盛恩懷 ，金志剛 （安徽省交通控股集團(tuán)有限公司池州高速管理中心，安徽 池州 247000）

1 引言

隨著交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展，交通量急劇增加，車(chē)輛荷載越來(lái)越大，而早期建設(shè)的橋梁已服役多年，難以承受當(dāng)前的密集交通需求，仍有大量橋梁疲勞運(yùn)營(yíng)，且有逐年加劇趨勢(shì)，給交通安全帶來(lái)極大隱患。此外，大量新型重載車(chē)輛的出現(xiàn)，部分橋梁尤其是國(guó)省道上的橋梁急需提高使用等級(jí)（如由汽—20提高到公路—I級(jí)）。為解決這些問(wèn)題，對(duì)既有老舊公路橋梁進(jìn)行外觀(guān)檢查和舊橋承載能力評(píng)定，是保障橋梁運(yùn)營(yíng)安全的重要舉措，也是最常采用的技術(shù)手段。對(duì)于舊橋而言，外觀(guān)檢查已不能完全滿(mǎn)足安全運(yùn)營(yíng)的需要，由于服役年限較長(zhǎng)，其內(nèi)部的材料性能退化和結(jié)構(gòu)性能衰退不可避免地會(huì)引起橋梁實(shí)際承載力發(fā)生變化。因此，采用合理且經(jīng)濟(jì)的承載力評(píng)定方法是每個(gè)橋梁養(yǎng)管和檢測(cè)單位所關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。當(dāng)前的橋梁承載力評(píng)估大致有如下：荷載試驗(yàn)法、結(jié)構(gòu)檢算法、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法[1]、設(shè)計(jì)理論法、專(zhuān)家系統(tǒng)評(píng)定法、基于動(dòng)力的評(píng)估以及以可靠度理論[2]為基礎(chǔ)的評(píng)估方法等。其中應(yīng)用最廣的則為結(jié)構(gòu)檢算法和荷載試驗(yàn)法。由于荷載試驗(yàn)通常需要封閉交通，且經(jīng)濟(jì)和人力投入也較大，效率不高，往往是舊橋承載力評(píng)定的最后一步選擇[3]。而基于橋梁檢算的承載力評(píng)定方法可以作為一種高效的方法，其投入成本小，效率高，可以作為對(duì)老舊橋梁承載能力評(píng)定的最初篩選，為科學(xué)管養(yǎng)提供有用依據(jù)[4]。由于結(jié)構(gòu)檢算涉及到大量橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和計(jì)算，其過(guò)程較為復(fù)雜，規(guī)范只提供了具體流程，具體操作的相關(guān)參考資料較少。

2 主要思路

舊橋承載能力的評(píng)估一般可以分為三個(gè)階段，首先是通過(guò)橋梁外觀(guān)檢查和交通量調(diào)查，以確定橋梁技術(shù)狀況等級(jí)及各種檢算系數(shù)，如：橋梁檢算系數(shù)、承載能力惡化系數(shù)、截面折減系數(shù)和活載修正系數(shù)，其次進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)檢算。而當(dāng)采用檢算的方法不能滿(mǎn)足舊橋承載能力需求時(shí)，則需要采用荷載試驗(yàn)方法，結(jié)合調(diào)查、檢算來(lái)評(píng)定橋梁承載能力。依照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和竣工圖，采用“手算”和“電算”結(jié)合的方式對(duì)全橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)理論分析和有限元分析，通過(guò)檢算系數(shù)等系列系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗力效應(yīng)進(jìn)行修正，確認(rèn)修正后的抗力效應(yīng)仍滿(mǎn)足當(dāng)前荷載效應(yīng)，來(lái)確定舊橋的承載能力狀況，實(shí)現(xiàn)對(duì)舊橋承載力的計(jì)算復(fù)核，這是一種結(jié)構(gòu)現(xiàn)實(shí)與設(shè)計(jì)的融合，具有一定的理論基礎(chǔ)和依據(jù)[5-7]。

3 主要步驟

基于結(jié)構(gòu)檢算的舊橋承載力評(píng)定的主要計(jì)算步驟如下：

①依據(jù)原始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和竣工資料，建立有限元模型；

②依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，結(jié)合規(guī)范，確定檢算系數(shù)Z1，結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況評(píng)定值D，承載能力惡化系數(shù)ξe，配筋混凝土結(jié)構(gòu)截面折減系數(shù)、鋼筋截面折減系數(shù)ξc和ξs。

根據(jù)橋梁現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)查情況，確定承載能力檢算系數(shù)Z1，以此修正結(jié)構(gòu)的抗力或效應(yīng)。主要考慮橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件表觀(guān)缺損狀況、材質(zhì)強(qiáng)度和橋梁結(jié)構(gòu)固有模態(tài)等的檢測(cè)評(píng)定結(jié)果。以上各參數(shù)從不同角度反映了橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)[6]。

③將折減后的參數(shù)代入橋梁數(shù)值模型中。其中，通過(guò)調(diào)整單元的特征系數(shù)來(lái)修正結(jié)構(gòu)面積和慣性矩，通過(guò)調(diào)整計(jì)算模型中的截面鋼筋根數(shù)或者直徑按照面積相等的原則來(lái)考慮鋼筋的截面折減系數(shù)。

④根據(jù)檢算內(nèi)容和要求，分別以不同荷載組合對(duì)模型進(jìn)行加載計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)效應(yīng)，并與結(jié)構(gòu)抗力相比較，判斷是否滿(mǎn)足承載力或使用狀態(tài)要求。

舊橋結(jié)構(gòu)檢算的主要內(nèi)容一般包括結(jié)構(gòu)承載能力和正常使用兩種極限狀態(tài)下的計(jì)算復(fù)核。通過(guò)對(duì)修正過(guò)的數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)算，來(lái)判斷構(gòu)件正截面受彎和斜截面抗剪，以及結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和抗裂等相關(guān)檢算要點(diǎn)是否滿(mǎn)足抗力要求或是否在規(guī)范規(guī)定的允許值范圍內(nèi)。

4 算例

為更好地說(shuō)明這一方法，本文以某一三跨連續(xù)剛構(gòu)舊橋?yàn)槔?，說(shuō)明基于結(jié)構(gòu)檢算的舊橋承載力的主要過(guò)程。

4.1 工程概況

該橋建于1990年。跨徑布置為（34+58+34）m，全長(zhǎng) 126 m，如圖 1所示。橋面全寬15.5 m，橫向布置為2m×1.75 m人行道+2m×6 m行車(chē)道。橋梁上部結(jié)構(gòu)形式采用預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)連續(xù)箱梁，鋼筋混凝土肋板式橋臺(tái)采用樁基礎(chǔ)和雙薄壁式橋墩設(shè)計(jì)，路面采用瀝青混凝土橋面鋪裝，設(shè)計(jì)荷載為汽車(chē)—20級(jí)，掛車(chē)—100。

4.2 模型建立

采用Midas—Civil建立有限元梁格模型，結(jié)構(gòu)計(jì)算按照空間理論簡(jiǎn)化為平面桿系。橋梁整體模型如圖2所示。結(jié)構(gòu)分析采用空間梁?jiǎn)卧珮蚬?02個(gè)單元，其中主梁共62個(gè)單元。預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋按照竣工圖輸入。施工階段按照成橋階段模擬，計(jì)算考慮整體升降溫和溫度梯度的影響，混凝土的收縮徐變和各墩的不均勻沉降。橋梁梁體計(jì)算模型如圖2。

圖1 某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋

圖2 有限元計(jì)算模型

4.3 檢算方法

依據(jù)《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》（JTG/T J21-2011）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“規(guī)程”）第6.4.1條，本次檢算對(duì)象為預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋，檢算要點(diǎn)包括梁跨中正彎矩、支點(diǎn)附近最不利剪力、跨徑1/4截面附近最不利彎剪組合效應(yīng)、梁墩頂負(fù)彎矩等。檢算以電算為主，因此將展現(xiàn)主梁每個(gè)截面的計(jì)算結(jié)果。在計(jì)算過(guò)程中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力及荷載效應(yīng)計(jì)算。

配筋結(jié)構(gòu)承載能力按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中具體參數(shù)定義可參考規(guī)程第6.4.1條。

4.4 檢算相關(guān)參數(shù)

結(jié)構(gòu)檢算的相關(guān)參數(shù)包括Z1（檢算系數(shù)），結(jié)構(gòu)承載能力惡化系數(shù)ξe和配筋混凝土的結(jié)構(gòu)截面折減系數(shù)ξc以及鋼筋截面折減系數(shù)ξs等，同時(shí)也要綜合考慮結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況等級(jí)評(píng)定值。通過(guò)將這些系數(shù)代入檢算公式，進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型的復(fù)核計(jì)算，以此來(lái)判斷經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際檢查過(guò)確定的橋梁真實(shí)狀態(tài)，是否滿(mǎn)足抗力仍然大于效應(yīng)的需求。本次檢算中，確定的承載能力檢算參數(shù)取值如下表所示。

4.5 檢算結(jié)果

4.5.1 截面抗彎承載能力檢算

依據(jù)原設(shè)計(jì)圖紙和竣工資料，驗(yàn)算原橋?qū)嶋H承載力，獲得主梁的抗力包絡(luò)圖和效應(yīng)包絡(luò)圖，如圖3所示。

引入折減后的材質(zhì)參數(shù)和幾何尺寸參數(shù)至有限元模型中，進(jìn)行檢算分析，同樣獲得主梁的抗力包絡(luò)圖和效應(yīng)包絡(luò)圖，如圖4所示。

圖3 (原橋?qū)嶋H承載力驗(yàn)算)主梁的抗力及其對(duì)應(yīng)的最大和最小內(nèi)力包絡(luò)圖

圖4 (材質(zhì)等參數(shù)折減后檢算)主梁的抗力及其對(duì)應(yīng)的最大和最小內(nèi)力包絡(luò)圖

由《公預(yù)規(guī)》（JTG D62—2004）計(jì)算公式如下：

矩形截面或翼緣位于受拉邊的T形截面受彎構(gòu)件，其正截面抗彎承載能力應(yīng)符合下列規(guī)定：

根據(jù)《規(guī)程》7.3、7.7條，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)承載能力抗力進(jìn)行折減計(jì)算，將折減后抗力效應(yīng)與橋梁實(shí)際計(jì)算效應(yīng)進(jìn)行比較評(píng)估。

由圖4可知，承載能力極限狀態(tài)條件下，原橋的承載力驗(yàn)算：在基本組合作用效應(yīng)下，箱梁的最大正彎矩出現(xiàn)在中跨跨中截面，其值為36742 kN·m，而最大承載能力為91670 kN·m。箱梁的最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在墩頂處截面，其值為-138427 kN·m，相應(yīng)處箱梁最大承載能力為-306358 kN·m，梁體的每個(gè)位置的承載能力均滿(mǎn)足使用要求，且具有一定富余量。

在引入橋梁檢算系數(shù)、承載能力惡化系數(shù)、截面折減系數(shù)和活載修正系數(shù)后，箱梁的最大正彎矩出現(xiàn)在中跨跨中截面，相應(yīng)位置箱梁最大承載能力為76713 kN·m。箱梁的最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在墩頂處截面位置，相應(yīng)處箱梁最大承載能力為-292201 kN·m，梁體每個(gè)位置的承載能力均滿(mǎn)足使用要求，仍具有一定富余量。

同時(shí)，對(duì)持久狀況正截面混凝土進(jìn)行應(yīng)力檢算，在持久狀況正常使用組合條件下，箱梁各截面混凝土的應(yīng)力包絡(luò)圖如圖5所示：

本橋承載能力檢算參數(shù)

圖5 持久狀況正截面混凝土應(yīng)力包絡(luò)圖

由圖5可知，在持久狀況正常使用組合條件下，箱梁混凝土的最大最小應(yīng)力均可以滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)檢算要求，且有一定的富余量。

4.5.2 截面抗剪承載能力檢算

在彎剪耦合區(qū)段，有沿構(gòu)件斜截面的破壞的可能。因此，有必要進(jìn)行斜截面的強(qiáng)度檢算。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第5.2.7條的規(guī)定，橋梁構(gòu)件的斜截面抗剪承載力應(yīng)滿(mǎn)足：

主梁抗剪主要靠箍筋和混凝土一起承擔(dān)，本算例參考構(gòu)造配筋適用。箍筋為4肢箍，間距150 mm，級(jí)別為Q235，直徑10 mm。通過(guò)檢算分析，本橋的抗剪承載能力計(jì)算如圖6。

圖6 承載能力組合作用下箱梁截面抗剪檢算

由上圖可知，在極限荷載組合作用下，在引入包括橋梁檢算系數(shù)在內(nèi)的各項(xiàng)折減系數(shù)之后，該橋的抗剪能力基本滿(mǎn)足檢算要求，截面腹板尺寸滿(mǎn)足《公預(yù)規(guī)》要求，但按照《公預(yù)規(guī)》第6.3.1-2條檢 算 ：σTP=-1.84MPa ＜0.5ftk=-1.33MPa，檢算結(jié)果不滿(mǎn)足要求。主要集中在跨中截面以及支點(diǎn)附近截面斜截面抗拉應(yīng)力超過(guò)開(kāi)裂許可應(yīng)力，因此，可能導(dǎo)致在主梁腹板出現(xiàn)較小的裂縫，抗剪能力富余量略有不足，當(dāng)產(chǎn)生裂縫后會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性產(chǎn)生一定的影響。

5 結(jié)語(yǔ)

本文探討了基于結(jié)構(gòu)檢算的結(jié)構(gòu)舊橋承載力評(píng)定方法，并結(jié)合一工程案例予以詳細(xì)闡述介紹，受文章篇幅限制，算例只給出了對(duì)承載能力極限狀態(tài)下的舊橋常用的上部結(jié)構(gòu)檢算流程和分析結(jié)果。通過(guò)研究可知，結(jié)合舊橋檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，通過(guò)修正標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值模型中的相關(guān)單元，進(jìn)行參數(shù)計(jì)算來(lái)逼近舊橋?qū)嶋H使用狀態(tài)，并通過(guò)分析不同工況下的計(jì)算確定結(jié)構(gòu)抗力，研究是否大于效應(yīng)需求以及強(qiáng)度、剛度和抗裂是否滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定要求。這不失為一種有一定依據(jù)的結(jié)構(gòu)承載能力評(píng)定方法，其特點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)和高效，但其不足是以施工良好且竣工資料較為齊全為前提，否則檢算結(jié)果與舊橋?qū)嶋H承載力可能有較大偏差。另?yè)?jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定計(jì)算的折減系數(shù)一般取值較大，檢算結(jié)論偏保守。若能將檢算結(jié)果可與結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)成果相結(jié)合，則可以獲得更精確的舊橋承載力評(píng)定結(jié)果，進(jìn)一步保障舊橋結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全。