郭夢媛

(黎明職業(yè)大學 智能制造工程學院，福建 泉州 362000)

角接觸球軸承是航空機械不可或缺的組成部分，角接觸球軸承的性能直接關(guān)系到航空機械的工作性能[1]。而接觸角是衡量角接觸球軸承性能優(yōu)劣的一個重要參數(shù)，它反映了軸承承受軸向載荷和徑向載荷的能力，影響著軸承的承載能力、軸承剛度及軸系剛性[2]。對于精密主軸用角接觸球軸承，特別是配對用軸承，其接觸角的大小及一致性將直接影響整個軸系的剛度、旋轉(zhuǎn)精度及使用壽命，所以接觸角測量的準確性直接影響軸承的使用性能[3]。滾動軸承公稱接觸角是指軸承的徑向平面與經(jīng)軸承套圈傳遞給滾動體的合力作用線的夾角[4]。角接觸球軸承的接觸角是鋼球同滾道的接觸點和鋼球球心點之間的連線與徑向平面的夾角?，F(xiàn)有的軸承接觸角測量儀都是應(yīng)用了行星輪系的運動原理，即軸承內(nèi)(外)圈固定，鋼球和外(內(nèi))圈按一定的速比轉(zhuǎn)動。通過任意設(shè)定保持架轉(zhuǎn)數(shù)(即采樣時間)，測出對應(yīng)的外(內(nèi))圈轉(zhuǎn)數(shù)，經(jīng)計算處理后，即可得出被測軸承的接觸角值。因此，采樣時間的長短對最終的接觸角測量值有著重要影響。本文擬修改接觸角測量的采樣時間，通過試驗分析接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度、均值及標準差，確定采樣時間對接觸角測量結(jié)果重復(fù)性產(chǎn)生影響，并運用數(shù)值計算方法得出具體的影響規(guī)律。

1 試驗分析

以軸承X700X為例進行試驗分析，該軸承的內(nèi)溝徑為24.641 mm，外溝徑為37.349 mm，鋼球直徑為6.350 mm，接觸角測量時的加載量為5 kg。

(1)采樣時間設(shè)定為24 s(受測量儀采樣時間限制，采樣時間最多時間只能設(shè)定為24 s)，對軸承X700X的進行接觸角測量，共測量30次(為了消除隨機誤差，因此將測量次數(shù)定為30次)，測量結(jié)果如表1所示。

對表1的試驗數(shù)據(jù)進行處理，可得采樣時間為24 s的30次接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度為0.252°，標準差為0.076°。

(2)采樣時間設(shè)定為19 s，對軸承X700X的進行接觸角測量，共測量30次，測量結(jié)果如表2所示。

對表2的試驗數(shù)據(jù)進行處理，可得采樣時間為19 s的30次接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度為0.341°，標準差為0.080°。

表1 采樣時間為24 s時的接觸角測量結(jié)果 (°)

表2 采樣時間為19 s時的三組接觸角測量結(jié)果 (°)

(3)采樣時間設(shè)定為14 s，對軸承X700X的進行接觸角測量，共測量30次，測量結(jié)果如表3所示。

表3 采樣時間為14 s時的三組接觸角測量結(jié)果 (°)

對表3的試驗數(shù)據(jù)進行處理可得采樣時間為14 s的30次接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度為0.629°，標準差為0.173°。

(4)采樣時間設(shè)定為9 s，對軸承X700X的進行接觸角測量，共測量30次，測量結(jié)果如表4所示。

表4 采樣時間為9 s時的三組接觸角測量結(jié)果 (°)

對表4的試驗數(shù)據(jù)進行處理可得采樣時間為9 s的30次接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度為0.985°，標準差為0.248°。

2 影響規(guī)律研究

根據(jù)以上試驗數(shù)據(jù)，采樣時間設(shè)定為24、19、14、9 s時，所獲得的接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度分別為0.252°、0.341°、0.629°、0.985°。畫出接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度隨采樣時間變化的折線圖，如圖1所示。

根據(jù)接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度隨采樣時間變化的折線圖，選擇函數(shù)類型為y=axb，用最小二乘法進行曲線擬合。

首先，設(shè)xi為采樣時間，y=f(xi) 為重復(fù)精度，那么xi為24、19、14、9時，對應(yīng)的y=f(xi)的數(shù)值分別為0.252、0.341、0.629、0.985。

對函數(shù)y=axb兩邊取對數(shù)得

lny=lna+blnx。

(1)

設(shè)z=lny，c=lna，t=lnx。把x，y的數(shù)據(jù)也轉(zhuǎn)換為t，z的數(shù)據(jù)(取4位有效數(shù)字)，轉(zhuǎn)換后t的數(shù)值分別為3.178、2.944、2.639、2.197，對應(yīng)的z的數(shù)值分別為-1.378、-1.076、-0.463 6、-0.015 11。根據(jù)最小二乘法中，法方程組的計算公式：

其中，m為數(shù)據(jù)點的個數(shù)，m=4。

將t、z的數(shù)據(jù)代入計算得

解得b=-1.43，c=3.184=lna，故a=24.143。所以擬合函數(shù)為y=24.143x-1.43，畫出其函數(shù)曲線圖，如圖2所示。

由圖2可以看出：

(1)采樣時間越長，測量結(jié)果的重復(fù)精度越小，測量結(jié)果越準確；采樣時間越短，測量結(jié)果的重復(fù)精度越大，測量的準確性越差。

(2)隨著采樣時間從9 s提高到19 s，接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度明顯降低，由0.985°降低到0.341°，這段曲線表示這部分采樣時間的提高對于降低接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度有十分重要的意義。

(3)隨著采樣時間從19 s提高到24 s，接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度進一步降低，但速度逐漸變慢，這段曲線表示這部分采樣時間的提高對于降低接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度仍然有一定的意義。

(4)當采樣時間超過24 s之后，接觸角測量結(jié)果的重復(fù)精度已逐步趨于平穩(wěn)。繼續(xù)增加采樣時間，重復(fù)精度降低的程度微乎其微。因此，考慮到時間成本以及重復(fù)精度降低的程度，繼續(xù)增加采樣時間并沒有太大意義。

3 結(jié) 論

在今后的接觸角測量工作當中，可以根據(jù)實際情況設(shè)定合適的采樣時間：

(1)若為抽樣檢測或?qū)y量準確性要求較高時，可采用接觸角測量儀可設(shè)定的最長采樣時間24 s，以保證測量結(jié)果的精度；

(2)若需要檢測的軸承數(shù)量龐大，測量工作量較為繁重時，為節(jié)省時間，可略減少采樣時間，提高檢測效率；

(3)可根據(jù)重復(fù)性要求，選定合適的采樣時間。