趙煥玲

(貴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽 550023)

0 引言

自感式傳感器利用電磁感應(yīng)原理將被測非電量如位移、壓力、流量、振動等轉(zhuǎn)換成線圈自感量(L)的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓(V)或電流(I)的變化量輸出[1]。在工程應(yīng)用中，通常使用兩個磁回路中磁阻發(fā)生大小相等、方向相反的變化，即一個線圈的電感量增加，另一個線圈的電感量減小。在后續(xù)測量電路中，將兩個電感線圈接成交流電橋的相

鄰橋臂，另外兩個橋臂由電阻組成，形成差動自感式傳感器，從而提高差動自感式傳感器靈敏度和明顯改善線性度。

在工程應(yīng)用中，標度因數(shù)和相位差、激勵電源參數(shù)是差動自感式傳感器設(shè)計的主要參數(shù)，直接影響差動自感式傳感器的測量誤差。另外，傳感器的環(huán)境適應(yīng)性是考核傳感器的測量精度的重要指標，對于自感式傳感器，外部電磁環(huán)境對測量精度會產(chǎn)生很大的影響。

1 雙軸差動自感式傳感器原理

一種雙軸差動自感式傳感器[2]主要對高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子相對殼體的轉(zhuǎn)角α和β敏感，將其轉(zhuǎn)換為電量UX、UY并輸出。其結(jié)構(gòu)原理及測量線路見圖1。

圖1 自感式傳感器結(jié)構(gòu)原理圖及測量線路Fig.1 Structure and measuring circuit of the self-induction sensor

在轉(zhuǎn)子端面上裝有一個用軟磁材料鐵鋁系磁性合金制作的導(dǎo)磁環(huán)，作為閉合回路的一部分，同時在轉(zhuǎn)子上安裝有高磁場強度的永久磁鋼，這將對自感式傳感器產(chǎn)生反作用力矩。四個用精密磁性材料疊片制成的U型鐵芯，等間隔(90°)均勻粘接在磁芯定子上，在每個鐵芯上安裝兩個激磁線圈串聯(lián)組成的電感線圈，在垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面上，交叉相對的兩個帶有激磁線圈U型鐵芯通過兩個空氣隙和導(dǎo)磁環(huán)構(gòu)成閉合回路，U型鐵芯上的線圈與兩個橋臂電阻構(gòu)成一個軸向的差動式電感傳感器。四個U型鐵芯上的線圈與相對應(yīng)的兩個橋臂電阻構(gòu)成了雙軸差動式自感式傳感器[3]。

對其中一軸的差動式自感式傳感器，當轉(zhuǎn)子軸偏轉(zhuǎn)角α為零時，圖1中測量電橋處于平衡狀態(tài)，即δ1=δ2=δ0，感抗X1=X2，則差動式自感式傳感器測量線路輸出電壓U2=0，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動α角時，δ1減小，δ2增大，致使差動式自感式傳感器同軸方向上的兩個線圈的感抗X1和X2發(fā)生變化，X1>X2，電橋的平衡被破壞，差動式自感式傳感器測量線路輸出一個與轉(zhuǎn)子軸轉(zhuǎn)角成比例的電壓信號U2，另一軸向的傳感器原理相同。

2 雙軸差動自感式傳感器標度因數(shù)及相位差[4]

雙軸差動自感式傳感器電感變化量ΔL與間隙變化量Δδ的關(guān)系見下式：

式中：W為鐵芯上總的線圈匝數(shù)；S為定轉(zhuǎn)子之間氣隙總面積(m2)；ω0為氣隙磁導(dǎo)率(H/m2)，U0=4π×10-7H/m2。

當激磁電源頻率f足夠高(10～20 kHz)，電感線圈的品質(zhì)因數(shù)Q=2πfL/R足夠大時(式中L與R分別為電感線圈的電感和電阻)可近似略去電阻值，見圖2。

圖2 差動自感式傳感器測量電橋Fig.2 Measuring electric bridge of the dual-axisself-induction differential sensor

另有：

式中：l為敏感元件中心線到轉(zhuǎn)子中心距的距離(m)。

因為

L1=L0+ΔL1，L2=L0-ΔL2

則L1+L2=2L0+ΔL1-ΔL2，L1-L2=ΔL1+ΔL2，

所以，測量線路輸出電壓為：

因此，傳感器輸入-輸出相位差φ為：

圖2測量電路傳統(tǒng)的連接方式：采用電感橋臂即X1、X2中間抽頭接電路零位，這種方式需要調(diào)節(jié)導(dǎo)磁環(huán)，讓兩端的間隙(機械零位)最小，而實際狀態(tài)導(dǎo)磁環(huán)的位置是隨機而不能調(diào)節(jié)，因此差動自感式傳感器試驗中的零位與實際狀態(tài)的零位不一致，而采用電感橋臂即X1、X2中間抽頭接電路輸入測量，在差動自感式傳感器試驗中和實際狀態(tài)零位一致，而且差動自感式傳感器試驗中導(dǎo)磁環(huán)的位置隨機轉(zhuǎn)換適當角度，測得的零位都不變。

3 差動自感式傳感器電磁反作用力矩

在工程應(yīng)用中，差動自感式傳感器與由釤鈷磁材料制作的永磁鐵裝配在同一個轉(zhuǎn)子上，距離很近，磁感應(yīng)強度高的永磁體產(chǎn)生磁場對的鐵芯、導(dǎo)磁環(huán)之間不可避免產(chǎn)生電磁反作用力矩誤差。其電磁反作用力矩見下式。

式中：s—定轉(zhuǎn)子之間氣隙總面積(m2)；UB—激勵電壓(V)；ω—勵磁頻率(Hz)；Ks—漏感系數(shù)；α—飛輪偏轉(zhuǎn)角(rad)。

由上式可知，適當提高激勵頻率，降低激勵電壓，均能有效減少由電磁反作用力矩引起的測量誤差。

4 工程計算分析

理論分析和實踐都表明，漏磁阻對傳感器標度因數(shù)的影響是不可忽略的，這是因為氣隙長度與鐵芯截面面積相比并非充分小，究竟小多少取決于傳感器的結(jié)構(gòu)型式以及氣隙長度與鐵芯截面面積大小，實際計算時可將計算所得到的kv值乘以一個小于1的系數(shù)k′就得到經(jīng)過修正的傳遞系數(shù)Kv，即

在工程設(shè)計應(yīng)用中，差動自感式傳感器采用2 V，20 kHz的激磁電源，單個鐵芯截面面積：

s=4 mm，l=11×10-3mm。W=900匝，Ks=0.4，Δδ=0，則ΔL1=ΔL2=0，即ΔL=0，ΔL1=ΔL2=L0，取K′=0.6，得：

電磁反作用力矩：

=1.6×10-11(N·m)

當轉(zhuǎn)子軸沒有偏轉(zhuǎn)，差動自感式傳感器平衡位置電感量L0：

差動自感式傳感器標度因數(shù)：

=4(mV/C)

差動自感式傳感器輸入-輸出相位差：

由于輸出電壓U是由同變壓器輸出電壓UB同相位的分量和正交分量部分組成，因為電壓UB是一定的，所以當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角方向改變時，U便反相。輸出電壓U總是比變壓器輸出電壓UB滯后：

差動自感式傳感器工作時輸出滯后相位差應(yīng)比它相對的平衡位置輸出相位差小，在小角度工作情況下，Δδ2為無窮小量，可忽略不計，因此：

在實際應(yīng)用中，因為氣隙長度與鐵芯截面面積相比并非無窮小，漏磁阻及漏感抗的影響是不能忽略的，若考慮漏磁阻及漏感抗，線圈磁阻將增大，而實際電感比平衡位置所計算的電感小，另外，隨著溫度的升高，線圈電阻還會增加，整個差動自感式傳感器輸出相位差應(yīng)較平衡位置輸出相位差大[6]。

另外，差動自感式傳感器測量電橋為理想的完全對稱，即輸出電壓U=0的條件是r1=r2，R1=R2，及L1=L2，實際上，兩個傳感器的幾何尺寸，線圈匝數(shù)和阻抗以及導(dǎo)磁材料的性能等都不可能做到理想對稱，鐵芯短路、線圈匝數(shù)短路和分布參數(shù)的不同影響更增加了兩傳感器的電磁參數(shù)的不對稱的程度，且兩個橋臂電阻R1和R2也不可能完全對稱，還有漏感、磁滯損耗等都對雙軸差動自感式傳感器測量精度有影響。

5 結(jié)論

通過對雙軸差動自感式傳感器的標度因數(shù)和相位差，測量電路的分析計算，氣隙長度與鐵芯截面面積，以及鐵芯短路，線圈匝數(shù)短路和分布參數(shù)影響都會影響雙軸差動自感式傳感器測量精度。同時，對電磁反作用力矩等進行分析，采取提高激磁頻率、降低激磁電壓的方案，有利于雙軸差動自感式傳感器零位的調(diào)節(jié)，減小由于電磁力矩帶來的測量誤差。