姜保軍，周鵬飛

(重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

有限轉(zhuǎn)角電機是一種可在一定角度范圍內(nèi)直接驅(qū)動負載進行快速運動和精準定位的伺服電動機[1]。該電機具有結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)動慣量小等特點，因此機電時間常數(shù)較小，且可承受較大的角加速度。該電機組成位置伺服系統(tǒng)具有出力大、頻帶寬、定位精度高、體積小、重量輕等特點，故可應(yīng)用于航空伺服閥、舵機作動、機器人關(guān)節(jié)、雷達天線等高精度電氣伺服系統(tǒng)中[2-3]。有限轉(zhuǎn)角電機性能受其內(nèi)部磁場影響，因此分析有限轉(zhuǎn)角電機內(nèi)部磁場具有重要實際意義。

目前針對有限轉(zhuǎn)角電機結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化主要集中于環(huán)形繞線式和轉(zhuǎn)子永磁式這兩種形式[4-6]。在電機磁場研究方面，傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機通常使用經(jīng)典磁路分析法，場路結(jié)合法及有限元法[7-11]。但由于有限轉(zhuǎn)角電機內(nèi)部磁場不同于傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機，因此目前大多采用場路結(jié)合法和有限元法研究有限轉(zhuǎn)角電機磁場。文獻[1]針對雙側(cè)無槽永磁有限轉(zhuǎn)角電機的電樞反應(yīng)磁場，通過建立定子內(nèi)側(cè)與外側(cè)所滿足的泊松方程，分析了電樞磁場對主磁場的影響；文獻[5]針對外轉(zhuǎn)子與傳統(tǒng)內(nèi)轉(zhuǎn)子的電機性能，通過建立繞線式有限轉(zhuǎn)角電機磁場模型，得到了氣隙磁密與電磁轉(zhuǎn)矩解析式，并用有限元法進行了對比驗證。目前尚未見到研究有限轉(zhuǎn)角電機繞組電流與起動轉(zhuǎn)矩關(guān)系的文獻。

筆者主要針對某種閥體的開關(guān)要求，利用有限元分析軟件Ansoft模擬了一種稀土永磁有限轉(zhuǎn)角電動機的磁場，并分析電機定子繞組電流與起動轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩變化與轉(zhuǎn)子位置角之間關(guān)系。

1 電機基本結(jié)構(gòu)

該電機基本結(jié)構(gòu)主要由嵌有永磁體的定子鐵心、繞組和轉(zhuǎn)子組成[12]。永磁體充磁方向為+X向(+X方向為N極)，繞組電流方向為右進左出，繞組產(chǎn)生的磁場沿+Y方向為N極，如圖1。圖1中：S1未轉(zhuǎn)子極弧面與左半邊定子重合的面；S2為轉(zhuǎn)子極弧面與右半邊定子重合的面。

2 理論分析

當定子繞組電流為零時，電機內(nèi)部磁場僅由永磁體單獨建立，此時轉(zhuǎn)子應(yīng)位于磁阻最小位置；此時轉(zhuǎn)子凸極中軸線與Y軸(定子永磁體磁場交軸軸線)重合，轉(zhuǎn)子只受到永磁體的力而保持平衡，如圖2(a)。當電機位于初始位置且繞組通過電流時，定子永磁體磁場和定子線圈磁場共同作用形成電機內(nèi)電磁場，定子永磁體附近鐵心一部分出現(xiàn)增磁現(xiàn)象，而相對的另一側(cè)將出現(xiàn)減磁現(xiàn)象，合成磁場分布發(fā)生畸變。圖2(b)為繞組磁場，圖2(c)為合成磁場畸變。此時轉(zhuǎn)子凸極并不是位于磁阻最小位置，于是根據(jù)磁路遵循“最小磁路路徑”原則，轉(zhuǎn)子受到磁場力，轉(zhuǎn)子將轉(zhuǎn)動一定角度，達到磁阻最小的平衡位置，如圖2(d)。

當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一定角度且繞組通過電流變?yōu)榱?，電機內(nèi)又僅存在永磁體磁場時，磁場分布發(fā)生改變，此時轉(zhuǎn)子凸極又不位于磁阻最小位置，于是根據(jù)磁路遵循“最小磁路路徑”原則，轉(zhuǎn)子受磁場力的作用，轉(zhuǎn)子將轉(zhuǎn)動一定角度，回到磁阻最小的平衡位置。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

利用Ansoft軟件的Maxwell2D模塊對此種有限轉(zhuǎn)角電機的磁場進行了仿真分析，仿真模型基本參數(shù)如表1，仿真模型有限元剖分如圖3。定子鐵磁材料采用DW465-50，其B-H曲線如圖4。圖4中：0a段為起始磁化階段，ab段為線性磁化階段，dc段為臨界飽和階段，cd段為磁化飽和階段。

表1 仿真模型基本參數(shù)

圖3為此電機有限元模型網(wǎng)格剖分。由于有限元網(wǎng)格剖分結(jié)果直接影響仿真分析精密程度，為此永磁體與繞組附近的網(wǎng)格剖分比較細密，定子內(nèi)部的剖分則不密集；永磁體與定子接觸的地方和繞組與定子接觸的地方網(wǎng)格剖分也比較細密，最細密的是轉(zhuǎn)子與永磁體和定子之間的氣隙處。

3.2 仿真結(jié)果分析

圖5為永磁體磁密分布。氣隙磁密曲線是從電機轉(zhuǎn)子左極尖到右極尖對應(yīng)的磁密曲線，坐標原點0位置處為電機轉(zhuǎn)子極弧左極尖處。由圖5可見：永磁體氣隙磁場分布關(guān)于Y軸對稱，且該磁場交軸恰好與Y軸(磁密為零的物理中性線)重合。氣隙磁密集中分在圖1中的轉(zhuǎn)子曲面S1、S2部分對應(yīng)的空間上，但對稱位置磁密大小相等方向相反。

圖6為繞組勵磁磁密分布。由圖6可見：繞組勵磁產(chǎn)生的磁密同樣關(guān)于Y軸對稱，同樣也集中分布在圖1所示的轉(zhuǎn)子曲面S1、S2部分對應(yīng)的上方空間，其對稱位置的磁密大小相等方向相同。

圖7為合成磁場氣隙磁密分布。由圖7可見：當氣隙中永磁體磁場與繞組磁場同時存在時，氣隙磁場為二者之和。由于轉(zhuǎn)子曲面S1部分上方對應(yīng)的繞組磁密作用為增磁，而曲面S2上方繞組磁密作用為減磁，于是合成磁場發(fā)生畸變，磁場軸線向面S1扭曲偏移。因此，根據(jù)磁阻效應(yīng)，為了使磁路磁阻最小，電機形成轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)軸將發(fā)生偏移，形成一個角位移。

同理可得，當繞組定子繞組電流從某一確定值瞬時變?yōu)榱銜r，電機氣隙磁場也將變?yōu)閮H由永磁體磁場建立，磁場畸變消失，磁場分布恢復(fù)為對稱，轉(zhuǎn)子曲面S1、S2部分上方磁場集中且對稱分布。根據(jù)磁阻效應(yīng)，為恢復(fù)為最小磁阻，轉(zhuǎn)子將會受到一個使磁路磁阻最小的回正轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子回到初始位置。永磁體單獨工作時轉(zhuǎn)子回正轉(zhuǎn)矩如表2。

表2 永磁體單獨工作時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩

當定子繞組通入的電流值不同時，合成磁場軸線將發(fā)生不同程度扭曲偏移。當永磁體磁密不變時，在磁路線性區(qū)內(nèi)，隨著電樞繞組磁場磁密增加(即勵磁電流增加)，由于轉(zhuǎn)子凸極極面S1部分增磁效果顯著，S2部分減磁效果顯著，合成磁場軸線扭曲偏移程度也隨之增大。于是轉(zhuǎn)子角位移也隨之增大。圖8分別為定子繞組通入0.5、2 A時的合成磁場軸線扭曲偏移程度磁場場線圖。同理，若改變定子繞組電流方向，則可改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向。

圖9為電機起動轉(zhuǎn)矩與電流關(guān)系曲線。由圖9可知：電機起動能力與定子繞組電流相關(guān)，起動轉(zhuǎn)矩隨著電流增大而增大，且兩者之間成線性關(guān)系。

圖10為在不同繞組電流值下，電機轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置角變化曲線。由圖10可知：電機轉(zhuǎn)矩變化大致可分為：0°～11°、11°～28.5°、28.5°～32.4°和32.4°之后這4個階段。這4個階段分別對應(yīng)材料DW465-50的4個磁化階段，其中：0°～11°對應(yīng)0a段；11°～28.5°對應(yīng)ab段；28.5°～32.4°對應(yīng)bc段；32.4°之后的曲線對應(yīng)cd段。

圖10中：在0°～11°電機轉(zhuǎn)矩變化最大，且較大電流產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩。圖11為圖10的局部放大。圖11中：轉(zhuǎn)子位于11°～28.5°位置角段時，隨著轉(zhuǎn)子位置角增加，轉(zhuǎn)矩變化逐漸平穩(wěn)，電流對轉(zhuǎn)矩值得影響也逐漸變；在28.5°～32.4°位置角段時，因當電機鐵磁材料達到臨界飽和階段，由于導(dǎo)磁能力下降，電機轉(zhuǎn)矩再一次突變，電流對轉(zhuǎn)矩的影響呈非線性關(guān)系，進而出現(xiàn)較大電流對應(yīng)較小轉(zhuǎn)矩這一現(xiàn)象。例如定子線圈通過4.5A最大電流時會產(chǎn)生最小轉(zhuǎn)矩；定子線圈通過2A最小電流時會產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié) 論

筆者根據(jù)電磁場基本理論，針對一種有限轉(zhuǎn)角電機定子繞組電流與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角之間關(guān)系，利用Ansoft/Maxwell2D軟件模塊，在永磁體勵磁密恒定的情況下，通過電機內(nèi)磁場仿真分析，得出如下結(jié)論：

1)定子繞組電流大小對電機起動能力影響較大，起動轉(zhuǎn)矩隨電流增大而增大，并且呈線性關(guān)系；

2)電機定子、轉(zhuǎn)子鐵心材料導(dǎo)磁特性對電機轉(zhuǎn)矩與位置角關(guān)系影響較大；

3)在鐵心線性區(qū)，電機轉(zhuǎn)矩變化與轉(zhuǎn)子位置角變化呈線性關(guān)系，且隨轉(zhuǎn)子位置角增大而減小。