強生杰，黃青霞

(1.華東交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，南昌330013；2.南昌市城市規(guī)劃設(shè)計研究總院，南昌330013)

0 引 言

過站航班需要接受加油(水)、清潔、貨物和行李裝(卸)載、以及旅客登(離)機組織等一系列作業(yè).對于中短途航班，通過合理的組織登機客流可以降低航班的周轉(zhuǎn)時間，可以使航空公司通過增加飛行次數(shù)提高客機利用率；降低客機在接受地勤服務(wù)過程中產(chǎn)生的延誤，有助于充分利用機場稀缺的登機橋以及登機口資源；也可以避免旅客登機擁擠，提高乘機滿意度.

多數(shù)短途航空運輸采用窄體客機，其狹窄的過道空間限制通過能力且易誘發(fā)登機干擾.旅客在登機中會受到兩類干擾.當(dāng)位于客機同側(cè)同一行的旅客未按照從窗到過道的順序登機時會發(fā)生座位干擾，后續(xù)座位位于靠窗座位的旅客需等待已就座于過道座位的旅客起身讓座后才能就坐.當(dāng)乘客在處理座位干擾或在取放行李時，會占據(jù)過道空間而阻擋后續(xù)乘客向機艙后部的行進，此時發(fā)生過道干擾.登機干擾發(fā)生的誘因是登機序列的不合理安排，Jaehn F.等[1]嘗試優(yōu)化旅客登機序列，減少潛在的座位及過道干擾，提高登機效率.

改進客艙設(shè)施是提高登機效率的重要措施.Fuchte 等[2]通過仿真比較不同機艙座位布局下的登機效率，提出提高機艙過道通過能力的建議.Schmidt[3]分析若干機艙構(gòu)型對登機行人流的影響.Schultz[4]利用仿真手段評估Side-slip座椅環(huán)境下的旅客登機效率.Side-slip座椅可以通過折疊兩側(cè)過道座椅來擴展過道寬度，允許后續(xù)旅客在行進中超越前者.

本文研究Side-slip座椅提高登機效率的程度.Schultz M.[4]雖然進行初步研究，但所用模型并不能體現(xiàn)復(fù)雜的行人流特征，缺少登機時間對諸如行李分布、檢票時間間隔、客座率以及非熟練旅客等因素的敏感性分析.Tang等[5]研究表明旅客個體屬性(如體重、移動速度、加減速能力以及攜帶行李數(shù)目等)以及小團體屬性對登機行人流有顯著影響.本文在細(xì)化元胞空間的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于元胞自動機的旅客登機模型，充分考慮旅客的異質(zhì)性，從航空公司及旅客兩個視角探討新座椅環(huán)境下的登機效率.

1 基于元胞自動機的登機過程建模

1.1 客機機艙

圖1為典型的旅客登機場景，包括出發(fā)廳、檢票口、登機走廊以及客機.客機選取單通道窄體客機，其經(jīng)濟艙最多可容納150個座位(25行，6列).如圖2所示，登機開始時過道座椅C和D處于折疊狀態(tài)，隨著登機過程的繼續(xù)其相繼展開.考慮到頭等艙的旅客會提前登機，與文獻[2,5-8]保持一致，本文不考慮該部分旅客的登機過程.每個座椅(含前面的空間)的尺寸約為0.8 m×0.4 m，對應(yīng)唯一的坐標(biāo)(r,c),其中分別為行、列號.登機通道的長度為L，包含檢票口距經(jīng)濟艙的距離L1,及經(jīng)濟艙內(nèi)過道的長度L2.

圖1 登機場景Fig.1 Schematic illustration of airplane boarding

圖2 過道座椅的折疊狀態(tài)與展開狀態(tài)Fig.2 Condition transitions of side-slip seat in boarding and deboarding process

沿著旅客行進方向?qū)⑦^道劃分為若干長度為0.1 m的格子(元胞)，因而每個座位的長度為8個格子.登機過程中過道格子具有以下3種狀態(tài)之一：

(1)空狀態(tài).未被任何旅客占用.乘客可占用或超越一個狀態(tài)為空的元胞.

(2)可超越狀態(tài).被一位乘客占用且對應(yīng)的過道座椅至少有一個處于折疊狀態(tài).若兩個過道座位均處于折疊狀態(tài)，旅客則可以不減速的超越；否則，旅客超越速度不超過其最大速度的1/2.

(3)占用狀態(tài).同時被兩位乘客占用；或者被一位乘客占用，但兩側(cè)可滑動座椅均處于展開狀態(tài).乘客不可占用或超越一個占用狀態(tài)的元胞.

登機過程中座位具有占用及空閑兩種狀態(tài).特別的，對于過道座位可細(xì)分為：占用—展開，空閑—展開，空閑—折疊3種情形.

1.2 旅客屬性

旅客占據(jù)的格子數(shù)取決于其體型以及隨身攜帶行李的數(shù)目.假設(shè)旅客占據(jù)的元胞數(shù)量為：Leni=Wi+λ?Ni，其中，Wi為旅客身體寬度,Ni為行李數(shù)目，經(jīng)實驗測算，λ=2.旅客在t時刻的運動狀態(tài)由位置xi(t)和速度vi(t)來描述.模型考慮旅客在運動敏捷性及行李分布等方面的差異，如表1所示.

表1 旅客登機屬性(以旅客i為例)Table1 Properties of boarding passenger(take passenger i for example)

1.3 登機規(guī)則及流程

為避免身體接觸，假設(shè)旅客不會主動超越前方正在移動的旅客，即使過道寬度允許兩個人同時行進.超越行為發(fā)生在前方旅客準(zhǔn)備就座的時段，且對應(yīng)的過道元胞是空或可超越狀態(tài).展開座椅的任務(wù)由首個就座于中間或過道座位的旅客完成，且該旅客先存放行李后展開座椅.

采用并行更新規(guī)則來更新旅客狀態(tài)，以旅客i為例.

(1)檢 票.

旅客在檢票口停留Tcheck個時間步來完成檢票，若檢票完成且前面有l(wèi)eni個空元胞，則該旅客步入登機走廊.

(2)行 走.

根據(jù)Qiang 等[6]采用的登機運動學(xué)模型，旅客運動規(guī)則如下.

①在最大速度的約束下，旅客依照加速度Acci來更新下一時間步的速度，即

②為避免與前面的旅客碰撞或是當(dāng)接近目標(biāo)座位時，該旅客需要依照規(guī)則來減速，其中，gapi(t)為該旅客可連續(xù)通過的最大元胞數(shù)與其距離目標(biāo)座位元胞數(shù)之間的最小值；

③引入隨機慢化來描述速度波動，依據(jù)慢化概率Ps∈[0,1]，旅客速度更新為其中，rand(a,b)產(chǎn)生一個a到b內(nèi)的隨機整數(shù)；

④該旅客在t+1時刻的位置可以通過來確定.

(3)就座.

旅客到達(dá)指定座位后開始準(zhǔn)備就座.就座中的旅客在過道的停留時間為其中，和分別為存放行李時間、處理座位干擾時間和可能存在的展開滑動座椅時間.

行李存放時間的主要影響因素有：行李架容量γ、已存放行李的數(shù)量Ne和個體攜帶行李的數(shù)量Ni.根據(jù)強生杰等[6]所提及的行李架模型，計算式為

旅客處理座位干擾時間取決于該旅客受到的座位干擾次數(shù)Mi，如圖3所示.

式中：tp為已就座的旅客起身離開座位以及重新就座的時間，取值為3.6.

圖3 座位干擾次數(shù)M[6]Fig.3 Number of seat interference M[6]

滑動座椅展開時間為隨機數(shù)，假設(shè)個時間步.

當(dāng)初始化所有的Side-slip座位為展開狀態(tài)時，機艙過道的寬度與傳統(tǒng)客機的寬度一致.因而，仿真模型可以通過設(shè)置座椅的初始狀態(tài)來同時模擬Side-slip座位和Standard座位兩種場景下的行人流.

2 登機效率

2.1 參數(shù)設(shè)置

仿真參數(shù)為：L1=350，L2=200，Tcheck=5,Ps=0.3,Acc=3+rand(1,2),v(max)=3+rand(1,2),W=3+rand(1,2).旅客攜帶行李分布如表2所示，其中Normal 分布為默認(rèn)值.一個仿真時間步對應(yīng)實際登機過程中的1 s.為消除隨機因素導(dǎo)致的統(tǒng)計偏差，各指標(biāo)的數(shù)值均為1 000次平均后的結(jié)果.

表2 旅客隨身攜帶行李件數(shù)分布Table2 Distribution of hand luggage

本文選取如下5個登機策略來比較兩種座椅環(huán)境下的登機效率.

· Random，旅客在登機口前隨機排隊并依次登機；

· Back-to-front，旅客按照座位的行坐標(biāo)劃分為若干組，按照從后往前的順序登機，組內(nèi)旅客的登機順序不加以控制；

· Window-to-aisle，靠窗座位的旅客先登機，其次是中間座位的旅客，位于過道的旅客最后登機；

· Reverse pyramid，位于機艙后部靠窗和中間座位的旅客先登機，隨后是機艙后部位于過道以及機艙前部位于過道的旅客登機；

· Steffen，總共分為8個小組，每個小組內(nèi)的成員按照從后排往前，從靠窗到過道的順序登機，并且組內(nèi)相鄰旅客間隔一行就座.

2.2 時空圖

圖4為兩種場景下的旅客登機時空圖.為突出座椅結(jié)構(gòu)對登機過程的影響，兩種場景均輸入相同的旅客排隊序列(Random策略)及其他參數(shù).在Standard座椅環(huán)境下，旅客間存在的頻繁干擾會阻塞登機過道，且阻塞波會反向傳播至檢票口甚至?xí)诱`檢票工作.相比而言，Side-slip座椅可以為旅客提供更寬裕的過道空間，允許旅客超越行為的發(fā)生，使得旅客的行進更加平穩(wěn).隨著Side-slip座椅的狀態(tài)由折疊逐漸變?yōu)檎归_，減少的過道通行能力也會誘發(fā)過道阻塞，主要集中于登機的中后期.與Standard座椅環(huán)境相比，Side-slip座椅環(huán)境中過道阻塞發(fā)生的次數(shù)下降，登機進度也隨之加快.

2.3 登機時間

圖5為兩種座椅環(huán)境下5種策略登機時間的箱式圖，其中：圖5(a)為總登機時間，圖5(b)為人均登機時間.人均登機時間為一次實驗中個人登機時間的均值，其中的個人登機時間為該旅客開始接受檢票到其就座的全過程.與文獻[1,4,7]一致，5種策略在Standard座椅下登機效率從低往高的排序為：Steffen、Reverse pyramid、Window-to-aisle、Random

及Back-to-front.該排序在Side-slip座椅下保持不變，但登機時間明顯下降且減少的幅度不盡相同.得益于Side-slip座艙允許旅客超越行進，那些在Standard座椅下易造成過道干擾的登機策略在Side-slip座椅下改善的效果更為明顯，如Random、Back-to-front和Window-to-aisle.此外，總登機時間較短的登機策略其對應(yīng)的人均登機時間也較短，采用Side-slip座椅后人均登機時間也隨之減少.

圖4 相同登機序列下的旅客登機過程時空圖Fig.4 Time-space diagrams of boarding process for two boarding scenarios

快速登機策略通常對登機序列有嚴(yán)格的要求，如Steffen策略，其確定性的登機序列結(jié)構(gòu)使得登機時間分布較為“緊湊”；反之，序列隨機性較強的策略登機時間分布則較“松散”，如Random和Back-to-front.Random和Back-to-front策略在采用Side-slip座椅后登機時間標(biāo)準(zhǔn)差會增加，意味著時間穩(wěn)定性會下降.原因是上述兩種策略并未嚴(yán)格要求旅客按照從窗向過道的方向就座，很可能就座于過道或中間座位的旅客率先登機，這種隨機性會降低對應(yīng)過道處的通過能力，從而增加登機時間的波動性.

圖5 兩種座椅環(huán)境下，不同登機策略下的總登機時間與人均登機時間分布圖Fig.5 Box charts of total and individual boarding time for two boarding scenarios

3 敏感性分析

3.1 行李分布

圖6為總登機時間與個人登機時間隨行李分布的變化規(guī)律.由圖6(a)可知：不同的登機策略對行李分布的敏感程度不一樣，Side-slip座椅環(huán)境會比傳統(tǒng)座椅環(huán)境更能抵御行李分布的不確定性，High和Low兩種行李分布下的總登機時間相比基準(zhǔn)的Normal 分布有著較小的變化率，這表明Sideslip座椅環(huán)境下的總登機時間不會隨航班行李分布的變化而顯著波動.圖6(b)中的人均登機時間變化率也呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律.此外，除了旅客攜帶行李的數(shù)量分布對登機效率有影響，行李在行李架中的分布也會影響登機效率.因此，強生杰等[6]將旅客行李在行李架的分布嵌入登機策略設(shè)計之中.

圖6 High與Low行李分布相對于基準(zhǔn)Normal分布的時間變化率Fig.6 Increment of total and individual boarding time for Low and High luggage load,compared with Normal load as reference

3.2 檢票時間間隔

圖7為各策略平均登機時間隨檢票時間間隔變化規(guī)律.與Qiang等[8]的結(jié)論一致，每個策略存在一個臨界檢票時間間隔.當(dāng)間隔時間小于該臨界值時，減少登機間隔并不會降低登機時間；當(dāng)其大于該臨界值時，登機時間隨著檢票時間間隔線性增長.高效的登機策略通常伴隨著較小的臨界檢票時間,如在Standard座位環(huán)境中，Steffen策略對應(yīng)的臨界時間間隔約為4 s，Back-to-front策略約為15 s.Side-slip座椅可降低策略的臨界檢票時間間隔，特別是那些耗時的登機策略，如Random策略的臨界檢票時間減少約2 s，Back-to-front策略減少約3 s.因此，合理的登機檢票時間要匹配與之對應(yīng)的登機策略及座椅環(huán)境.單純地減少檢票時間間隔(低于臨界值)不會降低登機時間，反而會加劇旅客間的相互干擾.

圖7 檢票登機時間隨檢票時間間隔變化的規(guī)律Fig.7 Relationship between boarding time and ticket check time interval

3.3 客座率

圖8為客座率變化對登機時間的影響.結(jié)果表明，在兩種登機場景下，幾乎所有策略的登機時間與載客率之間呈現(xiàn)出近似線性的關(guān)系.各策略間的登機效率差異在客機載客率較小時不明顯，當(dāng)載客率超過60%時各策略間存在顯著的差異.這意味著航空公司可以靈活地根據(jù)訂票人數(shù)來選取登機策略，例如，在高客座率時選擇Steffen策略，低客座率時選擇Random策略.

3.4 缺乏經(jīng)驗的旅客比例

對Side-slip座椅而言，非熟練操作會延長旅客展開座椅的耗時，本文假設(shè)需要15 s.如圖9所示，無論采用何種登機策略，非熟練人數(shù)的比例變化不會顯著地影響登機時間，表明Side-slip座椅具有“容納”缺乏經(jīng)驗旅客干擾的能力.雖然非熟練操作會增加個人的登機時間，也會因為座椅長時間未打開而延長過道處于較寬尺寸的時間，從而間接影響過道的通行能力.例如，對Random策略而言,當(dāng)非熟練人群比例從0增加到100%，人均登機時間增加3.9%，總的登機時間只增加1.8%.

圖8 不同登機策略下的登機時間對客座率的敏感程度Fig.8 Sensitivity of passenger occupation on boarding time for various boarding strategies

圖9 不同登機策略下登機時間與非熟練人群比例的相關(guān)性Fig.9 Relationship between boarding time and percentage of inexperienced passengers for various boarding strategies

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建基于元胞自動機的旅客登機仿真模型，模擬結(jié)果表明：Side-slip座椅可大幅提高登機效率，包括總登機時間與人均登機時間；該座椅設(shè)施可“吸收”或“抵御”旅客攜帶行李波動以及不熟練操作等不確定因素干擾的能力.但是，研究中涉及的登機策略是針對傳統(tǒng)座椅環(huán)境設(shè)計的，這導(dǎo)致航空公司常采用的Random和Back-to-front并不能保證在新座椅環(huán)境下登機時間的穩(wěn)定性.如何結(jié)合Side-slip座椅狀態(tài)動態(tài)變化規(guī)律，設(shè)計出適應(yīng)于新座艙環(huán)境的快速登機策略是下一步研究的重點.