首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京友誼醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程處，北京 100050

引言

隨著科技的發(fā)展，大型醫(yī)療設(shè)備成為醫(yī)療機構(gòu)開展診斷、治療的關(guān)鍵技術(shù)手段，是醫(yī)療資源的重要組成部分[1]。在醫(yī)院的綜合發(fā)展中，醫(yī)療設(shè)備的合理利用及宏觀管理發(fā)揮著舉足輕重的作用[2]。查閱相關(guān)文獻，醫(yī)療機構(gòu)存在不合理使用大型醫(yī)療設(shè)備的現(xiàn)象[3]。如何對大型醫(yī)療設(shè)備進行科學(xué)管理，最優(yōu)化利用醫(yī)療設(shè)備，是將來亟待解決的重要課題，應(yīng)引起醫(yī)療部門的重視。

1 資料與方法

1.1 大型醫(yī)療設(shè)備利用效率評價指標選取

國內(nèi)關(guān)于大型醫(yī)療設(shè)備利用效率評價相關(guān)研究主要關(guān)注經(jīng)濟效益的評估，對社會效益的評估研究關(guān)注相對較少。本文在評價指標選取上傾向社會效益，并參考了北京市衛(wèi)生健康委《北京市衛(wèi)生健康委員會關(guān)于加強大型醫(yī)用設(shè)備配置與使用管理的通知》《醫(yī)療設(shè)備使用效果分析評價表（試行）》及同類研究[4-7]確定了6個指標，包括2個投入指標和4個產(chǎn)出指標，選取CT、MRI、PET-CT、SPECT、LA、DSA、B超等7種設(shè)備進行研究，將其分為7個決策單元（表1）。因選擇同一家醫(yī)院設(shè)備進行比較，人員因素暫不納入指標。

表1 某醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備利用情況投入產(chǎn)出指標選取情況

1.2 研究方法

研究方法包括數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）和逼近理想解排序解法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）。

1.2.1 DEA法

運籌學(xué)家Cooper等最早提出的，建立在相對效率基礎(chǔ)上的效率評價方法，將評價對象看作單獨的決策單元（Decision Making Units，DMU），選擇適當?shù)耐度搿a(chǎn)出指標構(gòu)建相對有效的生產(chǎn)前沿面，根據(jù)各個DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離，確定各DMU的相對有效性[8]。

CCR模型和BCC模型是目前經(jīng)常使用的兩個基本，其中CCR模型假設(shè)規(guī)模收益不變，即測算的效率中包含了規(guī)模效率部分；BCC模型則假設(shè)規(guī)模收益可變，其測算效率包括規(guī)模效率的純技術(shù)效率[9]。

1.2.2 TOPSIS法

TOPSIS法是綜合評價的方法，是多目標決策分析中常用的有效方法，又稱優(yōu)劣解距離法，該法對樣本量綱無特別要求，只需簡便計算，應(yīng)用靈活[10]。根據(jù)歸一后的原始數(shù)據(jù)矩陣，利用余弦法得出有限方案的最優(yōu)及最劣方案（用最優(yōu)向量和最劣向量表示），測算各評估對象與最優(yōu)和最劣方案間的距離，得到各評估對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，作為評價優(yōu)劣的依據(jù)[10]。

2 結(jié)果

2.1 運用DEA方法測算效率值

2.1.1 效率測算

運用DEA計算組織的技術(shù)效率（Technical Efficiency，TE）和純技術(shù)效率（Pure Technical Efficiency，PTE），通過二者的比值得到規(guī)模效率（Scale Efficiency，SE），即SE＝TE/PTE[11]。本研究選擇了CCR和BCC模型計算綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率?；诠潭▓蟪暌?guī)模的CCR模型計算的TE，也稱綜合效率，是對設(shè)備利用效率的評估；基于可變報酬模型的BCC模型是將設(shè)備的綜合效率分解為PTE與SE，即TE=PTE×SE[11]。若TE值為1，則DEA有效即該設(shè)備處于當前生產(chǎn)前沿面的條件下，其各方面是有效的狀態(tài)，小于1，則為無效。若PTE值為1，在現(xiàn)有條件下，該設(shè)備的產(chǎn)出最優(yōu)，管理和技術(shù)創(chuàng)新方面處于最優(yōu)水平，如小于1，則沒有實現(xiàn)最優(yōu)，需要改進；若SE值為1，表明該設(shè)備處于規(guī)模收益不變狀態(tài)，其投入資源增加的倍數(shù)和產(chǎn)出增加倍數(shù)相等，如小于1，表明收益規(guī)模處于遞增或遞減狀態(tài)[11]。某醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備使用情況的6項指標如表2所示。

表2 某三甲醫(yī)院2018年大型醫(yī)療設(shè)備利用情況指標原始值

運用Deap 2.1軟件對模型進行分析，其結(jié)果如表3所示。根據(jù)表3的結(jié)果繪制2018年某醫(yī)院7類大型醫(yī)療設(shè)備利用效率值如圖1所示。

表3 2018年7類大型醫(yī)療設(shè)備利用效率值

圖1 2018年7類大型醫(yī)療設(shè)備利用效率分析圖

2.1.2 效率測算結(jié)果分析

由表3和圖1可知，CT和B超的TE值為1，即相對有效；71%的設(shè)備相對無效，SPECT相對效率最低。CT、MRI和B超的PTE相對有效，其余設(shè)備相對無效。CT和MRI的SE值為1，SPECT效率最低。規(guī)模收益不變的是CT和B超，其他設(shè)備規(guī)模收益屬于遞增階段。因此，除CT和B超，其他設(shè)備在利用率上存在DEA無效。通過DEA，分析無效的大型醫(yī)療設(shè)備各項指標的理想值（表4），并修正，以期達到有效，提高利用率。

如表4中SPECT各指標理想值顯示，在投入指標不變的情況下，其年能力利用率提高5.14，投資收益率提高0.88，科研項目增加17項，發(fā)表文章增加29篇；在產(chǎn)出指標不變的情況下，開機率和設(shè)備完好率已經(jīng)達到飽和，無需再投入。從各設(shè)備的原始值看，各設(shè)備的完好率均95%以上，表明醫(yī)院的對設(shè)備的管理狀況良好；年開機率達到95%以上，設(shè)備處于高效運轉(zhuǎn)；各設(shè)備的年能力利用率均在100%以上，表明設(shè)備已經(jīng)超負荷運轉(zhuǎn)，可考慮購置相同類型的設(shè)備。從總體來說，除CT和B超，其他設(shè)備均存在DEA無效。MRI的PTE相對有效，從表2可看到，導(dǎo)致其TE無效的原因是SE無效。其余四個設(shè)備PTE值均為0.990，這些設(shè)備的SE值低下是導(dǎo)致其TE低下的關(guān)鍵因素。從表4可以看出，DEA無效的主要影響因素是科研項目和發(fā)表文章，在醫(yī)療上，各設(shè)備已經(jīng)得到良好的使用，從社會效益看，各醫(yī)療設(shè)備并未得到很好的利用。今后，各設(shè)備使用科室應(yīng)該重視醫(yī)療設(shè)備在社會效益方面的利用，提高其利用效率。

表4 大型醫(yī)療設(shè)備綜合利用效率DEA有效的理想值

2.2 TOPSIS分析大型醫(yī)療設(shè)備的利用效率

對原始數(shù)據(jù)指標進行同趨勢化，本研究指標均為高優(yōu)指標，無需同趨勢化。對同趨勢化的數(shù)據(jù)利用式(1)進行無量綱化，消除不同指標間數(shù)據(jù)大小對結(jié)果的影響，建立規(guī)范化矩陣[12]（表5）。

表5 大型醫(yī)療設(shè)備利用效率指標歸一化后指標值

根據(jù)Zij值矩陣得到最優(yōu)值向量和最劣值向量，即有限方案中的最優(yōu)方案Z+和最劣方案Z-，計算出各設(shè)備最優(yōu)向量、最劣向量的距離Di+、Di-，見式(2)。

計算各設(shè)備Ci值如式(3)所示，Ci取值為0與1之間，越接近1，表明評價對象越接近最優(yōu)水平；反之越接近零，表明評價對象越接近最劣水平[12]。根據(jù)Ci大小對評價對象進行排序，Ci值越大，表明綜合利用效率越高（表6）。

表6 某醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備利用效率TOPSIS綜合評價結(jié)果

表5結(jié)果顯示，某醫(yī)院在2018年的大型醫(yī)療設(shè)備利用效率，其中CT和B超的綜合利用效率最高，SPECT、PET-CT和LA的利用效率相對較低，主要因為其投資收益率較低、科研項目及發(fā)表文章較少，管理者應(yīng)重視大型醫(yī)療設(shè)備的社會效益，提高其綜合利用率。

3 討論

3.1 基于效率的評價

通過利用DEA中經(jīng)典的CCR和BCC模型，選取某醫(yī)院7類大型醫(yī)療設(shè)備2018年的數(shù)據(jù)進行靜態(tài)分析，并結(jié)合逼近理想解排序法TOPSIS在2018年的大型醫(yī)療設(shè)備利用效率綜合評價進行排序。在選取的7類設(shè)備中，CT和B超純技術(shù)效率和規(guī)模效率都是相對有效的狀態(tài)，綜合技術(shù)效率為1，DEA有效，其余設(shè)備由于規(guī)模效率無效使得其未在有效前沿面上。根據(jù)規(guī)模報酬分析結(jié)果，CT和B超處于不變，其余設(shè)備處于遞增階段。TOPSIS法評價結(jié)果是CT和B超利用效率最高，SPECT、PET-CT和LA的綜合利用效率相對較低，排名靠后。

3.2 設(shè)備利用效率指標分析

醫(yī)院進行大型醫(yī)療設(shè)備利用效率的分析研究目的是發(fā)現(xiàn)大型醫(yī)療設(shè)備利用中存在的低效率現(xiàn)象及產(chǎn)生低效率的原因。在醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備利用達到最高效率時供需平衡所計算出來的醫(yī)院大型醫(yī)用設(shè)備配置，則為醫(yī)院大型醫(yī)用設(shè)備配置的適宜量[13]。在進行大型醫(yī)療設(shè)備配置時需要全面考慮各方因素，包括科室的專業(yè)發(fā)展方向、臨床需要、患者情況、社會效益等，不能盲目購置，進而導(dǎo)致因利用不足導(dǎo)致設(shè)備的閑置浪費，造成醫(yī)院的負擔[14]。

3.3 配置數(shù)量對效率的影響

大型醫(yī)療設(shè)備的利用效率受諸多因素的影響，當配置數(shù)量達到一定水平時，影響大型醫(yī)療設(shè)備運營效率的諸多因素才會顯現(xiàn)出來，如配置數(shù)量多的CT和B超，診斷技術(shù)趨于完善，所以其綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均達最優(yōu)[5]。數(shù)量配置少，機器處于供不應(yīng)求的狀態(tài)，雖然其使用程度較高，但是在綜合利用效率方面，尤其社會效益方面需要科室在今后重視的問題，如DSA和LA的科研論文及發(fā)表文章較少，直接影響其綜合利用效率。

3.4 對DEA-TOPSIS組合模型的分析

DEA方法可以測算具有多種投入多種產(chǎn)出的指標的綜合效率，以及各投入產(chǎn)出指標的松弛改進量[9]。DEA不足之處是其評價的某一決策單元是在這一組決策單元中的相對有效性，有效性是局部的，不能對各決策單元的效率高低排序，而運用TOPSIS法可以彌補DEA不足[15]。TOPSIS法對指標的數(shù)據(jù)分布、樣本量及指標評價選擇沒有嚴格的限制，可以靈活應(yīng)用、操作簡便[16]。DEA-TOPSIS組合模型可以有效地對基于效率備選方案的抉擇進行排序[9]，其利用了TOPSIS的排序思想建立虛擬的最優(yōu)、最劣決策單元，TOPSIS排序思想與DEA效率評價的組合綜合考慮了評價過程中的整個單元集，從而更全面地判斷決策單元的優(yōu)劣[17-21]。但僅從面板數(shù)據(jù)整體上的投入產(chǎn)出效率進行分析，沒有考慮隨社會經(jīng)濟發(fā)展，技術(shù)進步等因素對規(guī)模收益的影響，在今后的研究中將更全面的結(jié)合衛(wèi)生技術(shù)評估模型進行分析[16]。

4 結(jié)論

通過DEA-TOPSIS模型，對醫(yī)學(xué)設(shè)備的綜合利用情況進行量化評價分析，探索大型醫(yī)療設(shè)備利用效率的綜合評價方法，在設(shè)備購置及合理利用上為醫(yī)院管理者提供科學(xué)的參考數(shù)據(jù)。作為三級甲等醫(yī)院，其定位方向是研究型醫(yī)院，醫(yī)院管理者更應(yīng)重視大型醫(yī)療設(shè)備的社會效益，如科研教學(xué)，提高大型醫(yī)療設(shè)備的綜合利用率。