文 石 磊

意大利作曲家路易吉·諾諾（Luigi Nono，1924——1990）是典型的“后韋伯恩式”作曲家，也是20 世紀(jì)中期達(dá)姆施塔特最重要的先鋒派作曲家之一，其創(chuàng)作受到勛伯格、韋伯恩、達(dá)拉皮科拉、馬德納①馬德納（Bruno Maderna，1920——1973）：意大利作曲家、指揮家，意大利較早從事十二音序列音樂創(chuàng)作的作曲家之一。等多位作曲家和德國指揮家舍爾興（Hermann Scherchen，1891——1966）的影響，在二戰(zhàn)后的歐洲樂壇占據(jù)了重要位置。

為獨(dú)唱、合唱與樂隊(duì)而作的《中斷的歌》（1955——1956），是20 世紀(jì)中期最杰出的作品之一，作品首演后，即引起了許多學(xué)者的關(guān)注。②Christoph Flamm, "Preface", Il canto sospeso （score）, by Luigi Nono, London: Eulenburg Edition, 1995, pp.13–28.該作品繼承并發(fā)展了20 世紀(jì)上半葉的創(chuàng)作觀念與技法（如比例化節(jié)奏模式、節(jié)奏卡農(nóng)、點(diǎn)描技術(shù)和音色旋律等），還將十二音體系中某些音高序列的處理原則運(yùn)用于節(jié)奏（如“輪轉(zhuǎn)”“12 ?！薄皩?duì)稱”等），在韋伯恩式高度理性控制的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步展現(xiàn)了如何更加嚴(yán)格地控制節(jié)奏參數(shù)，并凸顯了音高與節(jié)奏二者之間的同構(gòu)性特征。特定邏輯的數(shù)理結(jié)構(gòu)支配著該作品的節(jié)奏和音高參數(shù)的運(yùn)行，尤其是建立在各種數(shù)列基礎(chǔ)上的序列化節(jié)奏及其獨(dú)特處理方式，是該作品最重要的創(chuàng)作技法之一。

總體而言，《中斷的歌》運(yùn)用了兩種數(shù)列結(jié)構(gòu)：一是數(shù)學(xué)數(shù)列，包括斐波那契數(shù)列、等差數(shù)列、單調(diào)遞增式做差數(shù)列；③對(duì)于該部分內(nèi)容，筆者將另外撰文。二是人工數(shù)列，即運(yùn)用某些特定邏輯而構(gòu)建的數(shù)列。該作品中運(yùn)用的某些數(shù)列結(jié)構(gòu)，已被許多中外學(xué)者所關(guān)注，如雷金納德·史密斯·布林德爾、斯蒂凡·庫斯特卡、阿諾德· 懷塔爾（Arnold Whittall）、Carola Nielinger、郭海燕和張磊等，④參見〔英〕雷金納德·史密斯·布林德爾著，黃枕宇譯《新音樂——1945 年以來的先鋒派》，人民音樂出版社2001 年版，第45——47 頁；〔美〕庫斯特卡著，宋瑾譯《20 世紀(jì)音樂的素材與技法》，人民音樂出版社2004年版，第213——214 頁；張磊《諾諾〈中斷的歌〉第八樂章節(jié)奏序列辨析》，《黃鐘》2015 年第1 期，第17——26頁；郭海燕《在限制中追求最大的自由——對(duì)路易吉·諾諾康塔塔〈中斷的歌〉中序列寫作特點(diǎn)的分析研究》，《音樂創(chuàng)作》2014 年第5 期；Reginald Smith Brindle, Serial Composition, Oxford University Press, pp.163-167；Carola Nielinger, "The Song Unsung ：Luigi Nono's Il Canto Sospeso." Journal of the Royal Musical Association，Vol.131，No.1 （2006）, pp.83-150 ；Arnold Whittall, Serialism, Cambridge University, 2008, pp.163-169.均關(guān)注到了該作品建立在各種數(shù)列基礎(chǔ)上的節(jié)奏模式及其應(yīng)用。

該作品中運(yùn)用諸如斐波那契數(shù)列、等差數(shù)列、做差數(shù)列等數(shù)學(xué)數(shù)列，早已為中外學(xué)者所熟知。需要強(qiáng)調(diào)的是，諾諾僅用這些數(shù)列控制節(jié)奏，并未與音高序列相結(jié)合。此外，在該作品中，諾諾還構(gòu)建了某些人工數(shù)列以進(jìn)一步探索如何更加嚴(yán)格地控制節(jié)奏。這些人工數(shù)列的內(nèi)在結(jié)構(gòu)邏輯、與音高序列之間的關(guān)系及具體的運(yùn)行方式等，仍有待于進(jìn)一步研究。基于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，從宏觀的歷史背景和諾諾的某些早期實(shí)踐切入，將該作品置于其產(chǎn)生的特定歷史時(shí)期加以理解，同時(shí)，將作品中建立于各種人工數(shù)列基礎(chǔ)上的序列化節(jié)奏納入研究視野，剖析其內(nèi)在的數(shù)理結(jié)構(gòu)邏輯及其技術(shù)生成方式，并借鑒后調(diào)性音樂中有關(guān)音高與節(jié)奏領(lǐng)域的理論與方法，進(jìn)而提出了“12 模對(duì)稱數(shù)列化節(jié)奏”“12 模楔形數(shù)列化節(jié)奏”“模轉(zhuǎn)換”等觀點(diǎn)。

一、20 世紀(jì)中葉序列音樂中的主要節(jié)奏實(shí)踐

20 世紀(jì)以來，西方音樂在某些創(chuàng)作觀念上已發(fā)生巨大變革。作為音樂創(chuàng)作的重要參數(shù)，節(jié)奏發(fā)揮著越來越重要的作用，許多作曲家熱衷于開發(fā)新的節(jié)奏組織方式。尤其是20 世紀(jì)中期以來，由于戰(zhàn)爭給人們的心理造成了極大創(chuàng)傷，以至于戰(zhàn)后作曲家的一個(gè)強(qiáng)烈愿望即是開拓一個(gè)能夠與過去完全決裂的新局面，以產(chǎn)生一種根除一切傳統(tǒng)音樂痕跡、消除過去記憶的新音樂。創(chuàng)造新的節(jié)奏組織方式，正是使人們消除傳統(tǒng)記憶、忘掉過去“遺產(chǎn)”的有效手段。如布林德爾所言：“熟悉的節(jié)奏型是最難從我們的潛意識(shí)的記憶中根除的，除非創(chuàng)造出完全反傳統(tǒng)的節(jié)奏樣式來?！雹輩⒁姟缎乱魳贰?945 年以來的先鋒派》，第28 頁。此外，20世紀(jì)音樂創(chuàng)作中音高領(lǐng)域的革新，在一定程度上推動(dòng)或者說誘發(fā)了節(jié)奏寫作技術(shù)的發(fā)展，如音高序列化所導(dǎo)致的節(jié)奏數(shù)控化，即成為一種新的節(jié)奏組織手段而被許多作曲家所應(yīng)用。張巍稱此種受序列主義影響、并在其基本原則基礎(chǔ)上派生出來的節(jié)奏組織方法為“節(jié)奏的序列化或序列化節(jié)奏”⑥張巍《音樂節(jié)奏結(jié)構(gòu)的形態(tài)與功能——結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)力與動(dòng)力若干問題的研究》，上海音樂學(xué)院出版社2009年版，第222 頁；《序列化音樂中的數(shù)列化節(jié)奏》，《交響》1990 年第3 期，第37——42 頁。。20 世紀(jì)各種節(jié)奏技術(shù)的開發(fā)，是序列音樂作曲家經(jīng)常要面對(duì)和解決的重要問題。

音樂創(chuàng)作中對(duì)節(jié)奏進(jìn)行更加邏輯化與系統(tǒng)化的處理，這使一種代表更加理性的、用數(shù)學(xué)方法對(duì)待藝術(shù)的創(chuàng)作傾向，在二戰(zhàn)后的一段時(shí)間內(nèi)備受關(guān)注。而20 世紀(jì)音樂創(chuàng)作中，這種有意識(shí)地控制節(jié)奏的做法可以追溯至韋伯恩，并在50 年代中期，成為序列主義作曲家的一種重要的創(chuàng)作趨勢(shì)。

布林德爾曾將20 世紀(jì)序列音樂的主要節(jié)奏組織方式總結(jié)為三點(diǎn)，即預(yù)構(gòu)節(jié)奏細(xì)胞、設(shè)計(jì)比例化節(jié)奏，以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展而成的序列化節(jié)奏。預(yù)構(gòu)節(jié)奏細(xì)胞見于布林德爾為五件樂器和打擊樂所作的《協(xié)奏曲》，他為作品預(yù)構(gòu)了5 種節(jié)奏細(xì)胞（見譜例1）。⑦Reginald Smith Brindle, Serial Composition, Oxford University Press, 2002, pp.162-165.比例化節(jié)奏的使用方面，如韋伯恩《管弦樂變奏曲》（1940）中預(yù)構(gòu)的三種比例化節(jié)奏細(xì)胞“2212”“3124”與“3113（見譜例2）；巴比特《第三鋼琴練習(xí)曲》（1947）中的比例化節(jié)奏細(xì)胞“5142”，以及《為四件樂器而作》（1948）中建立在四種不同時(shí)值單位基礎(chǔ)上的比例化節(jié)奏“1432”。⑧Joel Lester, Analytic Approaches to Twentieth-Century Music, New York London. W. W. Norton & Company, 1989, p.267.

譜例1 5 種節(jié)奏細(xì)胞

在上述比例化節(jié)奏的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，即可形成包含不同時(shí)值在內(nèi)的序列化節(jié)奏，如諾諾《中斷的歌》中運(yùn)用“12358”“13579”等數(shù)列構(gòu)成的序列化節(jié)奏。然而，各種有序化節(jié)奏中，最具特色的也許是由12 個(gè)不等長的時(shí)值所構(gòu)建的序列化節(jié)奏模式，此種節(jié)奏模式，更容易與音高序列建立某種聯(lián)系。

談及序列化節(jié)奏模式，許多學(xué)者都避免不了提及梅西安《時(shí)值與力度的模式》（1949）中預(yù)構(gòu)的12 個(gè)不等長時(shí)值，盡管在作品中并未組成有序化的節(jié)奏模式，然而卻成為此種手法的重要萌芽。其他重要的實(shí)踐還包括布列茲在《結(jié)構(gòu)Ia》（1952）中設(shè)計(jì)的可以控制音高與節(jié)奏兩種參數(shù)的“數(shù)字魔方”；⑨同注⑤，第32——37 頁。施托克豪森在《時(shí)間如流逝》中劃出的介于音高的泛音列與時(shí)值的分類值之間的平行線；⑩參見〔美〕托馬斯·克里斯坦森編，任達(dá)敏譯《劍橋西方音樂理論發(fā)展史》，上海音樂出版社2011 年版，第677 頁。此外，尋求音高與時(shí)值之間的共生性，較重要的做法還包括巴比特的發(fā)音點(diǎn)體系（the Time-Point System）等。

大量個(gè)案說明，作曲家對(duì)節(jié)奏技術(shù)的開發(fā)已成為20 世紀(jì)中葉的一種普遍現(xiàn)象，每次創(chuàng)造性的探索與實(shí)踐無疑都具有重要的歷史價(jià)值與意義，因此，加深對(duì)典型個(gè)案的理解，有助于更加清晰地認(rèn)識(shí)該時(shí)期音樂創(chuàng)作的某些重要特征。從另一個(gè)角度而言，某一技法或某部音樂作品的出現(xiàn)絕非偶然或者孤立現(xiàn)象，而是有其特定的歷史語境與淵源的。序列音樂作曲家普遍關(guān)注節(jié)奏問題是多方面原因促成的，如科技的發(fā)展與電子音樂的興起，序列音樂自身的發(fā)展，以及二戰(zhàn)后人們的心態(tài)，等等。從上述作品的創(chuàng)作時(shí)間可以大體看出節(jié)奏細(xì)胞、比例化節(jié)奏與序列化節(jié)奏模式之間的繼承、發(fā)展關(guān)系，而對(duì)節(jié)奏的有序控制隨著20 世紀(jì)50 年代中期整體序列主義的發(fā)展而達(dá)到了高峰?！吨袛嗟母琛芳词沁@一特定歷史時(shí)期的產(chǎn)物。在該作品中，諾諾將比例化節(jié)奏模式進(jìn)一步發(fā)展成為建立在各種數(shù)列基礎(chǔ)上的時(shí)值序列，在探索嚴(yán)格控制節(jié)奏這條道路上，占據(jù)了不應(yīng)忽視的歷史地位。

由于《中斷的歌》的節(jié)奏結(jié)構(gòu)與韋伯恩作品中比例化節(jié)奏細(xì)胞的寫法一脈相承，因此，這里有必要簡要回顧一下韋伯恩的節(jié)奏處理方式。

譜例2 是《管弦樂變奏曲》前3 小節(jié)的鋼琴縮譜，其中使用了3 個(gè)建立在不同數(shù)字比例基礎(chǔ)上的節(jié)奏細(xì)胞 ，分別是a（2212）、b（3113）和c（3124）。該例的另一重要特征是3 個(gè)節(jié)奏細(xì)胞均建立在不同時(shí)值比例基礎(chǔ)上，尤其是節(jié)奏細(xì)胞b 本身，即建立在“=1”和“=1”兩種時(shí)值單位基礎(chǔ)上。上述3 個(gè)比例化節(jié)奏細(xì)胞以變化、重組等多種方式貫穿全曲，從而形成了音樂表層的節(jié)奏結(jié)構(gòu)。韋伯恩作品中比例化節(jié)奏原則的進(jìn)一步擴(kuò)展，即可形成由特定規(guī)律的數(shù)列組成的時(shí)值序列，從而產(chǎn)生各種序列化的節(jié)奏結(jié)構(gòu)，此種思維在諾諾的創(chuàng)作中得到了進(jìn)一步發(fā)展與延伸。經(jīng)過不斷嘗試與探索，諾諾在《中斷的歌》中實(shí)現(xiàn)了對(duì)節(jié)奏的高度理性化控制。

譜例2 韋伯恩《管弦樂變奏曲》第1——4 小節(jié)（縮譜）

譜例3 選自諾諾的早期作品《卡農(nóng)變奏曲》（1950）。在該片段中，諾諾設(shè)計(jì)了以八分音符為單位，且包含1——8 個(gè)單位的8 個(gè)不等長時(shí)值，使其按照數(shù)列“8，7，6，5，4，3，2，1”依次遞減的模式組成了有序化節(jié)奏（中間聲部的時(shí)值8 用休止符代替），在不同聲部中形成的三條節(jié)奏線?節(jié)奏線的分析思路借鑒自庫斯特卡，其在《20 世紀(jì)音樂的素材與技法》一書中在分析諾諾作品的節(jié)奏時(shí)所提及，用以指那些建立在單一時(shí)值比例基礎(chǔ)上，且各發(fā)音點(diǎn)無重疊或間斷的節(jié)奏線條。構(gòu)成了節(jié)奏卡農(nóng)。

譜例3 《卡農(nóng)變奏曲》（Varizioni canoniche，1950）第153——159 小節(jié)（節(jié)奏縮譜）

諾諾作品中另一首與比例化數(shù)列節(jié)奏有關(guān)的是《復(fù)調(diào)-單聲-節(jié)奏》（Polifonica-Monodia-Ritmica，1951）（見 譜 例4）。該作品最初的每個(gè)聲部均從1 個(gè)八分音符開始，漸漸地，這些音轉(zhuǎn)化成2 個(gè)音或3 個(gè)音的音組，又由于休止符和演奏法等因素，使不同聲部的音級(jí)數(shù)量呈現(xiàn)出“1321”或“1231”的組合，從而形成一個(gè)比較復(fù)雜的對(duì)位織體。?同注⑤，第21 頁?？梢姡Z諾已將數(shù)列化思維滲透于具有點(diǎn)描風(fēng)格的作品中。

譜例4 《復(fù)調(diào)-單聲-節(jié)奏》第25——29 小節(jié)

盡管諾諾在上述兩部作品中已經(jīng)有意識(shí)地對(duì)節(jié)奏進(jìn)行控制，但并未大規(guī)模使用?！袄^韋伯恩之后序列音樂創(chuàng)作的中心問題，即序列除具備主題功能外，如何在音樂的形式表達(dá)方面具有明確的作用？一種試圖在序列主義（Serialism）和主題主義（Thematicism）之間進(jìn)行折中的‘主流’，在幾年后，被許多有影響力的序列主義作曲家以最豐富的方式加以推進(jìn)”?Arnold Whittall, Serialism, Cambridge University, 2008, p.166.，其中即包括諾諾，而《中斷的歌》則是其運(yùn)用高度理性控制的方式進(jìn)行創(chuàng)作的代表作品。

二、《中斷的歌》中“12 ?！比斯?shù)列化節(jié)奏結(jié)構(gòu)

盡管本文將重點(diǎn)關(guān)注《中斷的歌》的節(jié)奏問題，然而，作為下文分析的前提與基礎(chǔ)，此處仍需對(duì)其音高序列進(jìn)行一番回顧（見譜例5）。

譜例5 《中斷的歌》原型音高序列

許多中外學(xué)者均已提及該作品的楔形全音程結(jié)構(gòu)音高序列，?目前，在中文文獻(xiàn)中，相關(guān)論述最早見于陳銘志《十二音音樂講座》（沈陽音樂學(xué)院作曲系1986 年油印本，第2 頁），其在舉例介紹國外十二音序列原型時(shí)，有所提及。其主要特征為： （1）兩個(gè)相鄰音級(jí)之間的有序音程呈逐漸擴(kuò)大的楔形結(jié)構(gòu)，其有序音程級(jí)為一組遞增排列的數(shù)列；而觀察各相鄰音級(jí)之間的無序音程級(jí)，則表現(xiàn)出回文結(jié)構(gòu)特征；此外，如果將原型序列各音級(jí)用整數(shù)表示，則可以形成另一個(gè)數(shù)列。（2）原型與逆行的結(jié)構(gòu)相同，即P0=R6，反之，P6=R0，因此，該音高序列具有移位對(duì)稱特征。（3）原型中兩個(gè)六音組為相距三全音關(guān)系的逆行結(jié)構(gòu)，用a 與b（Ra，t=6）表示，因此，該序列又是一個(gè)六音組結(jié)緣性序列，如P0與P6。

在音高領(lǐng)域中，每個(gè)音級(jí)都屬于12 個(gè)音級(jí)中的一個(gè)，提高一個(gè)八度或降低一個(gè)八度都會(huì)產(chǎn)生相同音級(jí)的另一個(gè)成員。而在音級(jí)世界里，任何一個(gè)大于11 或小于0的數(shù)字，都等于0——11 之間的某個(gè)數(shù)字，如0=12=24，3=3+12=15，等等，此時(shí)，12被稱之為模數(shù)。?〔美〕約瑟夫·內(nèi)森·施特勞斯著，齊研譯《后調(diào)性理論導(dǎo)論》，人民音樂出版社2014 年版，第6 頁。借鑒該理論，以1——12 這12 項(xiàng)整數(shù)?此處用12 代表0，原因是，此時(shí)所討論的是節(jié)奏問題，即使是休止符，同樣有其特定的時(shí)值，因此，最小時(shí)值單位只能從1 開始。來控制建立在特定比例基礎(chǔ)上的時(shí)值，按照“12 模”原理，可以構(gòu)成某些符合特定數(shù)理邏輯的人工數(shù)列，如“對(duì)稱數(shù)列”或“楔形數(shù)列”，進(jìn)而以此為基礎(chǔ)，構(gòu)成序列化節(jié)奏。這如同將一個(gè)八度分割成子模一樣，律動(dòng)也可以將較大的模分割成更小的時(shí)間單位。?同注⑩，第678 頁。

（一）建立在對(duì)稱數(shù)列化時(shí)值序列基礎(chǔ)上的節(jié)奏

諾諾為該作品第四樂章設(shè)計(jì)了以下時(shí) 值 序 列：11，2，1，9，7，12，6，3，4，8，10，5。表面上看，各項(xiàng)數(shù)字之間并未表現(xiàn)出一定的數(shù)理邏輯，然而，如果依據(jù)音級(jí)領(lǐng)域中“12 ?！钡脑恚瑢?duì)該數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差進(jìn)行分析，便可發(fā)現(xiàn)該組數(shù)列的內(nèi)在結(jié)構(gòu)邏輯，即后6 項(xiàng)數(shù)字與前6 項(xiàng)數(shù)字呈倒影對(duì)稱關(guān)系 （見表1）。

表1 第四樂章時(shí)值序列的數(shù)理邏輯

如表1 所示，按照“12 ?！痹恚摻M數(shù)列中，前6 項(xiàng)數(shù)列之間，每相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差依次是+3、-1、-4、-2 和+5，后6 項(xiàng)數(shù)字之間則呈現(xiàn)出與其相反的方向。然而，盡管可以用此種方式解釋該數(shù)列內(nèi)在的數(shù)理邏輯，不得不承認(rèn)，音高與時(shí)值之間的同構(gòu)性仍存在很大局限。在音高領(lǐng)域，任意兩個(gè)音級(jí)之間可以形成有序或無序音程級(jí)。以音級(jí)C 為例，其無論被分配到哪個(gè)音區(qū)，按照無序音程級(jí)，C（0）與?C（1）、B（11）的音程級(jí)均為1，然而，卻不能將兩個(gè)音級(jí)之間的無序音程級(jí)等同于兩個(gè)發(fā)音點(diǎn)之間的時(shí)值差，因?yàn)?，在?jié)奏領(lǐng)域，12（0）與1和11 之間所形成的時(shí)值差完全不同。正如巴比特曾指出：“由于十二音序列主要是一個(gè)音程序列，而且因此是連續(xù)音高之間的相對(duì)差的函數(shù)，所以不能簡單地把音高差轉(zhuǎn)換成時(shí)值差。”?同注⑩，第678 頁?？梢姡缤骋灰艏?jí)在不同音區(qū)的分布可以影響旋律的音程跨度與進(jìn)行的方向，在一定程度上可為作曲家提供一定的自由度，同理，建立在同一抽象的數(shù)列基礎(chǔ)上構(gòu)成的序列化節(jié)奏，亦能夠?yàn)樽髑姨峁┮欢ǖ膭?chuàng)造與想象空間。

除預(yù)構(gòu)了上述數(shù)列外，諾諾還以四種時(shí)值單位為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了四組時(shí)值模式（見譜例6）。

譜例6 建立在四種時(shí)值單位基礎(chǔ)上的四組時(shí)值模式

譜例7 第四樂章第1——7 小節(jié)（縮譜）

在其后的運(yùn)用過程中，諾諾以該時(shí)值序列為原型，又對(duì)其進(jìn)行了反輪轉(zhuǎn)處理，并依次衍生出8 個(gè)變體。值得一提的是，諾諾在對(duì)該時(shí)值序列原型進(jìn)行反輪轉(zhuǎn)時(shí)，并未遵循原型序列中各數(shù)字的順序依次輪轉(zhuǎn)，而是受到另一種數(shù)理邏輯的控制。

表2 各時(shí)值序列中第1 個(gè)數(shù)字及其數(shù)理邏輯

表2中方框內(nèi)各數(shù)字分別代表了第1——9 個(gè)時(shí)值序列的開始數(shù)字?？梢钥闯觯瑥牡?個(gè)數(shù)字開始，依次采取+6、-1 相交替的模式生成了其后各項(xiàng)數(shù)字，同時(shí)，將其作為其后每個(gè)時(shí)值序列的開始數(shù)字，繼而以此出發(fā)對(duì)表2 中的原型序列進(jìn)行反輪轉(zhuǎn)，從而衍生出各時(shí)值序列。

如表3 所示，該樂章共使用了8 個(gè)完整的時(shí)值序列，尾聲中僅包含6 個(gè)數(shù)字的不完整時(shí)值序列。此外，除運(yùn)用表2 所示的數(shù)理邏輯對(duì)原型時(shí)值序列（即第240——246 小節(jié)第一次出現(xiàn)的時(shí)值序列）進(jìn)行反輪轉(zhuǎn)外，每次時(shí)值序列陳述時(shí)，其時(shí)值單位同樣發(fā)生了變化。表3 的第三行中展示了各時(shí)值序列陳述時(shí)所建立的時(shí)值單位，可以看出，總體上呈現(xiàn)出對(duì)稱性特征，即從=1 開始，先后經(jīng)過=1、=1，進(jìn)行至發(fā)音點(diǎn)最密集的第257 小節(jié)，其時(shí)值序列建立在=1 基礎(chǔ)上，此后，又依次回到開始的=1。通過五連音與七連音的逐漸加入與退出，每個(gè)時(shí)值序列完整陳述所需時(shí)間由長變短再逐漸變長，整個(gè)樂章的節(jié)奏經(jīng)歷了疏——密——疏的變化過程，由此展示了節(jié)奏在整個(gè)樂章所發(fā)揮的重要結(jié)構(gòu)作用。

表3 第四樂章時(shí)值序列表

表3 中的第四、五行表明該樂章的節(jié)拍使用情況。其中，第五行是樂譜中實(shí)際記譜的拍號(hào)及節(jié)拍轉(zhuǎn)換情況。而第四行表示的是節(jié)奏所體現(xiàn)出的節(jié)拍變化效果，其中，分母3、5、7 分別表示以、和為單位，而分母8 即表示以八分音符為單位。如果將譜面中標(biāo)記的拍號(hào)視為一種相對(duì)恒定的節(jié)拍或者速度，那么第四行則表明了音樂發(fā)展過程中所呈現(xiàn)出的變化速度。換言之，如果將每個(gè)時(shí)值序列視為一個(gè)更大的“?！?，那么，建立在不同時(shí)值單位基礎(chǔ)上的序列之間的轉(zhuǎn)換，即是在更大的時(shí)間范圍內(nèi)制造的一種“模轉(zhuǎn)換”。此時(shí)，節(jié)奏不僅在音樂表層發(fā)揮作用，還控制著較大規(guī)模的音樂運(yùn)動(dòng)，因此具有一定的結(jié)構(gòu)意義。

還須注意的是，第256、263 和268 小節(jié)在改變節(jié)拍的過程中，發(fā)生了基于簡單比關(guān)系進(jìn)行的時(shí)值單位轉(zhuǎn)換，如第256 小節(jié)的=1 轉(zhuǎn)換成=1，又如第262 小節(jié)=1 轉(zhuǎn)換成第263 小節(jié)的=1。提及此種“節(jié)拍轉(zhuǎn)換”，很容易讓人聯(lián)想到艾略特·卡特在《第二弦樂四重奏》（1959）和《第三弦樂四重奏》（1971）中使用的“節(jié)拍轉(zhuǎn)換”（又稱“速度轉(zhuǎn)換”）。此外，布里頓在其《戰(zhàn)爭安魂曲》（1962）中繼續(xù)使用了此種速度轉(zhuǎn)換的處理方式。?參見〔美〕安德魯·米德著，張恒譯《論速度關(guān)系》， 《黃鐘》2018 年第3 期，第150——168 頁。盡管不能簡單地說上述兩位作曲家受到了諾諾的影響，但至少可以說明，20 世紀(jì)60 年代，卡特音樂創(chuàng)作中較重要的“節(jié)拍轉(zhuǎn)換”手法在《中斷的歌》中即已出現(xiàn)。

除上述分析，該樂章最重要的特征也許在于運(yùn)用同一數(shù)列控制節(jié)奏與音高兩種參數(shù)。

由于整個(gè)樂章僅出現(xiàn)了9 個(gè)時(shí)值序列，因此，表2 中僅展示了9 個(gè)數(shù)字，分別代表9 個(gè)時(shí)值序列中的第1 個(gè)數(shù)字。如果按照+6、-1 相交替的模式繼續(xù)進(jìn)行，將其余3 個(gè)數(shù)字（1、12、6）補(bǔ)充完整，即可得出以下數(shù)列（見表4）。

表4 按照+6、-1 相交替的模式所形成的包含12 個(gè)數(shù)字的完整數(shù)列

如果以表4 中的各項(xiàng)數(shù)字作為每個(gè)時(shí)值序列的開始，即可在表2 的基礎(chǔ)上，完成該樂章原型時(shí)值序列的所有輪轉(zhuǎn)，并得出12 個(gè)時(shí)值序列。在此基礎(chǔ)上，按照特定的模式，用其中的數(shù)字控制音高序列的變化，從而形成一個(gè)可以控制節(jié)奏與音高兩種參數(shù)的數(shù)列矩陣（見表5）。

表5 即是在原型時(shí)值序列基礎(chǔ)上生成的縱橫各包含12 個(gè)數(shù)字的數(shù)列矩陣，解釋如下。

（1）第一行的字母表示原型音高序列（自右向左）。

（2）數(shù)字矩陣中的I0源自表4，代表每個(gè)時(shí)值序列開始的第1 個(gè)數(shù)字，正是在此基礎(chǔ)上，生成了整個(gè)矩陣。

（3）P0代表時(shí)值序列，方框內(nèi)為該樂章所使用的前9 個(gè)時(shí)值序列，其中的各個(gè)數(shù)字代表每個(gè)發(fā)音點(diǎn)的時(shí)值。此外，如上文所述，依據(jù)“12 模”原理，該數(shù)列具有對(duì)稱特征。因此，每個(gè)原型序列均可分成前后兩組包含6 個(gè)數(shù)字的子數(shù)列，以字母a、b、c……l 標(biāo)記。每個(gè)時(shí)值序列的兩個(gè)子數(shù)列均為倒影移位（t=7）關(guān)系，即子數(shù)列l(wèi)=Iat7，其余同理。進(jìn)一步觀察該數(shù)字矩陣，每個(gè)原型序列中第1 個(gè)子數(shù)列（從a 到l）的縱向排列與第2 個(gè)子數(shù)列（從l 到a）的縱向排列呈逆行關(guān)系，此種特征很容易讓人將其同勛伯格的六音組結(jié)緣性聯(lián)系在一起，如P0與P7的關(guān)系，即表現(xiàn)為兩個(gè)相同子數(shù)列的交叉組合。而這些特征與該作品中音高序列是一致的（見譜例4）。

表5 第四樂章音高、時(shí)值序列矩陣?為解釋方便，下文將借助十二音序列矩陣的表述方式，即運(yùn)用原型（P）、逆行（R）及倒影（I）等術(shù)語表述。此時(shí)，僅用這些術(shù)語表示數(shù)字矩陣，與音高序列無關(guān)。

（4）矩陣中每個(gè)倒影形式均可以在倒影逆行中找到與之相同的形式，如I6與RI11。因此，整個(gè)矩陣中共可以形成36 個(gè)數(shù)列，即12 個(gè)原型、12 個(gè)逆行、12 個(gè)倒影或倒影逆行。

（5）倒影與倒影逆行中各項(xiàng)數(shù)字與節(jié)奏無關(guān)，而是代表音高序列中兩個(gè)相同音級(jí)之間所間隔的發(fā)音點(diǎn)數(shù)量，這些數(shù)字分別與矩陣中第一行的音高序列相對(duì)應(yīng)。[21]此處分析參考了Carola Nielinger, "The Song Unsung：Luigi Nono's Il Canto Sospeso". Journal of the Royal Musical Association，Vol.131，No.1（2006），pp.83-150 ；Arnold Whittall, Serialism, Cambridge University Press, 2008.如I6中各項(xiàng)數(shù)字表示該樂章所有的音級(jí)A 中，每兩個(gè)相鄰的音級(jí)A 之間所包含的發(fā)音點(diǎn)數(shù)量，即第1 個(gè)音級(jí)A 與第2 個(gè)音級(jí)A 之間相隔5 個(gè)發(fā)音點(diǎn)，第2 個(gè)音級(jí)A 與第3個(gè)音級(jí)A 之間相隔10 個(gè)發(fā)音點(diǎn)，第3 個(gè)音級(jí)A 與第4 個(gè)音級(jí)A 之間相隔3 個(gè)發(fā)音點(diǎn)……；如果按照原型音高列中各音級(jí)的順序進(jìn)行觀察，即可發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)音級(jí)A之間相隔5 個(gè)發(fā)音點(diǎn)，前兩個(gè)?B 之間相隔10 個(gè)發(fā)音點(diǎn)，前兩個(gè)?A 之間相隔8 個(gè)發(fā)音點(diǎn)……，這些數(shù)字組成了R0。按照此種方式，即構(gòu)成了該樂章獨(dú)特的音序處理方式。其結(jié)果是，在整個(gè)樂章中，除前12 小節(jié)原型音高序列的第一次呈示外，其余所有音級(jí)之間并未形成傳統(tǒng)意義上的四種音高序列形式中的任何一種。此種方式，同樣也可以解釋該樂章中出現(xiàn)的看似隨機(jī)組合的各種和音結(jié)構(gòu)，從而形成了特殊的對(duì)位與和聲效果（見譜例8）。

譜例8 第四樂章第1——12 小節(jié)（總譜第240——251 小節(jié)）

譜例8 選自該樂章的開始片段，譜中每個(gè)音級(jí)下方的數(shù)字來自表5 中的P0，用以控制該音級(jí)的時(shí)值。其中，前12 個(gè)發(fā)音點(diǎn)的時(shí)值形成一個(gè)完整的時(shí)值序列，其時(shí)值單位為=1（見表3）。其后是第2 個(gè)時(shí)值序列，時(shí)值單位為=1，譜例中兩個(gè)時(shí)值序列以豎線隔開。每個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)字來自表5 中的R0，代表兩個(gè)相同音級(jí)之間所間隔的發(fā)音點(diǎn)，如兩個(gè)音級(jí)A 之間相隔5 個(gè)發(fā)音點(diǎn)，其中各發(fā)音點(diǎn)的時(shí)值分別受數(shù)字2、1、9、7 和12 所控制。還需強(qiáng)調(diào)的是，兩個(gè)相同音級(jí)之間的實(shí)際距離與所間隔的發(fā)音點(diǎn)數(shù)量未必成正比，而是與二者之間各發(fā)音點(diǎn)的時(shí)值總和有關(guān)。以兩個(gè)音級(jí)A為例，所間隔的5 個(gè)發(fā)音點(diǎn)時(shí)值相加總和為31（2+1+9+7+12），該時(shí)值序列所對(duì)應(yīng)的時(shí)值單位為，因此，兩個(gè)A 音之間實(shí)際距離為31×。

總之，表5 中數(shù)字矩陣的各原型（P）代表時(shí)值序列，以譜例中每12 個(gè)發(fā)音點(diǎn)為一組，整個(gè)樂章包含8 個(gè)半組，共102個(gè)發(fā)音點(diǎn)（8×12+6）。每組發(fā)音點(diǎn)的節(jié)奏依次受樂章中所用各時(shí)值序列的控制（見 表3），[22]由于音高序列的特殊處理方式，致使同一發(fā)音點(diǎn)上可能出現(xiàn)2 個(gè)或者更多音級(jí)同時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)，所有音級(jí)時(shí)值相同。而這些時(shí)值序列僅在第一次陳述時(shí)，與音高序列原型相結(jié)合，即第1 個(gè)數(shù)字控制原型音高序列中第1 個(gè)音級(jí)的時(shí)值，以此類推。此后即與音高序列發(fā)生分離，兩種參數(shù)按照各自的邏輯獨(dú)立運(yùn)行。

（二）楔形數(shù)列化節(jié)奏結(jié)構(gòu)

該作品的第八樂章同樣運(yùn)用12 項(xiàng)整數(shù)設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)列，對(duì)該數(shù)列的生成方式可做如下兩種解釋（見圖1、2）。

圖1 解釋一

首先，將12 個(gè)數(shù)字依從大到小的降序排列；其次，以每6 個(gè)數(shù)字為一組，將數(shù)列分成前后兩個(gè)子數(shù)列，以a、b 標(biāo)記；最后，將Rb（b 的逆行）與a 中各數(shù)字交叉組合在一起，即形成了第八樂章的時(shí)值序列原型。

圖2 展示了第八樂章時(shí)值序列生成的另一種解釋，同樣是將12 個(gè)數(shù)字從大到小呈降序排列，再按照由外向內(nèi)、由兩邊向中間的方式依次選取。

圖2 解釋二

如果用該數(shù)列中各數(shù)字代表半音階中的12 個(gè)音級(jí)，將音級(jí)中0——11 中的0 改成12，那么，該數(shù)列同整部作品所用的音高序列原型有著深層聯(lián)系，均為楔形結(jié)構(gòu)。

譜例9 音高序列原型、倒影與時(shí)值序列中各數(shù)字所對(duì)應(yīng)的音級(jí)

通過觀察譜例9 發(fā)現(xiàn)，如果將該樂章時(shí)值序列中各數(shù)字轉(zhuǎn)化成所對(duì)應(yīng)的音級(jí)（0改成12），由此所形成的音高序列是在整部作品的原型音高序列基礎(chǔ)上派生而來，是原型音高序列倒影后上行大三度（下行小六度）的移位形式。從另一個(gè)角度觀察，如果將音高序列I0中各音級(jí)以數(shù)字標(biāo)記，可得到一個(gè)包含12 個(gè)數(shù)字的數(shù)列，再結(jié)合“12 ?！痹恚瑢⒚總€(gè)數(shù)字減8，即可產(chǎn)生該樂章的時(shí)值序列原型?？梢姡摌氛碌臅r(shí)值序列系音高序列所派生。此外，通過表6，可以更加清楚地闡明二者之間的關(guān)系。

結(jié) 語

綜上分析，諾諾《中斷的歌》在韋伯恩式的比例化節(jié)奏模式及其他前輩和同時(shí)代人（包括諾諾本人）的早期創(chuàng)作經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索了如何更加嚴(yán)格地控制節(jié)奏這一問題，而運(yùn)用人工數(shù)列構(gòu)建序列化節(jié)奏即成為其重要的實(shí)踐之一，其在處理音高與節(jié)奏的關(guān)系方面，亦有獨(dú)特之處。此外，作品中還使用了常見于20 世紀(jì)下半葉的“節(jié)拍轉(zhuǎn)換”技術(shù)。

1.數(shù)列化時(shí)值序列的預(yù)構(gòu)與衍生

《中斷的歌》第四與第八樂章中的節(jié)奏，均建立在由12 個(gè)整數(shù)組成的時(shí)值序列基礎(chǔ)上，此種看似無序的數(shù)列，如果借鑒音高領(lǐng)域的“12 模”原理，則可將其分別概括為“12 模對(duì)稱數(shù)列”與“12 模楔形數(shù)列”。此外，諾諾將抽象的數(shù)列轉(zhuǎn)化為具體的節(jié)奏時(shí)，同樣進(jìn)行了一番設(shè)計(jì)，如將其建立在不同時(shí)值單位基礎(chǔ)上，以及遵循特定的數(shù)理邏輯對(duì)其進(jìn)行輪轉(zhuǎn)以產(chǎn)生新的數(shù)列等，從而在音樂表層制造了錯(cuò)綜復(fù)雜、同時(shí)被嚴(yán)格控制的序列化節(jié)奏。

2.節(jié)奏序列與音高序列的同構(gòu)與共生

諾諾在探索新的節(jié)奏技術(shù)過程中，已經(jīng)有意識(shí)地開始尋求音高與節(jié)奏之間的同構(gòu)性，從而使音高與節(jié)奏兩種原本平行的音樂參數(shù)之間的共生關(guān)系得以凸顯。如作品中第四樂章使用的“12 模對(duì)稱數(shù)列”，除控制音樂表層的節(jié)奏外，還控制著音高序列中各音級(jí)的使用，從而產(chǎn)生了一種特殊的音高序列非常規(guī)處理方式，即“距離方格”；又如第八樂章使用的“12 模楔形數(shù)列”，源自一組代表倒影音高序列中各音級(jí)的整數(shù)?？梢?，作品中的節(jié)奏結(jié)構(gòu)與音高序列之間在數(shù)理結(jié)構(gòu)方面具有明顯的同源性或派生性。

3.微觀與宏觀層次的時(shí)間控制

在《中斷的歌》中，數(shù)列化時(shí)值序列既作為音樂表層節(jié)奏結(jié)構(gòu)的生成方式，還在更宏觀的層次控制著作品的時(shí)間結(jié)構(gòu)。如該作品第四樂章中，建立在四種時(shí)值單位基礎(chǔ)上的時(shí)值序列按照特定的順序先后出現(xiàn)，如果將每次時(shí)值序列的完整陳述視為一個(gè)更大的“?！?，而每個(gè)“?！标愂龅目倳r(shí)長不同，那么，在兩個(gè)建立在不同時(shí)值單位基礎(chǔ)上的時(shí)值序列前后銜接時(shí)，在聽覺上則會(huì)產(chǎn)生一種改變速度的效果，從而在更宏觀的時(shí)間結(jié)構(gòu)層次發(fā)揮了控制作用。

如果說，關(guān)注節(jié)奏技術(shù)是理解20 世紀(jì)音樂，尤其是序列音樂創(chuàng)作的一個(gè)重要切入點(diǎn)，那么，分析相關(guān)作曲家的代表性作品必將有助于勾勒出一條清晰的節(jié)奏發(fā)展脈絡(luò)，而《中斷的歌》處于序列主義音樂發(fā)展的盛期，無疑是該領(lǐng)域的重要代表。