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        微型FMCW SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)及成像原理

        2020-09-02 06:23:28楊曉亮秘璐然高躍清
        鋒繪 2020年5期
        關(guān)鍵詞:系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        楊曉亮 彭 旭 秘璐然 高躍清

        摘 要:調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)合成孔徑雷達(dá)(SAR)是調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)和合成孔徑雷達(dá)技術(shù)的結(jié)合,特別適用于近距離慢速平臺成像的場合,相對于脈沖SAR具有高可靠、高緊湊、低功耗的特點(diǎn)。針對旋翼無人機(jī)等慢速平臺近距離成像的應(yīng)用需求,對微型FMCW SAR的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算進(jìn)行了研究,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種低成本、小型化的FMCW SAR系統(tǒng)。分析推導(dǎo)了FMCW SAR的成像原理和典型的距離多普勒(RD)算法流程,并根據(jù)實(shí)際掛飛數(shù)據(jù)驗(yàn)證了成像算法的有效性,為FMCW SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)。

        關(guān)鍵詞: 調(diào)頻連續(xù)波;微型合成孔徑雷達(dá);旋翼無人機(jī);系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        0 引言

        旋翼無人機(jī)是一種有效的偵察、監(jiān)視和遙感手段,通常搭載可見光/紅外載荷,在霧霾、小雨、沙塵、硝煙等天氣和環(huán)境下,其偵察探測性能嚴(yán)重受限。而合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種具有全天時(shí)、全天候工作特點(diǎn)的高分辨率成像雷達(dá),其成像分辨率已經(jīng)接近光學(xué)載荷。但是,常規(guī)的SAR載荷由于體積、重量、功耗等原因,無法安裝到旋翼無人機(jī)上。FMCW SAR是調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)技術(shù)和合成孔徑雷達(dá)(SAR)技術(shù)的結(jié)合,尤其適用于慢速近距離成像的場合。國內(nèi)外文獻(xiàn)公開了多種微型FMCW SAR的研究成果,但能夠應(yīng)用于旋翼無人機(jī)的極少。

        本文首先給出微型FMCW SAR系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法;接著分析了FMCW SAR的成像原理,最后給出了在旋翼無人機(jī)平臺上使用實(shí)際外場飛行數(shù)據(jù)獲取的條帶成像結(jié)果,表明微型FMCW SAR應(yīng)用于旋翼無人機(jī)的有效性。

        1 FMCW SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        FMCW SAR與脈沖體制SAR對比具有以下優(yōu)點(diǎn):(1)有利于實(shí)現(xiàn)大帶寬信號調(diào)制,實(shí)現(xiàn)高分辨率成像;(2)峰值發(fā)射功率低,截獲概率低;(3)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單可靠,成本低,減少了設(shè)備量;(4)盲區(qū)范圍小,有利于實(shí)現(xiàn)近距離成像;(5)采用去調(diào)頻處理降低了采樣率,有利于降低信號采集和傳輸、處理的壓力,降低系統(tǒng)功耗。但是,為了減少泄漏信號的影響,F(xiàn)MCW SAR通常使用收發(fā)雙天線實(shí)現(xiàn)收發(fā)隔離;同時(shí),在連續(xù)波體制下,傳統(tǒng)脈沖SAR成像算法的“停-走”近似不再適用,需要對脈沖SAR的成像算法進(jìn)行修正。

        FMCW SAR正側(cè)視成像的幾何關(guān)系如圖1所示,其中H為無人機(jī)的飛行高度,θE為天線俯仰向的波束寬度,Rmin為天線波束下沿對應(yīng)的場景近端距離,Rmax為天線波束上沿對應(yīng)的場景遠(yuǎn)端距離,RC為場景中心距離,對應(yīng)的入射角為θi,W為成像幅寬。

        根據(jù)成像幾何,可以得到SAR雷達(dá)最遠(yuǎn)作用距離、最近作用距離、成像幅寬與無人機(jī)飛行高度的關(guān)系:

        1.1 天線尺寸設(shè)計(jì)

        天線尺寸包括方位向尺寸和俯仰向尺寸,分別設(shè)為DA和DE。對于方位向尺寸,應(yīng)當(dāng)在滿足方位分辨率和安裝空間的條件下盡量大,以增大天線增益,降低系統(tǒng)功耗,即

        其中,ρa(bǔ)為SAR成像的方位向分辨率;ka為分辨率展寬因子,通??扇?.5~2;Damax為旋翼無人機(jī)安裝空間的方位向最大回轉(zhuǎn)直徑。

        對于俯仰向尺寸,也應(yīng)當(dāng)在滿足成像幅寬和旋翼無人機(jī)安裝空間的條件下盡量大,以降低系統(tǒng)功耗。根據(jù)公式(3),近似有

        其中,λ為SAR中心頻率對應(yīng)波長;Demax為旋翼無人機(jī)安裝空間的俯仰向最大尺寸。

        而天線增益和天線尺寸的關(guān)系為:

        η為天線的孔徑效率,與天線實(shí)現(xiàn)形式、幅相加權(quán)等有關(guān)。

        1.2 脈沖重復(fù)周期設(shè)計(jì)

        FMCW SAR通過方位向逐脈沖采樣和脈沖壓縮實(shí)現(xiàn)方位聚焦。為滿足采樣定理,避免頻譜混疊,需要保證在每個(gè)脈沖周期內(nèi),無人機(jī)的飛行距離不超過理論分辨率,即:

        其中k為設(shè)計(jì)余量因子,通常取1.2以上;va為無人機(jī)的飛行速度;PRT為FMCW信號的脈沖重復(fù)周期。

        同時(shí),為了避免距離模糊,需要保證在下一個(gè)信號發(fā)射之前,完成當(dāng)前信號的接收。同時(shí),由于FMCW SAR采用Dechirp體制接收,要求回波時(shí)延盡量短,通常需要滿足

        K為Dechirp接收體制引起的距離模糊擴(kuò)展倍數(shù),通常取5~10。由此可見,F(xiàn)MCW SAR的脈沖重復(fù)周期比通常的脈沖SAR要長,更適用于于慢速平臺。

        1.3 發(fā)射信號帶寬設(shè)計(jì)

        FMCW SAR的距離分辨率由發(fā)射信號帶寬決定,Dechirp接收會造成接收信號的帶寬損失,同時(shí)考慮到加窗對距離分辨率的展寬,得到最終的斜距分辨率為:

        其中,kr為距離展寬因子,通常取1.2~1.5;BW為發(fā)射信號帶寬;R為目標(biāo)距離。在滿足公式(8)的情形下,近似有ρr=krc/(2BW),與脈沖SAR的分辨率相同。

        根據(jù)地距分辨率和斜距分辨率的關(guān)系,將斜距分辨率投影到地面,得到

        θ為目標(biāo)對應(yīng)的入射角。

        因此,不同距離的目標(biāo),其斜距分辨率略有區(qū)別,地距分辨率也有所不同。

        1.4 差拍信號頻率分析

        FMCW SAR采用Dechirp接收體制,原理如圖2所示,可見,目標(biāo)回波的差拍信號頻率與目標(biāo)距離成正比:

        通常,由于目標(biāo)距離較近,雷達(dá)脈沖重復(fù)周期較長,因此2R/(c·PRT)≤1,導(dǎo)致目標(biāo)回波差拍頻率fbeat遠(yuǎn)小于信號帶寬BW,因此FMCW SAR可以使用遠(yuǎn)小于信號帶寬的采樣率實(shí)現(xiàn)回波差拍信號采集,以減小信號的采集、傳輸、處理壓力,避免高采樣率帶來的功耗增加問題。

        1.5 發(fā)射功率要求

        FMCW SAR發(fā)射連續(xù)波信號,設(shè)發(fā)射功率為Pt,天線分別增益為G,載波波長為λ,目標(biāo)散射截面積為σ,玻爾茲曼常數(shù)為k,室溫為T0,接收機(jī)帶寬為B,系統(tǒng)噪聲系數(shù)為Fn,系統(tǒng)損耗為Ls,目標(biāo)距離為R,則根據(jù)雷達(dá)方程可以得到接收信噪比:

        FMCW SAR的目標(biāo)散射截面積可以寫成散射系數(shù)與目標(biāo)二維分辨率的乘積,即

        σ0為目標(biāo)散射系數(shù),Ts為合成孔徑時(shí)間。

        FMCW SAR對差拍信號進(jìn)行匹配濾波,獲得距離向處理增益Gr=fs·PRT;對方位向進(jìn)行脈沖壓縮,獲得方位向處理增益Ga=Ts/PRT,并且有fs≈B,因此,經(jīng)過距離方位二維相干處理后,獲得的信噪比為:

        M為多視倍數(shù)??梢奛Eσ0和SNR基本是倒數(shù)關(guān)系,因此NEσ0的數(shù)值越小,代表成像質(zhì)量越高,通常取NEσ0不大于-20dB。

        根據(jù)上式,NEσ0和距離的三次方成正比,實(shí)際上上式的天線增益是以常數(shù)G計(jì)算的,實(shí)際應(yīng)用中天線增益是和目標(biāo)距離相關(guān)的,波束中心增益為G,偏離波束中心隨著距離靠近或遠(yuǎn)離,天線增益逐漸下降。

        1.6 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        旋翼無人機(jī)通常具有飛行高度低、飛行速度慢等特點(diǎn),適用于旋翼無人機(jī)的FMCW SAR系統(tǒng)基于輕小型化、高集成、低功耗的設(shè)計(jì)理念,硬件核心包括射頻前端、天線和信號處理單元三部分,系統(tǒng)組成如圖所圖3所示:

        為減小系統(tǒng)的體積重量,將發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、中頻源、頻綜集成為射頻前端。其中,頻綜采用鎖相介質(zhì)振蕩器(PDRO)為中頻源和發(fā)射機(jī)提供本振基準(zhǔn)信號,同時(shí)為信號處理單元提供采樣時(shí)鐘;中頻源產(chǎn)生具有良好線性度的鋸齒波掃頻信號;發(fā)射機(jī)完成基帶信號的調(diào)制、上變頻和功率放大,并將發(fā)射信號輸出到發(fā)射天線;接收機(jī)利用發(fā)射機(jī)耦合輸出的部分發(fā)射信號作為參考本振,將接收天線輸出的回波信號去斜并完成濾波、放大。信號處理單元完成去斜信號的采樣、濾波、存儲和成像處理,檢測系統(tǒng)各分機(jī)的狀態(tài)。

        FMCW SAR系統(tǒng)的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

        2 FMCW SAR成像原理

        FMCW SAR發(fā)射信號為:

        (16)

        rect(x)表示-0.5~0.5的矩形窗,fc表示載波頻率。

        參考圖2,忽略回波信號同發(fā)射信號在包絡(luò)上的不同,將回波信號同發(fā)射信號混頻濾波,得到FMCW SAR的差頻信號:

        (17)

        其中,tr為快時(shí)間,反映信號的脈內(nèi)變化,取值范圍為[-Tp/2,Tp/2);ta為慢時(shí)間,反映載機(jī)的位置變化,取值為離散值nTp,且有全時(shí)間t=tr+ta。隨“快”時(shí)間變化的信號決定了雷達(dá)的距離向分辨率,而隨“慢”時(shí)間變化的信號決定了雷達(dá)的方位向分辨率。而τ=2R20+(vatr+vata-x0)2/c表示目標(biāo)的回波延遲,(R0,x0)表示目標(biāo)坐標(biāo)。

        將τ值代入并忽略回波信號中影響較小的相位項(xiàng),得到回波信號模型

        (18)

        其中,τ0=2R20+(vatr-x0)2/c表示僅與慢時(shí)間有關(guān)的回波延遲。該式第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)為方位壓縮所需要的相位項(xiàng);第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)為距離壓縮所需要的相位項(xiàng);第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)為載機(jī)在掃頻周期內(nèi)連續(xù)運(yùn)動引起的距離走動項(xiàng),稱為快時(shí)間距離走動,是與脈沖雷達(dá)的差異所在;第四個(gè)指數(shù)項(xiàng)為殘留視頻相位(RVP),影響方位聚焦。

        該式可以進(jìn)一步近似為:

        (19)

        即為簡化后的FMCW SAR回波信號模型,RVP項(xiàng)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為快時(shí)間域的卷積因子。不同斜距目標(biāo)的回波延遲不同,但可以由相同延遲的信號通過一個(gè)調(diào)頻系統(tǒng)獲得。為了不影響方位壓縮,需要去除RVP項(xiàng)。為此,將上式轉(zhuǎn)化到距離頻域,去除RVP項(xiàng)后為:

        (20)

        令tu=ta-t0,根據(jù)駐定相位原理得到fa=-2v2atu/λR20+v2at2u)=fd,因此,將補(bǔ)償RVP后的信號轉(zhuǎn)換到二維頻域?yàn)椋?/p>

        (21)

        β(fa)=1-(λfa/2va)2為RCM尺度因子。

        實(shí)際目標(biāo)回波不一定準(zhǔn)確的分布在采樣點(diǎn)上,需要經(jīng)過插值校正距離徙動。距離徙動校正后的信號為:

        (22)

        令方位參考函數(shù)為:

        (23)

        經(jīng)方位壓縮后進(jìn)行方位向逆傅里葉變換,得到目標(biāo)成像結(jié)果:

        (24)

        對應(yīng)的方位向分辨率為

        (25)

        頻率分辨率為

        (26)

        對應(yīng)的距離分辨率為:

        (27)

        以上即為FMCW SAR距離多普勒(RD)成像算法的典型流程,算法的流程框圖如圖4所示。

        使用掛載在旋翼無人機(jī)上的微型FMCW SAR,在石家莊市藁城區(qū)北五女開展掛飛試驗(yàn),根據(jù)實(shí)飛數(shù)據(jù)處理得到的FMCW SAR圖像與光學(xué)衛(wèi)星照片的對比如圖5所示,其中無人機(jī)飛行高度為300m,成像幅寬為2800m,圖像分辨率為0.5m×0.5m。

        3 結(jié)束語

        FMCW SAR具有體積小、重量輕、功耗低、盲區(qū)小、簡單可靠的優(yōu)勢。本文主要研究了FMCW SAR的設(shè)計(jì)方法,對系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)和選取進(jìn)行了探討,并對典型的RD成像算法進(jìn)行了研究分析,通過外場試驗(yàn)驗(yàn)證了成像算法的有效性,為基于旋翼無人機(jī)的FMCW SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)。

        參考文獻(xiàn)

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        作者簡介:楊曉亮(1982-),男,河北省石家莊人,高級工程師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號與信息處理。

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