吳建華 戴卓鑫 王 政 俞飛飛 吳小紅

(武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院1) 武漢 430063) (內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

在極地航行過(guò)程中，精準(zhǔn)可靠的船舶定位與導(dǎo)航是保障船舶航行安全的主要措施[1-3]，同時(shí)也是降低船舶運(yùn)營(yíng)成本的重要手段[4].隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，無(wú)線電定位技術(shù)在船舶定位與導(dǎo)航中占據(jù)了主導(dǎo)地位，其中，以GPS定位為代表的衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)以其精度高、覆蓋范圍廣、使用方便等特點(diǎn)，成為目前船舶定位的首選[5-8].但是，衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)依賴(lài)于接收外界的衛(wèi)星信號(hào)，在極地區(qū)域極端條件下，可能會(huì)影響其使用的可靠性[9-10]，需要一種應(yīng)急定位方法.近岸航行時(shí)，尤其是在沿岸10 n mile之內(nèi)，雷達(dá)能夠提供較高船舶定位精度，是駕駛員備選的定位設(shè)備，在衛(wèi)星定位設(shè)備出現(xiàn)異常時(shí)可提供船舶定位[11-12].

傳統(tǒng)的雷達(dá)定位是通過(guò)駕駛員對(duì)比海圖與雷達(dá)圖像，選擇合適的定位目標(biāo)，測(cè)量目標(biāo)的距離或方位，在海圖上畫(huà)出定位目標(biāo)到本船的距離、方位位置線，兩個(gè)或多個(gè)位置線交點(diǎn)即為本船船位.針對(duì)人工雷達(dá)定位操作繁瑣、定位誤差大、難以提供連續(xù)定位的局限性，本研究基于參考物標(biāo)的位置信息，利用雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤功能，自動(dòng)獲取參考目標(biāo)到本船的距離、方位數(shù)據(jù)，借助航跡推算數(shù)學(xué)模型推算出本船的船位經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)自動(dòng)定位功能，為沿岸航行船舶提供一種快速、連續(xù)、準(zhǔn)確的雷達(dá)定位方法.

1 船位推算數(shù)學(xué)模型

已知某參考物標(biāo)A的經(jīng)緯度為(λA,φA)，在雷達(dá)上測(cè)得物標(biāo)A相對(duì)本船的真方位為θ，距離為R，為了推算出本船O處的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，將物標(biāo)距離R沿經(jīng)線、緯線分解為SY=Rcosθ，SX=Rsinθ，見(jiàn)圖1.

圖1 參考物標(biāo)沿經(jīng)線、緯線分解示意圖

假設(shè)A沿經(jīng)線移動(dòng)無(wú)限小的距離到達(dá)A′，緯度增加dφ，設(shè)參考物標(biāo)A所在位置經(jīng)線曲率半徑為M，見(jiàn)圖2.

則經(jīng)線上對(duì)應(yīng)的這一段微分弧長(zhǎng)AA′為

(1)

圖2 經(jīng)線弧長(zhǎng)計(jì)算示意圖

由參考物標(biāo)A沿經(jīng)線到達(dá)任意一點(diǎn)B，設(shè)其緯度為φB，由φA至φB的經(jīng)線長(zhǎng)度Sm可通過(guò)對(duì)式(1)進(jìn)行積分計(jì)算得出，即

(2)

將經(jīng)線曲率半徑M代入，經(jīng)整理，得

(3)

式中：ae為地球橢球體長(zhǎng)半徑；e1為子午橢圓的第一偏心率;其余各參數(shù)計(jì)算方法及數(shù)值為

(4)

當(dāng)B點(diǎn)緯度φB?。?/p>

φΒ=φΑ±1°

(5)

即可計(jì)算出參考目標(biāo)A沿經(jīng)線移動(dòng)1°所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)DY.

因此，本船至參考點(diǎn)A的緯度差Δφ為

(6)

本船的緯度φ0即為

φ0=φA±Δφ

(7)

同理，可以推算出本船距離參考目標(biāo)的經(jīng)度差，由參考物標(biāo)A沿緯度圈到達(dá)任意點(diǎn)C的距離Sn為

Sn=r(λC-λA)=NcosφΑ(λC-λA)

(8)

式中：r為緯度平行圈半徑；N為卯酉圈曲率半徑.

(9)

取λC-λA=1，利用式(8)，即可得到參考物標(biāo)A沿緯度圈移動(dòng)1°所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)DX.

本船與參考物標(biāo)A的經(jīng)度差Δλ為

(10)

本船的經(jīng)度λ0為

λ0=λA±Δλ

(11)

2 雷達(dá)定位模型精度測(cè)算

為了檢驗(yàn)前述船位推算數(shù)學(xué)模型的定位精度，通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室雷達(dá)設(shè)備上設(shè)置不同距離、方位的參考目標(biāo)，通過(guò)游標(biāo)提取參考物標(biāo)的位置數(shù)據(jù)、相對(duì)于本船的距離、方位數(shù)據(jù)，代入船位推算數(shù)學(xué)模型，分別推算出本船船位，與本船的真實(shí)船位進(jìn)行比對(duì)，測(cè)算出雷達(dá)定位模型的理論定位精度.

以3 n mile量程為例，分別在與本船相對(duì)方位為45°，135°，225°，315°的1，1.5，2，2.5，3 n mile處設(shè)置參考物標(biāo)，設(shè)定參考物標(biāo)位置見(jiàn)圖3，對(duì)應(yīng)推算船位與真實(shí)船位誤差結(jié)果見(jiàn)圖4a).

同樣對(duì)于6 n mile量程的情況，分別在與本船相對(duì)方位為45°，135°，225°，315°的1，2，3，4，5，6 n mile處設(shè)置參考物標(biāo)，對(duì)應(yīng)推算船位與真實(shí)船位誤差結(jié)果見(jiàn)圖4b)，為了便于3 n mile量程檔的定位精度進(jìn)行比較，將3 n mile和6 n mile的數(shù)據(jù)同時(shí)繪制于一張圖上.

圖3 3 n mile量程測(cè)試參考物標(biāo)位置示意圖

圖4 3 n mile和6 n mile量程定位精度測(cè)算結(jié)果圖

在3 n mile量程檔選擇參考物標(biāo)，使用本數(shù)學(xué)模型定位的理論誤差在5 m以內(nèi).

而6 n mile量程檔選擇參考物標(biāo)，使用本數(shù)學(xué)模型定位的理論誤差在10 m以內(nèi).

進(jìn)一步在不同雷達(dá)量程下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)定不同距離、方位的參考物標(biāo)，獲得多組推算船位與真實(shí)船位之間的誤差數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)圖5.

由圖5的測(cè)算結(jié)果可知：

1) 在雷達(dá)目標(biāo)跟蹤范圍內(nèi)，即當(dāng)參考物標(biāo)距離船舶小于32 n mile時(shí)，定位誤差保持在45 m以下，雷達(dá)定位數(shù)學(xué)模型精度較高，能滿足特殊情況下船舶定位的精度需求.

2) 參考物標(biāo)距離本船越近、量程設(shè)置越小，雷達(dá)定位數(shù)學(xué)模型精度越高.

圖5 定位精度測(cè)算結(jié)果匯總圖

3 實(shí)船雷達(dá)數(shù)據(jù)定位精度測(cè)試

在實(shí)際使用雷達(dá)定位時(shí)，還必須考慮雷達(dá)測(cè)距、測(cè)方位、目標(biāo)閃爍等隨機(jī)誤差的影響，雷達(dá)實(shí)船定位精度會(huì)低于理論定位精度.由于船舶在極地航行時(shí)，多行駛在沿岸航線，航線附近島嶼、燈塔等參照物較多，為了測(cè)試實(shí)際使用時(shí)雷達(dá)的定位精度，筆者在“長(zhǎng)航福?！焙汀伴L(zhǎng)航幸?！碧?hào)船舶航行時(shí)，使用雷達(dá)分別選取固定參考目標(biāo)進(jìn)行了捕捉，獲得連續(xù)的目標(biāo)跟蹤(target tracking，TT)數(shù)據(jù)，使用雷達(dá)定位模型計(jì)算出船位并與GPS真實(shí)船位進(jìn)行了對(duì)比，測(cè)算實(shí)船雷達(dá)定位精度.

在“長(zhǎng)航福?！鄙线x取江蘇南通龍爪巖作為定位參考物標(biāo)，船舶在內(nèi)河航行時(shí)，選取小量程(4 n mile)、近距離參考物標(biāo)，偏心顯示可以選擇距離本船更遠(yuǎn)物標(biāo).

分別將定位參考物標(biāo)的游標(biāo)數(shù)據(jù)和TT數(shù)據(jù)代入雷達(dá)定位模型計(jì)算出理論定位船位和實(shí)際定位船位，定位精度結(jié)果見(jiàn)圖6，理論定位精度為8 m以內(nèi)，實(shí)際定位精度為20 m以內(nèi)，且波動(dòng)較大，符合船舶航行時(shí)使用雷達(dá)探測(cè)物標(biāo)數(shù)據(jù)具有隨機(jī)誤差的特點(diǎn).

圖6 “長(zhǎng)航福?！崩走_(dá)理論定位精度與實(shí)船定位精度對(duì)比圖

在“長(zhǎng)航幸?！鄙线x取青島大公島作為定位參考物標(biāo).船舶在海上航行時(shí)，可以選取大量程檔進(jìn)行測(cè)試(12 n mile)、測(cè)試的定位精度結(jié)果見(jiàn)圖7，顯然12 n mile檔量程的定位誤差比前面4 n mile檔量程定位誤差要大，所以條件許可的情況下，盡可能地選擇近距離目標(biāo)作為定位參考物標(biāo).此外，當(dāng)船舶航行時(shí)，參考目標(biāo)相對(duì)船舶的位置由左前方、正橫、側(cè)后方變化時(shí)，雷達(dá)電磁波照射參考物標(biāo)的中心位置有所移動(dòng)，會(huì)帶來(lái)較大誤差.

圖7 “長(zhǎng)航幸?！崩走_(dá)理論定位精度與實(shí)船定位精度對(duì)比圖

4 自動(dòng)雷達(dá)定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法

在雷達(dá)上捕獲目標(biāo)之后，TT目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)，包括到本船的距離、方位等輸出至屏幕顯示，因此可以通過(guò)串口將雷達(dá)與PC機(jī)連接，并通過(guò)計(jì)算機(jī)編程依據(jù)NMEA0183協(xié)議提取TT目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)，代入前述雷達(dá)定位模型，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算船舶位置數(shù)據(jù).

選擇周?chē)o止物標(biāo)作為定位參考物標(biāo)，通過(guò)雷達(dá)捕捉使其成為跟蹤目標(biāo)TT，在輸入?yún)⒖嘉飿?biāo)的經(jīng)緯度之后，程序可以輸出船舶的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)船舶的自動(dòng)雷達(dá)定位，自動(dòng)雷達(dá)定位工作框圖見(jiàn)圖8.

圖8 自動(dòng)雷達(dá)定位程序工作框圖

5 雷達(dá)定位精度影響因素及對(duì)策

5.1 參考物標(biāo)測(cè)量點(diǎn)的選擇

雷達(dá)定位時(shí)，參考物標(biāo)的初始位置值是操作人員從海圖上估計(jì)測(cè)量點(diǎn)后提取的，與參考物標(biāo)的雷達(dá)圖像位置數(shù)據(jù)難以精確匹配，導(dǎo)致通過(guò)定位模型推算后的船位也會(huì)產(chǎn)生誤差.

在雷達(dá)上選擇某一固定參考物標(biāo)，在海圖上查找到該物標(biāo)的初始位置值和參照GPS數(shù)據(jù)精確獲得初始位置值分別輸入到定位模型中得到的定位精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果參見(jiàn)圖9，前者定位精度均值40 m，后者則為10 m，顯然，參考物標(biāo)初始位置的精確與否對(duì)雷達(dá)定位精度有較大的影響.

圖9 參考物標(biāo)取值不同的雷達(dá)定位精度對(duì)比圖

為了減少參考物標(biāo)輸入的初始位置與實(shí)際位置之間的誤差，船用雷達(dá)定位時(shí)精確選擇參考物標(biāo)測(cè)量點(diǎn)的幾個(gè)要點(diǎn)：①考慮船舶與定位參考物標(biāo)的相對(duì)位置和角度選擇參考物標(biāo)測(cè)量點(diǎn)；②使用者對(duì)雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；③雷達(dá)捕獲參考物標(biāo)穩(wěn)定跟蹤3 min之后，待輸出數(shù)據(jù)精度提高到一定程度后再進(jìn)行定位；④GPS正常時(shí)，參考GPS數(shù)據(jù)提取參考物標(biāo)測(cè)量點(diǎn)值，并對(duì)固定航線的常用參考物標(biāo)位置信息進(jìn)行記錄存檔備用.

以海事雷達(dá)作為定位參考物標(biāo)，對(duì)VTS監(jiān)控水域的船舶定位時(shí)，由于海事雷達(dá)位置精確已知，所以可以獲得更高的定位精度.

5.2 跟蹤物標(biāo)回波閃爍

雷達(dá)在跟蹤參考物標(biāo)的過(guò)程中，由于參考物標(biāo)與雷達(dá)之間的距離、方位,以及雷達(dá)跟蹤目標(biāo)處理等因素的影響，導(dǎo)致雷達(dá)捕獲到物標(biāo)后，雷達(dá)電磁波照射參考物標(biāo)的中心位置有所飄移，物標(biāo)回波產(chǎn)生閃爍現(xiàn)象，即固定參考物標(biāo)在雷達(dá)上變成漂移物標(biāo)，觀察跟蹤物標(biāo)的SOG和COG值的變化可以得到驗(yàn)證，見(jiàn)圖10.

圖10 參考物標(biāo)漂移速度和航向變化圖

雖然每次漂移的速度較小，單次定位的影響不大，但是在連續(xù)的定位過(guò)程中誤差會(huì)累積增加，導(dǎo)致雷達(dá)定位誤差不斷增大.

為了減少雷達(dá)在跟蹤參考物標(biāo)的過(guò)程中由于目標(biāo)閃爍而造成的精度影響，顯然不能把參考物標(biāo)作為一個(gè)固定物標(biāo)處理.本研究使用了參考物標(biāo)漂移位置點(diǎn)自動(dòng)跟蹤的方法提高定位精度，即每次定位時(shí)以原來(lái)的參考物標(biāo)位置為起點(diǎn)，使用SOG、COG計(jì)算出參考物標(biāo)漂移后到達(dá)的位置點(diǎn)作為定位參考物標(biāo)的新位置值，代入定位模型，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤參考物標(biāo)位置漂移變化的雷達(dá)定位方式.參考物標(biāo)位置為固定值和動(dòng)態(tài)值的定位精度結(jié)果以及對(duì)應(yīng)的漂移速度見(jiàn)圖11.

圖11 參考物標(biāo)位置固定取值和動(dòng)態(tài)取值的定位精度

當(dāng)漂移速度較大時(shí)，參考物標(biāo)漂移距離較大，遠(yuǎn)離原來(lái)的位置點(diǎn)，而仍然以原來(lái)的位置點(diǎn)(固定值)進(jìn)行定位的誤差會(huì)越來(lái)越大，由于漂移具有一定的隨機(jī)性，漂移一段時(shí)間后，測(cè)量點(diǎn)有可能會(huì)回到原來(lái)的初始位置，定位誤差減小.而采用漂移后的位置點(diǎn)(動(dòng)態(tài)值)進(jìn)行定位的方式則可以有效地減少漂移帶來(lái)的影響.比較兩者結(jié)果可知：采用參考物標(biāo)漂移位置點(diǎn)自動(dòng)跟蹤進(jìn)行測(cè)量點(diǎn)位置修正的方法，受參考物標(biāo)位置漂移帶來(lái)的影響較小，基本能保持在初始時(shí)的定位精度.

6 結(jié) 束 語(yǔ)

本文通過(guò)構(gòu)建船位推算數(shù)學(xué)模型，在獲取參考物標(biāo)位置信息的基礎(chǔ)上，利用雷達(dá)跟蹤物標(biāo)功能，推算船舶船位；采用實(shí)驗(yàn)測(cè)算和實(shí)船雷達(dá)數(shù)據(jù)測(cè)試的方法，驗(yàn)證了高精度自動(dòng)雷達(dá)定位的可行性，開(kāi)發(fā)了一款自動(dòng)雷達(dá)定位應(yīng)用軟件，并使用該軟件對(duì)自動(dòng)雷達(dá)定位精度進(jìn)行了測(cè)試，分析了雷達(dá)定位精度影響因素及提出相應(yīng)的控制對(duì)策，實(shí)現(xiàn)了在衛(wèi)星定位出現(xiàn)異常的情況下，為極地航行船舶提供一種快速、連續(xù)、準(zhǔn)確的替代定位手段，同時(shí)本方法也可以擴(kuò)展為海事雷達(dá)監(jiān)管船舶提供定位服務(wù).

通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室多次試驗(yàn)證明：在精準(zhǔn)獲取參考物標(biāo)初始位置的條件下，本研究提出的自動(dòng)雷達(dá)定位方法可以獲得較高的定位精度.在實(shí)船上開(kāi)展進(jìn)一步測(cè)試工作是課題組后續(xù)研究的課題.