王劍，董祥林，楊可明，姚樹(shù)一，石曉宇

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京，100083；2.淮北礦業(yè)股份有限公司通防地測(cè)部，安徽淮北，235000)

地下采礦活動(dòng)引起的地表大梯度快速沉降會(huì)導(dǎo)致上覆建筑物、管線以及道路等人工設(shè)施發(fā)生損壞[1]，因此，常采取相應(yīng)科學(xué)有效的采礦工藝或開(kāi)采措施以減弱地表下沉帶來(lái)的危害，確保礦區(qū)開(kāi)采的可持續(xù)性和安全性。同時(shí)，也必須提供精確可靠的地表沉降監(jiān)測(cè)方法來(lái)獲取礦區(qū)地表下沉盆地范圍以及地表沉降量。差分干涉合成孔徑雷達(dá)測(cè)量(differential interferometry synthetic aperture radar,DInSAR)作為新興的空間對(duì)地觀測(cè)技術(shù)，可以敏感地獲取地表微小變化，其監(jiān)測(cè)精度可達(dá)厘米級(jí)，甚至毫米級(jí)，并且具有全天候、全天時(shí)、大范圍便捷監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì)[2]。DInSAR 技術(shù)及由其發(fā)展而來(lái)的時(shí)序InSAR 技術(shù)已成為監(jiān)測(cè)礦區(qū)地表沉降的有效熱門(mén)手段之一[3-5]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用InSAR 技術(shù)監(jiān)測(cè)礦區(qū)地表沉降主要有3 種：PS(permanent scatterers，永久散射體)、SBAS(small baseline subsets，小基線集)等時(shí)序InSAR 技術(shù)[6-7]，POT(Pixel offset-tracking，像素偏移量追蹤)技術(shù)[8-9]以及DInSAR 技術(shù)[10-11]。雖然時(shí)序InSAR 技術(shù)對(duì)形變梯度較小的地表形變具有很高的監(jiān)測(cè)精度[12]，但得到的結(jié)果不連續(xù)，只能獲取部分高相干點(diǎn)目標(biāo)的形變信息[13]，并且在對(duì)礦區(qū)地表大梯度沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)的過(guò)程中存在結(jié)果明顯偏低的缺陷[14-15]。POT技術(shù)雖然可以監(jiān)測(cè)到地表較大沉降量[16]，但數(shù)據(jù)處理時(shí)間較長(zhǎng)，且結(jié)果精度低，僅為像元分辨率的1/10～1/30[14,17]。而DInSAR 技術(shù)處理時(shí)間短，所需影像少，得到的地表形變結(jié)果連續(xù)，可監(jiān)測(cè)的地表沉降最大梯度適中，得到的結(jié)果精度較高，更適用于監(jiān)測(cè)礦區(qū)地表沉降[18]。此外，利用上述InSAR技術(shù)獲取煤礦區(qū)地表沉降信息研究大多數(shù)是針對(duì)開(kāi)采的煤層上覆巖層在自然垮落情況下的礦區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)，對(duì)開(kāi)采工作面注漿充填影響下的礦區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉降監(jiān)測(cè)研究很少[6,8-11]；且大多采用的是商業(yè)L、X波段數(shù)據(jù)[3,17-18]，若要得到地表長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)沉降信息則所需成本較高。因此，本文作者利用哨兵1 號(hào)A 星(Sentinel-1A)的C 波段影像數(shù)據(jù)，以淮北礦業(yè)集團(tuán)臨渙煤礦Ⅱ2 采區(qū)1021 和Ⅱ1021 工作面采動(dòng)影響范圍為試驗(yàn)區(qū)，采用時(shí)序疊加DInSAR (time series stacking DInSAR, TSSDInSAR)方法并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)來(lái)監(jiān)測(cè)分析工作面開(kāi)采時(shí)在注漿充填影響下的礦區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉降，以探尋注漿充填的地表減沉效果以及注漿充填影響下地表動(dòng)態(tài)沉降規(guī)律，同時(shí)為礦區(qū)提供大范圍、低成本的地表長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)沉降監(jiān)控分析新手段。

1 原理與方法

TSS-DInSAR 方法是建立在二軌法DInSAR 基礎(chǔ)上的。二軌法DInSAR 最早由MASSONNET等[19]提出，其主要思想為利用形變前后各一景SAR影像以及參考DEM數(shù)據(jù)，通過(guò)差分處理生成包含不同組分相位信息的差分干涉圖，然后將除地表真實(shí)形變相位之外的其他相位信息剔除，即：

式中：λ為合成孔徑雷達(dá)波長(zhǎng)。由于垂直沉降是礦區(qū)地表變形的主要貢獻(xiàn)分量[20]，故忽略水平移動(dòng)分量對(duì)雷達(dá)視線方向形變的貢獻(xiàn)，由三角函數(shù)關(guān)系得地表垂直方向的下沉量W為[6,20-21]

式中：θ為雷達(dá)成像幾何入射角。

對(duì)按時(shí)序獲取的同一位置的n 景影像A=[a1，a2，…，an](各影像對(duì)應(yīng)的獲取時(shí)間分別為t1，t2，…，tn，且滿足t1＜t2＜…＜tn)，每相鄰兩景重復(fù)進(jìn)行二軌法DInSAR處理，得到每相鄰2個(gè)影像時(shí)段內(nèi)的地表沉降，即a1與a2得到w1～2，a2與a3得到w2～3，…，an-1與an得到wn-1～n，從而有n-1期地表下沉量：

然后，將這n-1期地表沉降結(jié)果與實(shí)地地物進(jìn)行嚴(yán)格配準(zhǔn)，并以第1 期的地表沉降結(jié)果w1～2為基準(zhǔn)按時(shí)序依次疊加，即w1～3=w1～2+w2～3，w1～4=w1～2+w2～3+w3～4，…，w1～n=w1～2+w2～3+…+wn-1～n，從而得到從t1到tn時(shí)段內(nèi)的地表時(shí)序累積下沉量：

基于式(4)和式(5)結(jié)果分析在注漿充填影響下的礦區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉降規(guī)律。

2 研究區(qū)概況與研究數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)概況

選取中國(guó)安徽省北部淮北市境內(nèi)的淮北礦業(yè)集團(tuán)臨渙煤礦Ⅱ2 采區(qū)作為研究區(qū)，其地表覆蓋較多的植被、農(nóng)作物，地理位置如圖1所示，研究區(qū)內(nèi)布置有Ⅱ923 里、1021 和Ⅱ1021 共3 個(gè)采煤工作面，均使用綜合機(jī)械化長(zhǎng)壁垮落法結(jié)合覆巖關(guān)鍵層注漿充填開(kāi)采，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。圖1 中，黑色多邊形區(qū)域表示工作面，在研究時(shí)段(2016-11-21—2017-02-25)內(nèi)，有注漿活動(dòng)的注漿孔共有10個(gè)，用同心環(huán)狀符號(hào)表示。

2.2 研究數(shù)據(jù)

圖1 研究區(qū)內(nèi)的工作面與注漿孔位置Fig.1 Working-face and grouting-hole positions in study area

經(jīng)大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，受研究區(qū)地表濃密植被的影響，春、夏、秋季得到的C波段雷達(dá)影像差分干涉對(duì)相干性很低，很大程度上影響了DInSAR正確提取地表形變相位，導(dǎo)致結(jié)果精度較差[22]，而且礦區(qū)地表大梯度沉降會(huì)導(dǎo)致相位缺失，最短重復(fù)周期的SAR 影像對(duì)可以使時(shí)間失相關(guān)減至最小，因此，本文在盡量滿足時(shí)間基線最短的前提下獲取研究區(qū)2016-11-21—2017-02-25 的8 景Sentinel-1A影像，影像數(shù)據(jù)主要參數(shù)見(jiàn)表2，組成的7個(gè)干涉對(duì)及其相關(guān)信息如表3 所示。可見(jiàn)：除了2017-01-08—2017-02-01 的影像對(duì)時(shí)間基線為24 d 外，其余影像對(duì)的時(shí)間基線均為Sentinel-1A 最短重復(fù)周期12 d。用于與研究結(jié)果作對(duì)比、驗(yàn)證的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)由研究區(qū)煤礦提供，其時(shí)間范圍為2016-11-16—2017-02-26，比研究時(shí)段多6 d，地面水準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)數(shù)為40個(gè)。

3 地表動(dòng)態(tài)沉降規(guī)律分析

3.1 下沉盆地時(shí)序沉降分析

利用式(1)～(4)對(duì)獲取的8 景Sentinel-1A 影像進(jìn)行DInSAR處理，得到7期地表下沉速率，結(jié)果如圖2所示，對(duì)其統(tǒng)計(jì)得到單期的最大下沉量Wmax與最大下沉速率Vmax見(jiàn)表4。由圖2 可知：在研究時(shí)段內(nèi)，研究區(qū)地表形成了明顯的下沉盆地，與工作面位置相吻合；隨著工作面的推進(jìn)，每期地表下沉速率最大點(diǎn)也向工作面推進(jìn)方向移動(dòng)，并且符合在近水平煤層開(kāi)采條件下，地表沉降具有超前影響以及最大下沉速率點(diǎn)滯后于開(kāi)采活動(dòng)中心的規(guī)律[1]。結(jié)合表4 可知：1)第5 期的地表最大下沉量Wmax最大，達(dá)47 mm，但其最大下沉速率Vmax在監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)最小，為1.96 mm/d，這是由于第5 期的DInSAR 時(shí)間基線為24 d，在此期間內(nèi)發(fā)生的地表沉降應(yīng)該遠(yuǎn)大于此期監(jiān)測(cè)結(jié)果，但其實(shí)際下沉量超出了哨兵1號(hào)數(shù)據(jù)的最大監(jiān)測(cè)能力，因而只監(jiān)測(cè)到了47 mm的下沉量；2)第1期的地表最大下沉量最小，僅為30 mm；3)第3期的地表最大下沉速率最大，為3.50 mm/d。綜合各期數(shù)據(jù)分析可得，平均地表最大下沉量為38 mm，平均最大下沉速率為2.89 mm/d。

表1 研究區(qū)工作面參數(shù)Table 1 Parameters of working faces in study area

表2 影像數(shù)據(jù)主要參數(shù)Table 2 Main parameters of data

表3 干涉對(duì)組成及基線信息Table 3 Composition of interferometry pairs and baseline information

圖2 地表時(shí)序下沉速率Fig.2 Time series subsidence velocity of surface

結(jié)合實(shí)際注漿資料，第4期與第5期之間經(jīng)歷了較劇烈的注漿活動(dòng)，因而相較于前幾期，第5期地表沉降中心區(qū)下沉速率明顯降低，并且各期最大沉降速率圍繞平均最大沉降速率波動(dòng)較為劇烈，在第3期到達(dá)形變速率峰值后開(kāi)始減小，至第5期減小為形變速率低谷，而第6期又到達(dá)形變速率次高峰，表明受注漿充填活動(dòng)影響的采區(qū)地表沉降與無(wú)注漿充填也即巖層自然垮落引起的采區(qū)地表沉降規(guī)律有較大差異(正常情況下單點(diǎn)下沉速率呈現(xiàn)類似二次函數(shù)拋物線形狀)。另外，因受到注漿充填的影響，即使有些建筑物處于開(kāi)采中心區(qū)，相對(duì)于未受到注漿充填影響的地表，其中心及其附近地表下沉速率也要小很多，因而也使得DInSAR監(jiān)測(cè)的每期地表下沉速率圖以開(kāi)采工作面走向線為中軸線表現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性(見(jiàn)圖2)，這些結(jié)果均表明注漿減沉效果顯著。

3.2 下沉盆地時(shí)序累積沉降分析

為研究礦區(qū)地表長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)沉降，將7幅地表沉降圖所示的階段沉降結(jié)果按時(shí)間先后順序依次進(jìn)行疊加，得到地表時(shí)序累積沉降圖，結(jié)果如圖3所示，對(duì)其統(tǒng)計(jì)得到的時(shí)序累積最大下沉量與最大下沉速率見(jiàn)表4。從圖3 可以得出：在監(jiān)測(cè)期間，

地表下沉盆地的范圍隨時(shí)間推移有逐步擴(kuò)大的跡象，主要表現(xiàn)在1021 與Ⅱ1021 工作面新開(kāi)采的區(qū)域，并且在這2個(gè)工作面開(kāi)采活動(dòng)中心地表沉降異常明顯，形成了2個(gè)沉降中心，下沉量最大的沉降中心位于Ⅱ1021工作面采空區(qū)上覆地表，累積最大下沉量達(dá)到18 5 mm，另一個(gè)沉降中心位于1021工作面西北側(cè)地表，累積最大下沉量達(dá)到169 mm，以下沉量10 mm 為下沉邊界起算點(diǎn)，最終下沉盆地面積約為1.35 km2。由于Ⅱ923 里工作面已于2016-04-28 收作，距離開(kāi)始時(shí)間(2016-11-21)已達(dá)7月，故II923里工作面上覆地表僅在靠近2個(gè)開(kāi)采工作面的區(qū)域有較小沉降，最大下沉量為42 mm。研究區(qū)地表最終累積最大下沉速率為1.93 mm/d，平均累積最大下沉速率為2.18 mm/d，均大于地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間三階段劃分閾值1.67 mm/d，表明該研究時(shí)段內(nèi)地表下沉盆地處于下沉活躍期(開(kāi)始期為從下沉10 mm 開(kāi)始至下沉速率達(dá)到1.67 mm/d；活躍期為下沉速率大于1.67 mm/d；衰退期為下沉速率小于1.67 mm/d 且6月內(nèi)下沉量小于30 mm)。

表4 地表時(shí)序沉降統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of time series subsidence of surface

圖3 地表時(shí)序累積沉降Fig.3 Time series cumulative subsidence of surface

基于圖3并結(jié)合實(shí)際注漿資料分析，由于1021工作面及其東南側(cè)儲(chǔ)灰場(chǎng)在研究時(shí)段內(nèi)持續(xù)實(shí)施注漿充填，故位于1021 工作面采空區(qū)上方的地面按無(wú)充填開(kāi)采沉陷規(guī)律來(lái)說(shuō)，應(yīng)該處于沉降中心區(qū)，但事實(shí)上其下沉量比未受到注漿減沉影響的1021 工作面西北側(cè)區(qū)域下沉量??；另外，研究區(qū)地表下沉也無(wú)明顯向東南側(cè)擴(kuò)張的跡象，下沉盆地?zé)o論是下沉范圍還是下沉量都表現(xiàn)出顯著的非對(duì)稱性，這些均有力表明注漿充填減緩地面沉降的效果顯著。

3.3 下沉盆地主斷面時(shí)序累積沉降分析

為進(jìn)一步量化了解研究區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉降規(guī)律，對(duì)下沉盆地主斷面上的沉降特征進(jìn)行分析。在研究區(qū)1021和Ⅱ1021工作面上選取了經(jīng)過(guò)2個(gè)工作面累積沉降最大值中心的線段AA1近似作為走向線，經(jīng)過(guò)Ⅱ1021 工作面累積下沉量最大值中心的線段BB1作為傾向線1，經(jīng)過(guò)1021 工作面累積下沉量最大值中心的線段CC1作為傾向線2，如圖4 所示?；谶@3條線段提取出3組位于下沉盆地主斷面上的時(shí)序累積沉降曲線，結(jié)果如圖5 所示(其中坐標(biāo)橫軸表示以A，B，C 為起點(diǎn)，主斷面上各點(diǎn)至起點(diǎn)的距離)。

圖4 所選主斷面位置示意圖Fig.4 Location map of selected main sections

1)在AA1的走向主斷面，以下沉量10 mm為下沉邊界起算點(diǎn)，則下沉盆地沉降范圍為距離A 點(diǎn)330～1 970 m 之間，記為A-330～1 970 m，長(zhǎng)約1 640 m。Ⅱ1021 工作面的最大沉降中心和1021 工作面西北側(cè)的最大沉降中心分別位于850 m附近和1 350 m 附近，對(duì)應(yīng)的累積最大下沉量分別為185 mm和169 mm。另外，在800 m處的地表本應(yīng)處于最大下沉中心區(qū)，卻存在凸起現(xiàn)象，結(jié)合實(shí)地注漿資料以及水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)分析，這是由于該處緊鄰Ⅱ1021 工作面2 號(hào)注漿孔，而該注漿孔在DInSAR 第4 期與第5 期之間進(jìn)行過(guò)劇烈的注漿活動(dòng)，因此，地表出現(xiàn)了一定程度的抬升，進(jìn)而使5～7 期時(shí)序累積沉降曲線在此處均存在局部峰值，與緊鄰此注漿孔的實(shí)地水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)吻合。由于950～1 150 m 范圍內(nèi)的盆地距離2 個(gè)開(kāi)采活動(dòng)中心較遠(yuǎn)，因而，其下沉量比最大沉降中心的下沉量小。1 500～1 900 m 范圍內(nèi)的地表升降波動(dòng)也由第4～5期之間的地表注漿活動(dòng)引起。

2)在BB1的傾向主斷面，以下沉量10 mm為下沉邊界起算點(diǎn)，則其下沉盆地范圍為B-470～1 570 m，長(zhǎng)約1 100 m。在觀測(cè)期間，Ⅱ1021 工作面地表最大沉降中心從第1期的16 mm下沉量，以平均下沉速率2.01 mm/d 下沉到最后一期的185 mm，1 100 m 附近的5～7 期地表升降波動(dòng)也由地表注漿充填引起。

圖5 下沉盆地主斷面時(shí)序累積沉降曲線Fig.5 Time series cumulative subsidence curves of main sections of subsidence basin

3)在CC1的傾向主斷面，以下沉量10 mm為下沉邊界起算點(diǎn)，則其下沉盆地范圍為C-500～1 620 m，長(zhǎng)約1 120 m，與BB1主斷面的沉降長(zhǎng)度接近。在觀測(cè)期間，1021 工作面西北側(cè)地表最大沉降中心從第1期的20 mm下沉量，以平均下沉速率1.76 mm/d 下沉到最后一期的169 mm。在5～7期，出現(xiàn)在1 300 m 附近的曲線峰值與1 500 m 附近的曲線低谷同樣是由于注漿活動(dòng)引起的，并且，離最大沉降中心更近的1 300 m附近的地表下沉量小于1 500 m附近的地表下沉量，進(jìn)一步證明了注漿減沉效果顯著。

由BB1傾向主斷面與CC1傾向主斷面對(duì)比可得，雖然Ⅱ1021工作面屬于重復(fù)采動(dòng)并且傾向長(zhǎng)度要比1021工作面的大，但因其為新開(kāi)采的工作面，地表沉降有一定的延遲時(shí)間，即存在起動(dòng)距，因而在前4期監(jiān)測(cè)結(jié)果中，Ⅱ1021工作面最大沉降中心的下沉量一直比1021 工作面西北側(cè)最大沉降中心的小，但隨著采掘工作面繼續(xù)向前推進(jìn)，從第5期起，Ⅱ1021 工作面采空區(qū)走向長(zhǎng)度達(dá)到155 m，Ⅱ1021 工作面最大沉降中心的下沉量大于1021 工作面西北側(cè)最大沉降中心的下沉量。

總體上看，這3組時(shí)序累積沉降曲線具有雙工作面同時(shí)開(kāi)采的地表下沉特征，并且地表最大下沉量均顯示出增加的趨勢(shì)，表明研究區(qū)未達(dá)到充分采動(dòng)狀態(tài)。另外，上述結(jié)果也間接反映了若研究區(qū)地表未進(jìn)行注漿減沉，則下沉盆地范圍與下沉最大值皆會(huì)增大。

4 精度驗(yàn)證與誤差分析

4.1 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證利用TSS-DInSAR方法來(lái)監(jiān)測(cè)分析礦區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉降規(guī)律的可靠性，采用了地面實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖6。因本研究時(shí)段為2016-11-21—2017-02-25，而水準(zhǔn)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)時(shí)段為2016-11-16—2017-02-26，二者時(shí)間間隔并不完全相同，為了盡可能減少因時(shí)間基準(zhǔn)不一致帶來(lái)的誤差，根據(jù)各位置時(shí)間段內(nèi)地表下沉速率等相關(guān)信息將水準(zhǔn)數(shù)據(jù)起止日期內(nèi)插至與研究時(shí)段相同的日期，即水準(zhǔn)數(shù)據(jù)與TSSDInSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果起止時(shí)間一樣。

圖6 水準(zhǔn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)點(diǎn)位Fig.6 Point positions on verification data of leveling

TSS-DInSAR與水準(zhǔn)測(cè)量的地表累積下沉量對(duì)比如圖7 所示。由圖7 可知：除了5～8 點(diǎn)差值較大(差值分別為-109，-96，-121 和-75 mm)以及38號(hào)，39 號(hào)點(diǎn)曲線趨勢(shì)不一致外，其余點(diǎn)位差值都比較小，擬合度較好，均方根誤差RMSE 為35.8 mm。這是由于5～8 號(hào)點(diǎn)位于下沉盆地中下沉梯度最大的位置，以4號(hào)和5號(hào)點(diǎn)為例，其下沉梯度約為2.0 mm/m，這遠(yuǎn)超出C 波段Sentinel-1A 數(shù)據(jù)可監(jiān)測(cè)到的最大下沉梯度1.4 mm/m[21]，導(dǎo)致這些點(diǎn)的DInSAR 監(jiān)測(cè)結(jié)果與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果差值較大。此外，對(duì)于39號(hào)點(diǎn)，其位置比38號(hào)點(diǎn)更靠近最大沉降中心，但水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)卻出現(xiàn)抬升異常，綜合研究區(qū)的多次DInSAR處理試驗(yàn)結(jié)果，該異常可能是由水準(zhǔn)測(cè)量中人為誤差傳遞導(dǎo)致。于是，以2.5倍RMSE為限差，剔除觀測(cè)相位失相干點(diǎn)5～7 后，得到新的RMSE 為19.7 mm，精度提高了45%。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本研究精度，將去除失相干點(diǎn)5～7 后的TSS-DInSAR 累積下沉量與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)累積下沉量進(jìn)行回歸分析，并進(jìn)行了F檢驗(yàn)，結(jié)果如圖8所示。從圖8可知：決定系數(shù)R2達(dá)到0.910 4，二者之間的標(biāo)準(zhǔn)化殘差值95%分布于-2～2，且服從正態(tài)分布；F′=355.53，F(xiàn)=F0.05(1,35)=4.13，F(xiàn)′＞F，且p＜0.001。這些結(jié)果表明：去除失相干點(diǎn)后的最終DInSAR累積下沉量與水準(zhǔn)測(cè)量累積下沉量之間具有很強(qiáng)的線性關(guān)系，回歸模型具有高擬合優(yōu)度與置信度，利用TSS-DInSAR方法來(lái)監(jiān)測(cè)分析礦區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉降規(guī)律是切實(shí)可靠的，滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

圖7 TSS-DInSAR與水準(zhǔn)測(cè)量的累積下沉量對(duì)比Fig.7 Comparison of TSS-DInSAR cumulative subsidence and leveling cumulative subsidence

4.2 誤差分析

沉陷中心區(qū)域TSS-DInSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果差值較大并且研究中存在誤差，其產(chǎn)生原因主要有：

1) 由于Sentinel-1A 數(shù)據(jù)波長(zhǎng)較短、分辨率較低，能夠監(jiān)測(cè)到的最大下沉梯度遠(yuǎn)小于研究區(qū)地表實(shí)際的最大下沉梯度，因此在下沉梯度較大的地區(qū)出現(xiàn)相位丟失現(xiàn)象，難以探測(cè)出準(zhǔn)確的下沉量。

圖8 TSS-DInSAR與水準(zhǔn)累積下沉量回歸分析Fig.8 Regression analysis on TSS-DInSAR cumulative subsidence and leveling cumulative subsidence

2)地面實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)起止時(shí)段與DInSAR監(jiān)測(cè)起止時(shí)段有些差異，在一定程度上會(huì)影響數(shù)據(jù)擬合驗(yàn)證分析。

3)單元范圍不一致。DInSAR 技術(shù)獲取的是1個(gè)面的結(jié)果，而水準(zhǔn)測(cè)量針對(duì)的則是單點(diǎn)。具體而言，DInSAR技術(shù)測(cè)量的結(jié)果是影像上一個(gè)分辨單元的沉降量，受影像分辨率的限制，地表上某點(diǎn)的沉降情況會(huì)受到分辨單元范圍內(nèi)所有點(diǎn)的影響。因此，用1個(gè)“點(diǎn)”來(lái)評(píng)價(jià)1個(gè)“面”本身就存在著誤差[2]。

4)緊鄰研究區(qū)西邊的沉陷積水區(qū)，并且所在區(qū)域覆蓋大量植被，這降低了DInSAR干涉對(duì)的相干性，進(jìn)而影響解纏結(jié)果與最終提取的地表沉降結(jié)果。

5)未考慮水平移動(dòng)分量對(duì)雷達(dá)視線方向形變的貢獻(xiàn)，直接通過(guò)投影關(guān)系將視線向形變轉(zhuǎn)換至垂直向形變，這必然會(huì)帶來(lái)誤差。

6)其他因素。包括所采用的DInSAR處理算法本身存在誤差、大氣延遲效應(yīng)等因素。

綜合考慮以上誤差來(lái)源，在仍使用高性價(jià)比的Sentinel-1 衛(wèi)星影像作為數(shù)據(jù)源的前提下，減小上述誤差的方式主要有：

1) 引入Sentinel-1B 衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，將時(shí)間分辨率提高1倍，從而可以顯著減少因礦區(qū)地表形變梯度過(guò)大而導(dǎo)致的時(shí)空失相干，并且能更精細(xì)的提取礦區(qū)地表形變。

2)優(yōu)化DInSAR處理算法，比如增大圖像配準(zhǔn)窗口大小以及配準(zhǔn)窗口數(shù)量來(lái)提高配準(zhǔn)精度，對(duì)得到的干涉圖進(jìn)行更為精細(xì)的濾波以盡量保證下沉盆地中的干涉相位連續(xù)且下沉盆地外的噪聲較少，相位解纏可使用基于不規(guī)則格網(wǎng)的方法來(lái)減少M(fèi)CF解纏結(jié)果存在較多的相位不連續(xù)現(xiàn)象。

3)在干涉時(shí)盡量避免雨雪天氣所獲取的影像數(shù)據(jù)，以提高得到的干涉圖的質(zhì)量并減少大氣延遲相位的組分，另外，可以借助外部GPS 數(shù)據(jù)來(lái)減弱大氣延遲誤差。

4)反演出地表三維形變，針對(duì)某個(gè)方向上的真實(shí)形變值進(jìn)行對(duì)比。

5 結(jié)論

1)利用TSS-DInSAR方法監(jiān)測(cè)到的研究區(qū)地表下沉盆地在研究時(shí)段內(nèi)處于下沉活躍期，其平均最大下沉量為38 mm，平均最大下沉速率為2.89 mm/d，最終累積最大下沉速率為1.93 mm/d，平均累積最大下沉速率為2.18 mm/d，最終下沉盆地面積約為1.35 km2，且在Ⅱ1021工作面和1021工作面西北側(cè)形成了2個(gè)沉降中心，二者的最終累積最大下沉量分別為185 mm和169 mm。

2)受注漿充填影響的采區(qū)建筑物及其附近地表的下沉速率、下沉量以及下沉范圍均顯著減小。下沉盆地以工作面走向線為中軸線表現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性，表明結(jié)合注漿充填的采煤工藝可以有效減緩控制區(qū)域內(nèi)的地表沉降，有注漿充填活動(dòng)的采區(qū)地表沉降與巖層自然垮落引起的采區(qū)地表沉降規(guī)律存在較大差異。

3)TSS-DInSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果與地面實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)就最終累積下沉量進(jìn)行驗(yàn)證精度，剔除3個(gè)相位失相干點(diǎn)后，RMSE 為19.7 mm，回歸分析R2為0.910 4，F(xiàn) 檢驗(yàn)p＜0.001，表明基于TSS-DInSAR方法的礦區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果可靠性較高，具有實(shí)際應(yīng)用可行性。同時(shí)也反映出Sentinel-1A 數(shù)據(jù)能監(jiān)測(cè)到地表微小沉降且測(cè)量精度很高，而對(duì)下沉梯度大于1.4 mm/m 的地表沉降，其監(jiān)測(cè)值會(huì)偏低。