王兵勝

（山西煤炭運(yùn)銷集團(tuán)七一煤業(yè)有限公司，山西晉城 048400）

0 引言

目前，礦山已普遍采用掘進(jìn)機(jī)來(lái)開(kāi)采煤巷或半煤巖巷。掘進(jìn)機(jī)通過(guò)與帶式輸送機(jī)、橋式轉(zhuǎn)載機(jī)等相結(jié)合，形成了一種常用的機(jī)械化作業(yè)線，以開(kāi)展掘進(jìn)、裝載及運(yùn)輸?shù)纫幌盗胁僮?，極大提升了巷道掘進(jìn)工作效率。截割頭運(yùn)行的轉(zhuǎn)速對(duì)掘進(jìn)工作造成一定的影響，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用可知，截割頭存在的轉(zhuǎn)速將會(huì)對(duì)煤體的沖擊力造成影響，如果轉(zhuǎn)速過(guò)小，沖擊力也會(huì)較小，不能達(dá)到破巖效果或者破巖效果不好；而轉(zhuǎn)速較大，沖擊力也會(huì)較大。一則將會(huì)導(dǎo)致巷道圍巖破壞區(qū)的面積增加，對(duì)圍巖的穩(wěn)定性造成影響；二則對(duì)巷道斷面的尺寸及形狀產(chǎn)生阻礙，導(dǎo)致成巷的難度越來(lái)越高；三則設(shè)備運(yùn)行所消耗的功率會(huì)持續(xù)增加，導(dǎo)致能源出現(xiàn)一定的浪費(fèi)［1］。因此，對(duì)截割頭的轉(zhuǎn)速加以控制，可以極大提升掘進(jìn)工作效率，滿足綠色施工的實(shí)際需求?；诖?，根據(jù)彈性力學(xué)及沖擊力學(xué)的相關(guān)理論，創(chuàng)建有效的渦合力學(xué)模型，深入分析截割頭的轉(zhuǎn)速，以取得相應(yīng)的解析式來(lái)反映出煤巖處于臨界破壞狀態(tài)時(shí)截割頭的轉(zhuǎn)速，并對(duì)影響轉(zhuǎn)速的各個(gè)因素進(jìn)行分析，為截割頭轉(zhuǎn)速的選擇明確提供科學(xué)合理的理論依據(jù)。

1 力學(xué)模型

當(dāng)截割頭運(yùn)行時(shí)，煤體會(huì)受到徑向及切向的沖擊力。徑向沖擊力影響最大，是粉碎煤體的關(guān)鍵作用力；切向沖擊力影響較小，是粉碎煤體的輔助力。本文只對(duì)主要作用力進(jìn)行研究，針對(duì)截割頭進(jìn)行分析［2］，創(chuàng)建相應(yīng)的力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 力學(xué)模型示意圖

通過(guò)力學(xué)模型研究截割頭，R 為半徑；θ為轉(zhuǎn)角；dF 為其單元體所受到的徑向沖擊力；dθ 為其單元體轉(zhuǎn)角；dm 為其單元體質(zhì)量；ω 為角速度；R1和R*分別為內(nèi)半徑、外半徑；r為筒上任何一點(diǎn)P與圓心之間的距離；q為筒內(nèi)壁中截割頭單元體質(zhì)量［3］。

式中：ρ為截割頭的材料密度，kg/m3；δ 為截割頭的壁厚，m；h為截齒的高度，m。

根據(jù)力的反作用原理可知，截割頭所受到的力將會(huì)與煤體的大小相同，并假設(shè)截割頭的線速度由0成為v，根據(jù)沖量原理可知：

即：

式中：t為沖擊力發(fā)生作用的時(shí)間，s。

dF的作用面積為：

式中：d為截齒的直徑。m。

在截齒上發(fā)揮作用的應(yīng)力為dq ＝dF/s，因此可計(jì)算出煤巖體與截割頭之間形成的沖擊應(yīng)力為：

針對(duì)煤體創(chuàng)建起相應(yīng)的圓筒模型，基于彈性力學(xué)可知，當(dāng)R*→∞時(shí)，圓筒所受到的徑向應(yīng)力為：

切向應(yīng)力為：

根據(jù)莫爾庫(kù)倫定律可知，由于受到?jīng)_擊力的影響，煤巖體在產(chǎn)生臨界破壞時(shí)，滿足：

式中：G為煤巖體內(nèi)聚力，MPa。

根據(jù)式（5）和式（8）可知，僅僅對(duì)截割頭附近的煤巖體粉碎狀況加以考慮，當(dāng)r 與R 相同時(shí)，截割頭的轉(zhuǎn)速最為節(jié)能。

以EBZ-120掘進(jìn)機(jī)為案例進(jìn)行研究，根據(jù)表1 所示的各個(gè)算例得出，式（9）所得結(jié)果要小于設(shè)計(jì)手冊(cè)中要求的結(jié)果，表明截割頭還可以進(jìn)行深入地減速優(yōu)化。

表1 算例計(jì)算結(jié)果表

2 對(duì)臨界轉(zhuǎn)速造成影響的因素

經(jīng)過(guò)改良后的截割頭轉(zhuǎn)速，由于各個(gè)因素造成的影響，與截割頭的尺寸及形狀、沖擊力發(fā)生作用的時(shí)間、煤巖體的力學(xué)參數(shù)存在一定的關(guān)系［4］。其中參數(shù)與ω之間存在的關(guān)系產(chǎn)生變化的規(guī)律如圖2 ～7所示。

圖2 轉(zhuǎn)速與沖擊時(shí)間的關(guān)系

圖3 轉(zhuǎn)速與內(nèi)聚力的關(guān)系

圖4 轉(zhuǎn)速與內(nèi)摩擦角的關(guān)系

圖5 轉(zhuǎn)速與截割頭半徑的關(guān)系

圖6 轉(zhuǎn)速與截割頭壁厚的關(guān)

圖7 轉(zhuǎn)速與截齒高度的關(guān)系

由圖2可知，隨著沖擊發(fā)生作用時(shí)間的不斷延長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速將會(huì)呈現(xiàn)出線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，即每推遲0.1 s，轉(zhuǎn)速就會(huì)增加20 r/min。這是因?yàn)榻馗铑^與煤體間相互作用的時(shí)間在推遲之后，沖擊所產(chǎn)生的時(shí)間效應(yīng)也會(huì)不斷減小，從而使因沖擊而受到的損壞不斷改善，此時(shí)應(yīng)當(dāng)提升轉(zhuǎn)速來(lái)緩解沖擊力［5］。

由圖3 ～4 可知，隨著煤體內(nèi)摩擦角及內(nèi)聚力的不斷增加，轉(zhuǎn)速將會(huì)呈現(xiàn)出指數(shù)降低和線性提升的趨勢(shì)。這是由于抗剪力將會(huì)隨著內(nèi)聚力的增加而不斷增大，導(dǎo)致剪切力造成的破壞問(wèn)題得以改善，因此可以通過(guò)增加轉(zhuǎn)速來(lái)緩解沖擊力造成的破壞；而在壓剪應(yīng)力的條件下，當(dāng)內(nèi)聚力達(dá)到相應(yīng)數(shù)值時(shí)，其造成煤巖體破壞的正應(yīng)力將會(huì)隨著內(nèi)摩擦角的增大而降低，因此破壞沖擊力不斷降低，截割轉(zhuǎn)速也會(huì)減小。每當(dāng)內(nèi)聚力增大1 MPa時(shí)，轉(zhuǎn)速就會(huì)提升3.8 r/min；而當(dāng)摩擦角提高1°時(shí)，轉(zhuǎn)速就會(huì)降低0.2 r/min，這就說(shuō)明，就轉(zhuǎn)速來(lái)講，內(nèi)聚力產(chǎn)生的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)摩擦角，因此在破巖過(guò)程中應(yīng)當(dāng)重視內(nèi)聚力這一參數(shù)［6］。

由圖5 ～6可知，截割頭的轉(zhuǎn)速將會(huì)隨著其壁厚及半徑的增加而以指數(shù)的形式不斷降低。由于壁厚及半徑的增加，意味著截割頭的質(zhì)量不斷增強(qiáng)，而沖擊力與質(zhì)量之間的關(guān)系為正相關(guān)。因此，當(dāng)沖擊力固定不變時(shí)，轉(zhuǎn)速就會(huì)持續(xù)降低［7］。其中，半徑也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)速造成較大影響，每當(dāng)壁厚與半徑增加1 mm時(shí)，轉(zhuǎn)速將會(huì)減少0.12 r/min和0.13 r/min。通過(guò)對(duì)圖7進(jìn)行詳細(xì)分析可知，轉(zhuǎn)速和截齒高度發(fā)生變化的規(guī)律及原因之間的關(guān)系與其和形體參數(shù)之間的關(guān)系相一致。

由上述可知，針對(duì)各個(gè)因素對(duì)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生影響的程度來(lái)進(jìn)行排序，由大到小分別為：沖擊的時(shí)間、內(nèi)聚力、截齒的直徑、內(nèi)摩擦角、截齒的高度、截割頭的半徑和壁厚，其占比分別為61.1%、33.6%、3.5%、0.61%、0.42%、0.39%和0.37%。這就表明，只需要對(duì)沖擊作用的時(shí)間加以控制、將煤巖體的剪切強(qiáng)度進(jìn)行精確測(cè)量、將截齒的直徑加以明確，就可以精確測(cè)量出截割頭的臨界轉(zhuǎn)速［8］。

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）基于沖擊原理來(lái)取得截割頭對(duì)煤體產(chǎn)生的沖擊力，基于此，再將沖擊力作為臨界條件來(lái)建立相應(yīng)的圓筒模型，對(duì)煤體所具有的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，并與莫爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則相結(jié)合，得到截割頭處于臨界破巖狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速表達(dá)式。

（2）針對(duì)各個(gè)因素對(duì)臨界轉(zhuǎn)速所造成的影響及其形成規(guī)律進(jìn)行研究，根據(jù)結(jié)果可知轉(zhuǎn)速與內(nèi)聚力、沖擊時(shí)間之間的關(guān)系為線性增加；與截齒直徑的關(guān)系為指數(shù)增加；與截齒的高度、半徑及內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系為指數(shù)降低。并且得到了各個(gè)影響因素的次序。