茍長龍，陳好宏，安德龍

(甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

隨著我國北斗系統(tǒng)的不斷完善，北斗與其他系統(tǒng)進(jìn)行組合定位將是今后發(fā)展的趨勢，但在數(shù)據(jù)觀測時，經(jīng)常會由于數(shù)據(jù)缺失而降低定位精度[1-3]。根據(jù)我國北斗系統(tǒng)的發(fā)展戰(zhàn)略，建設(shè)完成的北斗一號只能在我國范圍內(nèi)提供導(dǎo)航與定位服務(wù)，馬上建設(shè)完成的北斗三號還不能完全向全球提供導(dǎo)航與定位服務(wù)，而2012年底建設(shè)完成的北斗二號已經(jīng)可以穩(wěn)定的向亞太地區(qū)提供導(dǎo)航與定位服務(wù)，并且經(jīng)過專家研究驗(yàn)證，北斗二號定位精度與GPS基本一致[4-6]。此外北斗系統(tǒng)星座設(shè)計與其他導(dǎo)航系統(tǒng)不同，GPS只有中圓軌道衛(wèi)星(MEO)，而北斗則是由三種類型軌道衛(wèi)星組成，分別為地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、傾斜同步軌道衛(wèi)星(IGSO)與中圓軌道衛(wèi)星(MEO)，這三類軌道衛(wèi)星特性各異，對定位所產(chǎn)生的影響也不同，因此對缺失不同類型北斗衛(wèi)星對定位性能所產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析是十分必要的[7-8]。對于不同類型北斗星座對北斗定位精度的影響，國內(nèi)部分專家學(xué)者進(jìn)行了研究分析，文獻(xiàn)[9]分析了GEO/IGSO/MEO三種軌道衛(wèi)星對北斗偽距差分定位精度的作用，發(fā)現(xiàn)當(dāng)只有GEO衛(wèi)星參與定位時，定位精度較差，當(dāng)加入其它兩種軌道衛(wèi)星時，北斗衛(wèi)星空間幾何分布結(jié)構(gòu)得到了明顯的改善，并且定位精度也有了較大的提升；文獻(xiàn)[10]分析了北斗GEO/IGSO/MEO三種軌道衛(wèi)星的觀測值精度，并且將隨機(jī)模型精化，發(fā)現(xiàn)北斗三種星座MEO、IGSO、GEO定位精度依次降低，相對定位精度是偽距定位精度的百倍以上，北斗偽距定位精度略低于GPS，相位觀測值精度與GPS相當(dāng)，精細(xì)化后的模型使單歷元動態(tài)定位精度有了較大提升；文獻(xiàn)[11]分析了數(shù)據(jù)缺失情況下的北斗定位性能，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行靜態(tài)實(shí)驗(yàn)偽距測量精度分析時，缺失GEO衛(wèi)星時三維點(diǎn)位精度下降了85%，在缺失IGSO時定位精度下降了43.8%，缺失MEO衛(wèi)星時定位精度下降了6%，三種軌道衛(wèi)星的缺失對載波相位定位精度的影響小于偽距定位，而在進(jìn)行動態(tài)定位時，無遮擋情況下北斗與GPS定位精度一致，有遮擋情況下，北斗數(shù)據(jù)缺失情況比GPS嚴(yán)重，甚至無法進(jìn)行定位。

針對目前對北斗不同軌道衛(wèi)星對定位精度影響研究狀況，本文進(jìn)一步分析了缺失北斗不同軌道衛(wèi)星對BDS/GPS、BDS/GLONASS以及BDS/Galileo三種雙系統(tǒng)組合定位下衛(wèi)星可見數(shù)、PDOP值、偽距單點(diǎn)定位精度以及精密單點(diǎn)定位精度的影響。

1 衛(wèi)星數(shù)與PDOP值

定位的可靠性與準(zhǔn)確性很多程度上與衛(wèi)星可見數(shù)有關(guān)，而衛(wèi)星可見數(shù)是指在數(shù)據(jù)采集過程中可以接收到的衛(wèi)星數(shù)，衛(wèi)星可見數(shù)越多，在利用最小二乘進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時得到的解越優(yōu)，即定位精度越高。DOP值則是指衛(wèi)星與接收機(jī)空間幾何布局的影響造成的偽距誤差與用戶位置誤差間的比例系數(shù)，DOP值越小證明衛(wèi)星空間分布位置越好，定位精度越高，而位置精度衰減因子(PDOP)是DOP值的一種，也是最常用于分析衛(wèi)星空間位置分布狀況的指標(biāo)。

圖1 北斗數(shù)據(jù)缺失下衛(wèi)星可見數(shù)

如圖1所示，當(dāng)不同類型北斗軌道衛(wèi)星缺失時，對衛(wèi)星可見數(shù)所造成的影響不同。GPS/BDS組合下，平均衛(wèi)星可見數(shù)為18顆，缺少北斗GEO衛(wèi)星時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為13顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少5顆；缺少IGSO衛(wèi)星時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為13顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少5顆；缺少M(fèi)EO時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為17顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少1顆。GLONASS/BDS組合下，平均衛(wèi)星可見數(shù)為16顆，缺少北斗GEO衛(wèi)星時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為11顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少5顆；缺少IGSO衛(wèi)星時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為11顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少5顆；缺少M(fèi)EO時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為15顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少1顆。Galileo/BDS組合下，平均衛(wèi)星可見數(shù)為17顆，缺少北斗GEO衛(wèi)星時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為12顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少5顆；缺少IGSO衛(wèi)星時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為12顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少5顆；缺少M(fèi)EO時，平均衛(wèi)星可見數(shù)為16顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)減少1顆。綜上發(fā)現(xiàn)，缺少不同類型的北斗軌道衛(wèi)星對GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS三種組合情況下的衛(wèi)星可見數(shù)影響一致。

如圖2所示，當(dāng)不同類型北斗軌道衛(wèi)星缺失時，對PDOP值所造成的影響不同。GPS/BDS組合下，平均PDOP值為1.48，缺少北斗GEO衛(wèi)星時，平均PDOP值為1.81，平均PDOP值增加0.33；缺少IGSO衛(wèi)星時，平均PDOP值為1.76，平均PDOP值增加0.28；缺少M(fèi)EO衛(wèi)星時，平均PDOP值為1.52，平均PDOP值增加0.04。GLONASS/BDS組合下，平均PDOP值為1.61，缺少北斗GEO衛(wèi)星時，平均PDOP值為2.10，平均PDOP值增加0.49；缺少IGSO衛(wèi)星時，平均PDOP值為1.91，平均PDOP值增加0.30；缺少M(fèi)EO衛(wèi)星時，平均PDOP值為1.66，平均PDOP值增加0.05。Galileo/BDS組合下，平均PDOP值為1.63，缺少北斗GEO衛(wèi)星時，平均PDOP值為2.16，平均PDOP值增加0.53；缺少IGSO衛(wèi)星時，平均PDOP值為1.95，平均PDOP值增加0.32；缺少M(fèi)EO衛(wèi)星時，平均PDOP值為1.69，平均PDOP值增加0.06。綜上發(fā)現(xiàn)，GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星對GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS三種組合情況下的平均PDOP值影響逐漸遞減，GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS平均PDOP值受GEO衛(wèi)星的影響逐漸遞增，GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS平均PDOP值受IGSO衛(wèi)星的影響逐漸遞增，GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS平均PDOP值受MEO衛(wèi)星的影響逐漸遞增。

圖2 北斗數(shù)據(jù)缺失下PDOP值

2 偽距單點(diǎn)定位

本文選取了2019年2月1日WUH2站數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，用以分析北斗不同類型衛(wèi)星數(shù)據(jù)缺失下對北斗與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組合偽距單點(diǎn)定位精度的影響，該站數(shù)據(jù)采集時間為24 h，采樣頻率為30 s。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，首先處理GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS三種組合，北斗數(shù)據(jù)不缺失情況下的偽距單點(diǎn)定位，然后分別處理北斗GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星缺失下的偽距單點(diǎn)定位，通過對比分析不缺失情況下偽距單點(diǎn)定位精度與不同北斗類型衛(wèi)星缺失情況下的偽距單點(diǎn)定位精度，確定缺失不同類型北斗衛(wèi)星對偽距單點(diǎn)定位精度的影響。

首先分析不同類型北斗衛(wèi)星缺失下對偽距單點(diǎn)定位誤差的影響。

如圖3所示，當(dāng)缺失北斗GEO衛(wèi)星于IGSO衛(wèi)星時，對GPS/BDS組合偽距單點(diǎn)定位誤差最大影響值為1 m，而缺失北斗MEO衛(wèi)星時，對GPS/BDS組合偽距單點(diǎn)定位誤差最大影響較小。

圖3 北斗數(shù)據(jù)缺失下GPS/BDS偽距單點(diǎn)定位誤差

如圖4所示，當(dāng)缺失北斗GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星時，對GLONASS/BDS組合偽距單點(diǎn)定位誤差最大影響值為4 m，而缺失北斗MEO衛(wèi)星時，對GLONASS/BDS組合偽距單點(diǎn)定位誤差影響較小。

如圖5所示，當(dāng)缺失北斗GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星時，對Galileo/BDS組合偽距單點(diǎn)定位誤差最大影響值為10 m，而缺失北斗MEO衛(wèi)星時，對Galileo/BDS組合偽距單點(diǎn)定位誤差影響較小。

圖4 北斗數(shù)據(jù)缺失下GLONASS/BDS偽距單點(diǎn)定位誤差

圖5 北斗數(shù)據(jù)缺失下Galileo/BDS偽距單點(diǎn)定位誤差

為進(jìn)一步確定不同類型北斗衛(wèi)星缺失對偽距單點(diǎn)定位精度的影響，統(tǒng)計不同方案下E、N、U三個方向的RMS值如下：

如表1所示，GPS/BDS組合定位下，缺失GEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低41.5%，N方向RMS值降低21.3%，U方向RMS值降低18.8%；缺失IGSO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低34.1%，N方向RMS值降低48.8%，U方向RMS值降低9.3%；缺失MEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低4.9%，N方向RMS值降低4.9%，U方向RMS值降低1%；GLONASS/BDS組合定位下，缺失GEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低34.4%，N方向RMS值降低22.5%，U方向RMS值降低35.9%；缺失IGSO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低80%，N方向RMS值降低50.8%，U方向RMS值降低40.2%；缺失MEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低3.3%，N方向RMS值降低3.8%，U方向RMS值降低2.4%。Galileo/BDS組合定位下，缺失GEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低56.9%，N方向RMS值降低24.1%，U方向RMS值降低37%；缺失IGSO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低37.9%，N方向RMS值降低56.9%，U方向RMS值降低29.9%；缺失MEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低1.7%，N方向RMS值降低5.2%，U方向RMS值降低3.1%。

3 精密單點(diǎn)定位

同樣選取2019年2月1日WUH2站數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，用以分析北斗不同類型衛(wèi)星數(shù)據(jù)缺失下對北斗與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位精度的影響，數(shù)據(jù)處理方案與偽距單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理方案一致。

圖6 北斗數(shù)據(jù)缺失下GPS/BDS精密單點(diǎn)定位誤差

如圖6所示，當(dāng)缺失北斗GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星時，對GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位誤差的影響要大于缺失MEO衛(wèi)星時，但三類北斗衛(wèi)星的缺失對GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位誤差的影響較小。

如圖7所示，當(dāng)缺失北斗GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星時，對GLONASS/BDS組合精密單點(diǎn)定位誤差的影響達(dá)到了5 cm，而缺失北斗MEO衛(wèi)星時，對GLONASS/BDS組合精密單點(diǎn)定位誤差影響較小。

圖8 北斗數(shù)據(jù)缺失下Galileo/BDS精密單點(diǎn)定位誤差

如圖8所示，當(dāng)缺失北斗GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星時，對GLONASS/BDS組合精密單點(diǎn)定位誤差的影響達(dá)到了9 cm，甚至觀測時間到12 h時，定位收斂出現(xiàn)了波動，波動范圍5 cm以內(nèi)，而缺失北斗MEO衛(wèi)星時，對GLONASS/BDS組合精密單點(diǎn)定位誤差影響較小。

為進(jìn)一步確定不同類型北斗衛(wèi)星缺失對精密單點(diǎn)定位精度的影響，統(tǒng)計不同方案下E、N、U三個方向的RMS值如下：

如表2所示，GPS/BDS組合定位下，缺失GEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低13.8%，N方向RMS值降低9.1%，U方向RMS值降低13.2%；缺失IGSO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低27.6%，N方向RMS值降低18.2%，U方向RMS值降低19.1%；缺失MEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低6.9%，N方向RMS值降低6.1%，U方向RMS值降低2.9%；GLONASS/BDS組合定位下，缺失GEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低28.6%，N方向RMS值降低31.3%，U方向RMS值降低12.5%；缺失IGSO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低31.4%，N方向RMS值降低50%，U方向RMS值降低27.7%；缺失MEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低2.9%，N方向RMS值降低6.3%，U方向RMS值降低2.7%。Galileo/BDS組合定位下，缺失GEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低34.4%，N方向RMS值降低36.4%，U方向RMS值降低12.3%；缺失IGSO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低40.6%，N方向RMS值降低30.3%，U方向RMS值降低10.4%；缺失MEO衛(wèi)星時，E方向RMS值降低6.3%，N方向RMS值降低3%，U方向RMS值降低2.8%。

表2 精密單點(diǎn)定位RMS值

4 結(jié) 論

本文以IGS連續(xù)跟蹤站實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了缺失不同類型北斗衛(wèi)星對BDS/GPS、BDS/GLONASS以及BDS/Galileo三種雙系統(tǒng)組合定位下衛(wèi)星可見數(shù)、PDOP值、偽距單點(diǎn)定位精度以及精密單點(diǎn)定位精度的影響，發(fā)現(xiàn)：

(1)不同類型北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)缺失時，三種組合下衛(wèi)星可見數(shù)缺失數(shù)與所缺類型衛(wèi)星數(shù)基本一致，而GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星對GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS三種組合情況下的平均PDOP值影響逐漸遞減。

(2)在進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位時， IGSO衛(wèi)星、GEO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星對GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS三種組合情況下的偽距單點(diǎn)定位精度影響逐漸遞減，其中MEO衛(wèi)星的缺失對定位精度影響最小，可能是因?yàn)镸EO衛(wèi)星星座類型與其他三種系統(tǒng)的衛(wèi)星星座類型一致或者類似。

(3)在進(jìn)行精密單點(diǎn)定位時，不同類型北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)的缺失對GPS/BDS、GLONASS/BDS與Galileo/BDS三種組合情況下的精密單點(diǎn)定位精度影響逐漸遞增。同時發(fā)現(xiàn)對偽距單點(diǎn)定位精度的影響大于精密單點(diǎn)定位。

本文只分析不同類型北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)缺失對北斗與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組合定位性能的影響，待我國北斗建設(shè)全面完成投入使用后，需進(jìn)一步分析不同類型北斗衛(wèi)星缺失對北斗全球定位系統(tǒng)定位性能的影響。