邵 斐，真 虹*,2

(1.上海海事大學(xué)交通運輸學(xué)院，上海201306；2.上海海事大學(xué)上海國際航運研究中心，上海200082)

0 引 言

國際航運市場運輸模式按航線時間和周期的確定性，分為定期班輪和不定期船兩種.與定時、定點、定價的國際集裝箱班輪運輸不同，傳統(tǒng)國際干散貨船運營模式受貨源的不確定性影響主要采用不定期運輸方式.隨著鐵礦石等大宗散貨運輸市場中大型貨主的寡頭壟斷地位不斷加強(qiáng)，億海藍(lán)數(shù)據(jù)表明：2019年，前四大礦企發(fā)貨量約10億t，占全球鐵礦石海運量的70%以上；同時，為提高貨源的穩(wěn)定性，不定期船運輸承運人與大型貨主簽訂長期貨運合同的比例不斷上升，已逐步為其提供定時定班的“準(zhǔn)班輪”運輸服務(wù).此外，40萬t船舶已經(jīng)普遍運用到遠(yuǎn)程鐵礦石運輸航線中，但僅少數(shù)港口可以實現(xiàn)掛靠，干散貨船樞紐港口轉(zhuǎn)運功能不斷加強(qiáng).因此，新模式下承運人樞紐港轉(zhuǎn)運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和船隊規(guī)劃，對于企業(yè)運營管理具有重要作用.

國內(nèi)外關(guān)于航運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的研究中，Christiansen M.等[1]結(jié)合集裝箱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和船隊分配問題，建立以調(diào)度成本最小為目標(biāo)的整數(shù)線性規(guī)劃模型；唐磊等[2]通過建立網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，研究船速可變情況下的不定期船舶調(diào)度問題；WANG S.等[3-5]針對集裝箱班輪的中心軸輻型轉(zhuǎn)運港網(wǎng)絡(luò)，考慮港口輪換、班期約束和分層設(shè)計等建立混合整數(shù)規(guī)劃模型；LI F.等[6]構(gòu)建長江沿線鋼廠的干散貨船舶單一航次下航運網(wǎng)絡(luò)研究.綜上所述，目前學(xué)者們已經(jīng)開始增加對不定期船的即期市場調(diào)度網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究，但在“準(zhǔn)班輪”模式下的轉(zhuǎn)運港網(wǎng)絡(luò)研究較少.本文以中國進(jìn)口鐵礦石運輸市場為例，構(gòu)建準(zhǔn)班輪運輸模式下干散貨船樞紐港轉(zhuǎn)運網(wǎng)絡(luò)模型，并考慮港口能力和需求限制，分析不同運力組合方案下網(wǎng)絡(luò)收益情況，以期對承運人航線布局和經(jīng)營策略選擇提供支撐作用.

1 問題描述和模型構(gòu)建

1.1 問題描述

準(zhǔn)班輪運輸模式要求承運人在一段時間窗內(nèi)定時、定點進(jìn)行運輸服務(wù)，承運人和貨主需要根據(jù)運輸需求選擇起訖港口.在實踐中，因港口靠泊條件限制和主干航線規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，不定期船運輸網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出轉(zhuǎn)運樞紐網(wǎng)絡(luò)格局，即在航運網(wǎng)絡(luò)中將一個或多個節(jié)點設(shè)立成為轉(zhuǎn)運樞紐，非樞紐港的港口都與轉(zhuǎn)運樞紐相連，同時,非樞紐港之間也存在部分相連網(wǎng)絡(luò).以中國鐵礦石進(jìn)口格局為例，貨物先由巴西、澳大利亞、南非等主要出口港發(fā)運至樞紐轉(zhuǎn)運港，再根據(jù)目的港進(jìn)行集中二次轉(zhuǎn)運，因此，承運人需要根據(jù)運輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行樞紐轉(zhuǎn)運港口選擇，實現(xiàn)整體收益最大化.干線船隊規(guī)模和支線船隊組成結(jié)構(gòu)同樣決定船隊運輸能力和船隊整體盈利水平.

1.2 模型假設(shè)

(1)船舶每個重載航次均為滿載；

(2)港口進(jìn)出口需求量已知，且允許一定差額；

(3)船舶平均航速在運營時間窗內(nèi)保持不變；

(4)船舶始發(fā)港均為出口港；

(5)各港口裝卸效率相同；

(6)燃油價格已知且不變、不考慮港口費用.

1.3 參數(shù)設(shè)定

o,d——干線港口節(jié)點，o∈Nh,d∈Ns；

Nh,Ns——樞紐網(wǎng)絡(luò)和支線網(wǎng)絡(luò)中港口節(jié)點集合；

i,j——支線港口節(jié)點，i,j∈Ns；

v——船舶，v∈Vh?Vs；

Vh,Vs——適用于樞紐網(wǎng)絡(luò)和支線網(wǎng)絡(luò)的船舶集合；

xodv——0-1變量，當(dāng)v船在o,d港口間運營時，且o為裝貨港，d為卸貨港，xodv=1；否則，xodv=0；

xijv——0-1變量，當(dāng)v船在i,j港口間運營，且i為裝貨港，j為卸貨港，xijv=1；否則，xijv=0；

Fod,Fij——兩港口節(jié)點間運價；

qv——船舶載貨量；

lodv,lijv——v船在港口節(jié)點間重載航次數(shù)；

nodv,nijv——v船在港口節(jié)點間總航次數(shù)；

CVodv,CVijv——v船在港口節(jié)點間航次可變成本；

CFv——v船日營運固定成本；

Todv,Tijv——v船在港口節(jié)點間的航次時間；

dod,dij——港口間距離；

k——航速；

td,tj——港口侯泊時間；

r——裝卸效率；

Tmax——運營周期；

pb——燃油價格；

ev——v船日耗油量；

qomax,qjmax——港口所能靠泊的最大船型載重噸；

Qo,Qj——港口出口/進(jìn)口需求量；

α——容差率.

1.4 模型建立

目標(biāo)函數(shù)為

s.t.

式(1)～式(3)為承運人運營周期內(nèi)利潤最大化，包括干線運輸收益Zh和支線運輸收益Zs；式(4)為航線運價；式(5)為航線時間，包括航行時間、港口侯泊時間和裝/卸時間，表示向上取整；式(6)～式(7)為運營時間窗內(nèi)重載航次數(shù)和總航次數(shù)，表示向下取整；式(8)為船舶在港口節(jié)點內(nèi)的航次成本；式(9)為船舶路徑約束，每艘船允許在對應(yīng)一對起訖港口的航線上運營；式(10)為港口船型約束，每個裝/卸貨港口靠泊的船舶載貨量在港口最大靠泊能力范圍內(nèi)；式(11)為港口航線約束，每個裝/卸貨港口有一條及以上航線運營；式(12)為港口運量約束，每個港口的進(jìn)出需求滿足當(dāng)?shù)刭Q(mào)易需求，同時給定容差率.

2 算法設(shè)計

遺傳算法作為一種全局優(yōu)化的進(jìn)化式算法，收斂速度較快，同時具有隨機(jī)性和可擴(kuò)展性等優(yōu)點.故提出基于遺傳算法進(jìn)行貨量約束下的優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解.具體步驟如下：

Step 1提出合適的編碼設(shè)計，初始化種群.針對干支線網(wǎng)絡(luò)問題，采用整數(shù)編碼，圖1為基因和種群的含義.以2個出口港和4個進(jìn)口港為例，對每個航線進(jìn)行編號，共有8、12條航線.每個基因表示船舶對應(yīng)的航線，Vh部分中，表示第1個出口港與第3個進(jìn)口港的航線.Vs部分中，表示第2個出口港作為裝貨港，第1個進(jìn)口港作為卸貨港的航線.

Step 2考慮港口進(jìn)出需求量的染色體修正優(yōu)化.在染色體解碼后考慮港口需求量限制對染色體進(jìn)行兩階段修正處理.第一階段對干線網(wǎng)絡(luò)中出口港出口需求是否滿足約束，將超出需求部分航線和船舶撤銷，加入待分配序列；同時，將未達(dá)到出口需求的港口加入待分配序列，進(jìn)行重新分配，直至全部滿足需求約束，輸出干線船舶及對應(yīng)航線.第二階段對支線網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)口港需求是否滿足約束進(jìn)行判斷，當(dāng)凈進(jìn)口量超出需求限制時撤銷出口支線，船舶進(jìn)入待分配序列，若港口凈進(jìn)口量仍大于需求量時港口進(jìn)入待分配序列；當(dāng)凈進(jìn)口量低于需求量時港口進(jìn)入待分配序列，對港口和船舶進(jìn)行重新分配，直至全部滿足需求約束.染色體算法流程如圖2所示.

圖1 遺傳算法基因和染色體編碼含義Fig.1 Gene and chromosome coding meaning in genetic algorithm

圖2 染色體修正算法流程圖Fig.2 Flowchart of chromosome correction algorithm

Step 3適應(yīng)度計算.評估種群中每個優(yōu)化后染色體個體的適應(yīng)度值，即模型中各方案的收益情況，并決定遺傳概率.

Step 4選擇、交叉、變異.將種群中收益較高的染色體個體，按照適應(yīng)度值的大小和遺傳概率復(fù)制到下一個體，并進(jìn)行隨機(jī)變異，采用單點交叉方式，在染色體中隨機(jī)選取交叉點交換基因，得到新種群.

Step 5終止條件判斷.當(dāng)?shù)螖?shù)大于設(shè)定的最大遺傳代數(shù)或最優(yōu)適應(yīng)度大小變化小于設(shè)定值時終止迭代，當(dāng)前種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的方案則為當(dāng)前最優(yōu)解.

3 實例分析

選取經(jīng)營國際干散貨運輸市場的中國承運人作為研究對象，以一年運營期內(nèi)中國進(jìn)口鐵礦石運輸格局作為研究，優(yōu)化承運人運輸航線，對經(jīng)營策略進(jìn)行分析.

3.1 數(shù)據(jù)選取

選取以主要運輸鐵礦石為主的20萬載重噸以上的船舶作為干線船舶，以主要進(jìn)行沿海二程船運輸?shù)?萬載重噸以下靈便型船舶作為支線運營船舶.對象承運人A作為主要研究對象，擁有31艘靈便型船，48艘20萬載重噸以上船舶數(shù)量，其中13艘為40萬噸級超大型礦砂船.為進(jìn)一步研究不同運力組合對航線設(shè)計和運營效益的影響，選取另外三個承運人B(20艘靈便型船)、C(17艘40萬噸船)、D(13艘40萬噸船)進(jìn)行不同組合方案的對比分析.

表1 不同運力組合方案船隊規(guī)模Table1 Fleet scale of each schemes

基于中國進(jìn)口鐵礦石結(jié)構(gòu)，選取占中國進(jìn)口總量80%以上的7 大主要出口港，分別為：澳大利亞的黑德蘭港、澳爾科特港、丹皮爾港，巴西的圖巴朗港、伊塔基港、塞佩蒂巴港和南非的薩爾達(dá)尼亞灣，以出口港2019年發(fā)運量作為出口港的總需求.選取中國沿海外貿(mào)鐵礦石進(jìn)口量在1 000萬t以上的13個港口，分別為：營口、大連、唐山、天津、黃驊、青島、日照、連云港、上海、寧波舟山、福州、湛江、北部灣.其中唐山、大連、青島、寧波舟山4大港口可以實現(xiàn)40萬噸級干散貨船舶掛靠.每個港口的當(dāng)?shù)厥袌鲂枨罅縌i由外貿(mào)進(jìn)口和沿海運輸凈進(jìn)港量決定.

式中：QFin為港口外貿(mào)進(jìn)港量；QDin為港口內(nèi)貿(mào)進(jìn)港量，QDout為港口內(nèi)貿(mào)出港量.以各方案中20萬載重噸以上運力的全球占比作為在各個港口的承運比例，得出模型中各港口的需求量.

通過對國際鐵礦石運輸航線運價和沿海鐵礦石運輸航線運價與運距的擬合，分別得到兩個關(guān)系式.中國沿海主要港口鐵礦石庫存占到全國進(jìn)口量的10%左右，容差率α取10%.

3.2 模型結(jié)果及分析

設(shè)置初始種群規(guī)模為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.4，每個方案連續(xù)計算10次后得出最優(yōu)解.結(jié)果表明，優(yōu)化后的樞紐轉(zhuǎn)運網(wǎng)絡(luò)均較優(yōu)化前的直達(dá)航線網(wǎng)絡(luò)收益有所提升，不同情況下的方案提升效果有所差別，如表3所示.

(1)在單一承運人情況下，不改變干線運力規(guī)模，增加支線運力后轉(zhuǎn)運網(wǎng)絡(luò)收益提升較少；

(2)增加干線運力規(guī)模后，支線運力提升可大幅提高收益；

(3)情景三中干線運力達(dá)到一定規(guī)模后，支線運力增加帶來的收益增幅開始遞減.

表2 各方案中港口當(dāng)?shù)厥袌鲂枨罅縏able2 Port local demand of each schemes(106 t)

通過圖3、圖4的樞紐轉(zhuǎn)運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計可以得到，不同運力規(guī)模方案下樞紐港節(jié)點設(shè)置不同，但所有方案中寧波舟山和大連均作為轉(zhuǎn)運港口，通過掛靠40萬t 超大型礦砂船進(jìn)行干線運輸后進(jìn)行支線運輸.青島和唐山由于腹地需求較大，在干線船舶運輸能力提升的方案中，青島滿足本港需求后將作為轉(zhuǎn)運樞紐港口.此外，連云港作為中部港口的主要轉(zhuǎn)運港，福州作為輻射南部港口的主要轉(zhuǎn)運港.

表3 優(yōu)化前收益與優(yōu)化后收益結(jié)果對比Table3 Comparison of computation results before and after optimization

從各方案的船舶收益來看，支線船舶收益遠(yuǎn)小于干線船舶收益，為達(dá)到船隊整體收益最大，次干線和支線部分航線收益明顯較少甚至虧損.如圖5所示.

圖3 方案1模式下樞紐網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Hub network of scheme 1

圖4 方案6模式下樞紐網(wǎng)絡(luò)圖Fig.4 Hub network of scheme 6

圖5 方案6中各船舶收益情況Fig.5 Profit of each vessel in scheme 6

對模型網(wǎng)絡(luò)的運價和各港口貿(mào)易需求進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如表4所示，當(dāng)遠(yuǎn)洋干線和沿海支線運價均同比例下降5%后，各方案收益均較變化前明顯下滑，且隨著干線運力規(guī)模的擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)密度增加，整體收益抗跌性有所增強(qiáng)；當(dāng)需求下降5%時，需求下降對運力整體規(guī)模較小的航線網(wǎng)絡(luò)屬于利好因素，但對運力規(guī)模較大、轉(zhuǎn)運航線密集的網(wǎng)絡(luò)收益屬于利空較多.

4 結(jié) 論

本文結(jié)合實踐研究國際干散貨運輸格局的樞紐港轉(zhuǎn)運模式，區(qū)別于往常干散貨直達(dá)航線設(shè)計，建立了基于準(zhǔn)班輪模式的干散貨樞紐港轉(zhuǎn)運網(wǎng)絡(luò)模型，并對四家中國干散貨運輸承運人的聯(lián)營模式進(jìn)行實證分析，提出增加干線船隊運力和支線船隊運力等6種不同運力組合方案.模型計算結(jié)果表明：樞紐港轉(zhuǎn)運方案收益明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方式；同時提升干線和支線船隊運力，并搭建樞紐轉(zhuǎn)運網(wǎng)絡(luò)，更有利于顯著提高企業(yè)收益；當(dāng)干線運力提升到一定規(guī)模后，增加支線航線運力對收益的提升效果開始遞減；不同運力組合方案對于運價波動的抗跌性基本隨干線運力規(guī)模增加而加強(qiáng)；需求下降并不意味著收益的下滑，當(dāng)運力和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小時，可能帶來收益的小幅上漲.

表4 各方案運價和需求分別下降5%后收益情況Table4 Profit of each scheme after the freight or demand decreased 5%

通過引入樞紐港轉(zhuǎn)運和準(zhǔn)班輪模式分析，有利于航運企業(yè)進(jìn)一步對比不同合作模式下航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和船舶配置安排結(jié)果，是加快企業(yè)合作和提升管理效益的有效方法.最后，本文研究均建立在各項航線參數(shù)不發(fā)生變化的假設(shè)基礎(chǔ)上，未來可對港口時間、貨運需求不確定性等問題開展進(jìn)一步研究.