劉慧軍，陳芬放，黃瑞，常晉偉，韋靖邦，俞小莉

(1.浙江大學能源工程學院，浙江杭州，310027；2.眾泰汽車工程研究院，浙江杭州，310018)

驅(qū)動電機是車輛電氣化進程中的研發(fā)重點。在電機功率密度不斷提高的趨勢下，適當?shù)睦鋮s能夠顯著提高電機的性能。目前，主要的電機冷卻方式有風冷[1]、水冷和油冷[2]，以及基于熱管[3]、基于相變材料[4]和多種方式復合[5]的冷卻方法。其中，水冷是車用電機主要的冷卻方式。ZHANG等[6]提出了一種電機水冷方案，通過優(yōu)化冷卻通道截面尺寸使冷卻效果顯著提高，殼壁的平均溫度從 364 K降低到357 K。李翠萍等[7]對比研究了從層流到紊流階段內(nèi)的不同冷卻水流速對水冷電機溫升的影響。王曉遠等[8]對螺旋形流道進行了相關(guān)研究，在限制入口面積的條件下，將入口長度和寬度作為變量來確定入口尺寸，從流速、散熱系數(shù)、水泵功率、溫度分布等多方面來綜合評價分析得出最優(yōu)方案。劉蕾[9]設(shè)計了3 種新水道結(jié)構(gòu)：軸向Z字型水道結(jié)構(gòu)、徑向Z字型水道結(jié)構(gòu)和軸向工字型水道結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果顯示徑向Z字型水道具有最佳的冷卻效果。田玉冬等[10]對比了C型環(huán)槽水道和2種螺旋水道的冷卻性能，并基于C型環(huán)槽水道，計算了入水流量對冷卻效果的影響，得出入水口流量的變化對于電機內(nèi)部散熱性能的提高有限。丁杰等[11]研究了進出水管布置方式對壓力損失的影響，結(jié)果表明：與進出水管法向于水路布置方式相比，進出水管切向于水路布置方式的壓降降低了10.7%。郝嘉欣等[12-13]通過在冷卻流道中引入擾流板和直肋來強化換熱，同時研究了不同擾流板和直肋結(jié)構(gòu)對冷卻性能的影響，并提出優(yōu)化方案。萬珍平等[14]計算了螺旋形水道圈數(shù)、截面寬度和高度對換熱及壓損的影響，最終建立了流道設(shè)計方法。對于水冷電機，工作時的溫升不僅與電機中復雜的傳熱網(wǎng)絡(luò)相關(guān)，而且受冷卻系統(tǒng)中冷卻通道形狀、冷卻介質(zhì)特性等因素影響。針對水冷電機冷卻系統(tǒng)的傳熱性能分析與優(yōu)化，對優(yōu)化電機工作狀態(tài)、延長電機壽命、提升電機功率密度具有重要的意義。本文作者以某型號水冷電機為研究對象，利用FLUENT 軟件，對不同冷卻系統(tǒng)參數(shù)下的電機溫度場和流場進行求解，全面評估電機在不同冷卻條件下的熱狀態(tài)和冷卻介質(zhì)流場特性，為電機冷卻系統(tǒng)的設(shè)計及優(yōu)化提供依據(jù)。

1 電機流固耦合傳熱模型

以某三相48槽永磁同步水冷電機為研究對象，建立包含殼體、水道、定轉(zhuǎn)子、磁鋼、繞組等部分的三維計算模型。電機主要性能參數(shù)如表1所示。

1.1 網(wǎng)格劃分

電機模型包含端蓋、機殼、定子、繞組、轉(zhuǎn)子、磁鋼、轉(zhuǎn)軸。在進行網(wǎng)格劃分時根據(jù)部件的實際尺寸確定網(wǎng)格尺寸，體網(wǎng)格為四面體和六面體混合網(wǎng)格。圖1所示為電機及繞組的網(wǎng)格。

在接觸換熱的部件間共設(shè)置10 個接觸對，并且假設(shè)各部件接觸面光滑平整，接觸部件之間沒有接觸熱阻。

表1 電機性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of motor

圖1 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of meshing

1.2 控制方程

1.2.1 傳熱計算公式

在計算電機溫度場時，忽略熱輻射，只考慮熱傳導及對流換熱。其中，計算域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)三維熱傳導方程為

式中：λi為各部分的導熱系數(shù)；Ts為部件溫度；qi為各部分的產(chǎn)熱率(熱源)。

流固耦合面上的熱平衡方程為

式中：n指壁面的法線方向；αfsi為流固耦合面上的對流換熱系數(shù)；Tf為冷卻介質(zhì)溫度。

1.2.2 流動計算公式

電機內(nèi)冷卻介質(zhì)可視為不可壓縮流體，其定常流動下的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程分別為：

式中：t為時間；v為冷卻介質(zhì)的速度向量；μ為冷卻介質(zhì)動力黏度；p 為冷卻介質(zhì)壓力；ρf，Cp,f和λf分別為冷卻介質(zhì)密度、比熱容和導熱率。

此外，在冷卻介質(zhì)的流動計算中，還需采用標準k-ε湍流模型和標準壁面函數(shù)[15]。

1.3 邊界條件

本文主要對此電機在額定工況下冷卻系統(tǒng)的冷卻能力進行研究，忽略繞組集膚效應(yīng)，假設(shè)電流在導線內(nèi)均勻分布。電機在運行時的熱負荷全部源自損耗，主要包括鐵芯損耗、繞組銅耗、機械損耗、雜散損耗等。已知該電機在額定工況下的運行效率為96%，因此直接將4%的損耗等效為2.2 kW 的熱源按比例加載在定子、繞組、轉(zhuǎn)子、永磁體上。

電機機殼表面和端蓋與環(huán)境空氣進行自然對流換熱，通過下式可以計算得到其換熱系數(shù)：

式中：ω 為機殼外部的風速，在本研究中假設(shè)為0 m/s；Tc為機殼外環(huán)境溫度。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時會引起電機內(nèi)部空氣擾動，從而增強端部繞組與內(nèi)部空氣之間的換熱，其對流換熱系數(shù)可由經(jīng)驗公式[16]得出：

式中：vr為轉(zhuǎn)子外徑上的線速度。

轉(zhuǎn)子端部與內(nèi)部空氣之間的對流換熱系數(shù)的經(jīng)驗公式[17]為

將轉(zhuǎn)子與定子之間的氣隙的傳熱簡化為靜止流體的導熱，氣隙的等效導熱系數(shù)可用下式[11]求出：

式中：nr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；R2為轉(zhuǎn)子外徑；R1為定子內(nèi)徑；δ為氣隙厚度。

為簡化計算，將繞組與定子之間的絕緣層簡化為一個等效導熱系數(shù)，其值通過以下公式計算[17]：

式中：δi為各絕緣材料的厚度。

電機各部件材料的物性參數(shù)如表2所示。

1.4 模型驗證

在針對電機溫度場、流場進行深入分析之前，需要驗證本模型的準確性。沈天浩[18]對采用與本文研究對象同款電機的電動汽車動力總成進行能量流測試，測得了電機繞組在額定工況下的最高溫度為115 ℃。

根據(jù)文獻[18]，仿真中設(shè)置環(huán)境溫度為15 ℃，冷卻介質(zhì)為水，其流量為10 L/min，入口溫度為45 ℃。換熱邊界條件采用1.3節(jié)中所述的方法計算得到：機殼與外部空氣換熱系數(shù)為22 W/(m2·K)，繞組端面換熱系數(shù)為55 W/(m2·K)，氣隙等效導熱系數(shù)為0.097 W/(m·K)，繞組絕緣層等效導熱系數(shù)為25 W/(m·K)，轉(zhuǎn)子端面對流換熱系數(shù)為135 W/(m2·K)。

采用以上邊界條件，計算得到電池穩(wěn)定工作達到熱平衡后繞組的最高溫度為112 ℃，與實驗結(jié)果的偏差在5%以內(nèi)，認為仿真結(jié)果可信。

1.5 額定工況下的電機溫度場仿真結(jié)果分析

電機及其主要部件的溫度場云圖如圖2所示。

表2 電機部件材料物性參數(shù)Table 2 Material properties of motor parts

圖2 電機及其主要部件溫度場云圖Fig.2 Temperature contours of key parts of motor

從圖2(a)和(b)可以看出：電機最高溫度為112 ℃，出現(xiàn)在繞組端部，低于繞組的最高溫度限值180 ℃(電機絕緣等級為H級)和整車廠設(shè)定的保護值150 ℃。繞組溫度分布自端部起到中部呈下降趨勢，最低溫度出現(xiàn)在與定子槽底面接觸的位置。電機中溫度較高的部件還有轉(zhuǎn)子與磁鋼，轉(zhuǎn)子最高溫度為90.5 ℃，且溫度自端面至中部上升。由于轉(zhuǎn)子可以通過內(nèi)接觸面將熱量傳遞到轉(zhuǎn)軸，因此，轉(zhuǎn)子溫度在徑向方向上由外而內(nèi)呈下降趨勢。磁鋼最高溫度出現(xiàn)在磁鋼中部，為90.5 ℃；最低溫度出現(xiàn)在與空氣的接觸面，為85.5 ℃。受傳熱方式的限制，轉(zhuǎn)子與定子的最高溫度與最低溫度相差不大，也呈現(xiàn)出相同的溫度分布。

機殼溫度為44.5～54.1 ℃，最高溫度出現(xiàn)在機殼與定子接觸的壁面上，入水口側(cè)至出水口側(cè)存在明顯的溫度梯度。定子最高溫度出現(xiàn)在定子槽的齒部，齒部溫度自齒頂?shù)烬X根再到定子軛部依次下降，最高、最低溫度分別為92.4 ℃和51.4 ℃。端蓋溫度為46～47 ℃，由于機殼中的水道為螺旋形，因此，端蓋左右呈現(xiàn)出小幅溫度差異。

冷卻水溫度自入水口開始沿著流程遞增，出水溫度約47 ℃，進出水口溫差2.5 ℃，冷卻液最高溫度出現(xiàn)在流道中部。

2 冷卻介質(zhì)對冷卻性能的影響

2.1 冷卻液入口溫度對電機溫度場的影響

冷卻介質(zhì)與機殼之間的溫差是對流換熱發(fā)生的條件，不同溫度的冷卻介質(zhì)具有不同的冷卻性能。

邊界條件中的對流換熱系數(shù)和等效導熱系數(shù)按1.4節(jié)設(shè)置，環(huán)境溫度設(shè)置為27 ℃。冷卻介質(zhì)為水，流量設(shè)置為實車流量10 L/min。采用截面為長方形的螺旋形冷卻流道。在此條件下，以2.5 ℃為步長，在35.0～47.5 ℃范圍內(nèi)共設(shè)置6 組不同冷卻介質(zhì)入口溫度。

圖3(a)和(b)所示為繞組溫度計算結(jié)果。從圖3(a)可見：繞組的最高、最低和平均溫度都隨著冷卻介質(zhì)溫度的上升而上升，繞組最高溫度在106～113 ℃之間。從圖3(b)可見：冷卻介質(zhì)入口溫度每上升2.5 ℃，繞組平均溫度上升1.5 ℃左右，最高溫度上升1.8 ℃左右。

圖3 電機各部件溫度受冷卻液入口溫度變化的影響Fig.3 Influence of coolant inlet temperature on temperatures of different parts of motor

圖3(c)～(f)所示分別為定子和轉(zhuǎn)子溫度隨著冷卻液入口溫度的變化情況?？梢钥吹蕉ㄗ雍娃D(zhuǎn)子溫度均隨冷卻介質(zhì)入口溫度上升而上升。冷卻介質(zhì)入口溫度每上升2.5 ℃，定子平均溫度增幅大于其最高溫度增幅，轉(zhuǎn)子平均溫度增幅與其最高溫度增幅接近。

圖4所示為冷卻介質(zhì)入口溫度對電機不同徑向位置處溫度的影響。從圖4可見：越靠近電機軸心的部件溫升越小(轉(zhuǎn)子溫度變化均值0.9 ℃)，越遠離軸心、靠近流道的部件受冷卻液溫度變化影響越大(殼體溫度變化均值2.4 ℃)。

冷卻液出口溫度隨冷卻液入口溫度變化如圖5所示。由圖5可見：隨著冷卻液入口溫度提升，冷卻液平均出口溫度也呈線性增加，入口溫度與出口溫度溫差穩(wěn)定在2.5 ℃左右，溫差表明冷卻介質(zhì)帶走的熱量，可見：冷卻液帶走的熱量并無明顯變化。

綜上所述，隨著冷卻液入口溫度變化，電機內(nèi)部部件溫度變化的趨勢與冷卻液溫度變化趨勢相同。隨著冷卻液溫度上升，冷卻介質(zhì)散熱量基本不變，但電機溫度場中各部件溫度上升。隨著冷卻液溫度上升，部件溫度上升幅度與其距軸心距離呈反比。

2.2 冷卻液入口流量對電機冷卻性能的影響

圖4 電機徑向溫度增值Fig.4 Temperature increase of motor on radial direction

圖5 冷卻液出口溫度隨冷卻液入口溫度變化Fig.5 Influence of coolant inlet temperature on coolant outlet temperature

冷卻介質(zhì)入口流量直接影響其在流道內(nèi)流速。基于長方形截面的螺旋形冷卻流道，采用與2.1節(jié)一致的換熱邊界條件，入口溫度設(shè)置為實車入口水溫45 ℃，在此條件下，以2 L/min 為步長，在6 ～16 L/min范圍內(nèi)共設(shè)置6組不同冷卻介質(zhì)入口流量，研究冷卻液入口流量對冷卻性能的影響。

冷卻介質(zhì)流量對電機溫度場的影響如圖6 所示。從圖6 可見：隨著冷卻液流量從6 L/min 增加到16 L/min，部件溫度下降曲線前半段下降相對迅速，后半段趨于平緩，冷卻能力提高速率隨流速的增長放緩，意味著單位體積冷卻介質(zhì)帶走的熱量下降。各部件溫度變化的趨勢符合越靠近軸心受流場影響越小的規(guī)律，因為電機機殼與流體溫度相對接近，所以電機機殼溫度變化幅度略小于定子溫度變化幅度。

壓降與冷卻液入口流量的關(guān)系如圖7所示。由圖7可見：隨著流量增大流道壓降也顯著上升，并且在上升過程中斜率明顯增大。不考慮水泵做功中效率的因素，水泵所需功率為冷卻介質(zhì)壓損與體積流量之積，如圖8所示。從圖8可見：當流量從8 L/min 上升至16 L/min 時，水泵功率增大4.37倍，說明隨著流量的增大，泵功率指數(shù)增加，嚴重影響冷卻系統(tǒng)的經(jīng)濟性。冷卻液入口流量對散熱量的影響如圖9所示。由圖9可見，散熱功率隨入口流速增大而增加。

圖6 電機溫度隨冷卻介質(zhì)入口流量變化Fig.6 Influence of coolant flow rate on temperatures of different parts of motor

上述溫度場和流場的特性說明：增加冷卻液流量可以降低電機的溫度場。與冷卻液流量相比，冷卻液入口溫度對電機溫度場影響更為顯著，在滿足電機熱負荷要求的條件下，電機冷卻液流量可以適當減小。

2.3 不同冷卻介質(zhì)的冷卻性能對比

圖7 壓降與冷卻液入口流量的關(guān)系Fig.7 Relationship between pressure drop and coolant inlet flow

圖8 不同冷卻液入口流量所需泵功率Fig.8 Pump power under different coolant flow rates

由于物理性質(zhì)的差別，不同冷卻介質(zhì)的流動和傳熱特性也存在差異。常見的電機冷卻介質(zhì)有水、冷卻液、冷卻油，其物理性質(zhì)見表3所示。

仿真中使用長方形截面的螺旋形冷卻流道，主要換熱面的換熱邊界條件與2.1 節(jié)和2.2 節(jié)中的一致，冷卻介質(zhì)入口溫度為實車入口溫度45 ℃，冷卻介質(zhì)流量為10 L/min，分別采用表3 中的3 種流體作為冷卻介質(zhì)。不同冷卻介質(zhì)下的冷卻性能如圖10所示。

圖9 冷卻液入口流量對散熱量的影響Fig.9 Influence of coolant flow rate on heat dissipation

表3 冷卻介質(zhì)物理性質(zhì)Table 3 Physical properties of coolants

從圖10 可見：與油冷下的繞組最高溫度為116.4 ℃相比，使用乙二醇冷卻液使繞組最高溫度下降2.2%，使用水的冷卻系統(tǒng)能使繞組最高溫度下降3.6%，因為螺旋形流道流程長且冷卻油的動力黏度相對較大。由圖10(f)可見：冷卻油產(chǎn)生的壓降遠大于乙二醇與水的壓降。在相同入口溫度下，與水冷相比，冷卻油與乙二醇水溶液的冷卻能力和壓降均較差。

不同介質(zhì)下的流道散熱功率如圖11 所示。從圖11 可見：冷卻油、乙二醇水溶液、水的單位時間散熱量依次遞增。

3 流道結(jié)構(gòu)對冷卻性能的影響

3.1 流道圈數(shù)變化

使用截面為長方形的螺旋形冷卻流道進行仿真試驗。為了研究螺旋形流道圈數(shù)變化對冷卻性能的影響，不改變進出水口的位置，設(shè)置3種流道圈數(shù)P分別為5圈、4圈、3圈。換熱面邊界條件設(shè)置同前，冷卻水流量為10 L/min，入口溫度設(shè)為45 ℃。

不同螺旋形流道圈數(shù)下流道的散熱性能如圖12 所示。從圖12 可以看出：3 種不同圈數(shù)的流道體現(xiàn)出不同的散熱性能，流道圈數(shù)越多，單位時間內(nèi)流體散熱量越大，電機機殼溫度、繞組平均溫度越低，但增大流道圈數(shù)會使水道壓降增大，從而需要更大的水泵功率。

圖10 不同冷卻介質(zhì)下的冷卻性能Fig.10 Cooling performance under different coolants

圖11 不同介質(zhì)下的流道散熱功率Fig.11 Heat dissipation rate of channel under different coolants

3.2 流道截面變化

控制流道截面積與冷卻液流量不變以控制流道中流體平均流速。通過改變流道截面的形狀，觀察電機溫度場指標、流場特性的變化。

設(shè)4 種不同截面的流道：長方形截面長×寬為25 mm×15 mm、橢圓形截面流道1～3 的長軸×短軸分 別 為17 mm×7.02 mm， 15 mm×7.95 mm 和13 mm×9.18 mm。

不同流道下各部件壓降和平均溫度分別如圖13和表4所示。從圖13和表4可以看出：在保持流道截面積不變、冷卻液流量不變的情況下，4種流道對應(yīng)的電機溫度場指標溫度差很小，可以忽略不計。比較3種橢圓截面可知：濕周越小，換熱面積越小，流道中的壓降也越小。長方形截面的濕周小于橢圓形截面流道1的濕周，而換熱面積比橢圓形截面流道1的大，說明不同截面形狀的確存在優(yōu)化換熱情況同時優(yōu)化流場的可能性。

圖12 不同螺旋形水道圈數(shù)下流道的散熱性能Fig.12 Cooling performance of cooling channels with different laps

圖13 不同流道中的壓降Fig.13 Pressure drop in different section shapes of channel

表4 不同流道下電機各部件溫度Table 4 Temperature of motor parts in channels with different section shapes

4 結(jié)論

1)電機中溫度從高到低依次是繞組、轉(zhuǎn)子和磁鋼、定子、轉(zhuǎn)軸、機殼。電機內(nèi)部部件受冷卻液入口溫度影響與其參與傳熱的形式有關(guān)，越接近機殼的部件受冷卻液參數(shù)變化的影響越大。

2)冷卻系統(tǒng)散熱量隨冷卻介質(zhì)入口的溫度下降近似呈線性上升趨勢；在一定流量范圍內(nèi)，增大入口流量能提高散熱效果，但提升作用隨流量的上升而下降，且增大流量會使其流程損失急劇上升，進而增大水泵功耗；不同冷卻介質(zhì)的冷卻能力不同，冷卻介質(zhì)的選擇需要綜合考慮電機的散熱需求、冷卻形式、經(jīng)濟性等因素。

3)當截面為長方形截面流道時，流道圈數(shù)越多，流體溫度沿流場變化越平緩，而流程損失與單位時間的散熱量隨著流道圈數(shù)增多而升高，可見：適當增加流道圈數(shù)可以提高冷卻性能；在3種不同截面形狀下，電機各部件溫度場差異均小于1%，說明冷卻性能幾乎沒有區(qū)別。以原長方形截面流道的壓降(731 Pa)為基準，3 種橢圓截面流道的壓降分別增加了1%，6.9%和15%，說明優(yōu)化截面形狀能夠有效降低流程損失，從而提高冷卻系統(tǒng)經(jīng)濟性。