張 輝，呂長(zhǎng)樂(lè)，翟永濤，李思穎

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081；2.中車(chē)長(zhǎng)江車(chē)輛有限公司冷運(yùn)裝備研究所，湖北 武漢 430212；3.武漢奧海輝龍智能測(cè)控有限公司，湖北 武漢 430000；4.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081)

0 引言

液化天然氣(LNG)是一種清潔、高效的能源，廣泛用作城鎮(zhèn)供暖清潔燃料、交通工具用燃料、工業(yè)氣體燃料及發(fā)電燃料等。目前，國(guó)內(nèi)LNG只有管道和公路2種陸上運(yùn)輸方式，LNG鐵路運(yùn)輸尚處于空白。作為一種安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定的運(yùn)輸方式，鐵路如果參與LNG運(yùn)輸，可以為國(guó)家能源結(jié)構(gòu)調(diào)整戰(zhàn)略提供支撐?？紤]鐵路運(yùn)輸存在運(yùn)輸時(shí)間長(zhǎng)、工況復(fù)雜的情況，LNG鐵路運(yùn)輸?shù)妮d運(yùn)工具必須滿(mǎn)足鐵路運(yùn)輸要求。LNG罐式集裝箱(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“LNG罐式箱”)不僅可以實(shí)現(xiàn)LNG“一罐到底”的“門(mén)對(duì)門(mén)”運(yùn)輸模式，還可以作為儲(chǔ)存、銷(xiāo)售工具使用，具有廣闊的發(fā)展前景[1]。LNG為易燃?xì)怏w類(lèi)危險(xiǎn)品[2]，為確保運(yùn)輸途中不發(fā)生BOG(液體介質(zhì)蒸發(fā)產(chǎn)生的低溫氣體)排放導(dǎo)致的安全風(fēng)險(xiǎn)，必須采用無(wú)損儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)。在LNG罐式箱無(wú)損儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)的指標(biāo)中，維持時(shí)間不僅可以衡量罐式箱的絕熱保冷性能，還能夠反應(yīng)其經(jīng)濟(jì)性和安全性[3]，需要重點(diǎn)研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)系統(tǒng)研究LNG儲(chǔ)罐分層和翻滾現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)外界的漏熱量是影響低溫儲(chǔ)罐維持時(shí)間的重要因素[4]，良好的絕熱性能可以保證罐式箱在儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程中不發(fā)生安全事故[5]。在LNG罐式箱的絕熱效果的影響因素中，靜態(tài)蒸發(fā)率是儲(chǔ)罐維持時(shí)間計(jì)算的重要參數(shù)，而初始充裝率、初始?jí)毫Α⑼饨绛h(huán)境等因素對(duì)維持時(shí)間計(jì)算結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響[6-8]。然而，現(xiàn)有研究大多只研究LNG固定儲(chǔ)罐，只有少數(shù)研究了海運(yùn)和公路運(yùn)輸過(guò)程LNG罐式箱的維持時(shí)間[9-10]，而鐵路運(yùn)輸過(guò)程LNG罐式箱維持時(shí)間的相關(guān)研究較少。

鐵路采用LNG罐式箱運(yùn)輸，其維持時(shí)間必須滿(mǎn)足鐵路長(zhǎng)時(shí)間、遠(yuǎn)距離運(yùn)輸?shù)囊?，通過(guò)構(gòu)建LNG罐式箱理論維持時(shí)間模型，以中車(chē)長(zhǎng)江車(chē)輛有限公司設(shè)計(jì)生產(chǎn)的1AA型LNG罐式箱(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“中車(chē)長(zhǎng)江LNG罐式箱”)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證模型的有效性。采用維持時(shí)間模型和維持時(shí)間修正模型，分析靜態(tài)蒸發(fā)率、初始充裝率、初始?jí)毫?、運(yùn)輸環(huán)境溫度等因素對(duì)維持時(shí)間的影響。

1 LNG罐式箱理論維持時(shí)間模型

LNG罐式箱維持時(shí)間與罐體絕熱性能密切相關(guān)，罐體絕熱性能越好維持時(shí)間越長(zhǎng)、安全性越高。靜態(tài)蒸發(fā)率可表征LNG罐式箱絕熱性能，是計(jì)算LNG罐式箱維持時(shí)間的關(guān)鍵參數(shù)。在計(jì)算LNG罐式箱靜態(tài)蒸發(fā)率的基礎(chǔ)上，建立LNG罐式箱維持時(shí)間模型，采用維持時(shí)間修正模型對(duì)計(jì)算得到的維持時(shí)間進(jìn)行修正，得到LNG罐式箱理論維持時(shí)間。

1.1 LNG罐式箱靜態(tài)蒸發(fā)率模型

靜態(tài)蒸發(fā)率又稱(chēng)為靜態(tài)日蒸發(fā)率，指LNG罐式箱在90%以上額定充滿(mǎn)率狀態(tài)下靜置達(dá)到熱平衡后，24 h內(nèi)自然蒸發(fā)損失的低溫液體質(zhì)量和內(nèi)容積有效容積下低溫液體質(zhì)量的百分比[11]。LNG罐式箱的漏熱量直接影響到靜態(tài)蒸發(fā)率，通常LNG罐式箱的漏熱量包括多層絕熱體的漏熱量和支撐構(gòu)件的漏熱量。

（1）多層絕熱體的漏熱量計(jì)算。LNG罐式箱通常采用高真空多層絕熱，但LNG罐式箱與外界仍存在著熱量傳遞，并不能實(shí)現(xiàn)完全絕熱。高真空多層絕熱體的熱損失(漏熱量)計(jì)算公式為

式中：Q絕為通過(guò)多層絕熱體的漏熱量，W；q為多層絕熱體的熱量密度，取0.8 W/m2；Fm為多層絕熱體的平均傳熱面積，m2。

（2）支撐構(gòu)件的漏熱量計(jì)算。支撐構(gòu)件是LNG罐式箱的重要部件，支撐構(gòu)件連接內(nèi)外容器形成一道熱橋，通過(guò)支撐構(gòu)件將熱量傳導(dǎo)至罐內(nèi)。根據(jù)圓筒壁熱傳導(dǎo)方程，支撐構(gòu)件的單個(gè)支撐面漏熱量公式為

式中：Q為單個(gè)支撐構(gòu)件(包括上支撐構(gòu)件、下支撐構(gòu)件和滑動(dòng)構(gòu)件)的漏熱量，W；A為該支撐構(gòu)件橫截面積，m2；λ為該支撐構(gòu)件材質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ΔT為傳熱溫差，K；h為該支撐構(gòu)件熱傳導(dǎo)長(zhǎng)度，mm。

（3）靜態(tài)蒸發(fā)率計(jì)算。LNG罐式箱的靜態(tài)日蒸發(fā)率α計(jì)算[12]公式為

式中：Q總為整體漏熱量，W；γ為絕對(duì)壓力為0.1 MPa下LNG的汽化潛熱，kJ/kg；V為L(zhǎng)NG罐式箱內(nèi)容積，m3；ρ為L(zhǎng)NG密度，kg/m3；φ為充裝率，%。

1.2 維持時(shí)間模型

考慮初始充滿(mǎn)率和液體膨脹對(duì)維持時(shí)間的影響，假設(shè)：①氣液達(dá)到完全熱平衡，即罐式箱內(nèi)的液體蒸發(fā)速度與氣相空間的氣體冷凝速度相等，氣相液相內(nèi)溫度、壓力、密度處處相等，漏入的熱量全部用于液體表面的蒸發(fā)；②液體膨脹導(dǎo)致罐內(nèi)壓力上升，頂起安全閥，即隨著漏熱的熱量不斷增加，罐內(nèi)溫度和壓力持續(xù)上升，最終達(dá)到設(shè)定的安全閥整定壓力時(shí)，安全閥的閥芯被頂起，產(chǎn)生起跳動(dòng)作，從初始狀態(tài)到安全閥起跳之間的時(shí)間即為維持時(shí)間[13]。維持時(shí)間模型需滿(mǎn)足體積守恒方程、質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程3個(gè)方程。

體積守恒方程表示初始狀態(tài)和終了狀態(tài)體積不變，可以表示為

式中：Vl1，Vg1分別為初始狀態(tài)液體、氣體體積，m3；Vl2，Vg2分別為終了狀態(tài)液體、氣體體積，m3。

質(zhì)量守恒方程表示初始狀態(tài)和終了狀態(tài)質(zhì)量不變，可以表示為

式中：ρl1，ρg1分別為初始狀態(tài)液體、氣體密度，kg/m3；ρl2，ρg2分別為終了狀態(tài)液體、氣體密度，kg/m3。

能量守恒方程表示外界進(jìn)入的熱量等于終了狀態(tài)和初始狀態(tài)熱力學(xué)能之差，可以表示為

式中：Q為累積傳熱量，kJ；μl1，μg1分別為初始狀態(tài)液體、氣體比熱力學(xué)能，kJ/kg；μl2，μg2分別為終了狀態(tài)液體、氣體比熱力學(xué)能，kJ/kg。

日傳熱量Qd可由靜態(tài)蒸發(fā)率計(jì)算獲得，可以表示為

式中：m為罐式箱的額定充裝量，kg；α為靜態(tài)蒸發(fā)率，%/d；γ為絕對(duì)壓力為0.1 MPa下LNG的汽化潛熱，kJ/kg。

維持時(shí)間ts為累積傳熱量與日傳熱量之比，可以表示為

1.3 維持時(shí)間修正模型

維持時(shí)間模型假設(shè)罐內(nèi)氣液完全熱平衡，外界傳入的熱量全部用于液體表面的蒸發(fā)，并沒(méi)有考慮由于傳熱導(dǎo)致的液體熱分層現(xiàn)象。由于熱分層的存在，LNG罐式箱實(shí)際升壓速度更快，實(shí)際維持時(shí)間要小于模型計(jì)算結(jié)果?？紤]初始充滿(mǎn)率、壓力和漏熱量對(duì)升壓速度的影響，采用修正模型對(duì)維持時(shí)間模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正如下[14]。

式中：t'為無(wú)因次時(shí)間，d；p'為無(wú)因次壓力，MPa；a為初始充滿(mǎn)率，%；φ為無(wú)因次漏熱流；ts為維持時(shí)間模型計(jì)算的維持時(shí)間，d；t為修正后的維持時(shí)間，d；p為安全閥起跳壓力，MPa；p0為罐內(nèi)初始?jí)毫?，MPa；pcr為臨界壓力，MPa；α為靜態(tài)蒸發(fā)率；γ為L(zhǎng)NG的汽化潛熱，kJ/kg；c為初始液體的比熱容，kJ/(kg·K)；T為初始溫度，K。

2 實(shí)例分析

以中車(chē)長(zhǎng)江LNG罐式箱為例，在計(jì)算該箱型的靜態(tài)蒸發(fā)率的基礎(chǔ)上，采用維持時(shí)間模型和維持時(shí)間修正模型計(jì)算得到該箱型的理論維持時(shí)間，分析靜態(tài)蒸發(fā)率、初始充裝率、初始?jí)毫?、運(yùn)輸環(huán)境溫度等因素對(duì)維持時(shí)間的影響。

2.1 LNG罐式箱靜態(tài)蒸發(fā)率計(jì)算

1AA型LNG罐式箱的漏熱量Q總包括多層絕熱體的漏熱量Q絕和支撐構(gòu)件的漏熱量Q支撐，該箱型Fm= 87.28 m2，由公式 ⑴ 計(jì)算多層絕熱體的漏熱量Q絕= 0.88×7.28 = 69.82 W。該箱型為“8點(diǎn)支撐”結(jié)構(gòu)，包括2個(gè)上固定支撐構(gòu)件、2個(gè)下固定支撐構(gòu)件和4個(gè)滑動(dòng)支撐構(gòu)件，材質(zhì)為環(huán)氧玻璃鋼，其導(dǎo)熱系數(shù)λ= 0.35 W / (m·K)。上固定支撐構(gòu)件玻璃鋼管受熱截面積A上= 0.016 m2，下固定支撐構(gòu)件玻璃鋼管受熱截面積A下= 0.024 m2，滑動(dòng)構(gòu)件玻璃鋼管受熱面積為A滑= 0.01 m2，所有玻璃鋼管長(zhǎng)度均為h= 135 mm，ΔT= 182 K。由公式 ⑵ 可以分別計(jì)算出Q上支撐= 15.1 W，Q下支撐= 22.65 W，Q滑動(dòng)= 18.87 W，機(jī)械支撐構(gòu)件的漏熱量Q支撐=Q上支撐+Q下支撐+Q滑動(dòng)= 56.62 W。除多層絕熱體和支撐構(gòu)件的漏熱量之外，還存在進(jìn)液管、增壓管、溢流管等管路的漏熱量，由于這些管路受熱截面積非常小，整體漏熱量可以忽略不計(jì)。因此，該箱型整體漏熱總量Q總=Q支撐+Q絕= 56.62 + 69.82 =126.44 W。

LNG罐式箱的靜態(tài)日蒸發(fā)率α按公式 ⑶ 計(jì)算，其中γ為絕對(duì)壓力為0.1 MPa下LNG的汽化潛熱，查化學(xué)化工物性數(shù)據(jù)手冊(cè)[15]，γ= 511.12 kJ/kg；該箱型內(nèi)容積V為45 m3；LNG密度ρ取427 kg/m3；充裝率φ取90%，計(jì)算可得該箱型靜態(tài)蒸發(fā)率α=0.124 %/d。

LNG罐式箱的靜態(tài)日蒸發(fā)率計(jì)算結(jié)果低于LNG集裝箱允許的靜態(tài)日蒸發(fā)率0.18 %/d，因而該計(jì)算箱型罐體結(jié)構(gòu)的絕熱性能滿(mǎn)足要求。該箱型由第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)檢測(cè)的靜態(tài)蒸發(fā)率結(jié)果為0.12 %/d，與模型計(jì)算結(jié)果非常接近，證明了該靜態(tài)蒸發(fā)率計(jì)算方法的有效性。

2.2 LNG罐式箱理論維持時(shí)間計(jì)算

采用維持時(shí)間模型計(jì)算該箱型的維持時(shí)間，利用修正模型對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，得到該箱型的理論維持時(shí)間。LNG主要組分為甲烷，因而在計(jì)算中，介質(zhì)用液體甲烷代替LNG。理論維持時(shí)間模型計(jì)算條件如表1所示；1AA型LNG罐式箱維持時(shí)間計(jì)算結(jié)果如表2所示。表2中的物性參數(shù)通過(guò)物性軟件REFPROP獲得，日傳熱量Qd通過(guò)公式 ⑺計(jì)算得到，無(wú)因次漏熱流φ按照公式 ⑼ 計(jì)算得到。

由表2計(jì)算結(jié)果可知，采用維持時(shí)間模型計(jì)算出的維持時(shí)間為165.9 d，修正后維持時(shí)間為100.3 d，滿(mǎn)足不低于90 d的鐵路運(yùn)輸條件要求[16]。從表2還可以看出，隨著壓力的升高，同樣的壓力增幅，維持時(shí)間的增幅越來(lái)越小，如壓力從0.1 MPa上升到0.15 MPa需要16.3 d，而從0.55 MPa上升到0.6 MPa只需要6.5 d。

表1 理論維持時(shí)間模型計(jì)算條件Tab.1 Calculation conditions of theoretical holding time

將理論計(jì)算值與第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)檢測(cè)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，據(jù)檢測(cè)報(bào)告顯示該箱型維持時(shí)間實(shí)測(cè)值為107.4 d。1AA型LNG罐式箱維持時(shí)間理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖1所示。

理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差7.1 d，導(dǎo)致兩者存在差別的原因如下：一是初始條件不同，理論維持時(shí)間初始?jí)毫κ?.1 MPa絕對(duì)壓力，而實(shí)測(cè)時(shí)充液后罐內(nèi)氣液平衡時(shí)初始?jí)毫咏? MPa；二是在理論計(jì)算時(shí)介質(zhì)采用的是液體甲烷，而實(shí)測(cè)中采用的是LNG，其主要組分是甲烷，還存在著少量乙烷和丁烷。實(shí)證對(duì)比結(jié)果表明，該箱型的理論維持時(shí)間與實(shí)測(cè)維持時(shí)間比較接近，兩者變化趨勢(shì)基本一致。

2.3 影響因素分析

以中車(chē)長(zhǎng)江LNG罐式箱為例，采用維持時(shí)間模型和維持時(shí)間修正模型，分析靜態(tài)蒸發(fā)率、初始充裝率、初始?jí)毫?、運(yùn)輸環(huán)境溫度(溫差)對(duì)理論維持時(shí)間計(jì)算結(jié)果的影響。初始計(jì)算條件如表3所示，不同影響因素對(duì)維持時(shí)間計(jì)算結(jié)果的影響如圖2所示。

表2 1AA型LNG罐式箱維持時(shí)間計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of 1AA LNG tank container theoretical holding time

圖1 1AA型LNG罐式箱維持時(shí)間理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖Fig.1 Comparison between theoretical and measured holding time of 1AA LNG tank container

由圖2計(jì)算結(jié)果可知：①隨著靜態(tài)蒸發(fā)率的增加，維持時(shí)間顯著減少，當(dāng)靜態(tài)蒸發(fā)率為0.1 %/d時(shí)，維持時(shí)間為120.9 d，而當(dāng)靜態(tài)蒸發(fā)率為0.2 %/d時(shí)，維持時(shí)間只有57.9 d。因此，在鐵路運(yùn)輸時(shí)建議采用靜態(tài)蒸發(fā)率低、絕熱效果好的LNG罐式箱。②隨著初始充裝率的增加，維持時(shí)間呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，初始充裝率越大下降幅度越大、維持時(shí)間越短。因此，在運(yùn)輸時(shí)罐內(nèi)初始充裝率應(yīng)滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)定，嚴(yán)禁超載。③隨著初始?jí)毫Φ脑黾樱S持時(shí)間大幅度減少。當(dāng)初始?jí)毫?.1 MPa時(shí)，維持時(shí)間為100.3 d；當(dāng)初始?jí)毫?.3 MPa時(shí)，維持時(shí)間為44.3 d；當(dāng)初始?jí)毫?.5 MPa時(shí)，維持時(shí)間只有14.6 d。因此，在鐵路運(yùn)輸開(kāi)始前，罐內(nèi)初始?jí)毫?yīng)保持較低水平，以保障運(yùn)輸安全。④運(yùn)輸環(huán)境溫度越低維持時(shí)間越長(zhǎng)，當(dāng)平均環(huán)境溫度為-20 ℃時(shí)，維持時(shí)間為129.7 d，當(dāng)平均環(huán)境溫度為40 ℃時(shí)，維持時(shí)間為89.8 d。結(jié)論與LNG罐式箱冬季儲(chǔ)運(yùn)時(shí)間較長(zhǎng)夏天儲(chǔ)運(yùn)時(shí)間較短的現(xiàn)象相一致[17]。因此，在開(kāi)展LNG罐式箱鐵路運(yùn)輸時(shí)應(yīng)考慮環(huán)境溫度的影響，在夏季高溫運(yùn)輸時(shí)適度縮短運(yùn)輸時(shí)間。

表3 初始計(jì)算條件Tab.3 Initial calculation conditions

圖2 不同影響因素對(duì)維持時(shí)間計(jì)算結(jié)果的影響Fig.2 Influence of different factors on the calculation results of holding time

此外，在運(yùn)輸過(guò)程中LNG罐式箱不可避免地會(huì)產(chǎn)生各種振動(dòng)，打破罐內(nèi)液體分層邊界，使不同溫度層的液體、氣體和液體更充分地混合，使罐內(nèi)受熱趨向于均勻，降低罐內(nèi)壓力，進(jìn)而延長(zhǎng)維持時(shí)間。中車(chē)長(zhǎng)江車(chē)輛有限公司通過(guò)LNG罐式箱公路運(yùn)輸監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該現(xiàn)象，公路運(yùn)輸10 d罐內(nèi)壓力增長(zhǎng)0.01 MPa、溫度升高2.5 ℃，運(yùn)輸過(guò)程中罐內(nèi)溫度、壓力的增長(zhǎng)速度低于靜置狀態(tài)。因此，LNG罐式箱在運(yùn)輸過(guò)程中維持時(shí)間有一定程度的增加。

3 結(jié)束語(yǔ)

維持時(shí)間是LNG罐式箱能否實(shí)現(xiàn)鐵路長(zhǎng)時(shí)間遠(yuǎn)距離運(yùn)輸?shù)闹匾袆e指標(biāo)。通過(guò)構(gòu)建維持時(shí)間模型及維持時(shí)間修正模型，準(zhǔn)確獲得LNG罐式箱鐵路運(yùn)輸維持時(shí)間，同時(shí)充分考慮到運(yùn)輸過(guò)程中靜態(tài)蒸發(fā)率、初始充裝率、初始?jí)毫?、運(yùn)輸環(huán)境溫度等因素對(duì)LNG罐式箱鐵路運(yùn)輸維持時(shí)間的影響，為保障LNG鐵路運(yùn)輸安全提供理論基礎(chǔ)。由于目前LNG鐵路運(yùn)輸尚處空白、無(wú)實(shí)際運(yùn)輸數(shù)據(jù)支撐，模型計(jì)算得出的維持時(shí)間與實(shí)際情況可能存在一定的偏差。未來(lái)可根據(jù)實(shí)際鐵路運(yùn)輸數(shù)據(jù)驗(yàn)證和完善維持時(shí)間模型，進(jìn)一步開(kāi)展鐵路運(yùn)輸剩余維持時(shí)間預(yù)測(cè)的相關(guān)研究。