楊更宇

(華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206)

0 引言

當前，隨著互聯(lián)網和信息技術的發(fā)展，產生了“能源互聯(lián)網”這一概念。局域能源互聯(lián)網是一個局部能量系統(tǒng)，在其內部各種形式的能源和區(qū)域負荷相滿足。局域能源互聯(lián)網中包含了各種類型的分布式電源，如風力發(fā)電機、光伏發(fā)電系統(tǒng)、燃氣輪機等，利用分布式電源就能滿足終端的負荷需求，具有減少輸電損耗、減輕環(huán)境污染、供電可靠性高的優(yōu)點。當前，能源互聯(lián)網的研究剛剛起步，其規(guī)劃設計和運行控制都還有待深入研究。分布式電源的優(yōu)化配置是局域能源互聯(lián)網規(guī)劃設計中的一個重要環(huán)節(jié)，這是保證其可靠、經濟運行的關鍵。

目前，國內外學者對微網中的電源優(yōu)化配置問題進行了相應的研究。文獻[1]考慮了需求側響應，建立了以總成本最小為優(yōu)化目標的產業(yè)園區(qū)供電系統(tǒng)分布式電源/儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，并利用組合型智能算法求解該問題；文獻[2]針對典型混合能源微網系統(tǒng)，以年現金流最小為優(yōu)化目標，采用變步長空間搜索方法計算最佳分布式電源容量；文獻[3]針對并網運行的微電網，以計及設備投資及運行成本、電能交易成本為主的系統(tǒng)等年值成本最小為優(yōu)化目標函數，并采用自適應權重粒子群算法進行求解。文獻[4]分別建立了配電網和分布式電源雙層優(yōu)化模型，上層規(guī)劃配電網的網架結構和聯(lián)絡線方案，下層規(guī)劃DG的位置和容量，并采用改進的粒子群—模擬退火算法求解該問題。

本文以局域能源互聯(lián)網為研究對象，首先介紹了局域能源互聯(lián)網的基本概念及組成。在此基礎上，介紹了分布式電源的出力模型。然后，建立分布式電源優(yōu)化配置的數學模型，并采用粒子群算法對其進行求解。最后，結合實際算例進行了仿真計算，給出了分布式電源的配置方案，并詳細分析了粒子群算法參數變化對配置結果及算法性能的影響。

1 局域能源互聯(lián)網的概念

局域能源互聯(lián)網是一個利用分布式電源產生電、熱、冷、氣等多種形式的終端能量、區(qū)域內用戶就地利用、儲能裝置參與調配的綜合能源系統(tǒng)。它是一個自成系統(tǒng)的完整的底層單元，是自治運行的能量系統(tǒng)[5]，所供給的是一個局部用能單位，如工業(yè)園區(qū)、大學校園、商業(yè)區(qū)、居民社區(qū)等。

從物理結構層面上，通常將局域能源互聯(lián)網分為源、網、荷、儲4部分。

1)源：即能源供應側，如風電、光伏、燃氣輪機、溴化鋰制冷機等。

2)網：分為能源耦合網絡和信息互聯(lián)網絡。能源耦合網絡即冷、熱、電各種能量的傳輸網絡，信息互聯(lián)網絡即采用各種傳感檢測裝置，實時采集能源供應側、能源網絡、用戶側的信息，并傳遞給能量管理設備(如能量路由器等)的網絡。通過信息互聯(lián)，區(qū)域能源供應商和用戶能夠進行互動，用戶可以進行需求側響應，能源供應商可以進行動態(tài)調度，二者共同實現利益最大化。

3)荷：即該互聯(lián)網內部的負荷，它包括電力負荷、熱負荷、冷負荷等。冷、熱、電的負荷預測對于局域能源互聯(lián)網的規(guī)劃、運行有著重要的意義。

4)儲：即儲能系統(tǒng)，包括電儲能、熱儲能和冷儲能，通常指的是電儲能。儲能系統(tǒng)可以有效平抑分布式電源的功率波動，并可以在出現功率缺額時進行彌補。同時，在并網運行模式下，利用峰谷時段的電價差，儲能系統(tǒng)可以在用電高峰放電，用電低谷充電，起到盈利的作用。

圖1 局域能源互聯(lián)網示意圖

2 分布式電源出力模型

2.1 風機出力模型

風電機組輸出功率PWT與風速v之間可以近似用以下分段函數表示[6]：

(1)

式中，vci為切入風速，vr為額定風速，vco為切出風速，Pr為風機額定功率。A、B、C為功率曲線的參數，可由下列公式得出：

(2)

(3)

(4)

2.2 光伏陣列出力模型

光伏陣列實際輸出功率可由標準條件下的輸出功率、光照強度、環(huán)境溫度計算得到[7]：

(5)

式中，PPV表示工作點的輸出功率；STC特指太陽輻照度GSTC為1 kW/m2，電池表面溫度TSTC為25℃，相對大氣光學質量為AM1.5的條件；Gc為工作點的輻照度；k為功率溫度系數；PSTC為標準條件下光伏陣列的額定輸出功率；Tc為工作點的電池表面溫度，它通常是環(huán)境溫度Ta與風速的函數：

Tc=Ta+αGc

(6)

其中系數α為風速v的指數函數：

α=f(v)=c1+c2ec3v

(7)

式中c1、c2、c3為常系數。

2.3 燃機出力模型

本文考慮燃氣輪機—煙氣型吸收式冷熱電聯(lián)產系統(tǒng)，其示意圖如圖2所示[8]。

圖2 燃氣輪機—煙氣型吸收式冷熱電聯(lián)產系統(tǒng)

該系統(tǒng)的基本工作原理為：首先使用天然氣進入燃氣輪機做功，驅動發(fā)電機發(fā)電，然后由煙氣型溴化鋰吸收裝置回收利用煙氣中的余熱，溴化鋰機組可以同時提供冷、熱負荷，或在不同時段分別提供這兩種負荷以滿足用戶需要[9]。該系統(tǒng)適用于沒有蒸汽熱負荷需求，僅有冬季采暖、制冷及生活熱水負荷的用戶。

基于冷熱電聯(lián)產的燃氣輪機數學模型可表示為：

(8)

QHE(t)=QGT(t)KHE

(9)

QCO(t)=QGT(t)KCO

(10)

(11)

式中，QGT(t)為t時刻燃氣輪機排出的煙氣中的余熱量；PGT(t)為t時刻燃氣輪機發(fā)出的電功率；ηe為燃氣輪機的發(fā)電效率；ηl為燃氣輪機的熱量損失率；QHE(t)表示t時刻溴化鋰吸收式制冷機的制熱量；KHE為制冷機的制熱系數；QCO(t)表示t時刻溴化鋰吸收式制冷機的制冷量；KCO為制冷機的制冷系數；VGT(t)為t時刻燃氣輪機消耗的天然氣量；LNG為天然氣的低位熱值，取9.78(kW·h)/m3；Δt為時間步長，取1 h。

3 分布式電源優(yōu)化配置數學模型

3.1 優(yōu)化目標函數

以局域能源互聯(lián)網系統(tǒng)年均成本最小為目標函數，如下式所示：

minC=CDG+CGT+CGrid

(12)

式中，C表示局域能源互聯(lián)網系統(tǒng)年均成本；CDG、CGT、CGrid分別表示風光、燃機系統(tǒng)的年成本以及系統(tǒng)的年購電成本。

各項費用的具體表達式如下[10-12]：

1)風光的年成本。

(13)

式中各參數的含義見文獻[13]。

2)燃機系統(tǒng)的年成本。

CGT=Cinv+Cgas

(14)

Cinv=(Ntur·Ctur+Ntur·Cass+Creg+Cspp)

(15)

(16)

式中各參數的含義見文獻[13]。

3)年購電成本。

(17)

Pgrid(t)=PLoad(t)-PWT(t)-PPV(t)-PGT(t)

(18)

式中各參數的含義見文獻[13]。

3.2 約束條件

1)設備出力應滿足其出力上限約束[13]，即：

(19)

2)能量平衡約束[13-14]。

式中各參數的含義見文獻[13]。

3)電源占地面積約束。

Ni≤Ni，max

(23)

式中，Ni，max表示受當地面積限制，第i種電源所能安裝的最大數量。

4)聯(lián)絡線路功率約束。局域能源互聯(lián)網和大電網之間交換的功率值應在聯(lián)絡線路功率限制的范圍內：

|Pgrid(t)|≤Pline，max

(24)

式中，Pline，max表示局域能源互聯(lián)網與大電網間聯(lián)絡線路功率限制。

3.3 求解算法

本文的分布式電源優(yōu)化配置模型為一個含約束條件的線性規(guī)劃問題，考慮采用粒子群算法進行求解[15-16]。粒子群算法初始化為一群隨機粒子(即隨機解)，然后通過不斷迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤個體極值與全局極值來更新自己。在找到這兩個最優(yōu)值時，每個粒子根據如下的公式來更新自己的速度和位置：

(25)

(26)

約束條件的處理：約束條件1)在本文的算例前提條件中已經保證，約束條件2)中的冷、熱平衡約束已在燃機供熱方案制定過程中得到滿足，約束條件3)將處理為優(yōu)化變量的上限。因此，將等式約束條件2)中的電功率平衡約束中的自變量Pgrid(t)表示成其他自變量的形式，不等式約束4)轉化為罰函數加在目標函數上構成適應度函數，如下式所示：

(27)

g=|PLoad(t)-[PWT(t)+PPV(t)+PGT(t)]|-Pline，max

(28)

其中，φ為適應度函數，C為本文目標函數，W為懲罰因子。

基于粒子群算法對分布式電源優(yōu)化配置模型的具體求解流程如下。

1)步驟1：根據熱負荷和以熱定電原則，初步確定幾種預選的燃機供熱方案，并給出每種預選方案下的燃機電出力。

2)步驟2：根據氣象參數和設備參數，計算單臺風機、單片光伏組件的出力。

3)步驟3：在每一種燃機方案下，采用粒子群算法，將風機、光伏的數量N作為優(yōu)化變量，適應度函數為φ。

4)步驟4：隨機生成M組風光數量N作為初始群體，初始化風光數量N的值x。

5)步驟5：根據群體中每一組風光數量的值x，將x代入φ計算每一組風光數量N的適應度值。

7)步驟7：根據公式(25)(26)，更新風光數量N的迭代量v和值x。

8)步驟8：轉到步驟5，若達到最大迭代次數則停止迭代。

9)步驟9：輸出全局極值及其對應的目標函數值。

10)步驟10：比較所有方案下的全局極值對應的目標函數值，取其中的最小值作為局域能源互聯(lián)網最優(yōu)系統(tǒng)年均成本，并輸出此時的燃機型號、容量、風光的數量。

4 算例分析

4.1 分布式電源優(yōu)化配置

以某工業(yè)園區(qū)為研究對象，對該工業(yè)園區(qū)分布式電源容量進行優(yōu)化配置?？紤]并網運行，聯(lián)絡線功率限制為15 MW，風光數量受其安裝上限限制，風機上限4臺，光伏上限6 500片。燃機系統(tǒng)考慮采取“以熱定電”的配置原則。優(yōu)化的變量包括風光的數量、燃機的型號及容量。粒子群算法的初始參數設置為：種群規(guī)模M取100，最大迭代次數gmax取100，學習因子c1=c2=1.5，慣性權重系數ω取0.8，最大速度vmax=[1 200]，最小速度vmin=[-1 -200]，最大位置xmax=[4 6 500]，最小位置xmax=[0 0]。懲罰因子W取106。

計算結果如表1所示。

表1 優(yōu)化配置結果

配置的數量均取整數。燃機為滿足熱負荷的需求配置為2臺，額定容量為11 MW。風機配置1臺，總容量為2 MW。光伏配置5 317片，總容量為1.65 MW。優(yōu)化出的系統(tǒng)年均成本為19 456萬元。

適應度函數隨迭代次數的變化曲線如圖3所示，可以明顯地看出從第16代時開始收斂。

圖3 適應度進化曲線

4.2 粒子群算法參數分析

分別調整粒子群算法的參數以分析其對配置結果和算法性能的影響。

4.2.1 學習因子c1、c2的變化

保持其他參數不變，分別將[c1、c2]調整為[2.0 2.0]、[1.5 2.5]、[2.5 1.5]，配置結果以及算法的收斂性對比如表2所示。

表2 學習因子對粒子群算法的影響

可以看出，當c1、c2調整之后，對優(yōu)化結果的影響不大，對算法的收斂性會有一定的影響。

4.2.2 慣性權重系數ω的變化

保持其他參數不變，分別將慣性權重系數ω調整為0.6、1.0以及隨迭代次數線性遞減的慣性權重系數。線性慣性權重系數的表達式為：w=wmax-g(wmax-wmin)/gmax，其中最大慣性系數wmax=0.8，最小慣性系數wmin=0.2，g為當前迭代次數。配置結果及算法的收斂性對比如表3所示。

表3 慣性權重系數對粒子群算法的影響

可以看出，將ω調整為1.0時，收斂速度較0.8時慢，且優(yōu)化結果不如0.8時的好。ω=0.6和線性慣性權重對優(yōu)化結果和算法收斂性的影響不大。

4.2.3 種群規(guī)模M的變化

保持其他參數不變，分別將種群規(guī)模M調整為50、150，配置結果以及算法的收斂性對比如表4所示。

表4 種群規(guī)模對粒子群算法的影響

可以看出，當種群規(guī)模M調整為50時，配置得到的結果沒有M=100時的更優(yōu)，且收斂速度較慢。當種群規(guī)模M調整為150時，配置得到的結果與M=100時的相同，收斂速度相差不多。

4.2.4 速度范圍的變化

保持其他參數不變，分別將速度的上限調整為[0.5 50]、[1 500]、[1 1000]，下限為其對應的相反數，配置結果以及算法的收斂性對比如表5所示。

表5 速度范圍對粒子群算法的影響

可以看出，速度范圍主要影響算法收斂性。當設置較小的速度范圍時，算法的收斂性較好。當設置較大的速度范圍時，算法的收斂性較差。

4.2.5 迭代次數的變化

保持其他參數不變，將迭代次數gmax分別調整為50、150、200次，配置結果以及算法的收斂性對比如表6所示。

表6 迭代次數對粒子群算法的影響

可以看出，過大或過小的迭代次數都會影響優(yōu)化結果。迭代次數為100和150時的優(yōu)化結果相差不大，但100時的收斂性更好。

4.3 聯(lián)絡線功率限制Pline，max對配置結果的影響

保持其他參數不變，調整聯(lián)絡線功率限制Pline，max分析其對配置結果的影響。由于燃機系統(tǒng)需要滿足熱負荷，其配置結果基本不變，此處主要分析對風光配置結果的影響，結果如表7所示。

表7 聯(lián)絡線功率限制對配置結果的影響

可以看出，當聯(lián)絡線功率限制過小時，無法配置出能夠滿足約束條件的容量，因為此時即便風光滿裝也無法滿足約束條件，售電或購電會產生聯(lián)絡線功率越限的情況。當聯(lián)絡線功率限制逐漸增大時，局域能源互聯(lián)網與電網之間允許交換的功率增大，此時風光的配置數量可以適當減小，功率缺額靠購電滿足，功率盈余可以賣向電網。當聯(lián)絡線功率限制大到一定程度以上時，配置結果趨向于不裝風光，即除了燃機的出力外，剩余的負荷功率全部由向電網購電來滿足，且這種配置結果下的系統(tǒng)年均成本最小。

5 結論

本文在介紹局域能源互聯(lián)網概念的基礎上，以局域能源互聯(lián)網系統(tǒng)年均成本最小為優(yōu)化目標，建立了分布式電源優(yōu)化配置的數學模型，采用粒子群算法進行求解，并進一步分析了算法參數和聯(lián)絡線功率限制對配置結果和算法性能的影響。研究結論如下。

1)本文所提分布式電源優(yōu)化配置數學模型，能夠給出經濟性較好的分布式電源配置方案，有效降低系統(tǒng)年均成本。

2)在粒子群算法的參數中，學習因子、速度范圍主要影響算法的收斂性，慣性權重系數、種群規(guī)模、迭代次數主要影響優(yōu)化結果。

3)聯(lián)絡線功率限制會影響優(yōu)化配置結果。過小的聯(lián)絡線功率限制將導致無法配置出滿足約束條件的方案，隨著聯(lián)絡線功率限制的增大，風光的配置數量逐漸從上限向下減小，最終至0，系統(tǒng)的年均成本也逐漸減小，說明從電網購電比裝風光更經濟。