趙治國，唐旭輝，付 靖，范佳琦

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

前言

功率分流混合動力系統(tǒng)利用行星排機(jī)構(gòu)將電機(jī)與發(fā)動機(jī)耦合在一起，可實現(xiàn)無級變速和發(fā)動機(jī)與車輪端的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩解耦［1］，已被廣泛應(yīng)用于混合動力汽車。由于其結(jié)構(gòu)特殊性，發(fā)動機(jī)經(jīng)由扭轉(zhuǎn)減振器直接與行星架相連，發(fā)動機(jī)起停導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩波動經(jīng)過傳動系作用在車輪端，嚴(yán)重影響整車駕駛平順性。發(fā)動機(jī)起動階段存在的低速脈動阻力矩受曲軸初始位置影響較大［2］，合適的曲軸初始位置可縮短發(fā)動機(jī)再起動時間［3］、降低燃油消耗［4］、改善發(fā)動機(jī)起動振動［5］。因此，對發(fā)動機(jī)停機(jī)過程進(jìn)行優(yōu)化控制對保證最優(yōu)停機(jī)位置、改善發(fā)動機(jī)起停性能和提高駕駛舒適性具有重要意義。

國內(nèi)外許多學(xué)者針對發(fā)動機(jī)停機(jī)位置進(jìn)行了研究。Kataoka等［6］提出當(dāng)發(fā)動機(jī)曲軸初始位置為上止點前60°時拖轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)所需的電機(jī)轉(zhuǎn)矩最小。Ueda等［7］研究發(fā)現(xiàn)發(fā)動機(jī)停機(jī)時多數(shù)情況下活塞停止在上止點前60°～120°范圍內(nèi)，且此范圍可保證發(fā)動機(jī)快速再起動。Guo等［2］以增程式電動汽車為研究對象，提出初始曲軸轉(zhuǎn)角為91°時發(fā)動機(jī)再起動所引起的整車縱向沖擊最小。Liu等［8］發(fā)現(xiàn)初始曲軸位置對發(fā)動機(jī)振動有顯著影響，并導(dǎo)致動力系統(tǒng)出現(xiàn)不同的瞬態(tài)響應(yīng)，通過仿真分析得到初始曲軸位置在上止點后70°時發(fā)動機(jī)起動過程整車縱向振動最小?？梢姡槍Σ煌瑒恿ο到y(tǒng)和優(yōu)化目標(biāo)，發(fā)動機(jī)最優(yōu)停機(jī)位置不盡相同，因此需要依據(jù)動力系統(tǒng)及研究目的進(jìn)行具體分析。

在發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制方面，大多數(shù)研究都是將發(fā)動機(jī)起停過程同時考慮［9-11］，未涉及停機(jī)過程對發(fā)動機(jī)再次起動的影響。為使發(fā)動機(jī)曲軸停止在目標(biāo)位置附近，Cheung等［3］利用發(fā)動機(jī)經(jīng)過上止點的轉(zhuǎn)速計算發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下降參考軌跡，并控制電機(jī)輸出相應(yīng)轉(zhuǎn)矩對其進(jìn)行跟蹤。尹國慧等［12］根據(jù)ISG電機(jī)轉(zhuǎn)速、角度和預(yù)存的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩表，通過角度位置閉環(huán)控制算法計算ISG電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)而將發(fā)動機(jī)停止在目標(biāo)位置。但在功率分流傳動系中，各個動力元件通過行星排連接，無法通過電機(jī)轉(zhuǎn)子位置直接控制發(fā)動機(jī)曲軸位置；且不當(dāng)?shù)碾姍C(jī)轉(zhuǎn)矩介入會引起較大的整車縱向沖擊，因此需要協(xié)調(diào)控制電機(jī)、制動器等動作元件共同作用以實現(xiàn)對發(fā)動機(jī)停機(jī)過程的優(yōu)化控制。

本文中以雙行星排功率分流混合動力系統(tǒng)為研究對象，確定最有利于發(fā)動機(jī)再次起動的曲軸轉(zhuǎn)角為其最優(yōu)停機(jī)位置，設(shè)計發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略，并進(jìn)行仿真分析和試驗驗證，保證了發(fā)動機(jī)停止在最優(yōu)位置±6°范圍內(nèi)和停機(jī)過程整車駕駛平順性，對于其他動力系統(tǒng)的發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制具有參考意義。

1 模式切換過程動態(tài)建模

1.1 功率分流混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文中研究對象為復(fù)合功率分流混合動力系統(tǒng)［13］，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由發(fā)動機(jī)、小電機(jī)MG1和大電機(jī)MG2、濕式制動器B1和B2以及共用行星架和齒圈的雙行星排功率分流裝置組成。其中，前排小太陽輪S1、后排大太陽輪S2分別與電機(jī)MG1、MG2連接，行星架C1（C2）連接發(fā)動機(jī)，齒圈R1（R2）連接輸出端，濕式制動器B1、B2分別用于鎖止發(fā)動機(jī)和MG1。

圖1 復(fù)合功率分流混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

不考慮各傳動軸剛度和阻尼、行星輪轉(zhuǎn)動慣量和齒輪間隙的影響，將太陽輪、行星架和齒圈轉(zhuǎn)動慣量等效至電機(jī)、發(fā)動機(jī)和輸出端［14］，建立傳動系動力學(xué)和運動學(xué)關(guān)系式如下：

式中：T為轉(zhuǎn)矩；I為等效轉(zhuǎn)動慣量；θ·· 為角加速度；下角標(biāo)MG1、MG2分別表示電機(jī)和大電機(jī)，ENG表示發(fā)動機(jī)，L表示輸出端（包括齒圈、整車、車輪和半軸等），S1和S2分別表示小太陽輪和大太陽輪，C1表示行星架，R1表示齒圈。

1.2 e-CVT至純電動模式切換過程分析

發(fā)動機(jī)停機(jī)時，功率分流混合動力系統(tǒng)由e-CVT混合動力模式切換至純電動模式，如圖2所示。采用杠桿法［15］對模式切換過程進(jìn)行分析：e-CVT混合動力模式下，電機(jī)調(diào)節(jié)發(fā)動機(jī)工作點使發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下降；當(dāng)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和車速下降至系統(tǒng)滿足模式切換條件時，發(fā)動機(jī)斷油熄火動力中斷，輸出轉(zhuǎn)矩由正向力矩變?yōu)榈雇献枇?，利用電機(jī)對發(fā)動機(jī)進(jìn)行拖轉(zhuǎn)，使發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速平穩(wěn)下降至零，系統(tǒng)進(jìn)入純電動模式；同時為防止發(fā)動機(jī)反轉(zhuǎn)，濕式制動器B1接合。下文將利用濕式制動器B1輔助發(fā)動機(jī)停機(jī)以實現(xiàn)對停機(jī)位置的控制。

圖2 功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換杠桿圖

各軸轉(zhuǎn)速滿足相似三角關(guān)系，建立傳動系角加速度關(guān)系式：

根據(jù)杠桿平衡原理，建立傳動系轉(zhuǎn)矩平衡方程：

式中：i1、i2分別為前后行星排速比。

1.3 發(fā)動機(jī)阻力矩模型

考慮到發(fā)動機(jī)倒拖阻力矩主要由泵氣阻力矩、活塞往復(fù)慣性阻力矩、摩擦阻力矩和附件運行阻力矩組成，本文中采用理論與試驗相結(jié)合的方法［16］建立發(fā)動機(jī)倒拖阻力矩模型。利用臺架試驗測量氣缸泵氣壓力和摩擦阻力矩，利用理論公式計算泵氣阻力矩和活塞往復(fù)慣性阻力矩，再利用節(jié)氣門開度試驗、固定轉(zhuǎn)矩拖轉(zhuǎn)等試驗進(jìn)行修正，最終得到圖3所示發(fā)動機(jī)阻力矩曲線。

圖3 發(fā)動機(jī)阻力矩

2 發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制

2.1 最優(yōu)停機(jī)位置確定

基于Matlab/Simulink平臺搭建上述功率分流混合動力系統(tǒng)動力傳動系模型，選擇不同初始曲軸轉(zhuǎn)角0～180°（設(shè)定0°對應(yīng)第一缸上止點）且每隔1°進(jìn)行一次發(fā)動機(jī)起動過程仿真，得到圖4所示仿真結(jié)果。定義整車縱向沖擊度為車輛縱向加速度對時間的變化率，切換時間為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速由0至穩(wěn)定輸出正向轉(zhuǎn)矩所經(jīng)歷的時間。

圖4 發(fā)動機(jī)起動過程仿真結(jié)果

由圖4可見，發(fā)動機(jī)起動過程整車縱向沖擊度幅值與切換時間均受到初始曲軸轉(zhuǎn)角的影響。當(dāng)發(fā)動機(jī)初始曲軸轉(zhuǎn)角為108°時，整車縱向沖擊度幅值最??；且當(dāng)發(fā)動機(jī)初始曲軸轉(zhuǎn)角位于105°～129°時，切換時間最小。綜合考慮，可確定最有利于發(fā)動機(jī)再次起動的初始曲軸轉(zhuǎn)角為108°，并設(shè)定其為發(fā)動機(jī)最優(yōu)停機(jī)位置。對于四缸發(fā)動機(jī)，一個工作循環(huán)內(nèi)最優(yōu)停機(jī)位置分別為曲軸轉(zhuǎn)角在108、288、468和648°時。

2.2 發(fā)動機(jī)停機(jī)過程最優(yōu)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速軌跡設(shè)計

發(fā)動機(jī)斷油熄火后存在的低速脈動阻力矩是造成模式切換過程整車平順性較差的重要原因之一，為發(fā)動機(jī)設(shè)計最優(yōu)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速軌跡可減小停機(jī)帶來的沖擊。

本文中從發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下降快慢和整車平順性兩方面確定代價函數(shù)：

式中：λ1和λ2分別為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下降時間和整車駕駛平順性的權(quán)重系數(shù)。

考慮行星排機(jī)械傳動效率，將式（8）改寫為

式中：η1和η2分別為前后行星排的傳動效率。

根據(jù)式（1）～式（7）和式（10），求得發(fā)動機(jī)停機(jī)過程角加速度和等效輸出端角加速度分別為

選取發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和曲軸轉(zhuǎn)角為狀態(tài)量，電機(jī)MG1和MG2輸出轉(zhuǎn)矩克服發(fā)動機(jī)阻力矩，拖轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)由當(dāng)前狀態(tài)到達(dá)另一狀態(tài)，且產(chǎn)生相應(yīng)的代價函數(shù)值。選取發(fā)動機(jī)斷油熄火時的狀態(tài)為起點，發(fā)動機(jī)到達(dá)零轉(zhuǎn)速時的狀態(tài)為終點，利用動態(tài)規(guī)劃算法，以整個過程代價函數(shù)值最小為目標(biāo)，求解發(fā)動機(jī)停機(jī)過程最優(yōu)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速軌跡。

以車速低于40 km/h且發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速低于1 100 r/min為模式切換條件，得到圖5所示發(fā)動機(jī)停機(jī)過程不同起止?fàn)顟B(tài)對應(yīng)的最優(yōu)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速軌跡。

2.3 發(fā)動機(jī)停機(jī)控制策略

基于2.1節(jié)得到的發(fā)動機(jī)最優(yōu)停機(jī)位置，選擇2.2節(jié)與之相對應(yīng)的最優(yōu)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速軌跡進(jìn)行跟蹤，即可在保證整車平順性的前提下實現(xiàn)對發(fā)動機(jī)停機(jī)位置的初步控制。但是，由于系統(tǒng)存在參數(shù)攝動、響應(yīng)延遲等問題，且發(fā)動機(jī)瞬態(tài)阻力矩變化較大，仿真和試驗過程中很難實現(xiàn)對最優(yōu)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速軌跡的完全跟蹤。因此，本文中設(shè)計了發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略，與圖2分析相對應(yīng)，將停機(jī)過程劃分為4個階段，如圖6所示。

（1）混合動力階段，發(fā)動機(jī)未斷油熄火，電機(jī)MG1、MG2調(diào)節(jié)發(fā)動機(jī)工作點使發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速迅速下降。

圖5 發(fā)動機(jī)停機(jī)過程最優(yōu)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速軌跡

（2）最優(yōu)轉(zhuǎn)速軌跡跟蹤階段，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下降至系統(tǒng)滿足模式切換條件，發(fā)動機(jī)斷油熄火，電機(jī)MG1、MG2調(diào)節(jié)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速對最優(yōu)轉(zhuǎn)速軌跡進(jìn)行跟蹤。設(shè)計PID閉環(huán)控制器，將發(fā)動機(jī)實際轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速作差，經(jīng)PID控制器輸出發(fā)動機(jī)期望角加速度，根據(jù)式（14）和式（15）計算用于拖轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩TMG1_crank和TMG2_crank。

（3）停機(jī)位置調(diào)節(jié)階段，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下降至200 r/min以下時波動較大，嚴(yán)重影響最優(yōu)轉(zhuǎn)速軌跡的跟蹤效果，因此利用電機(jī)MG1、MG2輸出轉(zhuǎn)矩對曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行實時調(diào)節(jié)。區(qū)別于階段2，該階段首先確定目標(biāo)曲軸轉(zhuǎn)角與當(dāng)前曲軸轉(zhuǎn)角的角度差Δθ，由當(dāng)前發(fā)動機(jī)角速度根據(jù)式（16）實時計算發(fā)動機(jī)期望角加速度并利用式（14）和式（15）計算當(dāng)前MG1、MG2需求轉(zhuǎn)矩。

（4）制動器輔助階段，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下降至25 r/min以下時，可利用制動器B1鎖止發(fā)動機(jī)輸出軸，防止轉(zhuǎn)速在0附近振蕩。若曲軸轉(zhuǎn)角在最優(yōu)停機(jī)位置±5°范圍內(nèi)，則制動器接合；否則以一恒定角加速度過渡至階段3繼續(xù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3 仿真與結(jié)果分析

基于Matlab/Simulink平臺搭建上述控制策略模型，對所提出的發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略進(jìn)行驗證。整車及零部件參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7（a）可見，發(fā)動機(jī)停機(jī)過程共經(jīng)歷4個階段：“5”代表混合動力階段，在電機(jī)MG1和MG2的調(diào)節(jié)作用下，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速由1 300下降至1 100 r/min，系統(tǒng)滿足模式切換條件；“6”代表最優(yōu)轉(zhuǎn)速軌跡跟蹤階段，“7”代表停機(jī)位置調(diào)節(jié)階段，“8”代表制動器輔助階段。結(jié)合圖7（a）和圖7（b）可知，最優(yōu)轉(zhuǎn)速軌跡跟蹤階段發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下降較為平緩，沖擊度在18.43 s到達(dá)峰值16.60 m/s3；18.51 s時發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速小于200 r/min，進(jìn)入停機(jī)位置調(diào)節(jié)階段，在電機(jī)轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)作用下，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速波動較大，沖擊度在18.67 s到達(dá)最大幅值19.73 m/s3，曲軸轉(zhuǎn)角緩慢變化至19.189 s到達(dá)最優(yōu)停機(jī)位置附近，制動器B1將發(fā)動機(jī)鎖止，進(jìn)入純電動模式。圖7（c）為電機(jī)MG1和MG2轉(zhuǎn)矩變化曲線，為調(diào)節(jié)曲軸轉(zhuǎn)角，停機(jī)位置調(diào)節(jié)階段電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化較大。由圖7（d）可見，最優(yōu)轉(zhuǎn)速軌跡跟蹤階段，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速較大時阻力矩波動較小，隨著轉(zhuǎn)速降低至怠速以下，阻力矩波動變大；當(dāng)制動器油壓上升至0.5 MPa，發(fā)動機(jī)被鎖止。

表1 整車及零部件參數(shù)

為驗證所提出的發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略的普遍適用性，改變發(fā)動機(jī)斷油熄火時的曲軸轉(zhuǎn)角，得到如表2所示仿真結(jié)果。由10組停機(jī)位置和沖擊度結(jié)果可得，該優(yōu)化控制策略可將發(fā)動機(jī)停止在最優(yōu)位置±6°CA范圍內(nèi)，且保證了發(fā)動機(jī)停機(jī)過程的整車駕駛平順性。

表2 發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略重復(fù)驗證

圖7 發(fā)動機(jī)停機(jī)過程仿真結(jié)果圖

4 臺架試驗驗證

為進(jìn)一步驗證所提出的發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略的有效性，在半消聲室環(huán)境中搭建了如圖8所示功率分流混合動力系統(tǒng)動態(tài)性能測試臺架。臺架主要由驅(qū)動電機(jī)、功率分流變速器、差速器、半軸和測功機(jī)組成。測功機(jī)模擬輸出端負(fù)載，驅(qū)動電機(jī)模擬發(fā)動機(jī)輸出正向轉(zhuǎn)矩及倒拖阻力矩。

圖8 功率分流混合動力系統(tǒng)動態(tài)性能測試臺架

圖9 為臺架測試系統(tǒng)方案，利用MATLAB/Simulink自動代碼生成工具鏈，將所設(shè)計的發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略自動生成C代碼，下載到RapidECU控制器中；控制器通過CAN總線與試驗臺架、測功機(jī)系統(tǒng)控制柜通信；上位機(jī)通過標(biāo)定協(xié)議與控制器通信，發(fā)送轉(zhuǎn)矩指令等至試驗臺架并接收轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩等實際測量值。

圖9 臺架測試系統(tǒng)方案

臺架試驗結(jié)果如圖10所示，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速由1 100 r/min以上波動下降，分別經(jīng)過混合動力階段、最優(yōu)轉(zhuǎn)速軌跡跟蹤階段、停機(jī)位置調(diào)節(jié)階段和制動器輔助階段，最終曲軸停止在102°CA。停機(jī)過程中，沖擊度較大幅值出現(xiàn)在曲軸停止時刻附近，最大幅值為24.17 m/s3。驅(qū)動電機(jī)采用轉(zhuǎn)矩控制模式以模擬發(fā)動機(jī)輸出倒拖阻力矩，如圖10（c）所示；MG1和MG2采用轉(zhuǎn)矩控制模式以調(diào)節(jié)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速。試驗結(jié)果表明，所提出的發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略可有效控制發(fā)動機(jī)停止在最優(yōu)位置±6°CA范圍內(nèi)，且保證了發(fā)動機(jī)停機(jī)過程的整車駕駛平順性。

圖10 發(fā)動機(jī)停機(jī)過程臺架試驗結(jié)果圖

5 結(jié)論

針對功率分流混合動力系統(tǒng)，為改善e-CVT混合動力模式與純電動模式切換過程整車縱向駕駛平順性，研究了發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略，研究結(jié)論如下：

（1）建立了功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換過程動態(tài)模型，并采用杠桿法對e-CVT至純電動模式切換過程進(jìn)行了分析；

（2）選擇不同初始曲軸轉(zhuǎn)角對發(fā)動機(jī)起動過程進(jìn)行仿真，確定最有利于減小整車縱向沖擊度和起動時間的曲軸轉(zhuǎn)角為發(fā)動機(jī)最優(yōu)停機(jī)位置；

（3）利用動態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計發(fā)動機(jī)停機(jī)過程最優(yōu)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速軌跡并進(jìn)行跟蹤；設(shè)計曲軸轉(zhuǎn)角伺服控制策略，在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速小于200 r/min時協(xié)調(diào)控制電機(jī)對曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行實時動態(tài)調(diào)節(jié)，并利用制動器輔助發(fā)動機(jī)停機(jī)；

（4）通過仿真和臺架試驗對所開發(fā)的發(fā)動機(jī)停機(jī)優(yōu)化控制策略進(jìn)行驗證，結(jié)果表明，該策略可有效將發(fā)動機(jī)停止在最優(yōu)位置±6°CA范圍內(nèi)，且停機(jī)過程整車縱向沖擊度幅值控制在25 m/s3以下，保證了發(fā)動機(jī)起停階段的駕駛平順性。