朱銀龍 華 超 蘇曉芳 耿令波 胡志強(qiáng) 蘇海軍

(1.南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院， 南京 210037; 2.中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽 110016;3.俄亥俄州立大學(xué)機(jī)械與航空系， 哥倫布 OH 43210)

0 引言

壓力傳感器是智能機(jī)器人領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的傳感器，是一種將壓力變化量轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出的裝置，一般由彈性敏感元件和位移敏感元件組成[1-4]。由于接觸環(huán)境的復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的、單一的壓力傳感器已遠(yuǎn)不能滿足智能機(jī)器人的要求，因此，多維、陣列式柔性壓力傳感器對智能機(jī)器人的發(fā)展有著更加顯著的作用[5-8]。傳感器陣列安裝在機(jī)器人本體或末端執(zhí)行器上，可以提高機(jī)器人工作時(shí)的交互安全性，還可以測量抓取對象的接觸力、硬度等物理信息。柔性壓力傳感器在工業(yè)機(jī)器人、農(nóng)林機(jī)器人和醫(yī)療康復(fù)等作業(yè)場合具有巨大的應(yīng)用前景[9-14]。

ISKANDARANI等[15]采用介電彈性材料研制了一種測量血壓的電容式壓力傳感器，該傳感器解決了傳統(tǒng)血壓測量時(shí)因漏氣、水銀泄漏帶來的機(jī)械誤差等問題。PEI[16]利用雙穩(wěn)態(tài)的電活性聚合物(Bistable electroactive polymer, BEAP)研究了盲文觸覺顯示設(shè)備，通過試驗(yàn)得到顯示設(shè)備的位移變化與輸出力的關(guān)系，驗(yàn)證了設(shè)備功能與標(biāo)準(zhǔn)盲文顯示器功能相符。王化明等[17]利用電活性聚合物設(shè)計(jì)了一種傳感器單元，提供了一種低成本解決方案，有效用于旋轉(zhuǎn)角的測試中。肖素艷等[18]研制了一種基于高分子有機(jī)硅(Polydimethyl siloxane, PDMS)的柔性MEMS電容式觸覺壓力傳感器陣列，其柔性電極、敏感材料的尺寸均達(dá)到微米級(jí)，制得的傳感器結(jié)構(gòu)輕薄、可撓性好，能夠貼附在任何形狀的物體表面，實(shí)現(xiàn)了法向力和切向力的測量。

本文結(jié)合傳感器單元的電學(xué)模型，構(gòu)建傳感器應(yīng)力與電容之間的函數(shù)關(guān)系，利用單片機(jī)控制多路選擇開關(guān)和電容數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，實(shí)現(xiàn)傳感器陣列電容信號(hào)的有序采集，將采集得到的電容信號(hào)經(jīng)串口傳輸給上位機(jī)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的模塊化處理。通過加載試驗(yàn)驗(yàn)證所建立模型的正確性，并對觸覺傳感器陣列進(jìn)行分布式壓力試驗(yàn)。

1 柔性壓力傳感器數(shù)學(xué)模型

1.1 Neo-Hookean模型

EAP是一種可承受大變形的材料，其本構(gòu)方程為非線性，可采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的宏觀唯象[19]方法描述大變形的力學(xué)行為。唯象理論一般基于以下2個(gè)假設(shè)：①彈性材料不可壓縮，具有各向同性。②整個(gè)變形過程都遵循胡克定律。

由于本試驗(yàn)中軸向壓力產(chǎn)生的傳感器陣列單元的應(yīng)變小，而Neo-Hookean模型[20]在應(yīng)變達(dá)到30%～40%的單軸拉伸時(shí)有很好的相關(guān)性，利用此模型建立傳感器軸向加載應(yīng)力與電容之間的函數(shù)關(guān)系，其應(yīng)變能函數(shù)表示為

W=C10(I1-3)

(1)

式中C10——材料參數(shù)I1——變形張量

其應(yīng)變能函數(shù)對應(yīng)的應(yīng)力可以表示為

(2)

式中λi——各邊拉伸率

1.2 簡化電學(xué)模型

從本質(zhì)上來說，傳感器陣列單元可以看成是電活性聚合物材料與柔性電極共同組成的一個(gè)平行板電容器，考慮到電容器中的電介質(zhì)不完全絕緣，以及柔性電極的電阻Rs1無法忽略不計(jì)[21]，通常將其等效為圖1所示的電路。

圖1 等效電路Fig.1 Equivalent circuit

圖2為未受到壓力作用時(shí)，傳感器陣列單元的等效模型。由于金屬電極的電阻率較小，所以忽略金屬電極電阻Rs1的變化，只考慮電活性聚合物電容C1的變化[22]。圖3為柔性傳感器陣列的單元模型。設(shè)傳感器單元的初始表面積為S0，初始厚度為d0，則初始電容C0可以表示為

C0=ε0εrS0/d0

(3)

式中ε0——真空介電常數(shù)

εr——相對介電常數(shù)

圖2 等效模型Fig.2 Equivalent model

圖3 柔性傳感器單元Fig.3 Flexible sensor unit

當(dāng)觸覺式傳感器單元受到法向力F作用時(shí)，傳感器單元發(fā)生變形，假設(shè)變形后的表面積和厚度分別為S、d0-Δd，由于電活性聚合物材是一種不可壓縮材料，根據(jù)其體積不變準(zhǔn)則，可得

(4)

式中 Δd——壓力作用下厚度的變化量

在軸向力加載過程中，傳感器陣列輸出電容滿足

(5)

式中Ci——電容i——單元序號(hào)

由于施加軸向力F，即單軸壓縮方式，可得軸向壓縮率為

(6)

假設(shè)電活性聚合物材料具有各向同性和不可壓縮性[23]，則λ1λ2λ3=1，λ1=λ2。在加載過程中，柔性電極的面積不變，其有效接觸面積不變，仍為S0，聯(lián)立式(2)、(4)～(6)可得應(yīng)力σ表達(dá)式為

(7)

(8)

由式(8)可以看出軸向力F與電容C之間呈非線性關(guān)系。

1.3 傳感器陣列信號(hào)放大顯示

由于陣列單元數(shù)目有限，借鑒視覺圖像處理技術(shù)中的圖像放大提高力覺信息量。圖像放大主要功能是增加像素，提高圖像的分辨率。其主要方式是插值法，主要包括最鄰近插值法、雙線性插值法、雙三次插值法。其中，雙三次插值法的放大效果最優(yōu)[24]。

通過雙三次插值法得到連續(xù)的插值函數(shù)[25]，其一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，交叉導(dǎo)數(shù)處處連續(xù)，表示為

f(m+u,n+v)=ABC

(9)

其中

(10)

(11)

式中f(m,n)——4×4傳感器陣列中某個(gè)單元的電容顯示的初始圖像中點(diǎn)(m,n)處的灰度

f(m+u,n+v)——雙三次插值后的顯示電容的灰度

u、v——待插值點(diǎn)與初始點(diǎn)的橫向和縱向的距離

w——插值距離

圖4為雙三次插值法的插值原理。

圖4 雙三次插值法的插值原理圖Fig.4 Interpolation principle of bicubic interpolation

2 信號(hào)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 柔性壓力傳感器陣列的設(shè)計(jì)

柔性壓力傳感器陣列使用3M公司生產(chǎn)的VHB4910型敏感材料，該材料質(zhì)軟、應(yīng)變大、耐溶劑性好、具有超強(qiáng)的粘性、高拉伸力和剪切強(qiáng)度[26]。設(shè)計(jì)4×4的傳感器陣列，每一個(gè)傳感器敏感單元均制成尺寸為5 mm×5 mm、厚度為2 mm的長方體，采用柔性電路板(陣列的每個(gè)單元鍍金)作為觸覺式壓力傳感器的電極。如圖5所示，由上層柔性電極板、VHB4910型敏感材料和下層柔性電極板組成柔性觸覺式傳感器。圖6為傳感器陣列的實(shí)物圖。

圖5 傳感器陣列示意圖Fig.5 Schematic of sensor array

圖6 傳感器陣列實(shí)物圖Fig.6 Porotype of sensor array

2.2 信號(hào)采集系統(tǒng)組成

采用多路選擇開關(guān)作為傳感器陣列的掃描電路，通過單片機(jī)編程控制陣列信號(hào)的采集時(shí)序，并且利用電容數(shù)字轉(zhuǎn)換芯片將采集的電容信號(hào)直接轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，實(shí)現(xiàn)被測電容的讀取和顯示，經(jīng)串口上傳數(shù)據(jù)，利用LabVIEW將采集數(shù)據(jù)顯示于計(jì)算機(jī)，同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)的回放和處理。系統(tǒng)總體框架如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)總體框架圖Fig.7 System software block diagram

由于設(shè)計(jì)制作的是4×4陣列式壓力傳感器，選擇AD公司的多路選擇芯片CD4051。為了保證電路測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用AD7746電容數(shù)字轉(zhuǎn)換芯片直接讀取電容，該芯片具有高分辨率、測量精度高、更新速度快、供電方便和通信簡單等優(yōu)點(diǎn)。信號(hào)采集系統(tǒng)的軟件模塊主要包括單片機(jī)模擬通信和LabVIEW的數(shù)據(jù)處理。首先由AD7746芯片讀取陣列電容，然后通過軟件模擬I2C總線通信，進(jìn)而將采集電容通過串口傳送到計(jì)算機(jī)，最后用LabVIEW進(jìn)行信號(hào)的采集、顯示和回放。軟件模塊主要是為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、分析和回放等功能，其中，數(shù)據(jù)分析包括：電容信號(hào)的壓力-電容數(shù)據(jù)擬合分析和圖像的雙三次插值顯示分析。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 壓力傳感器標(biāo)定試驗(yàn)

利用上節(jié)所述的壓力傳感器陣列中的一個(gè)單元進(jìn)行壓力加載試驗(yàn)。采用的壓力加載裝置如圖8所示。

圖8 壓力加載裝置Fig.8 Pressure loading device1.加載平臺(tái) 2、5.載物臺(tái) 3.支架 4.加載桿

加載過程：使用M22級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼，將砝碼置于壓力加載臺(tái)上，加載桿經(jīng)軸承的導(dǎo)向作用將軸向壓力直接傳遞給柔性壓力傳感器陣列單元，完成傳感器單元的均勻受力，即可實(shí)現(xiàn)對傳感器單元的壓力加載。

連接傳感器陣列采集系統(tǒng)硬件模塊與上機(jī)位，將壓力傳感器的某個(gè)單元置于加載棒加載面的中心位置，施加軸向加載力F，依次在加載平臺(tái)上放置0～600 g砝碼(約0～6 N壓力)，每隔0.5 N記錄采集的電容，多次測試后取平均值。采用最小二乘法對采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到曲線如圖9所示，可得電容與加載力的關(guān)系式為

C=0.711 2-0.052 9F+0.100 2F2-0.023F3+ 0.001 7F4

(12)

圖9 加載力F與電容C的擬合曲線Fig.9 Fitting curve of load force F and capacitance C

為了確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)。隨意放置一定質(zhì)量的砝碼，得到電容測量值為0.766 614 pF，根據(jù)式(12)，得到F約為1.2 N；隨后讀取砝碼值，根據(jù)式(12)，理論上應(yīng)得到C=0.755 783 pF，與測量值相差0.010 831 pF。經(jīng)多次測試，其理論值與測量值相差均約為0.01 pF，結(jié)果表明該系統(tǒng)具有較好的可靠性。

3.2 傳感器靜態(tài)特性分析

為了更好地評(píng)估所設(shè)計(jì)的壓力傳感器陣列單元的性能，進(jìn)行了傳感器陣列的靜態(tài)特性分析，對傳感器陣列在0～6 N范圍內(nèi)進(jìn)行反復(fù)加載、卸載試驗(yàn)，4次試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均后得到靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖10所示。

圖10 靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)曲線Fig.10 Static calibration test data

在傳感器靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)中，壓力加載范圍為0～6 N，傳感器線性度不是很理想，在1～4 N范圍內(nèi)線性度較好；傳感器的靈敏度在試驗(yàn)范圍內(nèi)不是定值，隨著壓力的變化而變化，其最大靈敏度為0.134 3 pF/N，反行程非線性遲滯比正行程時(shí)大。重復(fù)性指標(biāo)(指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次測試時(shí)，所得特性曲線不一致的程度)為28.73%。

對比圖9的理論數(shù)據(jù)與圖10的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，總體測量結(jié)果相對理論值偏大，但整體吻合性較好。原因?yàn)椋孩僭趥鞲衅髟O(shè)計(jì)上，由于剪裁問題會(huì)導(dǎo)致每一個(gè)陣列單元的初始電容有所差異，使得整個(gè)加載測量結(jié)果有偏差。②測試方法可能還存在一些缺陷，在重復(fù)性測試時(shí)(卸載時(shí))，由于材料彈性形變，還沒有恢復(fù)到原來的狀態(tài)就進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀取，導(dǎo)致最終的電容測量值偏大。

3.3 壓力傳感器陣列加載試驗(yàn)

為了驗(yàn)證柔性壓力傳感器的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)LabVIEW界面，如圖11所示，能實(shí)時(shí)反映施加壓力與測量電容之間的關(guān)系。試驗(yàn)通過每隔10 s對壓力傳感器陣列進(jìn)行施加或釋放壓力，采集傳感器測得的電容。

圖11 加載試驗(yàn)的界面Fig.11 Load test interface

試驗(yàn)結(jié)果表明，由于材料的彈性變形，柔性傳感器具有一定的遲滯性，但總體上可以實(shí)現(xiàn)對壓力實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的監(jiān)測。

為了驗(yàn)證采集系統(tǒng)的可靠性，進(jìn)行了壓力加載試驗(yàn)。在陣列的中心位置加載一定質(zhì)量的圓形質(zhì)量塊，根據(jù)雙三次插值公式編制的計(jì)算程序，由傳感器陣列信號(hào)采集系統(tǒng)進(jìn)行顯示，得到圖12所示的陣列顯示電容，對比兩組數(shù)據(jù)可以得到，由于設(shè)計(jì)陣列規(guī)模的局限性，插值前得到的陣列采集電容較少，不能全面地反映加載的信息，使用雙三次插值法后的電容數(shù)據(jù)明顯增加，在一定程度上使得到的圖像更為光滑、準(zhǔn)確。

圖12 雙三次插值前后的電容顯示Fig.12 Display of capacitance values before and after bicubic interpolation

圖13 雙三次插值前后的圖像顯示Fig.13 Image of pressure before and after bicubic interpolation

圖13為一定質(zhì)量的圓形質(zhì)量塊加載于傳感器陣列后，使用雙三次插值法前后顯示圖像。由圖13可以看到，使用雙三次插值法后，圖像更為光滑，與真實(shí)的加載圖形更為吻合，表明壓力傳感器信號(hào)采集系統(tǒng)能夠較為準(zhǔn)確地反映物體表面的形狀。

圖14 字母質(zhì)量塊及加載后的顯示圖像Fig.14 Mass blocks of letters and display picture

為了更加精確地驗(yàn)證采集系統(tǒng)的可靠性，利用所設(shè)計(jì)的柔性壓力傳感器陣列識(shí)別一些形狀規(guī)則的字母質(zhì)量塊(圖14a)，每個(gè)質(zhì)量塊的質(zhì)量約為60 g，將質(zhì)量塊加載至傳感器陣列上，將采集得到的電容以二維圖像的形式顯示于上機(jī)位，得到二維顯示圖像如圖14b～14d所示，可以看出，顯示的圖形與質(zhì)量塊的形狀吻合良好，表明采集系統(tǒng)能夠識(shí)別物體表面的形狀。

4 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一種4×4的電容式傳感器陣列及其信號(hào)采集系統(tǒng)，該陣列具有結(jié)構(gòu)簡單、柔韌性好、方便攜帶、耐磨損等特點(diǎn)。建立了柔性壓力傳感器輸入輸出數(shù)學(xué)模型，給出了提高力覺信息量的方法，并結(jié)合所設(shè)計(jì)的測試系統(tǒng)進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)，研究了在0～6 N加載力范圍內(nèi)電容與壓力的函數(shù)關(guān)系和靜態(tài)特性。壓力加載試驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的傳感器電容理論值與測量值相差約0.01 pF，最大靈敏度為0.134 3 pF/N，重復(fù)性指標(biāo)為28.73%。該傳感器可用于測量接觸表面的壓力分布情況，為柔性壓力傳感器的實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。