侯茂銳， 秦娟蘭

(1 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心， 北京 100081；2 湖北鐵道運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院， 武漢 430064)

目前，我國高速鐵路運(yùn)營里程已超過2.2萬km,服役運(yùn)用動車組約2 500組。大量服役運(yùn)用動車組需要在動車所進(jìn)行維修作業(yè)及存車作業(yè)，以確保動車組的各項運(yùn)用狀態(tài)正常。動車所一般設(shè)置在樞紐站附近，且規(guī)模較大，受地形條件限制因素較多，導(dǎo)致全國幾乎每個動車所都設(shè)有半徑等于或小于300 m的一般曲線或岔后曲線[1]。

小半徑曲線養(yǎng)護(hù)維修困難，軌道幾何缺陷、線路局部下沉和鋼軌接頭不良等，容易引發(fā)各種車輛脫軌事故。如我國寶成線發(fā)生的多次貨車脫軌事故，其中82.4%均發(fā)生在半徑小于300 m的曲線上[2]，川黔線也在半徑300 m曲線上發(fā)生了兩起脫軌事故[3]。國內(nèi)外諸多研究人員對小半徑曲線的低速爬軌脫軌特性進(jìn)行了研究。Elkins對 Nadal公式就行了修正，考慮了脫軌系數(shù)持續(xù)距離和輪對搖頭角的影響[4]；文獻(xiàn)[5]在半徑100 m曲線線路上開展了脫軌試驗，由于輪軌摩擦系數(shù)不易測試，通過測試黏著系數(shù)和車輪垂向抬升量，研究爬軌過程；文獻(xiàn)[6]采用全比例滾動試驗臺進(jìn)行了單輪對準(zhǔn)靜態(tài)脫軌試驗研究，提出了分別考慮沖角和輪軌縱向接觸力的脫軌評判準(zhǔn)則；文獻(xiàn)[7]通過建立編組為兩輛車的列車動力學(xué)仿真模型，研究了小半徑曲線的脫軌問題，并結(jié)合現(xiàn)場試驗情況進(jìn)行了驗證；張衛(wèi)華等在滾動振動試驗臺開展了單輪對脫軌試驗研究，研究表明Nadal脫軌標(biāo)準(zhǔn)十分保守，對于單輪對脫軌，輪軌橫向力不是引起脫軌的主要原因，而輪重減載率是影響脫軌的主要因素[8]；俞展猷等在單輪對滾動試驗臺上進(jìn)行了脫軌過程模擬試驗，展示了車輪的脫軌過程以及脫軌過程中輪軌接觸狀況變化對脫軌系數(shù)限值的影響,最后給出了通用的脫軌安全性評價方法[9]；翟婉明等基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，對單輪對爬軌脫軌過程進(jìn)行了計算, 結(jié)合實際線路工況下整車輪軌相互作用脫軌仿真驗證,提出了直接根據(jù)車輪抬升量評判脫軌的原理與方法[10]；王衛(wèi)東等通過現(xiàn)場試驗和仿真計算研究了輪軌潤滑對車輛脫軌安全性的影響，結(jié)果表明輪軌潤滑可有效提高3大件式轉(zhuǎn)向架的臨界速度，提高車輛的脫軌安全性[11]；肖新標(biāo)等研究了軌道扣件失效對車輛動態(tài)脫軌的影響，結(jié)果表明鋼軌扣件從接近完全松脫到完全松脫，鋼軌扣件失效對列車動態(tài)脫軌影響呈指數(shù)規(guī)律[12]；曾京等針對爬軌脫軌問題提出了考慮輪對搖頭角和輪軌蠕滑效應(yīng)的三維脫軌判別準(zhǔn)則[13]；文獻(xiàn)[14]通過仿真分析研究了線路扭曲對車輛脫軌安全性的影響，認(rèn)為線路扭曲是造成車輛爬軌脫軌的重要因素，建議根據(jù)我國鐵路實際情況，對線路扭曲條件作出明確定義；文獻(xiàn)[15]在安裝了脫軌防護(hù)裝置的條件下開展了動車組低速條件下的脫軌試驗，試驗結(jié)果表明車輛脫軌安全防護(hù)裝置可以有效避免脫軌次生災(zāi)害的發(fā)生。

以動車所內(nèi)典型的半徑250 m曲線為研究對象，基于多體動力學(xué)仿真軟件建立了考慮車鉤緩沖裝置特性的8輛編組的CRH5型動車組列車-軌道耦合動力學(xué)仿真模型，結(jié)合某動車所現(xiàn)場實際情況，開展了軌道幾何狀態(tài)、鋼軌軌頂廓形和車輪踏面廓形的測試，計算分析了曲線連續(xù)正矢差、軌道幾何狀態(tài)、鋼軌廓形和車輪廓形等因素對脫軌安全性的影響。

1 仿真模型

1.1 車輛動力學(xué)模型建立

建立了CRH5型動車組拖車動力學(xué)模型，模型中采用兩系懸掛，考慮輪軌接觸幾何關(guān)系的非線性、橫向止擋的非線性、抗蛇行減振器以及部分減振器的非線性特性[16]。由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對和8個軸箱組成，共50個自由度。車輛動力學(xué)仿真模型如圖1所示。

圖1 車輛動力學(xué)仿真模型

1.2 列車動力學(xué)模型建立

CRH5型動車組采用丹娜10號自動車鉤，其結(jié)構(gòu)圖見圖2。車鉤緩沖裝置的關(guān)鍵性能參數(shù)見表1。

1-鉤頭；2-鉤體；3-緩沖器；4-尾部緩沖裝置；5-中心調(diào)整裝置。圖2 密接式車鉤緩沖裝置

根據(jù)密接式車鉤和緩沖器的實際動作原理，建立了車鉤緩沖系統(tǒng)的簡化模型。將密接式車鉤等效為鉤體和鉤尾兩部分組成，鉤體與鉤尾之間無相對運(yùn)動，鉤尾具有相對車體的縱向運(yùn)動、搖頭運(yùn)動和點(diǎn)頭運(yùn)動。模型中將車鉤轉(zhuǎn)角特性簡化為非線性剛度彈簧，其轉(zhuǎn)角與角剛度的特性表示如式(1)和圖3所示。

表1 車鉤緩沖裝置關(guān)鍵性能參數(shù)

(1)

式中，x0為最大車鉤轉(zhuǎn)角，當(dāng)車鉤轉(zhuǎn)角小于x0時，車鉤的回轉(zhuǎn)角剛度為K1；當(dāng)車鉤轉(zhuǎn)角大于x0時，車鉤的回轉(zhuǎn)角剛度為K2。

緩沖器的主要特征表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性遲滯特性，加載和卸載過程出現(xiàn)明顯的差異。圖4為緩沖器的特性曲線，其中C-D段表示為開始加載，D-H段表示加載過程，E-F段表示開始卸載，F(xiàn)-G段表示卸載過程。

圖4 緩沖器特性曲線

加載和卸載的過渡點(diǎn)為H點(diǎn)和G點(diǎn)，定義無量綱參數(shù)α，α∈[0,1],當(dāng)α=0時為開始加載階段，當(dāng)α=1時為開始卸載階段。表示如式(2)

(2)

卸載曲線上G點(diǎn)值為α對應(yīng)的值，點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為式(3)

xG=xFα+xC(1-α)

(3)

通過過渡點(diǎn)G和H的曲線上的任意一點(diǎn)g，對應(yīng)的橫坐標(biāo)無量綱參數(shù)s∈[0，1]，表示如式(4)

(4)

開始加載的a階段和開始卸載的b階段用參數(shù)s可表示式(5)～式(6)

xa=xCs+xA(1-s)

(5)

xb=xDs+xB(1-s)

(6)

緩沖器特性曲線上u點(diǎn)的行程和力分別表示如式(7)～式(8)

xu=(xu-xBα-xA(1-α))(1-s)+(xV-xDα-

xC(1-α))s+xbα+xa(1-α)

(7)

Fu=(Fu-FBα-FA(1-α))(1-s)+(FV-FDα-

FC(1-α))s+Fbα+Fa(1-α)

(8)

軌道模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。模型中，將軌道考慮為無質(zhì)量的黏彈性力元，δrY和δrY分別為鋼軌與路基間的橫向和垂向阻尼，krY和krY分別為鋼軌與路基間的橫向和垂向剛度，ΔYr和ΔZr分別為鋼軌與路基間的橫向和垂向撓度。

圖5 軌道模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

將上面建立的考慮鉤緩裝置的車輛仿真模型考慮為子系統(tǒng)，應(yīng)用子系統(tǒng)建模技術(shù)建立了8輛編組的列車-軌道耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型，如圖5所示。CRH5型動車組的3車、5車、6車均為拖車，3車和6車帶有變壓器，使得5車的質(zhì)量在全列車中最輕。因此，5車的空氣彈簧、二系橫向減振器和垂向減振器等懸掛部件性能與其他轉(zhuǎn)向架均有一定差異。

圖6 列車-軌道耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型

1.3 模型驗證

應(yīng)用半徑250 m曲線的軌道結(jié)構(gòu)動力性能實測數(shù)據(jù)對仿真模型進(jìn)行驗證，動車組通過曲線的速度為8 km/h。分別使用軌檢小車和MiniProf鋼軌廓形儀對線路的軌道幾何狀態(tài)、鋼軌軌頂廓形進(jìn)行測試，如圖7所示。測試所得軌道幾何狀態(tài)和鋼軌廓形數(shù)據(jù)作為仿真模型的輸入?yún)?shù)。仿真模型計算輸出的輪軌垂向力、輪軌水平力與軌道結(jié)構(gòu)動力性能測試的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖8所示。

圖7 現(xiàn)場測試情況

圖8 仿真與試驗結(jié)果比較

由圖可知，仿真計算結(jié)果總體與試驗結(jié)果相當(dāng)，說明仿真模型可靠，通過仿真模型計算可以反映車輛系統(tǒng)的基本動力響應(yīng)。

2 輸入?yún)?shù)

以國內(nèi)動車所中普遍存在的半徑250 m曲線為例，一般分布在檢修庫的前端或后端，通常半徑250 m、300 m曲線不設(shè)置緩和曲線，通過在直線線路上設(shè)置漸變超高和漸變軌距進(jìn)行過渡，具體曲線要素信息見表2。曲線長度105 m，軌距加寬15 mm，曲線超高15 mm，沒有設(shè)置緩和曲線，軌距加寬和外軌超高均在直線上過渡，漸變率小于2‰，曲線如圖9所示。

表2 曲線要素信息表

仿真計算中，曲線的線路文件在笛卡爾三維坐標(biāo)系中建立，線路橫斷面和縱斷面均使用三維坐標(biāo)表示。為了計算曲線連續(xù)正矢差的影響，將曲線連續(xù)正矢差離散為正矢差值隨線路距離變化的曲線，同時將曲線連續(xù)正矢差疊加到線路線型文件中。

某動車所實測曲線連續(xù)正矢差如圖10所示，半徑250 m曲線設(shè)計正矢值為200 mm，按照《鐵路線路維修規(guī)程》規(guī)定，曲線正矢差的經(jīng)常保養(yǎng)容許值為16 mm，而該動車所實際測試得到的曲線連續(xù)正矢差為54 mm。因此，設(shè)置了3種曲線連續(xù)正矢差，分別為：設(shè)計正矢等于200 mm的理想曲線，其連續(xù)正矢差等于0 mm；連續(xù)正矢差等于16 mm；正矢連續(xù)差等于54 mm。

圖9 半徑250 m曲線線路

圖10 曲線連續(xù)正矢差

在實測隨機(jī)軌道幾何狀態(tài)的基礎(chǔ)上疊加構(gòu)造的軌道幾何，構(gòu)造幾何狀態(tài)波長和幅值見表3和圖10。按照《維規(guī)》中Ⅰ級至Ⅳ級偏差標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造軌道幾何狀態(tài)，波長為3 m，幅值分別為8 mm、12 mm、20 mm、24 mm。 隨機(jī)軌道幾何狀態(tài)和構(gòu)造軌道幾何狀態(tài)疊加后的輸入軌道激勵如圖11所示。

現(xiàn)場實際測試的鋼軌廓形和TB50鋼軌廓形比較如圖12所示。 主要表現(xiàn)為鋼軌外股發(fā)生側(cè)磨，側(cè)磨量約為1.8 mm，垂磨量約為0.6 mm；內(nèi)股鋼軌輕微磨耗。

實測車輪踏面廓形與CRH5動車組設(shè)計踏面XP55比較如圖13所示。圖中實測車輪為動車組旋修后運(yùn)行約24萬km時測試的車輪踏面廓形，主要表現(xiàn)為踏面中部磨耗，最大磨耗量約1.4 mm。

3 結(jié)果分析

首先進(jìn)行單因素的仿真分析，分別研究了曲線連續(xù)正矢差、軌道幾何狀態(tài)和輪軌型面對脫軌安全性的影響，最后分析了曲線連續(xù)正矢差、輪軌型面和軌道幾何狀態(tài)均為最不利工況下的列車脫軌安全性。按照文獻(xiàn)[17]中有關(guān)規(guī)定,動車組一般情況下不得通過半徑小于250 m的曲線,通過曲線半徑為250 m曲線時,限速15 km/h[17]。本小節(jié)計算時車輛速度均為15 km/h，輪軌摩擦系數(shù)均為0.4。

圖11 軌道幾何狀況波形

表3 軌道不平順波長和幅值變化參數(shù)

圖12 實測鋼軌廓形與TB50鋼軌廓形比較

圖13 實測車輪踏面廓形與XP55踏面比較

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，綜合檢測車在半徑300 m、350 m曲線上進(jìn)行測試，多次出現(xiàn)脫軌系數(shù)大于0.8，甚至接近1的情況，建議動車組低速通過小半徑曲線時，脫軌系數(shù)評判限值為1更為合適。因此，分析動車組低速通過動車所小半徑曲線的脫軌安全性，脫軌系數(shù)限值取為1。

3.1 曲線連續(xù)正矢差的影響

輪軌型面均為初始設(shè)計廓形，在不施加軌道不平順的情況下，只分析曲線連續(xù)正矢差的影響。曲線連續(xù)正矢差對動車組動力學(xué)性能的影響如圖14所示。

由圖14(a)可知，連續(xù)正矢差對輪軸橫向力影響較大，連續(xù)正矢差等于16 mm時輪軸橫向力較無連續(xù)正矢差時增大約30%，連續(xù)正矢差等于54 mm時輪軸橫向力較連續(xù)正矢差等于16 mm增大約40%。連續(xù)正矢差等于54 mm時輪軸橫向力出現(xiàn)較大幅值的正弦形狀波動。

圖14 曲線連續(xù)正矢差的影響

由圖14(b)可知，連續(xù)正矢差等于16 mm時脫軌系數(shù)較無連續(xù)正矢差時大約5%，連續(xù)正矢差為54 mm時脫軌系數(shù)較連續(xù)正矢差等于16 mm時增大約20%。連續(xù)正矢差等于54 mm時，最大脫軌系數(shù)等于0.55，小于脫軌系數(shù)安全限值。

對于曲線連續(xù)正矢差較小時(小于《維規(guī)》規(guī)定限值)，曲線連續(xù)正矢差對脫軌安全性影響較小，但在曲線連續(xù)正矢差較大的情況下，連續(xù)正矢差對脫軌系數(shù)的影響可達(dá)到25%，甚至更大，所以如果進(jìn)行脫軌安全性分析時必須考慮曲線連續(xù)正矢差的影響。

3.2 軌道幾何狀態(tài)影響

當(dāng)曲線連續(xù)正矢差分別為0 mm、16 mm和54 mm時，施加圖11中所示的軌道幾何狀態(tài)作為外軌的高低激勵，軌向施加實測隨機(jī)軌道不平順激擾，軌道幾何偏差最大幅值分別為8 mm、12 mm、20 mm和24 mm，且輪軌型面均為初始設(shè)計廓形，結(jié)果如圖15所示。

由圖可知，隨著軌道幾何狀態(tài)幅值和連續(xù)曲線正矢差的增大，輪軸橫向力和脫軌系數(shù)明顯增大。當(dāng)曲線連續(xù)正矢差一定時，軌道幾何狀態(tài)幅值每增加一級，其輪軸橫向力和脫軌系數(shù)增大約10%。當(dāng)曲線連續(xù)正矢差等于54 mm時，軌道不平順為Ⅲ級的脫軌系數(shù)為0.8，而當(dāng)軌道不平順達(dá)到Ⅳ級時，脫軌系數(shù)達(dá)到0.9，小于脫軌限值1。

圖15 曲線連續(xù)正矢差和軌道高低偏差的影響

3.3 輪軌型面的影響

當(dāng)鋼軌廓形分別為圖12中的設(shè)計廓形和實測磨耗廓形，車輪廓形分別為圖13中的設(shè)計廓形和實測磨耗廓形時，曲線連續(xù)正矢差為0 mm，施加Ⅳ級軌道不平順作為外軌的軌道激勵，計算分析結(jié)果如16所示。

新輪-車輪廓形為設(shè)計廓形；新軌-鋼軌為設(shè)計廓形；舊輪-車輪廓形為實測磨耗廓形；舊軌-鋼軌為實測磨耗廓形。圖16 曲線連續(xù)正矢差和軌道高低偏差對動車組動力學(xué)性能的影響

由圖可知，新輪舊軌匹配的脫軌系數(shù)最大，約等于1；舊輪新軌匹配的脫軌系數(shù)相對最??；新輪新軌和舊輪舊軌匹配的脫軌系數(shù)相差較小。新輪舊軌匹配的輪軸橫向力最大，舊輪新軌匹配的輪軸橫向力相對最小。新輪舊軌匹配的車輪抬升量達(dá)到5 mm，舊輪新軌匹配的車輪抬升量約等于1.5 mm，新輪新軌和舊輪舊軌匹配的車輪抬升量等于0。

在小半徑曲線線路上，新輪舊軌匹配的脫軌安全性最差，其他匹配相對較好。

3.4 各因素疊加的影響

應(yīng)用列車-軌道耦合動力學(xué)模型分析不同車輛之間的脫軌安全性差異，其中輪軌型面為新輪舊軌匹配，曲線連續(xù)正矢差為54 mm，輪軌摩擦系統(tǒng)為0.4，計算分析了軌道幾何幅值分別為16 mm、20 mm和24 mm時不同車輛的脫軌安全性差異，輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和車輪抬升量比較如圖17所示。

由圖17(a)可知，1車的輪軸橫向力較大，最大輪軸橫向力等于25 kN。軌道不平順幅值由16 mm增加到20 mm，輪軸橫向力增大了約8%，軌道不平順幅值由20 mm增加到24 mm，輪軸橫向力增大了約20%。

圖17 不同車輛的脫軌安全性差異比較

由圖17(b)可知，軌道不平順幅值從16 mm增加到20 mm，脫軌系數(shù)由0.73增加到0.8，軌道不平順幅值24 mm時車輪脫軌系數(shù)達(dá)到1.1。軌道不平順幅值由20 mm增加到24 mm時，脫軌系數(shù)增大了約40%。5車的脫軌系數(shù)最大，達(dá)到1.18，較其他車增大約5%～10%。

由圖17(c)可知，軌道不平順幅值由16 mm增大到20 mm，車輪抬升量由1.2 mm增加到1.5 mm，軌道不平順幅值等于24 mm時，車輪抬升量約等于4.5 mm。軌道不平順幅值24 mm對應(yīng)的車輪抬升量急劇增大，車輪抬升量增大了約2倍。軌道不平順幅值為24 mm時，5車的車輪抬升量達(dá)到6 mm，較其他車大約40%，此時如果出現(xiàn)較大的輪軌橫向力激擾，車輪很有可能繼續(xù)爬上軌頂，最終引發(fā)脫軌。

4 結(jié) 論

(1) 曲線連續(xù)正矢差對脫軌系數(shù)和輪軌力影響顯著，尤其是當(dāng)曲線連續(xù)正矢差超限后，在進(jìn)行曲線脫軌安全性分析時，應(yīng)當(dāng)考慮曲線連續(xù)正矢差的影響。文中應(yīng)用的方法可同時考慮曲線連續(xù)正矢差和軌道幾何狀態(tài)的影響。

(2) 新旋修的車輪和側(cè)磨后鋼軌匹配的脫軌系數(shù)較其他匹配大約40%，其脫軌安全性較差，因此，養(yǎng)護(hù)維修部門應(yīng)對鋼軌側(cè)磨進(jìn)行嚴(yán)格檢查和控制。

(3) 曲線高低軌道不平順偏差對脫軌安全性影響較大，尤其是當(dāng)軌道出現(xiàn)幅值20mm的Ⅲ級以上幾何偏差時，如果伴隨鋼軌側(cè)磨、曲線連續(xù)正矢差等因素，將會導(dǎo)致爬軌脫軌事故發(fā)生。

(4) 對于CRH5型動車組，由于第5輛車的質(zhì)量較輕，且轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)略有差異，導(dǎo)致其脫軌安全性較其他車略差，當(dāng)遇到極端工況時，5車將容易發(fā)生爬軌脫軌。因此，車輛設(shè)計時各車質(zhì)量不宜相差太大。