鄭 瀟

(福建商學院 信息工程學院，福建 福州 350506)

物聯(lián)網(Internet of Things，簡稱IOT)是采用多個信息傳感器、全球定位系統(tǒng)和激光掃描器等多種設備和技術，完成對人、機、物的智能化感知、識別和管理[1].物聯(lián)網多設備在通信過程中會存在跳頻通信(Frequency Hopping，F(xiàn)H)，跳頻通信會根據(jù)射頻頻率的變化產生偽隨機跳變，能夠減少跳頻信號被查驗的概率，加強通信安全性，因此跳頻信號在物聯(lián)網多設備通信中被廣泛應用[2].但是，隨著物聯(lián)網多設備通信干擾信號的增多，干擾方式逐漸多元化，其中以梳狀阻塞干擾為主要代表，所以物聯(lián)網多設備跳頻通信的抗干擾能力逐漸降低，已經無法滿足實際需求.梳狀阻塞干擾信號的干擾頻率較高，主要原因在于梳狀阻塞干擾能夠將有限功率聚集在跳頻信號的各個頻點，嚴重干擾了跳頻信號的傳輸[3-5].因此，提升物聯(lián)網多設備通信抗梳狀阻塞干擾抑制能力是目前對物聯(lián)網多設備通信干擾抑制方法研究的重要方向[6].

獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是在某個衡量獨立性的標準下，采用優(yōu)化算法將一組混合信號分解成多個獨立成分.獨立分量分析也是一種盲源分離技術，將其應用至物聯(lián)網多設備通信干擾抑制中，能夠實現(xiàn)跳頻信號和梳狀阻塞干擾信號的分離，實現(xiàn)物聯(lián)網多設備通信干擾抑制.

1 物聯(lián)網多設備通信干擾抑制方法

1.1 獨立變量分析的混合模型

獨立變量分析混合-解混模型如圖1所示.

圖1 混合-解混模型圖

其中，n維的信號源P經過混合矩陣Bm×n轉換為m維混合信號y；n維信號x，由y通過加性高斯白噪聲信道后獲得；n維分離信號f，由x通過解混矩陣Cn×m獲得.

獨立分量分析問題的混合模型用(1)式表示：

X=BP+k，

(1)

式中，由n個信號源組成的獨立向量P=[p1,p2,…,pn]T；n維信號是x=[x1,x2,…,xn]T，代表每個物聯(lián)網傳感器的輸出信號；混合矩陣是m×n維矩陣，B=[b1,b2,…,bn]T.n維加性高斯白噪聲是k=[k1,k2,…,kn]T.

通過觀測信號的高階統(tǒng)計量進行信號分離是獨立分量分析算法的基本理念[7]，高斯白噪聲對該算法沒有影響.暫不考慮噪聲的影響，將(1)式簡化成(2)式：

y=BP，

(2)

式中，n個信號源經過混合后獲得y=[y1,y2,…,ym]T.

獨立分量分析問題的解混模型由(3)式表示：

f=Cy=CBP=QP，

(3)

式中，全局矩陣用Q表示.求解解混矩陣C是獨立分量分析問題的基本思想，當C=Jn(Jn是n×n階單位矩陣)，則f=P，能夠實現(xiàn)分離源信號的目的.在實際應用中，混合信號分離成功的條件是：

(1)全局矩陣Q的各行各列中只有一個元素接近等于1；

(2)其余元素接近等于0.

當能夠通過f估計出P和B時，則以沒有一切關于P和B的先驗知識條件為前提，因此獨立分析問題一定能出現(xiàn)很多組解.應做出如下的假設，確保解的唯一性.

(1)源信號pn均值都是0，并在任意時刻都互相獨立.信號能夠分離的重要前提是源信號間的獨立性，該假設在實際情況下非常容易滿足，但是在某種特定情況下卻難以實現(xiàn)[8]；

(2)當源信號中的高斯信號數(shù)量是1個或小于1個時，對線性混合后的兩個高斯信號實行分離，由于混合后的信號也是高斯信號，其高階統(tǒng)計量是0，分離后的信號滿足統(tǒng)計獨立性[9]，但是分離結果和源信號不一致，致使分離失??；

(3)當m=n時，B是滿秩的可逆矩陣.假如m>n，B是列滿秩矩陣，可采用主變量分析法(PCA)實行降維處理，除去冗余信息.

獨立分量分析由獨立分量分析的混合模型、解混模型和假設條件三者組成.換言之，獨立分量分析問題是尋得一個解混矩陣C，使分離后的信號相互獨立，盡量靠近源信號pn，使分離效果達到最佳[10].

1.2 獨立分量分析抗干擾抑制

基于獨立分量分析的物聯(lián)網多設備跳頻通信抗干擾抑制方法原理如圖2所示.

圖2 通信干擾抑制方法原理圖

通過信道編碼、中頻調制及跳頻后獲得物聯(lián)網多設備通信系統(tǒng)的跳頻信號p1(t)，其序列為J(n).物聯(lián)網多設備通信系統(tǒng)的干擾信號通過梳狀濾波器和功率放大器轉變?yōu)槭釥钭枞蓴_信號p2(t).在物聯(lián)網多設備通信系統(tǒng)的接收端設置兩根天線作為獨立分量分析分離的基礎，則接收信號用(4)式表示：

y(t)=Up(t)+n(t) ，

(4)

式中，兩根天線接收信號分別用y1(t)、y2(t)表示；源信號、噪聲信號分別用p1(t)、p2(t)表示，噪聲信號分別用n1(t)、n2(t)表示.依據(jù)上小節(jié)分析的獨立分量分析問題的混合模型，通過獨立分量分析(盲源分離)求出分離矩陣D.

在源信號獨立的條件下，P.Comon提出，要想使混合信號完全分離，只要讓輸出信號互相獨立即可實現(xiàn)[11].獨立成分分析(ICA)的對照函數(shù)可通過輸出信號的高階或二階累計量矩陣群聯(lián)合對角化程度表示[12].為了完成源信號的全部分離，需要判斷怎樣利用四階累計量矩陣群和對角化相結合的方式求解分離矩陣并以四階累計量為起點.

設定第N個通道觀測信號是v，權值矩陣E，則v=(v1v2…vN)T，式(5)表示v的四階累計量矩陣的第i行第j列(1≤i,j≤N)元素，如式(5)所示：

(5)

式中，向量v中第i、j、k、l4個分量的四階累計量是cum(vi,vj,vk,vl)；v的全部四階累計量組成的累計量矩陣為Gz(E)；權值矩陣E的第k行、第l列元素是ekl.

式(6)表示白化后第N個通道的觀測向量v，如下所示：

v=WUP=RP，

(6)

式中，P中每個分量統(tǒng)計獨立，v中每個分量之間沒有關系[13].因此矩陣R是正交矩陣.假設ri(1≤i≤m)表示R的任意一列，ri=(ri1ri2…rim)T，則矩陣E是：

E=rivN.

(7)

將式(6)、(7)式代入式(5)可得：

cum(pa,pb,pc,pd)]，

(8)

由于每個源信號相互獨立，當a=b=c=d時，cum(pa,pb,pc,pd)=k4(pa)，(8)式可以簡化成：

[Gv(E)]ij=mijk4(pk) ，

(9)

即:

Gv(E)=k4(pk)E，

(10)

Gv(E)=DΛ(E)RT，

(11)

式中，特征值對角矩陣是Λ(E).

對角矩陣Λ(E)通過矩陣R對Gv(E)做二次型處理獲得，依據(jù)整個特性能夠求解分離矩陣.

選取一組z個矩陣E=(E1E2…Ez)，對任意一個Ez(1≤z≤Z)求Gv(Ez)，并求出矩陣R，盡量使每個Gv(Ez)都完成對角化處理.利用每個Λ(Ez)中非對角元素的平方和作為度量指標，完成對每個Λ(Ez)=RTGv(Ez)R的非對角化程度的度量，如下所示：

(12)

因此，獲得詳細的分離算法為：

(2)隨意選擇一組矩陣E=(E1E2…Ez)，求解一組累計量矩陣Gv(Ez)；

(3)矩陣R對各Gv(Ez)聯(lián)合對角化，使得非對角指標Hm(R)非常小；

(4)估計分離矩陣D,

D=RTW.

(13)

通過獨立分量分析，有效分離出了物聯(lián)網多設備跳頻信號和干擾信號[14-15]，實現(xiàn)物聯(lián)網多設備通信的干擾抑制.

2 實驗分析

采用MATLAB編寫仿真程序對本文方法進行仿真實驗.實驗對象為某電力公司的物聯(lián)網多設備通信系統(tǒng)，該通信系統(tǒng)中的跳頻信號利用2FSK方法調制，跳頻點數(shù)是7個，跳速、信息速率和采樣頻率分別是1 500 hops/s、1 500 b/s和400 kHz，梳狀阻塞干擾信號的梳齒共7個，每個跳頻頻點都對應一個梳齒中心.圖3是實驗電力公司物聯(lián)網多設備通信系統(tǒng)的源信號頻譜，該信號是一個混合信號，包含跳頻信號、梳狀阻塞干擾信號.

頻率/kHz(a)跳頻信號頻譜圖

頻率/kHz(b)梳狀阻塞干擾信號頻譜圖圖3 源信號頻譜圖

源信號噪聲幅值如圖4所示.

時間/s圖4 源信號噪聲幅值

從圖3、圖4中能夠看出，跳頻信號幅度值遠遠小于梳狀阻塞干擾信號幅度值，且源信號噪聲幅值較高，需要對該信號進行去噪處理，以提升物聯(lián)網多設備通信干擾抑制效果.

選擇文獻[4]方法、文獻[5]方法作為實驗對比方法，驗證這三種方法對實驗通信系統(tǒng)中的混合信號分離效果，得到的源信號和分離信號的相似系數(shù)用表1描述.相似系數(shù)取值越靠近1，說明信號源和分離信號的相關性越好，則干擾信號的分離效果越好，反之越靠近0，干擾分離效果越不好.

分析表1可知，采用本文方法后，4種混合信號分離的信號源和分離信號的相似系數(shù)非?？拷?，而其它兩種方法的相似系數(shù)遠小于1，進一步說明本文方法能夠有效抑制物聯(lián)網多設備通信的梳狀阻塞干擾.

表1 信號源和分離信號的相似系數(shù)

為了進一步驗證不同方法的性能，測試應用這3種方法后物聯(lián)網多設備通信信號的噪聲幅值，噪聲幅值越低，說明該方法的抑制效果越好，結果如圖5所示.

分析圖5可知，與文獻方法相比，經過本文方法處理后的物聯(lián)網多設備通信信號的噪聲幅值明顯下降，說明該方法能夠實現(xiàn)物聯(lián)網多設備通信干擾抑制.

時間/s(a)文獻[4]方法

時間/s(b)文獻[5]方法

時間/s(c)本文方法圖5 信號噪聲幅值對比

3 結 論

為提高物聯(lián)網多設備通信抗干擾能力，提出基于獨立分量分析的物聯(lián)網多設備通信干擾抑制方法.依據(jù)獨立分量分析的統(tǒng)計獨立性，對物聯(lián)網多設備跳頻信號和梳狀阻塞干擾信號進行統(tǒng)計獨立性分析與分離，完成對物聯(lián)網多設備通信梳狀阻塞干擾的有效抑制，為物聯(lián)網多設備通信的順利進行創(chuàng)造了可靠條件.