李旭峰,楊向飛,王英嬌
(蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)
隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)迅猛增長,高速鐵路市場(chǎng)化程度日漸強(qiáng)勁。截至2019年12月1日,鐵路局集團(tuán)公司先后多次對(duì)高速鐵路票價(jià)進(jìn)行浮動(dòng)調(diào)整,為高速鐵路票價(jià)優(yōu)化研究提供了重要數(shù)據(jù)支撐。目前,國內(nèi)外學(xué)者主要從以下3個(gè)方面對(duì)高速鐵路差異化定價(jià)進(jìn)行研究。一是從需求彈性角度分析高速鐵路票價(jià)的影響因素。吳昊等[1]測(cè)算不同時(shí)段和不同旅客群體的需求彈性,分析我國高速鐵路運(yùn)價(jià)差異化對(duì)策;郄童舒[2]分析影響北京—天津、北京—上海段客運(yùn)需求的主要因素,并分別測(cè)算2條典型線路區(qū)間的需求彈性。二是基于價(jià)格歧視理論制定高速鐵路浮動(dòng)票價(jià)模型。王燦燦等[3]以價(jià)格歧視理論為依據(jù),制定動(dòng)態(tài)票價(jià)模型,提出基于不同客流量和旅客差異化需求的高速鐵路客票動(dòng)態(tài)定價(jià)方案。三是構(gòu)建基于雙層規(guī)劃模型的高速鐵路客票定價(jià)模型。四兵鋒等[4]建立以運(yùn)輸企業(yè)利潤最大化和旅客廣義出行費(fèi)用最小化為目標(biāo)函數(shù)的雙層規(guī)劃模型,并輔以算例驗(yàn)證模型的有效性;邱奇等[5]構(gòu)建京石城際鐵路(北京—石家莊)票價(jià)雙層規(guī)劃模型,采用靈敏度算法進(jìn)行求解并驗(yàn)證模型的合理性;雷蕾等[6]以京滬高速鐵路(北京南站—上海虹橋站)為研究對(duì)象,引入雙層規(guī)劃理論對(duì)高速鐵路市場(chǎng)化定價(jià)模型進(jìn)行研究。
然而,針對(duì)高速鐵路旅客群體進(jìn)行細(xì)分且實(shí)行差異化定價(jià)的研究較少。為了更好地把握高速鐵路客運(yùn)量與票價(jià)之間的調(diào)整關(guān)系,合理優(yōu)化高速鐵路票價(jià),使其發(fā)揮最大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益,在現(xiàn)有票價(jià)制定方法的基礎(chǔ)上,引入差異化定價(jià)方法,根據(jù)旅客市場(chǎng)細(xì)分理論和客運(yùn)產(chǎn)品等級(jí)劃分,構(gòu)建多階段雙層規(guī)劃票價(jià)模型。第一階段:基于客運(yùn)市場(chǎng)旅客細(xì)分構(gòu)建雙層票價(jià)制定模型,上層規(guī)劃制定最佳票價(jià)對(duì)策以實(shí)現(xiàn)企業(yè)自身的目標(biāo);下層規(guī)劃以旅客在城際間各種運(yùn)輸方式競(jìng)合條件下廣義出行費(fèi)用最小為目標(biāo)。第二階段:考慮客運(yùn)產(chǎn)品等級(jí)構(gòu)建雙層票價(jià)制定模型,上層規(guī)劃以鐵路運(yùn)輸企業(yè)利潤最大化為目標(biāo);下層規(guī)劃以旅客在各種高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品競(jìng)合條件下廣義費(fèi)用最小為目標(biāo)。同時(shí),采用基于靈敏度分析的啟發(fā)式算法的求解步驟,以寶蘭客運(yùn)專線為例進(jìn)行驗(yàn)證分析,得出相關(guān)結(jié)論。
高速鐵路的差異化票價(jià)調(diào)整對(duì)策是分季節(jié)、分時(shí)段、分區(qū)段、分席別對(duì)票價(jià)進(jìn)行調(diào)整,但很少涉及到針對(duì)客運(yùn)市場(chǎng)旅客細(xì)分的票價(jià)調(diào)整對(duì)策。例如,選取中國鐵路西安局集團(tuán)有限公司(以下簡稱“西安局集團(tuán)公司”)寶蘭客運(yùn)專線(寶雞南站—蘭州西站)的寶雞南—蘭州西區(qū)段的高速鐵路差異化定價(jià)票價(jià)優(yōu)化調(diào)整進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。寶雞南—蘭州西區(qū)段部分車次調(diào)價(jià)統(tǒng)計(jì)如表1所示。
由表1可以得出,一是在此區(qū)段內(nèi)高速鐵路動(dòng)車組列車與動(dòng)車組列車的目標(biāo)運(yùn)行速度相同,都按照動(dòng)車組列車的速度運(yùn)行,因而兩者都按照動(dòng)車組列車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定價(jià),故調(diào)價(jià)前后高速鐵路動(dòng)車組的票價(jià)和動(dòng)車組票價(jià)相同。二是在此區(qū)段對(duì)于發(fā)到時(shí)分合理的車次票價(jià)的調(diào)整分為3種:商務(wù)座上調(diào)約19.9%,一等座上調(diào)約59.7%,二等座上調(diào)約20.3%;商務(wù)座上調(diào)約8.1%,一等座上調(diào)約35.6%,二等座上調(diào)約8.1%;以及商務(wù)座、一等座、二等座均未進(jìn)行調(diào)價(jià)。三是在此區(qū)段對(duì)于部分出發(fā)時(shí)分較早或到達(dá)時(shí)分較晚車次票價(jià)的調(diào)整分為2種:商務(wù)座下調(diào)約9.9%,一等座下調(diào)約4%,二等座下調(diào)約9.8%;一等座下調(diào)約12%、二等座下調(diào)約21.9%。結(jié)合西安局集團(tuán)公司對(duì)高速鐵路票價(jià)的優(yōu)化調(diào)整,高速鐵路票價(jià)調(diào)整主要體現(xiàn)在以下方面。
表1 寶雞南—蘭州西區(qū)段部分車次調(diào)價(jià)統(tǒng)計(jì) 元Tab.1 Statistics on price adjustment of some trains in the of Baoji South-Lanzhou West section
(1)就列車發(fā)到時(shí)間而言,對(duì)發(fā)到時(shí)間合理車次的票價(jià)調(diào)整分為上調(diào)和略微上調(diào)以及未進(jìn)行調(diào)價(jià)3種,對(duì)出發(fā)時(shí)間較早或到達(dá)時(shí)間較晚車次票價(jià)的調(diào)整分為下調(diào)和略微下調(diào)以及未進(jìn)行調(diào)價(jià)3種。
(2)就不同速度等級(jí)列車而言,對(duì)于在同一區(qū)段目標(biāo)運(yùn)行速度相同的列車,不對(duì)其進(jìn)行區(qū)分,按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)價(jià);對(duì)于在同一區(qū)段目標(biāo)運(yùn)行速度不同的列車,調(diào)價(jià)對(duì)策為僅對(duì)動(dòng)車組列車票價(jià)進(jìn)行調(diào)整,不對(duì)高速鐵路動(dòng)車組票價(jià)進(jìn)行調(diào)整。
(3)就不同席位而言,在票價(jià)上調(diào)時(shí),一等座票價(jià)的上調(diào)幅度較大,商務(wù)座和二等座的票價(jià)上調(diào)幅度較??;在票價(jià)下調(diào)時(shí),一等座票價(jià)的下調(diào)幅度較小,商務(wù)座和二等座的票價(jià)下調(diào)幅度較大。
依據(jù)市場(chǎng)細(xì)分理論可以對(duì)客運(yùn)市場(chǎng)旅客從以下方面進(jìn)行細(xì)分:按出行距離細(xì)分,按出行目的細(xì)分,按年齡細(xì)分,按出行頻率細(xì)分,按收入水平細(xì)分等。旅客出行受上述運(yùn)輸市場(chǎng)細(xì)分依據(jù)的綜合影響,因此不能只按其中某一種依據(jù)將旅客細(xì)分為不同群體。在綜合考慮各種運(yùn)輸市場(chǎng)細(xì)分依據(jù)后可以將不同的高速鐵路旅客劃分為6種不同旅客群體。客運(yùn)市場(chǎng)旅客細(xì)分如表2所示。
1.3.1 第一階段
上層規(guī)劃以高速鐵路運(yùn)營企業(yè)的市場(chǎng)盈利F1達(dá)到最大化為目標(biāo)函數(shù);下層規(guī)劃模型以第i種旅客選擇不同類型運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用函數(shù)之和Z1最小為目標(biāo)函數(shù)[7],由于高速鐵路的票價(jià)出現(xiàn)變化后會(huì)破壞原始客流均衡狀態(tài),使通道內(nèi)客流在不同運(yùn)輸方式間重新進(jìn)行分配,最終到達(dá)一個(gè)平衡狀態(tài),因而應(yīng)以通道內(nèi)第i種旅客選擇不同運(yùn)輸方式的客流量之和等于通道內(nèi)第i種旅客總的客流量以及客流量的非負(fù)約束為約束條件?;谝陨戏治鼋⒌碾p層規(guī)劃模型為
約束條件為
約束條件為
式中:J為運(yùn)輸方式集合;c表示運(yùn)輸方式為高速鐵路,c∈J;W為OD對(duì)集合;w表示通道內(nèi)一對(duì)交通起訖點(diǎn),分別表示OD對(duì)w之間第i種旅客選擇高速鐵路的票價(jià)和客流量;表示OD對(duì)w之間第i種旅客選擇高速鐵路單個(gè)旅客成本,恒為正;I為旅客群體的集合分別表示OD對(duì)w之間第i種旅客選擇高速鐵路票價(jià)上下限表示OD對(duì)w之間第i種旅客選擇第j種運(yùn)輸方式廣義費(fèi)用函數(shù);表示OD對(duì)w之間第i種旅客第j種運(yùn)輸方式的客流量;表示OD對(duì)w之間第i種旅客的總客流量。
表2 客運(yùn)市場(chǎng)旅客細(xì)分Tab.2 Passenger segmentation of passenger market
下層規(guī)劃模型是對(duì)研究區(qū)間內(nèi)所有旅客進(jìn)行均衡配流使廣義出行費(fèi)用最小,均衡配流計(jì)算結(jié)果中高速鐵路的客流量即是上層規(guī)劃模型中的,因而需要得到通道內(nèi)每一種旅客對(duì)應(yīng)的總客流量。對(duì)廣義費(fèi)用函數(shù)的描述通常有對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)2種[8],采用冪函數(shù)形式來描述廣義費(fèi)用函數(shù)計(jì)算公式為
式中:a,b為參數(shù);表示OD對(duì)w之間第i種旅客選擇第j種運(yùn)輸方式的效用值,研究以不考慮隨即影響因素為前提,效用值可以用于表示某種運(yùn)輸方式獲得的利益;U表示效用函數(shù)中的可觀測(cè)效用值,Y表示可觀測(cè)的出行費(fèi)用;sj1,sj2,sj3,sj4,sj5分別表示第j種運(yùn)輸方式的安全性費(fèi)用、經(jīng)濟(jì)性費(fèi)用、快速性費(fèi)用、便捷性費(fèi)用和舒適性費(fèi)用,其中,經(jīng)濟(jì)性費(fèi)用為旅客出發(fā)和到達(dá)城市市內(nèi)銜接交通工具以及OD對(duì)間所選交通方式的費(fèi)用之和,但是由于各方案與主要交通工具銜接所需費(fèi)用在總費(fèi)用中所占比重很小,故以旅客在主要交通工具上所支付的票價(jià)來衡量經(jīng)濟(jì)性費(fèi)用;wj2,wj3,wj4,wj5分別表示旅客選擇第j種運(yùn)輸方式時(shí)對(duì)應(yīng)各個(gè)運(yùn)輸供給因素的權(quán)重[9]。
1.3.2 第二階段
高速鐵路票價(jià)調(diào)整涉及不同速度等級(jí)列車、同一列車的不同席位和不同的列車發(fā)到時(shí)間,也就是涉及不同的高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品。某類旅客選擇乘坐高速鐵路后選擇的高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品不同,最終需要支付的票價(jià)也有所不同。因此,采用第一階段優(yōu)化調(diào)整后的票價(jià)作為不同種類旅客選擇高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品的平均票價(jià),構(gòu)建第二階段雙層規(guī)劃模型,從而進(jìn)一步對(duì)高速鐵路的票價(jià)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。
上層規(guī)劃模型以不同客運(yùn)產(chǎn)品劃分條件下高速鐵路運(yùn)營企業(yè)的總市場(chǎng)盈利F2達(dá)到最大化為目標(biāo)函數(shù);高速鐵路旅客在選擇不同等級(jí)高鐵客運(yùn)產(chǎn)品的過程中總是會(huì)選擇廣義費(fèi)用最小的客運(yùn)產(chǎn)品,從而使得高鐵客流在不同等級(jí)高鐵客運(yùn)產(chǎn)品之間到達(dá)平衡狀態(tài),因而下層規(guī)劃模型應(yīng)以第i類旅客選擇不同等級(jí)的高速鐵路運(yùn)輸產(chǎn)品的廣義費(fèi)用函數(shù)之和Z2最小為目標(biāo)函數(shù),以乘坐高速鐵路的第i種旅客選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的人數(shù)之和與通道內(nèi)選擇高速鐵路的第i種旅客總客流量相等以及客流量的非負(fù)約束為約束條件。基于以上分析建立的雙層規(guī)劃模型為
約束條件為
約束條件為
寶蘭客運(yùn)專線是一條連接甘肅省蘭州市與陜西省寶雞市的高速鐵路,是《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃(2016年版)》中“八縱八橫”高速鐵路主通道之一“陸橋通道”的重要組成部分,是連接中國西北與中東部的鐵路客運(yùn)主通道,同時(shí)也是西北地區(qū)為數(shù)不多的參與高速鐵路票價(jià)調(diào)整的高速鐵路線路。因此,以寶蘭客運(yùn)專線為實(shí)例進(jìn)行分析有助于今后高速鐵路票價(jià)做進(jìn)一步優(yōu)化研究。
2.1.1 廣義出行費(fèi)用計(jì)算
寶蘭客運(yùn)專線間主要的運(yùn)輸方式有高速鐵路、既有鐵路和公路運(yùn)輸3種,根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)合相應(yīng)的計(jì)算公式對(duì)不同類型旅客的廣義出行費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)孫朝苑[9]提出的計(jì)算運(yùn)輸供給因素權(quán)重的方法,得到不同種類旅客的運(yùn)輸供給因素權(quán)重。不同種類旅客的運(yùn)輸供給因素權(quán)重如表3所示。
表3 不同種類旅客的運(yùn)輸供給因素權(quán)重Tab.3 Different types of passengers’ weight of transportation supply factors
再根據(jù)韋凌翔等[7]提出的運(yùn)輸供給因素公式,分別求得各種類型旅客的安全性費(fèi)用、經(jīng)濟(jì)性費(fèi)用、快速性費(fèi)用、便捷性費(fèi)用和舒適性費(fèi)用。由公式6求出各種類型旅客對(duì)應(yīng)的廣義出行費(fèi)用,其中參數(shù)a取2,b取0.4。不同種類旅客的廣義出行費(fèi)用如表4所示。
2.1.2 優(yōu)化票價(jià)計(jì)算
對(duì)寶雞南—蘭州西通道內(nèi)旅客進(jìn)行調(diào)查,得到以上6種不同類型旅客所占比例,再根據(jù)預(yù)測(cè)得知該通道內(nèi)2020年高速鐵路、既有鐵路和公路運(yùn)輸3種運(yùn)輸方式的總?cè)站土髁考s為6.2萬人次,計(jì)算得到該通道一日內(nèi)商務(wù)型旅客約有0.7萬人次,公務(wù)型旅客約有1.2萬人次,通勤型旅客約有0.9萬人次,工學(xué)型旅客1.5萬人次,休閑型旅客1.1萬人次,潛在型旅客約有0.8萬人次。
表4 不同種類旅客的廣義出行費(fèi)用 元Tab.4 General travel expenses for different types of passengers
以工學(xué)型旅客為例進(jìn)行計(jì)算,由于工學(xué)型旅客人數(shù)為1.5萬人,故其需求量上限為1.5萬人,在寶雞—蘭州區(qū)段,假設(shè)其單位旅客成本為100元/人,市場(chǎng)允許最高限價(jià)為500元/人,以此構(gòu)建工學(xué)型旅客的高速鐵路差異化定價(jià)調(diào)整模型。
通過比較,第一階段模型所得的高速鐵路運(yùn)營總利潤大于目前調(diào)價(jià)對(duì)策下的高速鐵路運(yùn)營總利潤,同時(shí)所有類型旅客的廣義出行費(fèi)用小于目前調(diào)價(jià)對(duì)策下的旅客廣義出行費(fèi)用。因此,第一階段模型有助于高速鐵路票價(jià)的優(yōu)化調(diào)整。
2.2.1 高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品等級(jí)
旅客在乘坐高速鐵路時(shí)會(huì)依據(jù)自身?xiàng)l件選擇不同速度等級(jí)和不同發(fā)到時(shí)間的列車以及同一列車的不同席位。假定不同類型的旅客會(huì)選擇某一種固定的列車坐席。另外,寶蘭客運(yùn)專線運(yùn)行的動(dòng)車組列車和高速鐵路動(dòng)車組列車的運(yùn)行速度基本一致,但是不同車次的列車在中途的停站數(shù)量有所差別,進(jìn)而造成了旅行時(shí)間的差別。因此根據(jù)列車的停站數(shù)和發(fā)到時(shí)間來劃分高速鐵路的客運(yùn)產(chǎn)品等級(jí),高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品等級(jí)分類如表7所示。
表5 工學(xué)型旅客票價(jià)迭代過程Tab.5 Iterative process of fare for workers and students
表6 不同種類旅客的高速鐵路差異化定價(jià)優(yōu)化調(diào)整結(jié)果 元Tab.6 Differential pricing adjustment results for different types of passengers
表7 高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品等級(jí)分類Tab.7 High-speed railway passenger transportation product classification
由表7可知,A等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的平均停站比B等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的平均停站少1.5站;B等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的平均停站和C等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品相同,但B等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的發(fā)到時(shí)間較C等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的更加合理;C等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的平均停站和D等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品相同,但C等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的發(fā)到時(shí)間較D等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的更加合理;D等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的平均停站比E等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品的平均停站少1.5站。
2.2.2 優(yōu)化票價(jià)計(jì)算
將計(jì)算出的第一階段模型的票價(jià)調(diào)整結(jié)果代入第二階段模型,以求得第二階段的最優(yōu)票價(jià)。從旅客廣義出行費(fèi)用的角度出發(fā),不同旅客在選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品時(shí),其快速性費(fèi)用和舒適性費(fèi)用會(huì)發(fā)生變化,進(jìn)而對(duì)旅客的廣義出行費(fèi)用產(chǎn)生影響。根據(jù)求解廣義出行費(fèi)用的方法,以工學(xué)型旅客為例,求解得出工學(xué)型旅客選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的廣義出行費(fèi)用,工學(xué)型旅客選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的廣義出行費(fèi)用如表8所示。
表8 工學(xué)型旅客選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的廣義出行費(fèi)用 元Tab.8 General travel expenses for workers and students choosing different levels of passenger transportation products
查詢表5可知,工學(xué)型旅客最優(yōu)票價(jià)為123.6元,此時(shí)選擇高速鐵路的客流量為8 971.1人。將上述數(shù)據(jù)代入基于客運(yùn)產(chǎn)品等級(jí)的差異化定價(jià)模型中,選取為工學(xué)型旅客的票價(jià)初始值,通過迭代計(jì)算[9],可以得到工學(xué)型旅客選擇A,B,C,D,E等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的最優(yōu)票價(jià)分別為126.3元,125.1元,123.4元,122.3元,120.8元。同理可求得其余類型旅客選擇各個(gè)等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的最優(yōu)票價(jià),并在此基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理,使最終票價(jià)取0.5的整數(shù)倍。不同類型旅客選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的最優(yōu)票價(jià)如表9所示。
表9 不同類型旅客選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的最優(yōu)票價(jià) 元Tab.9 Different types of passengers choosing the best fare for different levels of passenger products
表9中不同類型旅客選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的最優(yōu)票價(jià)與表1中的現(xiàn)行高速鐵路票價(jià)的進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)的多階段雙層規(guī)劃模型計(jì)算出的票價(jià)調(diào)整對(duì)策更為詳細(xì),既有利于進(jìn)一步提升高速鐵路的運(yùn)輸能力和企業(yè)收益,也能更好地滿足不同類型旅客的運(yùn)輸需求。
(1)高速鐵路票價(jià)調(diào)整對(duì)策主要采取分高速鐵路列車種類、時(shí)段和席別對(duì)票價(jià)進(jìn)行調(diào)整,以寶雞南—蘭州西區(qū)段為例,通過對(duì)基于客運(yùn)市場(chǎng)旅客細(xì)分的多階段雙層規(guī)劃模型求解,得出不同類型旅客選擇不同等級(jí)客運(yùn)產(chǎn)品的最優(yōu)票價(jià),結(jié)果表明該模型可以對(duì)現(xiàn)行票價(jià)對(duì)策進(jìn)行優(yōu)化。
(2)考慮到高速鐵路乘客的多樣性和票價(jià)制定的復(fù)雜性,可以推出針對(duì)不同類型旅客的票價(jià)優(yōu)惠對(duì)策:制定通勤型旅客專用的“通勤卡”,專為休閑型旅客打造旅游專列等特色車次,對(duì)于發(fā)到時(shí)分較早或較晚的車次實(shí)行更大幅度的票價(jià)浮動(dòng)調(diào)整以吸引更多的潛在型旅客乘坐等。
(3)由于我國東南沿海地區(qū)和內(nèi)陸地區(qū)的經(jīng)濟(jì)存在一定差距,未來可以針對(duì)不同經(jīng)濟(jì)區(qū)域進(jìn)行更加詳盡科學(xué)的高速鐵路差異化定價(jià)研究,以進(jìn)一步完善我國高速鐵路定價(jià)機(jī)制。