摘要：為了實(shí)現(xiàn)單片機(jī)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的精準(zhǔn)控制，通過(guò)研究梯形加減速運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型分析電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)特性，建立了速度與脈沖、加減速度的數(shù)學(xué)關(guān)系，在STM32單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)了梯形加減速算法的轉(zhuǎn)換。經(jīng)調(diào)試，步進(jìn)電機(jī)在MCU控制下運(yùn)行平滑穩(wěn)定，響應(yīng)靈敏，不存在失步、過(guò)沖現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：梯形算法;數(shù)學(xué)模型;步進(jìn)電機(jī);MCU

0? ? 引言

隨著企業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，智能化設(shè)備備受企業(yè)青睞，由于步進(jìn)電機(jī)無(wú)需反饋就能對(duì)位置和速度進(jìn)行精準(zhǔn)控制，故其在工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備中應(yīng)用極為廣泛。但在一些速度變化較大、加減速頻繁的設(shè)備中，步進(jìn)電機(jī)時(shí)常發(fā)生失步、過(guò)沖等現(xiàn)象，導(dǎo)致控制失靈、精度不高等問(wèn)題。本文對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)通過(guò)梯形加減速算法控制步進(jìn)電機(jī)，具有運(yùn)行穩(wěn)定、響應(yīng)靈敏的優(yōu)點(diǎn)，不存在失步、過(guò)沖等現(xiàn)象。

1? ? MCU控制步進(jìn)電機(jī)硬件系統(tǒng)

如圖1所示，MCU控制步進(jìn)電機(jī)硬件系統(tǒng)以STM32F103單片機(jī)為核心，硬件系統(tǒng)包含了四大部分：一是串口觸摸屏，主要用于用戶輸入步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行步數(shù)、加速度、減速度、最高運(yùn)行速度等數(shù)據(jù)，并提供控制步進(jìn)電機(jī)前進(jìn)、后退和急停的按鈕;二是步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分，該部分主要由四線制57H2P7842A4步進(jìn)電機(jī)和DM542驅(qū)動(dòng)器組成，用于驅(qū)動(dòng)負(fù)載的滾珠絲桿滑臺(tái)在直線導(dǎo)軌上按規(guī)定的速度穩(wěn)定、平滑地往返運(yùn)動(dòng);三是復(fù)位檢測(cè)傳感器，系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)根據(jù)傳感器位置信號(hào)使?jié)L珠絲桿滑臺(tái)復(fù)位;四是電源部分，該電源主要為負(fù)載提供3.3 V、5 V、24 V直流電壓。

2? ? 梯形加減速運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

步進(jìn)電機(jī)梯形加減速運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如圖2所示，模型曲線以角速度ω、時(shí)間t分別為縱軸和橫軸，曲線有恒加速、勻速和恒減速三個(gè)階段，涉及最高速度SPD、電機(jī)運(yùn)行步數(shù)L、加速度A和減速度D四個(gè)參數(shù)。通過(guò)研究模型曲線分析電機(jī)角速度ω、加減速度？覣、脈沖信號(hào)周期δt、脈沖數(shù)n等參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，使步進(jìn)電機(jī)在MCU控制下按照梯形曲線做平滑穩(wěn)定的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，避免發(fā)生失步和過(guò)沖現(xiàn)象。

2.1? ? MCU定時(shí)器值與電機(jī)加減速度數(shù)學(xué)關(guān)系

通常，步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)速度的大小取決于其輸入數(shù)字脈沖信號(hào)頻率的高低，脈沖頻率越高速度越快，與周期長(zhǎng)短的關(guān)系則反之。

因此，MCU根據(jù)Cn與加減速度、步進(jìn)電機(jī)步距角、脈沖數(shù)n以及定時(shí)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)頻率的數(shù)學(xué)關(guān)系自動(dòng)生成定時(shí)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值，從而輸出第n步步進(jìn)電機(jī)所需相應(yīng)頻率的脈沖。

2.2? ? 電機(jī)加減速度？覣與脈沖數(shù)

從圖2（a）可知，步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)梯形曲線有4個(gè)變化階段：一是從零開(kāi)始加速;二是恒加速到勻速;三是勻速到恒減速;四是減速至停止，如使步進(jìn)電機(jī)按照曲線軌跡運(yùn)動(dòng)，除控制好脈沖頻率之外，還要掌握其加減速度變化時(shí)刻的規(guī)律。

3? ? 算法在MCU中的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)梯形曲線數(shù)學(xué)模型（圖2），步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為停止、加速、勻速和減速4種狀態(tài)，其中開(kāi)始和停止時(shí)刻可統(tǒng)稱為停止?fàn)顟B(tài)。

4? ? 安裝與調(diào)試

4.1? ? 硬件安裝

硬件安裝主要包括三大部分，一是串口觸摸屏模塊，二是電機(jī)驅(qū)動(dòng)器模塊，三是位置傳感器模塊。

串口觸摸屏通過(guò)串行方式與STM32單片機(jī)通信，具有編程簡(jiǎn)單、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，安裝時(shí)只需要接通DC5 V電源和兩機(jī)通信線TX、RX即可。步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)觸摸屏主控界面主要有步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行總步數(shù)、最高速度、加速度、減速度4個(gè)輸入?yún)?shù)窗口，其中速度單位為rad/sec，加減速度單位為rad/sec2;界面中還有電機(jī)前進(jìn)、后退和急停3個(gè)控制按鈕。

步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路如圖5所示，電機(jī)驅(qū)動(dòng)器采用共陽(yáng)極接法，工作電源為DC24 V，信號(hào)端電源為DC5 V，脈沖信號(hào)輸入端PUL-和方向控制端DIR-分別接至STM32F103單片機(jī)的定時(shí)計(jì)數(shù)器脈沖輸出端PA8和PB13端口。

步進(jìn)電機(jī)復(fù)位檢測(cè)采用了霍爾傳感器，當(dāng)MCU系統(tǒng)開(kāi)機(jī)時(shí)自動(dòng)檢測(cè)滾珠絲桿滑臺(tái)是否在原點(diǎn)，如不在原點(diǎn)則自動(dòng)復(fù)位。調(diào)試過(guò)程中使?jié)L珠絲桿滑臺(tái)偏離原點(diǎn)，開(kāi)機(jī)觀察能否自動(dòng)復(fù)位。

4.2? ? 調(diào)試與分析

調(diào)試前把電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的細(xì)分?jǐn)?shù)設(shè)為32，即6 400步/轉(zhuǎn)，步進(jìn)電機(jī)電流設(shè)置對(duì)應(yīng)為2.8 A，然后在步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)主控界面輸入不同的運(yùn)行步數(shù)、最高運(yùn)行速度、加速度和減速度值，在調(diào)試過(guò)程中，可借助電機(jī)啟動(dòng)或停止同步狀態(tài)指示燈觀察步進(jìn)電機(jī)有無(wú)失步、過(guò)沖等現(xiàn)象，如依序輸入12 800（6 400×2）、1 200、600、600，點(diǎn)擊“前進(jìn)”按鈕，同時(shí)會(huì)觀察到啟動(dòng)指示燈快速閃爍1次，這時(shí)電機(jī)將按照設(shè)定參數(shù)做加減速運(yùn)動(dòng)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)2圈后停止，停止同步狀態(tài)指示燈快速閃爍2次。經(jīng)輸入不同值進(jìn)行調(diào)試，發(fā)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程平滑穩(wěn)定，沒(méi)有發(fā)生失步和過(guò)沖等現(xiàn)象，梯形加減速算法在MCU控制步進(jìn)電機(jī)中起到了關(guān)鍵作用。

5? ? 結(jié)語(yǔ)

用戶給定運(yùn)行步數(shù)、最高運(yùn)行速度和加減速度的前提下，在MCU控制步進(jìn)電機(jī)中植入梯形加減速算法后，經(jīng)測(cè)試，步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行平滑穩(wěn)定、響應(yīng)靈敏，避免了在啟動(dòng)或停止時(shí)發(fā)生失步或過(guò)沖等現(xiàn)象。

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收稿日期：2020-04-29

作者簡(jiǎn)介：劉俊侃（1971—），男，廣東東源人，講師，研究方向：機(jī)電一體化。