李 壯

(遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 錦州 121000)

1 控制原理及結(jié)構(gòu)

一般的PID控制器原理是通過設(shè)定輸入值x(t)和控制系統(tǒng)輸出值v(t)產(chǎn)生誤差值e(t)，然后讓e(t)的比例(P)、積分(I)和微分(D)以合理的加權(quán)和方式以此決定消除此誤差的控制量y(t)，進(jìn)而使誤差趨于零。如下圖。

圖1 傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

其控制律為：

(1.1)

改寫成傳遞函數(shù)為：

(1.2)

其中，Kp、Ti、Td依次是控制器中比例增益、微積分的時(shí)間常數(shù)。

假設(shè)其動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為：z1=z2

(1.3)

假如解集為有限范圍，那么對(duì)于其可追蹤到的有源信號(hào)x(t)作為輸入的微分方程為：

(1.4)

解集一般條件為：

(1.5)

我們就可以把(1.4)叫做系統(tǒng)(1.3)優(yōu)化的追蹤微分器。

由上面的推導(dǎo)可以知道，假如我們將R無限放大的話，那么z1(t)也就會(huì)不斷接近于x(t)。如果我們把x(t)視為狹義函數(shù)，就可以從公式(1.4)得出，z2(t)就會(huì)無限接近x(t)的微分量，同時(shí)伴隨著R的變大，其相似的效果就越來越明顯。

利用我們前面通過函數(shù)的推導(dǎo)，可以簡(jiǎn)單總結(jié)出對(duì)于函數(shù)g(z1,z2)(或g(z1,…,zn)在這個(gè)結(jié)論中的公式形式可以適應(yīng)大部分情況，所以假如把式(1.3)中的zi(t)→0(t→∞),i=1,2,…n，就可以實(shí)現(xiàn)前面我們所需要的微分信號(hào)的提取，同時(shí)通過結(jié)果也可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于非線性因數(shù)也是可以適用的。

為了減小PID控制器的誤差，需要我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)過渡過濾的環(huán)節(jié)。根據(jù)追蹤微分器不但能夠精確分離誤差，又可以充當(dāng)適合的過濾器，所以采用多個(gè)追蹤微分器結(jié)合誤差反饋率的方法改進(jìn)新型非線性PID控制器。

預(yù)計(jì)采用3個(gè)追蹤微分器，其中一個(gè)可以用來為信號(hào)x0(t)充當(dāng)過渡過濾作用，分理處噪聲提取出有效的微分信號(hào)，另外兩個(gè)追蹤微分器則是用來還原v(t)及其輸出信號(hào)。假設(shè)x1和v1分別是x0(t)跟蹤信號(hào)和v(t)的跟蹤信號(hào)，根據(jù)前面閉環(huán)系統(tǒng)我們可以把誤差信號(hào)e1替換原來的輸入與輸出的差值，改由它們各自追蹤信號(hào)進(jìn)而做差得到。

從而推導(dǎo)出合適的非線性誤差反饋即：

u=kpft(e1,a1,δ1)+kift(e0,a0,δ0)+kdft(e2,a2,δ)

(1.6)

同時(shí)假設(shè)非線性函數(shù)ft為：

(1.7)

上式中，α—非線性因子；δ—誤差精度；ε—系統(tǒng)追蹤誤差；可以得到：非線性因數(shù)在小于1時(shí)，函數(shù)ft(ε,α,δ)其實(shí)就是自動(dòng)控制領(lǐng)域的一個(gè)推論也就是遵循“增大誤差，減小增益；減小誤差，增大增益”的邏輯，這樣假如被控對(duì)象處于非定值的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型時(shí)候盡量抑制穩(wěn)態(tài)誤差，也就可以大大縮小誤差衰減的效果。

由于涉及高鐵電力機(jī)車，所以根據(jù)可能發(fā)生的情況，全面合理計(jì)算設(shè)定TD、CSO和NDSEF的參數(shù)以及設(shè)置其非線性因數(shù)，模糊控制器就能為此類繁瑣多樣的控制對(duì)象進(jìn)行有效的矢量控制打下基礎(chǔ)。如式(1.8)所示：

(1.8)

上式中，z(z,z′,z(n-1)—未知函數(shù)；z(t)—各種狀態(tài)；p(t)—系統(tǒng)所受干擾；u—輸入量；b—控制量增益，根據(jù)實(shí)踐設(shè)置常數(shù)；y—輸出量。

2 電流閉環(huán)模糊控制器的設(shè)計(jì)

由于本研究是以高鐵電力機(jī)車牽引電機(jī)為研究對(duì)象，PID控制器是線性控制器，難免遇到響應(yīng)速度與控制量之間的矛盾，實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中永磁同步電機(jī)工作過程中，其影響因數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的，往往造成控制系統(tǒng)性能下降。而模糊控制器就是根據(jù)CSO對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，同時(shí)從響應(yīng)和誤差量等方面進(jìn)行補(bǔ)償，以達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)的有效性和良好的魯棒性，盡量減少對(duì)參數(shù)的過度依賴，消除外部影響。根據(jù)前面介紹的追蹤微分器原理，從兩個(gè)角度分析控制A軸電流環(huán)和B軸電流環(huán)，從而增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾性和高效率。

在ia=0的控制模式下，利用公式變形得到：

(1.9)

式中，uα—α軸電流環(huán)控制量信號(hào)、uβ—和β軸電流環(huán)控制量信號(hào)；從上式可知，永磁同步電機(jī)中影響電流的因素包括：定轉(zhuǎn)子電阻、各軸電感、定轉(zhuǎn)子磁鏈等，但是CSO卻是從外部來觀測(cè)對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)，并不需要系統(tǒng)內(nèi)部的情況，在收集數(shù)據(jù)參數(shù)以后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，這樣我們只需要對(duì)外部擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)，從而為補(bǔ)償提供依據(jù)。

(1.10)

3 整體設(shè)計(jì)

結(jié)合前面理論和實(shí)際相結(jié)合，針對(duì)目前高鐵線路上機(jī)車運(yùn)行實(shí)際情況，構(gòu)造基于模糊控制的永磁同步電機(jī)矢量控制策略。利用仿真軟件，搭建模型，對(duì)于影響機(jī)車主要因素轉(zhuǎn)矩及電流分析可以得到，本系統(tǒng)能夠保證永磁同步電機(jī)作為牽引電機(jī)，具有良好的魯棒性和抗干擾性。