敬 敏，龔友坤，王智文，劉永杰，栗 娜，宋增瑞，寧慧銘，胡 寧

（1.北京汽車研究總院，北京 101300； 2.重慶大學航空航天學院，重慶 400044）

前言

電動汽車因電池質量大，進行整車的輕量化設計，減輕電池質量、延長電池的續(xù)航里程并提高車身主承力件的力學性能顯得十分重要和迫切［1-3］。目前可用來減輕汽車質量的材料除了傳統(tǒng)的鋁、鎂合金以外，還有應用愈加廣泛的復合材料。隨著科技的迅速發(fā)展，汽車領域中對零部件材料的疲勞性能、碰撞性能、損傷容限和成本等提出了更高的要求，為此人們開發(fā)了由金屬和纖維增強復合材料復合而成的超混雜復合材料，如圖1（a）［4］所示。這種材料具有金屬和復合材料的優(yōu)點，在兼顧成本的同時又具有高的比強度與比剛度、優(yōu)良的疲勞性能和高損傷容限，同時相比單種材料具有更好的吸能特性［5］。通過適當?shù)牟牧?結構設計，該材料既能用作板類覆蓋零件又能用于梁/板等主承力零件，在汽車工業(yè)具有非常良好的應用前景。圖1（b）為德國寶馬公司推出的新7系的車身結構，它巧妙地將碳纖維復合材料通過模壓的方式粘接在鋼板上構成一個混雜復合材料結構，在保持優(yōu)異的力學和碰撞性能的前提下質量減輕了130 kg，圖1（c）為其中B柱。而我國在利用金屬 復材超混雜材料進行汽車結構部件輕量化設計方面目前報道較少［6］。由于超混雜復合材料或結構由異種材料構成，材料性質的差異會導致成型過程中不可避免地出現(xiàn)殘余應力和固化變形，影響零部件的力學性能和尺寸精度。因此，本文中從CFRP-鋼超混雜材料在某電動汽車B柱的應用項目入手，利用有限元法進行了超混雜材料U型槽熱模壓共固化過程的分析和優(yōu)化研究，為電動汽車車身結構件采用先進超混雜復合材料進行輕量化設計提供了有益的參考。

1 CFRP-鋼超混雜材料B柱設計

B柱為U形橫截面薄壁梁結構，上下端通過焊接與車身連接。本項目中B柱整體仍采用鋼，僅在需要增強的位置減小其厚度，并將CFRP粘貼到B柱外板內側，在保證抗沖擊性能的同時達到減輕質量目標，并選用熱固性預浸料熱模壓工藝，通過膠結共固化實現(xiàn)CFRP與鋼之間的連接。

1.1 B柱超混雜復合材料選用

根據(jù)項目前期調研，超混雜復合材料中，鋼為HC220YD鍍鋅鋼板，其材料力學性能參數(shù)如表1所示。

目前碳纖維國產化已經(jīng)取得了較大的成果，尤其是T300系列在性能和成本上已達到國際先進水平，且具備了應用到汽車結構件的條件。因此本項目采用國產T300/QY8911樹脂基體單向帶預浸料。表2和表3分別為擬采用的纖維和樹脂基體材料參數(shù)。

表1 鋼材料參數(shù)

表2 T300纖維材料參數(shù)

表3 QY8911材料參數(shù)

1.2 超混雜復合B柱固化成型數(shù)值模擬方法

CFRP-鋼復合結構B柱粘貼CFRP材料部位的幾何特征為U型槽，粘接工藝為熱模壓共固化，即把鋼B柱基材與尚未固化的CFRP預浸料通過膠粘劑（或預浸料樹脂基體）在熱模壓設備中一次固化并膠接成一個整體構件的工藝方法。本項目中主要目標是考察CFRP-鋼復合結構固化工藝參數(shù)，通過分析固化成型殘余應力與固化變形的變化趨勢，實現(xiàn)CFRP-鋼復合結構固化工藝優(yōu)化。基于此目標，本文中選擇CFRP-鋼復合結構U型槽為數(shù)值模擬對象，既達到項目目標，同時也很大程度減小數(shù)值分析計算量，節(jié)約分析時間。

由靜力學與動力學結構優(yōu)化分析給出的最優(yōu)鋪層設計方案如下：B柱的總厚度為1.8 mm，鋼層的厚度為1.2 mm，CFRP的厚度為0.6 mm，共鋪設4層，每層碳纖維單向帶預浸料厚度為0.15 mm，鋪層的順序為（0°/45°/-45°/0°）。因此U型槽也采用相同的鋪層。為準確描述固化過程中的傳熱和固化反應過程，CFRP-鋼復合結構U型槽采用體單元建模，鋼與CFRP的界面采用理想共節(jié)點界面，整個模型共有10 560個C3D8T 位移溫度耦合單元，12 627個節(jié)點，有限元模型如圖2所示。

圖2 CFRP-鋼復合結構U型槽有限元模型

超混雜復合結構有限元模型中，鋼采用各向同性彈塑性模型，材料力學性能參數(shù)如表1所示。針對CFRP的固化過程，目前已經(jīng)有3種較為成熟的模型：彈性模型、CHILE模型和黏彈性模型。綜合考慮該項目對模擬精度的要求和計算成本，本文中采用精度較高且廣泛使用的CHILE模型［7］。由于樹脂基體固化過程中模量這一關鍵參數(shù)受溫度和固化影響，一般認為固化模型包括以下幾個模塊。

（1）熱反應模塊

復合材料制件內部的溫度分布決定制件內部的固化程度。復合材料固化過程中的熱傳導過程需考慮樹脂基體的固化反應放熱：

式中：ρc為復材密度；Cc為復材比熱容；λx、λy和 λz為復材x、y和z方向的導熱系數(shù)；T為溫度；t為時間；Q為熱生成率。

式中：ρr為樹脂密度；Vf為纖維體積分數(shù)；Hr為單位質量樹脂固化反應釋放的總熱量；α為固化度；dα/dt為固化反應速率。

（2）固化動力學模塊

樹脂的固化反應是一個極其復雜的過程，大多數(shù)建立在一些經(jīng)驗模型的基礎之上。不同樹脂的表達式不同，本項目計算中固化反應速率采用如下經(jīng)驗公式：

其中：

式中：Ki為自催化模型的反應速率常數(shù)；Ai為自催化模型的頻率因子；ΔEi為自催化模型的活化能；R為理想氣體常數(shù)。其中相關參數(shù)主要通過差示掃描量熱（DSC）獲得，具體參數(shù)見表4。

表4 T300/QY8911預浸料固化動力學參數(shù)

固化反應傳熱的初始條件為

（3）固化變形模塊

在固化過程中，樹脂一般經(jīng)歷3個階段。隨著固化反應的開始與進行，樹脂的彈性模量從樹脂沒有發(fā)生固化反應的Em，0增加到完全固化時的Em，∞。假設樹脂的彈性模量從凝膠點開始計算，記為αgel，mod，隨著固化的進行，當樹脂達到玻璃態(tài)時，彈性模量達到一穩(wěn)定的值，記為αdiff，mod，因此樹脂的彈性模量可以表示為

式中γ為一個無量綱參數(shù)，-kγ＜1，代表著應力松弛和化學硬化之間的關系，在接近于完全固化前，固化率較低，此時，增加γ意味著彈性模量增加得更快。本文中，假設Em，0和Em，∞均為常數(shù)，γ=0，并且αgel，mod=0，αdiff，mod=1。

在固化過程中，纖維的材料參數(shù)假設不隨溫度和固化度的變化而變化；同時樹脂的熱膨脹系數(shù)和泊松比也設定為常數(shù)。

（4）化學收縮模塊

將樹脂基體化學收縮產生的應變等效地疊加在樹脂基體熱膨脹系數(shù)中，因此樹脂基體總的等效熱膨脹系數(shù)為

式中：CTEr，e為等效的樹脂基體熱膨脹系數(shù)；CTEr為樹脂基體熱膨脹系數(shù)；Vs為樹脂基體體積收縮量；ΔT為固化過程中的溫度之差。一般對于環(huán)氧樹脂來說，化學收縮引起的體積收縮量為1% ～10%，具體取決于工藝參數(shù)和樹脂體系，本項目中取3%。

結構在固化過程中產生的應變增量由化學收縮產生的應變增量和熱膨脹產生的應變增量相疊加而成，即

最后由纖維和樹脂的材料參數(shù)，根據(jù)細觀力學的方法，確定單層纖維增強樹脂基復合材料的材料參數(shù)，并通過ABAQUS用戶材料子程序接口編寫橫觀各向同性材料本構，同時編寫UEXPAN用戶子程序表征隨固化反應變化的正交各向異性熱膨脹系數(shù)。其中本文中所用的纖維和樹脂基體的材料參數(shù)如表2和表3所示，固化動力學部分參數(shù)如表4所示。

1.3 算例驗證

圖3 固化變形數(shù)值模擬流程圖

為驗證上節(jié)中采用的仿真模型的準確性，采用文獻中的實驗數(shù)據(jù)進行驗證。李君［7］針對復合材料T300/QY8911 T型整體化復合材料結構件固化過程固化變形和殘余應力進行了計算，截面形狀如圖4所示；構件的整個寬度和長度均為200 mm；角材1的鋪層為［-45/0/45/90/-45/0］；角材2的鋪層為［-45/0/45/90/-45/0］；蒙皮的鋪層為［45/0-45/90/45/0/-45/0］s；固化過程中的邊界溫度曲線如圖5所示。材料T300/QY8911的參數(shù)見表2～表4。固化度計算對比結果如圖5所示，計算比對結果如表5所示，可以看到本項目采用的仿真模型的模擬結果與文獻中的計算結果基本一致，殘余應力仿真分析結果與試驗結果對比誤差在15%以內，這驗證了本項目所采用的有限元模型的準確性，可以用于本項目后續(xù)數(shù)值模擬分析。

圖4 T型結構件的幾何尺寸（單位：mm）

表5 AS4/3501-6預浸料未松弛時的材料參數(shù)

圖5 T型件A點固化度對比

2 超混雜材料U型槽固化仿真與優(yōu)化

從文獻的調研結果知道，熱模壓工藝參數(shù)中對零件固化過程影響最大的是固化溫度曲線，如圖6所示。因此，本部分中主要對殘余應力和固化變形進行仿真，以及對固化工藝參數(shù)（升溫速率K1，保溫時間T，降溫速率K2）進行優(yōu)化。

圖6 固化溫度曲線和優(yōu)化工藝參數(shù)

2.1 初始條件和邊界條件

根據(jù)項目中的熱模壓共固化成型工藝，該仿真模型的初始條件與邊界條件如表6所示。

表6 初始與邊界條件

2.2 殘余應力與固化變形仿真結果

2.2.1 殘余應力

升溫速率K1為3℃/min、保溫時間T為87 min（5 200 s）、降溫速率K2為3℃/min條件下，固化分析步和脫模分析步結束后的殘余應力計算結果分別如圖7和圖8所示。

圖7 固化分析步結束時殘余應力結果

圖8 脫模分析步結束后殘余應力結果

由圖可知，固化分析步結束時的殘余應力計算結果為81.99 MPa（圖7），脫模分析步后的殘余應力為74.34 MPa（圖8），應力有所降低，初步說明分析結果合理。固化結束時，由于工件還處于模具內，無法發(fā)生變形，固化過程產生的應力還未得到釋放；脫模后，失去模具的限制，工件可以自由變形，內部殘余應力可以得到一定程度的釋放。

2.2.2 固化變形

升溫速率K1為3℃/min、保溫時間T為87 min（5 200 s）、降溫速率K2為3℃/min時的固化變形計算結果如圖9所示。由圖可知，工件從模具內取出，表面節(jié)點的位移約束解除，工件可以自由變形，固化過程內部產生的應力得到釋放，導致工件產生翹曲變形。

圖9 脫模分析步結束后固化變形結果

2.3 固化工藝參數(shù)優(yōu)化

工藝參數(shù)優(yōu)化過程如下：首先優(yōu)化保溫時間T和降溫速率K2，最后采用前步中最優(yōu)的保溫時間T和降溫速率K2繼續(xù)優(yōu)化升溫速率K1。本文中研究為項目的預研階段，主要為超混雜復合材料B柱的固化成型工藝參數(shù)選擇提供定性的參考，所以每一個參數(shù)設置3個數(shù)值，既能提供不同工藝參數(shù)的影響趨勢，同時也降低了成本。

不同保溫時間、不同降溫速率下的計算結果如表7和表8所示，分別為脫模分析步的殘余應力和脫模分析步的固化變形。

表7 殘余應力計算結果 MPa

表8 固化變形計算結果 mm

為了更直觀地看出不同保溫時間T和降溫速率K2條件下的計算結果規(guī)律，將表7和表8繪制成曲面圖，如圖10和圖11所示。從圖中容易看出，不同的保溫時間T和降溫速率K2對固化過程產生的應力影響較小，不同殘余應力之間最大差異也小于1%，所以在后續(xù)優(yōu)化過程中將殘余應力作為優(yōu)化的次要目標，將固化變形作為工藝參數(shù)優(yōu)化的主要目標。

圖10 殘余應力曲面圖

圖11 固化變形曲面圖

從圖11中可以看出，隨著降溫速率K2的下降，固化變形也有下降的趨勢，但保溫時間T對于固化變形的影響趨勢卻并非單調遞增或遞減。在保溫時間T小于5 200 s時，隨著保溫時間的增加，固化變形減小；當保溫時間T大于5 200 s時，隨著保溫時間的增加，固化變形又顯示出上升趨勢。因此，最佳保溫時間宜選取在4 200～5 700 s之間。

從以上的計算結果中選取固化變形最小的工藝參數(shù)（保溫時間T為5 200 s，降溫速率K2為2℃/min）作為優(yōu)化升溫速率K1的基礎，計算結果如表9所示。由表可見，總的趨勢是，隨著升溫速率的下降，固化變形和殘余應力都降低。因此，可通過降低升溫速率的方法減小制件回彈。但升溫速率從3縮短為2℃/min時，殘余應力繼續(xù)降低而固化變形不再減小，因此，升溫速率2或3℃/min的選擇，存在提高效率和減小殘余應力與制件回彈之間的矛盾，最終宜視兩者的權衡來確定。

表9 不同升溫速率下的殘余應力和固化變形計算結果

3 結論

（1）本文中針對超混雜復合材料B柱熱模壓共固化殘余應力與變形問題，采用基于現(xiàn)象的CHILE模型表征樹脂基復合材料的力學特性，通過與文獻中的實驗數(shù)據(jù)對比，驗證了所提出的模型具有較高可靠性。

（2）建立了超混雜復合材料U型槽固化殘余應力三維有限元模型，并針對固化溫度曲線進行了優(yōu)化。結果表明，不同的保溫時間T和降溫速率K2對固化過程產生的應力影響較小；相比保溫時間T和降溫速率K2，升溫速率對固化過程的影響較大；隨著升溫速率K1和降溫速率K2的下降，殘余應力和固化變形也有下降的趨勢，但當下降到2℃/min以后，影響減弱。

（3）從研究結果可見，熱模壓共固化工藝成型超混雜復合材料B柱的制造方法具有可行性，可為高強輕質汽車承載零部件的設計與分析提供一定的技術支持與參考。