安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 張瑩瑩

1 背景

近年來(lái)，中國(guó)人均對(duì)豬肉的消費(fèi)占比始終在75%以上。盡管我國(guó)對(duì)牛羊肉等替代產(chǎn)品肉類的消費(fèi)有所上升，但中國(guó)居民人均對(duì)牛羊肉的消費(fèi)始終不及豬肉的1/4。鑒于豬肉消費(fèi)的重要性，豬肉價(jià)格變動(dòng)一直是生產(chǎn)者和消費(fèi)者密切關(guān)注的重點(diǎn)，豬肉市場(chǎng)的供給情況也是農(nóng)業(yè)部門重點(diǎn)監(jiān)控對(duì)象。自2007年起，豬肉價(jià)格開始劇烈波動(dòng)，豬肉價(jià)格的漲跌更替對(duì)市場(chǎng)的影響是直接且劇烈的。豬肉價(jià)格頻繁的漲跌對(duì)生豬養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。當(dāng)豬肉供大于求時(shí)，豬肉過(guò)剩，價(jià)格下跌，使養(yǎng)殖戶承受了巨大的經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)豬肉供不應(yīng)求時(shí)，短期內(nèi)會(huì)使豬肉市場(chǎng)發(fā)生膨脹，豬肉價(jià)格快速上漲，養(yǎng)殖戶獲得暴利后會(huì)擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模。

針對(duì)豬肉價(jià)格波動(dòng)趨勢(shì)的研究，曙光等(2008)采用譜分析的方法測(cè)定北京市豬肉價(jià)格的季節(jié)波動(dòng)情形，并通過(guò)Tukey-Hanning窗譜估計(jì)法來(lái)預(yù)估長(zhǎng)期豬肉價(jià)格波動(dòng)，其認(rèn)為豬肉價(jià)格將圍繞31個(gè)月形成周期波動(dòng)。同是研究北京市豬肉價(jià)格波動(dòng)規(guī)律，于少東(2012)利用X12季節(jié)調(diào)整法和H-P濾波法對(duì)豬肉價(jià)格月度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出北京市豬肉價(jià)格短期內(nèi)波動(dòng)劇烈，長(zhǎng)期波動(dòng)周期可能是3年的結(jié)論。夏海峰(2016)利用數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)規(guī)則理念，在去除異常數(shù)據(jù)以后，結(jié)合二維時(shí)間序列對(duì)每日的豬肉價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度達(dá)到89.33%。郭剛奇(2017)基于ARCH模型探究短期市場(chǎng)的豬肉價(jià)格波動(dòng)機(jī)制，并總結(jié)豬肉價(jià)格波動(dòng)的特征之一就是簇集性明顯，短期內(nèi)豬肉價(jià)格極易受外部沖擊如疫病等的影響。李子涵等(2019)收集2010年1月—2019年2月的上海市豬肉價(jià)格數(shù)據(jù)，建立ARIMA(p，d，q)模型對(duì)未來(lái)5個(gè)月的豬肉價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出豬肉價(jià)格仍將小幅度上漲的結(jié)論。羅創(chuàng)國(guó)、吳靜婷在ARIMA模型的基礎(chǔ)上對(duì)中國(guó)生豬價(jià)格以及有代表性的畜產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測(cè)，均取得較好的效果。經(jīng)過(guò)對(duì)傳統(tǒng)ARIMA模型加以改善，吳培(2019)選擇運(yùn)用ARIMA-GM-RBF組合模型對(duì)中國(guó)豬肉價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)每個(gè)單一模型進(jìn)行優(yōu)缺互補(bǔ)，最后在2011—2018年數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)2019年上半年豬肉價(jià)格將繼續(xù)上漲。綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)豬肉價(jià)格的研究取得了不菲的成果。他們對(duì)豬肉價(jià)格的研究所選取的時(shí)間跨度不盡相同，分別對(duì)每日、每月、每季度的豬肉價(jià)格進(jìn)行研究，考慮到豬肉價(jià)格受到外部因素沖擊的影響力度較大，主要進(jìn)行短期內(nèi)的豬肉價(jià)格預(yù)測(cè)。豬肉價(jià)格的波動(dòng)不僅影響著豬肉產(chǎn)業(yè)鏈的健康發(fā)展，也對(duì)人民生產(chǎn)生活和整體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生重要影響。因此如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)豬肉價(jià)格的波動(dòng)趨勢(shì)，是本文研究的重點(diǎn)?；诖耍疚膶⒔RIMA(p，d，q)模型的豬肉價(jià)格預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)豬肉價(jià)格的合理預(yù)測(cè)為市場(chǎng)各經(jīng)濟(jì)主體提供有效的理論指導(dǎo)，同時(shí)減少對(duì)生豬養(yǎng)殖戶造成的收益損失，為市場(chǎng)上豬肉價(jià)格的宏觀調(diào)控提供借鑒和參考。

2 ARIMA模型

1970年，博克思和詹金斯提出了一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，即差分自回歸滑動(dòng)平均模型又稱ARIMA模型。該算法的工作原理是通過(guò)多次差分使非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)變?yōu)榘自肼曅蛄?，充分運(yùn)用變量的歷史信息尋求變化規(guī)律，以達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的目標(biāo)。該模型多用于農(nóng)產(chǎn)品和畜產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)，且實(shí)現(xiàn)效果良好。

ARIMA模型構(gòu)建的基礎(chǔ)是ARMA模型，一般形式為ARMA(p，q)模型：

原ARMA(p，q)模型是非平穩(wěn)時(shí)間序列，在d階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)，即ARIMA(p，d，q)模型。ARIMA模型將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間的變化而形成數(shù)據(jù)流視為隨機(jī)序列，通過(guò)該模型就可以利用隨機(jī)序列的歷史值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。

3 基于ARIMA模型的實(shí)證分析

本文選取中華人民共和國(guó)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部2013年1月—2019年5月的中國(guó)豬肉、羊肉和牛肉價(jià)格月度時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并通過(guò)Eviews9.0軟件完成模型計(jì)算。近年來(lái)，我國(guó)豬肉平均價(jià)格波動(dòng)較大，呈現(xiàn)出“跌—漲—跌—漲”的趨勢(shì)，波動(dòng)大致呈現(xiàn)出“W”的形狀，豬肉價(jià)格波動(dòng)趨勢(shì)圖，如圖1所示。

為消除原數(shù)據(jù)異方差性對(duì)模型的建立造成影響，需要對(duì)豬肉價(jià)格提取自然對(duì)數(shù)。

圖1 我國(guó)豬肉價(jià)格時(shí)序圖

為了更好地優(yōu)化模型，做到更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，可以適當(dāng)增加模型的滯后長(zhǎng)度，并根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則確定最終設(shè)置的模型，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，根據(jù)AIC和SC信息值，本文選擇p=3、q=2建立最終的模型ARIMA(3，1，2)。

對(duì)預(yù)先設(shè)定的ARIMA模型采用線性最小二乘法預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)為3，得到的豬肉價(jià)格如表2所示。

其中，絕對(duì)誤差=實(shí)際值－預(yù)測(cè)值，相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差/預(yù)測(cè)值。由表2計(jì)算可得，平均絕對(duì)誤差為－1.68，平均相對(duì)誤差為－0.54%，預(yù)測(cè)精度良好，可以接受。

表1 ARIMA模型的赤池信息準(zhǔn)則

表2 ARIMA(0，1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)于誤差均方根RMSE，如式(1)所示。

模型中RMSE=0.03，說(shuō)明觀測(cè)值與真實(shí)值之間離散程度較小。

為了避免誤差之間可能存在相互抵消的現(xiàn)象，以及更加準(zhǔn)確的反映實(shí)際值與預(yù)測(cè)值誤差的大小，選用絕對(duì)誤差平均(MAE)指標(biāo)進(jìn)行衡量，如式(2)所示。

在本文中，絕對(duì)誤差平均指數(shù)測(cè)值為0.03，進(jìn)一步證明了模型數(shù)據(jù)之間的離散程度較低，在一定程度上避免了誤差間的互相抵消。

為進(jìn)一步檢測(cè)模型擬合效果，選用Theil不等系數(shù)進(jìn)行評(píng)判，即

ARIMA(3，1，2)模型的Thiel指數(shù)值算出得0.47，取值在0～1且更接近零值，說(shuō)明擬合程度不錯(cuò)，預(yù)測(cè)效果較好。

誤差均方根、絕對(duì)誤差平均以及Theil不等系數(shù)指標(biāo)的數(shù)值均證明構(gòu)建的ARIMA(3，1，2)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。 Static預(yù)測(cè)結(jié)果理想，具有準(zhǔn)確的精度，可以在實(shí)際生產(chǎn)生活中進(jìn)行運(yùn)用。

圖2 Static預(yù)測(cè)結(jié)果圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先分析整理大量數(shù)據(jù)，對(duì)近年來(lái)我國(guó)居民人均肉類消費(fèi)數(shù)量及結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)豬肉基本壟斷我國(guó)肉類市場(chǎng)。在豬肉市場(chǎng)份額占比減少時(shí)，其替代產(chǎn)品如牛肉、羊肉等其他肉質(zhì)產(chǎn)品的市場(chǎng)占比就會(huì)增加。

繼而以2013年1月—2019年1月的全國(guó)豬肉平均價(jià)格月度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立ARIMA(3，1，2)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得出的結(jié)果是2019年2—4月我國(guó)每公斤豬肉平均價(jià)格分別為29.92元、37.63元、40.09元。預(yù)測(cè)結(jié)果普遍比真實(shí)值要大，但是模型的精度較好，預(yù)測(cè)出短期內(nèi)豬肉價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)上漲趨勢(shì)，符合客觀事實(shí)。

由于ARIMA模型的被解釋變量為滯后變量，非常適合進(jìn)行價(jià)格的預(yù)測(cè)。本文所建立的ARIMA(p，d，q)一般模型可以便于價(jià)格信息使用者快速、簡(jiǎn)便地掌握價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)，不僅適用于對(duì)豬肉價(jià)格的預(yù)測(cè)，還適用于其他肉質(zhì)產(chǎn)品及農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)，具有較強(qiáng)普適性。