李軍利

（河源技師學院，廣東河源 517000）

0 引言

數(shù)控機床是解決精密零件加工的機電一體化設備，具有加工精度高、適用范圍廣、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點。當前的數(shù)控機床在誤差檢測方面已具有較為成熟的方法，常用的3 類誤差檢測有基于量尺、基于重力和基于激光的測量方法，其中以激光干涉檢測最為常見［1］。FURUTNANI R 等［2］提出用激光干涉儀對三軸機床的20余項指標進行誤差檢測，并將誤差分布運用到其他類型機床。由于激光干涉儀安裝復雜，調(diào)試程序難度大，且對現(xiàn)場測量環(huán)境要求較高，不利于實現(xiàn)機床誤差的快速檢測［3-4］，本文設計階梯規(guī)結(jié)合CCD測微儀的誤差檢測系統(tǒng)，并消除測量過程中的各項誤差，實現(xiàn)了機床誤差的快速檢測和標定。

1 誤差檢測系統(tǒng)硬件設計

誤差檢測系統(tǒng)硬件主要由階梯規(guī)和AuroraII 系列CCD 測微儀組成。其中階梯規(guī)量塊由等距離陶瓷塊組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。從零點工作面開始，機床按程序依次步進至量塊，每次到達量塊后，CCD測微儀對其進行測量采樣，得到測量面Li（L0，L1，…，Ln）。當機床步進至采樣量塊時，CCD測微儀測得讀數(shù)與零點工作面相對位置差值則為機床的誤差。

圖1 階梯規(guī)工作尺寸圖

由于測量儀器在工作狀態(tài)下不可避免受到一些誤差，例如CCD測微儀安裝、溫度變化、機床工作導致的形變等［5］。針對這些誤差，在軟件設計時應當考慮在內(nèi)，并盡量消除隨機誤差，保持系統(tǒng)誤差恒定。一般而言，階梯規(guī)常用的校準溫度為22 ℃［6］，螺紋鋼的螺距會隨溫度變化引起一定變化，陶瓷材料的量塊則能很好地解決這一問題。在此基礎上，階梯規(guī)平均誤差減小2%。階梯規(guī)在安裝軸線上應當與被檢測方向平行，在測量前應當進行校準。為簡化操作過程，將兩軸之間夾角測量，通過階梯規(guī)可以得出兩段的偏移量，進而計算出夾角大小。實際誤差與檢測值間差值則用夾角表示。

如圖2所示，階梯規(guī)空間與測量軸線存在一定誤差，其中可以得到以下關系式：

因此，當存在偏移時，機床的軌跡發(fā)生移動，其距離為階梯規(guī)量塊長度L0/cosθ；檢測到的誤差ΔL ＝（1/cosθ-1）×L。得到階梯規(guī)不平行待測軸導致的誤差，最大偏差為0.95 μm，最小偏差為0.2 μm，這樣就能消除階梯規(guī)與測量軸線不平行導致的誤差。

2 誤差檢測系統(tǒng)軟件設計

整個系統(tǒng)軟件主要是將CCD測微儀測得的數(shù)據(jù)通過數(shù)模轉(zhuǎn)換后輸入計算機，并通過誤差檢測算法對誤差進行消除。圖3所示為誤差檢測系統(tǒng)的軟件流程。

圖2 階梯規(guī)的空間位置

圖3 誤差檢測系統(tǒng)軟件流程

當機床開始步進，CCD測微儀將機床與階梯規(guī)測得誤差記錄，并通過數(shù)模轉(zhuǎn)換輸入誤差檢測模型中進行誤差分析，并根據(jù)數(shù)據(jù)生成相應的曲線圖，測量完成時可以得到數(shù)控機床的標定文件，并按照文件進行調(diào)整。為了更好地實現(xiàn)誤差快檢，本文將支持向量機的誤差算法模型引入，通過歷史誤差數(shù)據(jù)輸入支持向量機模型，得到當前誤差，實現(xiàn)誤差檢測系統(tǒng)的標定［7］。常用的支持向量機誤差算法具有可約束、精度高等特點，可以將誤差轉(zhuǎn)換為線性方程組進行求解，大大提高了誤差的計算速度，算法模型見參考文獻［8］。

首先將一組測得誤差值視為一組由確定誤差系統(tǒng)產(chǎn)生的組合，將誤差測量時間t、測得誤差E（t）建立關系，由下式表示：

當前測得誤差可由歷史誤差計算得到。式中：n為歷史誤差的維度。維度的選擇應由實際誤差大小決定，通過實驗得到當維度大于5時，預測的誤差已能控制在有效范圍內(nèi)，因此維度設定為5。將機床作業(yè)時測量得到的誤差數(shù)據(jù)看作以時間為序列的一組離散值，在作業(yè)完成時可以將誤差作為樣本輸入支持向量機模型，這樣就能得到一組關于時間t 的預測值，可以做到短期內(nèi)預測。由于維度選擇5，維度大于5的預測值已經(jīng)不再發(fā)生變化，此時認為在充足誤差數(shù)據(jù)源輸入后得到最準確的預測值。

3 誤差測量與標定分析

本次實驗采用的數(shù)控機床行程為210 mm×450 mm，設計的階梯規(guī)L0、L1均為45 mm，共10 節(jié)，標定時溫度控制在22～24 ℃，測微儀誤差小于0.3%。當機床按照既定程序步進，每至一個測點暫停4 s。同時，將第一組測量結(jié)果作為支持向量機輸入，并得出當前機床誤差。

3.1 不同材質(zhì)階梯規(guī)誤差測量分析

將陶瓷、鋼兩種材料同種規(guī)格階梯規(guī)作為量具同時進行誤差測量，在數(shù)控機床步進時記錄機床測點與階梯規(guī)量塊偏差，嚴格按照機床誤差測量方法進行。

圖4～5 分別為兩方向測得不同材質(zhì)階梯規(guī)下的機床誤差。采用鋼材質(zhì)階梯規(guī)測量的機床正向平均位置偏差最大為91 μm，最小為68 μm；陶瓷材質(zhì)最大為72 μm，最小為56 μm；垂直方向的鋼材質(zhì)階梯規(guī)測得最大位置偏差為32 μm，最小為22 μm，陶瓷材質(zhì)最大為30 μm，最小為18 μm。在步進過程中，陶瓷材質(zhì)階梯規(guī)測得誤差趨于平穩(wěn)，說明在機床環(huán)境變化導致鋼材質(zhì)階梯規(guī)自身出現(xiàn)誤差，平均約2%，因此用陶瓷材料可以避免因環(huán)境溫度等因素的變化引起的量具自身誤差。

圖4 不同材質(zhì)階梯規(guī)測水平方向誤差曲線

圖5 不同材質(zhì)階梯規(guī)測得垂直方向誤差曲線

按照陶瓷階梯規(guī)測量的第一組數(shù)據(jù)對機床進行標定，標定后再次對機床進行一組步進測量，得到的結(jié)果如表1 所示。機床誤差結(jié)果說明數(shù)控機床標定后誤差得到減弱，此類誤差是由空間誤差、動態(tài)誤差等引起。在機床標定前，測得機床的平均定位精度為48.3 μm，而標定后定位精度減為39.7 μm，此類誤差占總誤差的17%，由環(huán)境溫度引起的誤差減小2%。

表1 機床誤差結(jié)果 μm

3.2 不同步進速度結(jié)果分析

為了避免步進速度對實驗結(jié)果造成的誤差影響，需對不同步進速度造成的誤差結(jié)果進行分析，以確認誤差影響范圍。實驗采用3種步進速度，并按同樣的方法對機床進行誤差測量，其結(jié)果如表2 所示。根據(jù)測量結(jié)果可知，不同步進速度對誤差檢測的影響較小，最大平均定位誤差不超過5.6 μm，反向間隙不超過1.9 μm。按照上述測量結(jié)果和溫度造成的誤差比對，發(fā)現(xiàn)由步進速度造成的熱誤差能在可控范圍內(nèi)，所以機床的步進速度在一定程度上不會對測量結(jié)果產(chǎn)生較大影響，可當作隨機噪聲平滑處理。

表2 3 種步進速度的誤差結(jié)果

3.3 綜合標定結(jié)果分析

采用本設計誤差快檢系統(tǒng)結(jié)合支持向量機模型，可以快速判斷快檢系統(tǒng)的階梯規(guī)、CCD 測微儀在工作一段時間后是否需要進行標定。讓快檢系統(tǒng)配合機床運行完整步進，同時用支持向量機計算當前誤差，然后開始標定。表3 所示為5組機床步進快檢系統(tǒng)測量結(jié)果?？鞕z系統(tǒng)在前4 組測量中，因自身引起的誤差在逐漸減小，但超過4 組后，支持向量機模型計算得出結(jié)果小于平均定位精度16%，此時應對測量系統(tǒng)重新進行標定，再次步進測量后，如果平均定位精度和支持向量機算得結(jié)果較吻合，則可再次進行測量。

表3 機床誤差結(jié)果 μm

4 結(jié)束語

本文以階梯規(guī)為核心，結(jié)合高精度CCD測微儀實現(xiàn)機床快速誤差檢測，在保證階梯規(guī)與機床姿態(tài)穩(wěn)固的情況下，改進操作步驟，結(jié)合激光干涉儀進行標定實驗。試驗結(jié)果證明，本設計能在小于4組的測量中保證快檢系統(tǒng)與待檢機床的位置精度，減少溫度等環(huán)境因素引起的誤差，結(jié)合支持向量機算法模型能快速完成裝置本身的標定，實現(xiàn)安裝、部署、測量及標定的快速可靠性。