的基坑每日變形數(shù)據(jù)，利用其對(duì)基坑變形量做出相對(duì)應(yīng)的分析和預(yù)測(cè)，最后采取等權(quán)求和的方法獲得最終基坑變形量的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表1 空間重構(gòu)參數(shù)

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析

為了驗(yàn)證分析本文提出的模型適用性和可行性，將空間重構(gòu)后的時(shí)序變形數(shù)據(jù)分為兩組A和B。取A組前30 d的時(shí)序變形數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)PSO-ELM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，將后15 d的重構(gòu)數(shù)據(jù)利用訓(xùn)練后的預(yù)測(cè)模型對(duì)時(shí)序變形量作出相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)，同時(shí)B組后15 d的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，將測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果與驗(yàn)證集進(jìn)行對(duì)比分析，最終結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于EMD-PSO-ELM的基坑變形量預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)應(yīng)用于基坑變形非線性時(shí)序序列的優(yōu)越性，將經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的PSO-ELM模型用來(lái)預(yù)測(cè)驗(yàn)證集的基坑變形量，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于PSO-ELM的基坑變形量預(yù)測(cè)

將兩種模型的最終預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，由圖5和圖6可知，未經(jīng)EMD算法分解的PSO-ELM預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)基坑非線性、非平穩(wěn)條件下的變形量時(shí)有著較大的誤差；而EMD-PSO-ELM預(yù)測(cè)模型經(jīng)過(guò)EMD算法分解后將基坑變形的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分解為多個(gè)不同維度的平穩(wěn)序列，然后利用PSO-ELM模型對(duì)各維度分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)的監(jiān)測(cè)值有著較好的統(tǒng)一性，EMD-PSO-ELM預(yù)測(cè)模型對(duì)非線性基坑變形量的預(yù)測(cè)有著很好的適用性。

以結(jié)果的相對(duì)誤差值為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)驗(yàn)證模型的優(yōu)越性，結(jié)果如表2可知，PSO-ELM預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差為0.31%～0.75%，平均相對(duì)誤差為0.64%，其預(yù)測(cè)精度在實(shí)際工程應(yīng)用中尚有不足；EMD-PSO-ELM預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差為0.22%～0.42%，其平均相對(duì)誤差為0.32%。由此可得出，EMD算法從數(shù)據(jù)時(shí)序序列本身挖掘其內(nèi)在的隱藏規(guī)律，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)模型的精度，對(duì)于非平穩(wěn)變化時(shí)序序列有很好的適應(yīng)性。

表2 兩種模型誤差分析 %

從總體結(jié)果來(lái)看，基坑變形預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值有著高度的一致性，這表明該預(yù)測(cè)方法可以較好地應(yīng)用于基坑變形的預(yù)測(cè)工作中，同時(shí)該預(yù)測(cè)結(jié)果可以進(jìn)一步對(duì)施工過(guò)程中的基坑非線性變形做出預(yù)警，從而保證了基坑在周圍建筑環(huán)境復(fù)雜的地區(qū)開挖的安全進(jìn)行。

4 結(jié)論

(1)由于基坑的變形受到場(chǎng)地條件、地質(zhì)條件、施工工序等的影響，使得基坑的變形量呈現(xiàn)出了非平穩(wěn)、非線性的時(shí)序序列。采用EMD算法可以將原始的時(shí)序序列分解成多維度體現(xiàn)基坑變形的波動(dòng)性和變形趨勢(shì)的IMF分量，從多維度反映了基坑變形的本質(zhì)，進(jìn)一步提高了基坑預(yù)測(cè)模型的精度。

(2)本文將EMD算法和PSO-ELM模型相結(jié)合，不僅降低了環(huán)境因素、時(shí)空效應(yīng)等非平穩(wěn)因素對(duì)于基坑變形的影響，還降低了人為主觀因素對(duì)于模型參數(shù)選取的誤差。運(yùn)用EMD的方法將基坑變形的原始時(shí)序序列分解成4個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量。利用PSO-ELM模型對(duì)于基坑變形量進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將得到的各預(yù)測(cè)值根據(jù)等權(quán)求和的方法進(jìn)行疊加，進(jìn)而得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。同時(shí)以相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)模型的基本指標(biāo)，對(duì)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明EMD-PSO-ELM預(yù)測(cè)模型對(duì)于基坑變形的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值有著較好的一致性，且平均相對(duì)誤差僅為0.32%，其預(yù)測(cè)結(jié)果的精度比未進(jìn)行EMD算法分解的模型有著明顯的提高。

(3)EMD-PSO-ELM的時(shí)序序列預(yù)測(cè)模型從本質(zhì)上詮釋基坑變形量非平穩(wěn)性的特征，從深層次挖掘出了基坑變形的規(guī)律，降低了外界非平穩(wěn)因素對(duì)預(yù)測(cè)模型結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于基坑非平穩(wěn)變形的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，為分析基坑非穩(wěn)定特性提供了理論依據(jù)。