邢 玲 謝騰騰 解德甲 于 嘯 孫冬來

（上海藍(lán)濱石化設(shè)備有限責(zé)任公司）

在化工、煉油、醫(yī)藥、食品及環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域，塔設(shè)備是一種重要的單元設(shè)備，其作用是實(shí)現(xiàn)氣（汽）-液相或液-液相之間的充分接觸，從而達(dá)到相間傳質(zhì)傳熱的目的。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，塔設(shè)備無論是投資費(fèi)用還是所消耗的鋼材重量，在整個(gè)過程設(shè)備中所占的比例都非常高。 以年產(chǎn)120 萬噸催化裂化裝置為例，塔設(shè)備重量占比高達(dá)48.9%［1］。一方面，裝置的大型化有著較高的效益，例如在乙烯生產(chǎn)中， 隨著裝置的增大生產(chǎn)成本大幅降低，年產(chǎn)100 萬噸與年產(chǎn)50 萬噸乙烯裝置相比，生產(chǎn)成本可降低約25%；年產(chǎn)150 萬噸與年產(chǎn)50萬噸乙烯裝置相比， 生產(chǎn)成本可降低約40%；年產(chǎn)150 萬噸與年產(chǎn)100 萬噸乙烯裝置相比，生產(chǎn)成本可降低約15%［2］。另一方面，隨著裝置的大型化，出現(xiàn)了很多直徑較小而高度很高（即大長徑比）的塔設(shè)備，這些塔設(shè)備在地震載荷或者風(fēng)載荷的作用下會(huì)產(chǎn)生較大的塔底彎矩和塔頂撓度。為滿足塔的強(qiáng)度和撓度要求，在工程上通常采用兩種方法：增加壁厚或者在塔體某個(gè)高度上加設(shè)導(dǎo)向支撐。 由于增加壁厚會(huì)使成本增加較多，出于經(jīng)濟(jì)性考慮，通常采用導(dǎo)向支撐結(jié)構(gòu)來分擔(dān)風(fēng)載荷和地震載荷，并且該做法在工程上得到了廣泛應(yīng)用。

加設(shè)導(dǎo)向支撐會(huì)改變塔體的支承方式，使塔內(nèi)各截面彎矩重新分布，在不增加塔體壁厚的情況下大幅降低最大彎矩和塔頂撓度［3］。但是，加設(shè)導(dǎo)向支撐使得塔設(shè)備的計(jì)算模型與標(biāo)準(zhǔn)中的模型不一致，其設(shè)計(jì)計(jì)算是個(gè)難點(diǎn)。 目前對于帶導(dǎo)向支撐塔設(shè)備的計(jì)算方法有［4］：采用有限元對塔設(shè)備整體分析，采用公式解析法計(jì)算彎矩和撓度（簡化算法），借助軟件采用梁模型計(jì)算彎矩和撓度（詳細(xì)算法）。 由于第1 種計(jì)算方法對設(shè)計(jì)人員要求高、耗時(shí)長，因此在工程中的應(yīng)用主要以后兩種方法為主。 筆者針對具體案例，通過對后兩種計(jì)算方法的對比， 找出兩種計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以供工程技術(shù)人員參考。

1 導(dǎo)向支撐的設(shè)置

在對比兩種計(jì)算方法之前，首先需要明確導(dǎo)向支撐在計(jì)算中的作用。 以某項(xiàng)目脫丁烷塔為例，其基本設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

設(shè)計(jì)壓力 1.85MPa

設(shè)計(jì)溫度 200℃

操作壓力 1.10（頂部）/1.15（底部）MPa

操作溫度 150℃

主體尺寸 φ1000mm×32600mm（T/T）

裙座高度 3 000mm

腐蝕裕量 3mm

焊接接頭系數(shù) 1.0

主體材料 SA-516 Gr.70

設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) ASME BPVC VIII.1

風(fēng)載荷 風(fēng)速46.3m/s，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)ASCE7-16

地震載荷 場地類別C，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)ASCE7-16

根據(jù)設(shè)計(jì)條件，基于內(nèi)壓的塔殼計(jì)算厚度為7.01mm， 考慮腐蝕裕量并向上圓整到常用規(guī)格后，選用12mm 厚的板材，以滿足塔設(shè)計(jì)壓力下的強(qiáng)度要求。 加入風(fēng)載荷、地震載荷后，計(jì)算得到：總的風(fēng)推力為146.2kN，橫向地震力為26.2kN，塔底最大彎矩為2 768kN·m，彎矩作用下最大應(yīng)力比（塔體軸向應(yīng)力與許用應(yīng)力之比）為3.20，塔頂撓度為1 196.8mm（撓度許用值178.2mm）。 顯然，該厚度不滿足強(qiáng)度和剛度要求。 通過試算得到滿足塔體強(qiáng)度和剛度要求的塔體厚度為：裙座和下部塔體（塔體筒節(jié)長度L=11500mm） 厚度50mm， 中部塔體 （L=5500mm）厚度40mm，上部塔體厚度20mm，此時(shí)彎矩作用下最大應(yīng)力比為0.76，塔頂撓度為169.9mm。鑒于筒體分段的不唯一性，滿足塔體強(qiáng)度和剛度要求的塔體厚度會(huì)有其他組合，但無論塔體如何分段，靠增加筒體壁厚來抵抗風(fēng)載荷、地震載荷會(huì)極大地增加建造成本。 因此宜采用加設(shè)導(dǎo)向支撐的方式進(jìn)行塔設(shè)備設(shè)計(jì)計(jì)算。

對于增加導(dǎo)向支撐，首先要確定的是導(dǎo)向支撐的加設(shè)位置。 導(dǎo)向支撐的位置應(yīng)該避開塔設(shè)備振型與軸線的交點(diǎn)。 通?？紤]前3 階振型就已足夠。 圖1 所示是塔設(shè)備前3 階振型圖［5］。

圖1 塔設(shè)備前3 階振型圖

判斷塔設(shè)備是否發(fā)生共振，需要計(jì)算塔設(shè)備在不同振型下的臨界風(fēng)速。 文獻(xiàn)［5，6］給出了詳細(xì)的臨界風(fēng)速計(jì)算方法。 對于本案例，在塔殼壁厚12mm 的情況下，一階振型對應(yīng)的臨界風(fēng)速為5.5m/s，二階振型對應(yīng)的臨界風(fēng)速為34.7m/s。 根據(jù)文獻(xiàn)［5］的要求，本塔設(shè)備僅需考慮二階振型的振動(dòng)， 因此導(dǎo)向支撐的設(shè)置需要避開0.226H處。 本案例中，將導(dǎo)向支撐設(shè)置在2/3H處。

2 簡化算法——公式解析法

確定導(dǎo)向支撐的位置后，采用公式解析法計(jì)算塔設(shè)備的撓度和最大彎矩。 塔設(shè)備在風(fēng)和地震載荷作用下的受力模型可簡化為裙座底部固支、導(dǎo)向支撐處簡支的梁模型，如圖2 所示［7］。

基于內(nèi)壓的塔殼計(jì)算厚度為12mm， 按照該值進(jìn)行建模計(jì)算， 設(shè)塔設(shè)備的風(fēng)水平推力為Fw，地震水平推力為Fe。 一般來說，不需要同時(shí)考慮風(fēng)和地震載荷的作用，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，塔設(shè)備受到的總推力F=max（Fw，F(xiàn)e+0.25Fw）［5，6］，進(jìn)而求 出作用在塔設(shè)備上的均布載荷q=F/（l+a）。根據(jù)圖2可求出關(guān)鍵部位的彎矩、 支撐反力和塔頂撓度，進(jìn)而對塔進(jìn)行校核，計(jì)算結(jié)果如下：

RA42.65kN

RB103.58kN

MA146.23kN·m

塔體最大彎矩Mmax292.45kN·m（導(dǎo)向支撐處）

塔體最大撓度ymax23.7mm

可以看出，塔頂撓度和塔體最大彎矩明顯降低，最大彎矩位置由塔底移至導(dǎo)向支撐處。 需要注意的是， 雖然最大彎矩往往出現(xiàn)在導(dǎo)向支撐處，但危險(xiǎn)截面不一定發(fā)生在此處，這跟塔體的壁厚設(shè)置有關(guān)。 對于本案例，由于整個(gè)塔體等厚度， 因此導(dǎo)向支撐截面為危險(xiǎn)截面， 可按文獻(xiàn)［5，6］中的公式進(jìn)行校核，在此不再贅述。

公式解析法簡單、易實(shí)現(xiàn)，但存在一定的局限性：該方法將風(fēng)載荷和地震載荷都作為均布載荷處理，這與標(biāo)準(zhǔn)中的算法有差異，尤其是風(fēng)載荷，它是隨著高度的變化而變化的。 另外，該方法在處理變厚度、 變直徑和多導(dǎo)向支撐情況時(shí)，公式計(jì)算復(fù)雜，可行性不高。

3 詳細(xì)算法——有限元建立梁模型的方法

目前工程上常用的塔設(shè)備風(fēng)載荷、地震載荷的處理方法為：每段筒節(jié)最高處的風(fēng)壓作為該段筒節(jié)上的均布風(fēng)載荷，每段筒節(jié)上的地震力作為集中力作用在該段筒節(jié)上，作用點(diǎn)在該段筒節(jié)的重心處，如圖3 所示［5］。 為了更符合標(biāo)準(zhǔn)要求，得到相對精確的結(jié)果，可以采用有限元建立梁模型的方法來計(jì)算。

圖2 風(fēng)和地震載荷作用下塔設(shè)備受力模型簡圖

圖3 塔設(shè)備在風(fēng)載荷、地震載荷作用下的受力模型簡圖

從計(jì)算書中提取每段筒節(jié)的風(fēng)推力，作為均布載荷施加在梁模型上。 梁的底部施加固定約束，導(dǎo)向支撐處施加位移約束，釋放塔設(shè)備軸向位移，得到計(jì)算結(jié)果如下：

RA36.02kN

RB110.20kN

MA114.0kN·m

Mmax318.7kN·m（導(dǎo)向支撐處）

ymax28.699mm

整個(gè)塔設(shè)備高度方向上的彎矩、撓度變化曲線如圖4 所示。 可以看出， 塔體最大彎矩為318.7kN·m，發(fā)生在24m 高度處，即導(dǎo)向支撐處；塔體最大撓度（28.699mm）發(fā)生在塔頂，危險(xiǎn)截面的校核在此不再展開。 對比第3 節(jié)的計(jì)算結(jié)果，最大彎矩和最大撓度都略有增大， 由此可以判斷，公式解析法并不能保守地給出結(jié)果。

圖4 塔設(shè)備彎矩、撓度變化曲線

4 結(jié)論

4.1 對于高徑比大于15 的塔設(shè)備， 在地震載荷和風(fēng)載荷的作用下，塔體各段壁厚的選取往往取決于截面的彎矩。 在塔設(shè)備上加設(shè)導(dǎo)向支撐可使塔內(nèi)各截面彎矩重新分布，在不增加塔體壁厚的情況下極大地降低塔體上的最大彎矩和塔頂撓度，因此該方法在工程中得到了廣泛應(yīng)用。

4.2 加設(shè)導(dǎo)向支撐后塔體受力模型不再是自支承式， 通用壓力容器強(qiáng)度計(jì)算軟件， 如SW6、PV Elite 等不再適用，可通過公式解析法或者有限元建立梁模型的方式求解塔體彎矩和塔頂撓度，進(jìn)而按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校核。

4.3 公式解析法適用于塔體無變徑、等厚且僅有一處支撐的模型，當(dāng)塔體存在變徑段或者上下塔體厚度不一致時(shí)，采用有限元的方式能夠得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。

4.4 在投標(biāo)階段或者僅僅為了給下游專業(yè)提供基礎(chǔ)載荷數(shù)據(jù)，可以采用公式解析法考慮一定余量后進(jìn)行計(jì)算，以節(jié)省時(shí)間。 但是，在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，建議采用建立梁模型的算法進(jìn)行計(jì)算。