方 歡，孫書亞，方賢文

(1.安徽理工大學 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院，安徽 淮南 232001;2.滁州學院 數(shù)學與金融學院，安徽 滁州 239001)

0 引言

隨著大數(shù)據(jù)技術的蓬勃發(fā)展，業(yè)務流程管理及優(yōu)化在企業(yè)的日常管理中發(fā)揮著越來越重要的作用。但業(yè)務流程可能隨著時間的推移而不斷地發(fā)生演變，變化原因包括法規(guī)、政策、用戶需求和軟件維護等因素。這些因素在影響業(yè)務流程發(fā)生變化的同時，也可能會改變系統(tǒng)的業(yè)務能力和行為，因此高效、正確地識別和挖掘業(yè)務流程變化，對保障業(yè)務系統(tǒng)的行為安全具有較高的應用價值。

現(xiàn)有針對流程變化分析的相關研究主要集中在變化域定位、變化傳播分析以及變化挖掘上。業(yè)務流程變化域(change region)定位的相關研究主要通過比對系統(tǒng)實際日志和系統(tǒng)參考模型之間的矛盾或不一致之處，來定位和識別系統(tǒng)參考模型發(fā)生的結構變化[1-6]；而業(yè)務流程的變化傳播分析則在變化域研究的基礎上，進一步研究流程的部分變化對整個流程、或其他關聯(lián)流程產(chǎn)生的影響[7-11]。除了變化域和變化傳播方面的研究，近年來涌現(xiàn)的基于日志挖掘的業(yè)務流程系統(tǒng)變化分析研究得到了諸多科研工作者的青睞[12-16]。業(yè)務變化挖掘融合了過程挖掘和適應性流程管理[17-21]兩方面的研究內(nèi)容，通過日志的過程挖掘技術來發(fā)現(xiàn)或收集流程管理系統(tǒng)所實施的變化操作。如文獻[12]研究了在已知流程變體的情況下，挖掘與流程變體適合度最高的過程模型;文獻[13]提出一個研究設計來測試嵌套深度對實驗中變化模式使用的認知復雜性的影響;文獻[14]提出一種在自適應流程管理系統(tǒng)中挖掘變化日志的方法，通過流程挖掘所發(fā)現(xiàn)的變化流程提供了所有變化總的概述，其結果反過來又可以作為各種流程行為改進的基礎;文獻[15]提出一種從事件日志集合中提取可變的過程片段的方法，并提出一個新的過程片段定義，稱為形態(tài)學片段以支持組合性和靈活性。然后，提出了直接從過程事件日志中提取形態(tài)片段的算法，還提出支持用于檢測和分類形態(tài)片段以便重用的算法;文獻[16]從行為輪廓的角度出發(fā)，通過比對系統(tǒng)實際日志和參考模型，來定位和挖掘系統(tǒng)模型可能發(fā)生的結構變化，并總結了幾種經(jīng)典的變化結構模式。

這些研究方法大都是從業(yè)務流程原始參考模型已知[1-7,9,12-13,16]的角度出發(fā)，但在實際應用場景中，大多數(shù)業(yè)務流程由于業(yè)務融合、軟件維護等諸多原因，因此實際應用的模型與原始參考模型不一致，或者原始參考模型初始未知。因此，有必要在系統(tǒng)參考模型未知情況下對業(yè)務流程的變化進行挖掘與分析。

本文的主要貢獻：①在系統(tǒng)參考模型未知的情況下，依據(jù)系統(tǒng)不完備日志和業(yè)務基本變化類型，得到日志行為輪廓關系和變遷活動之間的發(fā)生不變集；②依據(jù)變遷活動的發(fā)生不變集，得到業(yè)務系統(tǒng)中活動之間的日志聯(lián)合發(fā)生關系；③通過比對系統(tǒng)日志的聯(lián)合發(fā)生關系，推導系統(tǒng)的行為關系變化，給出系統(tǒng)日志的刪除(delete)、插入(insert)和移動(move)變化操作挖掘方法，實現(xiàn)了“日志—日志”的變化挖掘。

1 研究動機

要實現(xiàn)“日志—日志”的系統(tǒng)變化挖掘，需要了解系統(tǒng)的歷史日志信息和當前實際系統(tǒng)日志信息。為了簡化描述，記歷史日志為Lhis、當前系統(tǒng)日志為Lact、y(L)為日志L映射為字母集。

下面以一個簡單的例子，從完備日志和不完備日志兩個角度，分別探討單個活動變化操作可能引起的系統(tǒng)日志行為關系變化。所謂完備日志，是指日志包含所有業(yè)務活動和所有活動間可能的行為關系，反之，則為不完備日志。

(1)若Lhis={EAFB,EFAB,IGCDJH,ICGDJH,ICDGJH}，Lact={EAFB,EFAB,IGCDH,ICGDH,ICDGH}，且Lhis與Lact為完備日志，則y(Lhis)={A,B,C,D,E,F,G,H,I,J}，y(Lact)={A,B,C,D,E,F,G,H,I}，y(Lhis)-y(Lact)={J}。顯然，Lact是由Lhis執(zhí)行變化操作DeleteJ獲取的，系統(tǒng)行為的相應變化則是由DeleteJ的執(zhí)行而引起，可以通過日志行為輪廓關系的計算得到。

(2)若Lhis={EAFB,EFAB,IGCDJH,ICGDJH}，Lact={EAFB,EFAB,IGCJH,ICGJH}，且Lhis與Lact為不完備日志，y(Lhis)-y(Lact)={D}。由于是在不完備日志條件下，無法區(qū)分D到底是由于Delete操作引起(原因1)，還是由于日志的不完備性引起(原因2)。另外，由于日志的不完備性，兩種變化原因(原因1和2)所引起的系統(tǒng)行為關系變化僅通過日志行為輪廓關系無法計算得出。

可以看出，在不完備日志條件下，系統(tǒng)變化無法僅通過日志行為關系計算得到，因此研究系統(tǒng)行為變化的“日志—日志”檢測和挖掘方法十分必要?；诖耍疚奶岢龌谌罩韭?lián)合發(fā)生關系與行為輪廓相結合的方法，用于實現(xiàn)不完備事件日志下行為變化的分析和挖掘。

2 基本定義

本文中系統(tǒng)日志均由工作流Petri網(wǎng)系統(tǒng)[17]產(chǎn)生，有關工作流Petri網(wǎng)系統(tǒng)的相關概念在此不做贅述，下面給出一些基本概念和記號說明。

定義1[18]事件日志。設T為活動變遷集合，σ∈T*是一條事件軌跡，L∈B(T*)是一個事件日志，其中B(T*)為跡的多重集。

定義2[19]日志行為輪廓。設Lp=n1,…,nm為流程模型P=(A,a1,a0,C,F,T)中的一條日志，變遷對(x,y)∈(AL×AL)至多存在下面兩種關系的一種：

(1)嚴格序關系→L，當且僅當x?Ly,yLx；

(2)交叉序關系‖L，當且僅當x?Ly,y?Lx。

這兩種關系的集合BPL={→L,‖L}為日志中的行為輪廓。

定義3變化操作。L為一個事件日志，事件跡σ∈L，日志中的活動集合記為S，Delete、Insert和Move分別指日志中活動的刪除變化操作、插入變化操作和移動變化操作，并將3種變化操作記為C=(Delete,Insert,Move)。其中Delete、Insert和Move具體操作如下所示(?ai∈S,σi∈L(i=1,2,…,n))：

(1)Delete：Delete(σi,ai)是指將活動ai從跡σi中進行刪除。

(2)Insert：Insert(σi,ai)是指將活動ai插入到跡σi中的任意位置；Insert(σi,a1,a2,a3)指在跡σi中，把活動a1插入到a2和a3之間。

(3)Move：Move(σi,a1,a2,a3)是指在跡σi中將活動a1從當前位置移動到活動a2之后a3之前。

在日志L中，變化操作Delete、Insert和Move的執(zhí)行導致相關活動發(fā)生了行為變化，發(fā)生行為變化的活動的集合稱為系統(tǒng)行為變化集，記為CS(changed sets)。

定義4[20]跡處理運算符。設L為T上的日志(a∈T，?σk=x1,x2,…,xn∧σk∈L∧a∈σk)：

(1)τ(xi,σk)給出了σi中元素xi的活動名稱。

(2)Pos(a,σk)={p,q,r,…,s}，如τ(xp,σk)=a,…,τ(xs,σk)=a。

(3)Pred(xi,σk)=τ(xi-1,σk),i∈{2,3,…,n}。

(4)Succ(xi,σk)=τ(xi+1,σk),i∈{1,2,…,n-1}。

在定義4中，函數(shù)Pred及函數(shù)Succ分別提供了活動xi的前繼和后繼；函數(shù)Predset是跡中發(fā)生在活動標識符a之前的活動集合的公共部分；相反，Succset是指發(fā)生在活動標識符a之后的活動集合的公共部分。

下面舉例對上述定義進行說明：設日志L包含3條跡：σ1=x,a,b,d,e,c,a,b,y，σ2=x,d,e,a,b,y，σ3=x,a,b,d,c,a,e,b,y。以活動a為例，對其分別應用Predset及Succset函數(shù)，可以得到：Predset(a,σ1)={x}∩{b,d,e,c}=?，Predset(a,σ2)={x,d,e},Predset(a,σ3)={x}∩{b,d,c}=?；Succset(a,σ1)={b,d,e,c}∩{b,y}=，Succset(a,σ2)={b,y}，Succset(a,σ3)={b,d,c}∩{e,b,y}=。

3 不完備事件日志下的系統(tǒng)變化挖掘方法

3.1 不完備事件日志下的基本變化操作

在變化操作(定義3)執(zhí)行語義的基礎上，下面以幾組不完備事件日志及其變化后日志為例，從事件日志行為輪廓關系的角度出發(fā)，來探究系統(tǒng)可能發(fā)生的變化操作類型。

(1)若事件日志L={ABC}，則A?B?C，變化后事件日志為L′={AB}，分析導致日志L′中活動C無發(fā)生權的原因有兩種可能：①日志L′為不完備日志，行為關系的變化未全部包含在內(nèi)；②對日志L中的活動C執(zhí)行了變化操作Delete，因此活動C未出現(xiàn)在日志L′中。

(2)若事件日志L={ABD,ACD}，則A?B?D,A?C?D，且B、C不同時出現(xiàn)在同一條跡中，L對應的變化后事件日志L′={ABED,ACED}，通過日志比對，在日志L′中活動E有發(fā)生權的原因同樣包括兩種可能：①日志L為不完備日志，活動E相關的行為關系丟失；②對日志L執(zhí)行了變化操作Insert，插入了活動E導致變化日志L′的出現(xiàn)。

(3)若事件日志L={ABCD,ACBD}，則A?B,B?D,A?C,C?D,B?C,C?B,B‖C,C‖B，對應的變化后日志為L′={DBCA,DCBA}，同樣地，比較兩組日志，發(fā)生變化的原因包括兩種情況：①日志L,L′為兩組不完備日志，行為關系的不完整導致日志序列發(fā)生了變化；②日志L中活動A、D發(fā)生了位置變化，即執(zhí)行了Move操作后獲得了變化日志L′。

由分析可知，在不完備事件日志條件下，如果僅利用日志行為輪廓關系，無法推斷具體的系統(tǒng)變化原因，因此需要進一步結合日志活動間的聯(lián)合發(fā)生關系進行變化挖掘。

3.2 變化操作下任務間行為關系變化挖掘方法

對流程模型執(zhí)行Delete,Insert,Move三種變化操作會引起活動間行為輪廓關系的變化，基于模型實施變化操作能夠更直觀地計算活動間行為關系的變化，因此針對流程模型研究活動間行為關系的變化相對簡單。下面提出用于確定聯(lián)合發(fā)生關系的相關概念及行為關系變化挖掘算法。

定義5[20]不變前繼和不變后繼。在日志L中，活動符號a的不變前繼是指在a出現(xiàn)的任意一條跡σk中，總是發(fā)生在a之前的活動的集合，表示形式為：InvPred(a,L)=∩σkPredset(a,σk)；類似地，不變后繼表示為InvSucc(a,L)=∩σkSuccset(a,σk)。

定義6[20]發(fā)生不變集。在日志L中，活動符號a的發(fā)生不變集是指總是隨著活動a發(fā)生而發(fā)生的活動的集合，表示形式為Oi(a)=InvPred(a,L)∪InvSucc(a,L)∪{a}。

算法1行為關系變化挖掘算法(Behavior Relation Change Mining algorithm，BRCM)。

輸入：原始不完備事件日志Lhis，系統(tǒng)實際日志Lact；

輸出：日志中發(fā)生變化的行為關系集合Rch。

1.計算Lhis和Lact的行為輪廓關系Rhis和Ract；

2. ?a∈σi,σi?Lhis:InvPred(a,Lhis)=∩σiPredset(a,σi),InvSucc(a,Lhis)=∩σiSuccset(a,σi), Oi(a)=InvPred(a,Lhis)∪InvSucc(a,Lhis)∪{a}；

3.日志Lhis中活動a相關的行為關系表示為Ra;

4.if ?a∈σi∧σi?Lhis∧σi?Lact(i=1,2,3,…,n),a∈Lhis∧a?Lact;

5.elseif Ract=Rhis-Ra，Ra?Ract∧Ra?Rhis

6.return Rch=Ra(→Lact,||Lact),且Lact是Lhis執(zhí)行變化操作Delete(σi,a)得到的。

7.if ?a∈σi∧σi?Lact∧σi?Lhis(i=1,2,3,…,n),a∈Lact∧a?Lhis

8.elseif Ract=Rhis+Ra,Ra?Rhis∧Ra?Ract.

9.returnRch=Ra(→Lact,||Lact)，Lact是Lhis執(zhí)行變化操作Insert(σi,a)得到的。

10.if ?a,b∈σi∧σi?Lhis∧σi?Lact(i=1,2,3,…,n)，a∈Lhis∧Lact,b∈Lhis∧Lact

12.returnRch=Rhis-Ra,b(→Rhis)+Ra,b(||Ract)or Rch=Rhis-Ra,b(→Rhis)+Rb,a(→Ract)

Rch=Rhis-Ra,b(||Rhis)+Ra,b(→Ract)or Rch=Rhis-Ra,b(||Rhis)+Rb,a(→Ract)，且Lact是Lhis執(zhí)行變化操作Move(σi,a,b)得到的。

13.算法結束。

算法1中，符號x?y表示關系x轉變?yōu)閥，如Ra,b(→Lhis)?Ra,b(||Lact)表示在Lhis中a,b的關系為→，而在Lact中a,b的關系轉變?yōu)閨|。

下面利用具體的事件日志進行分析，選取一組不完備事件日志，日志中的相關跡信息如表1所示。事件日志Lhis包含7條事件軌跡，利用日志的行為輪廓關系計算日志的行為輪廓Rhis，建立行為輪廓關系表，如表2所示。

表1 源日志

表2 行為輪廓關系表Rhis

若業(yè)務系統(tǒng)的實際事件日志為Lact,其中的跡信息如表3所示。在事件日志Lact中，σ2=σ5,σ3=σ6,σ4=σ7，因此得到合并后的事件日志表4。根據(jù)日志行為輪廓關系計算如表4所示的實際系統(tǒng)日志對應的行為輪廓關系Ract，如表5所示。

表3 實際的事件日志

表4 合并后的事件日志

表5 行為輪廓關系表Ract

下面根據(jù)算法1來進行系統(tǒng)變化挖掘，根據(jù)Lhis中σi(i=1,2,…,7)包含的所有活動的Predset、Succset，得到活動的不變前繼InvPred和不變后繼InvSucc，以及所有活動的發(fā)生不變集Oi，計算結果如表6所示。

表6 活動的發(fā)生不變集

對于表4給出的實際系統(tǒng)事件日志，利用不完備日志聯(lián)合發(fā)生關系以及日志行為輪廓關系，來探究日志發(fā)生變化的原因。

(1)由表6可知，活動F的發(fā)生不變集Oi(F)={A,C,D,E,F,I}，因此與活動F具有聯(lián)合發(fā)生關系的活動為：A,C,D,E,I。已知日志Lhis行為輪廓關系為Rhis，系統(tǒng)實際日志行為輪廓關系為Ract。由表2可得，在日志Lhis中，活動A,C,D,E,I與活動F之間存在的行為關系表示為RhisF：A→F,C→F,D→F,F→E,F→I，且RhisF?Rhis,RhisF?Ract。因此，利用日志行為輪廓關系及日志間活動的聯(lián)合發(fā)生關系，可以推斷出變化的行為關系Rch=RhisF為日志Lact2中丟失的行為關系，實際系統(tǒng)日志Lact2發(fā)生變化的原因之一為變化操作Delete(σi,F)(i=5,6,7)的執(zhí)行，即刪除了活動F。

(2)由表6得活動C的發(fā)生不變集Oi(C)={A,C,D,E,G,I}，即活動C與活動A,D,E,G,I之間具有聯(lián)合發(fā)生關系。在源日志行為輪廓關系Rhis中，活動C與活動A,D,E,G,I之間的行為關系表示為RhisC:A→C,C→D,C→E,C→G,C→I。而在實際系統(tǒng)日志Lact2對應的行為輪廓關系Ract中，活動C與活動A、D、E、G、I之間的行為關系變?yōu)镽actC:A→C,D→C,E→C,G→C,C→I，行為關系的變化主要表現(xiàn)在嚴格序的改變：Rch:C→D?D→C,C→E?E→C,C→G?G→C。因此，對活動C執(zhí)行Move操作是日志Lact2變化的另一原因。

不完備日志Lhis與系統(tǒng)實際日志Lact2分析比較過程中，其行為關系的變化可以表示為

進一步，由于變化操作DeleteF及MoveC的執(zhí)行，可以得到行為關系發(fā)生變化的活動的集合，即變化集CS={A,C,D,E,G,I}。

以上探討了Delete及Move兩種日志變化原因下行為關系的變化挖掘，對于Insert導致的變遷間行為關系的變化亦可采用類似方法計算得出。比如，變化操作Delete是指對原始不完備日志中的活動進行刪除獲得變化后的事件日志，改變的行為關系需要以原始日志為例進行計算，被刪除的活動在原始事件日志中相關的行為關系即為變化日志中活動間改變的行為關系。而變化操作Insert是指在源不完備日志的基礎上任意增加單個活動獲得變化后的事件日志，活動數(shù)量增多；在探究Insert執(zhí)行下行為關系的變化時，需要以變化日志為研究對象進行計算，與新增加活動相關的行為關系在原始事件日志中是不存在的，因此，變化日志中增加的活動引起的行為關系的增加或改變即為Insert操作下行為關系的變化。由于變化操作Insert與Delete是一對相對的變化操作類型，行為關系變化挖掘步驟相似，不再對其執(zhí)行引起的行為關系變化挖掘步驟進行詳細闡述。

4 實驗仿真與模擬

Inductive Miner是較為有效且方便的過程挖掘方法之一，因此利用ProM工具進行仿真模擬的大多數(shù)方法都使用Inductive Miner進行過程挖掘。本章利用ProM工具對真實的人工結構化控制流事件日志進行模型挖掘，如圖1所示。

由于圖1給出的Petri網(wǎng)模型相對復雜，對模型的完備事件日志進行研究工作量較大，因此選取部分模型子結構的執(zhí)行序列即模型的部分事件日志為研究對象，來分析和驗證本文所提方法的有效性。所選取的局部子模型如圖2所示，圖2是圖1的一部分。為了表示清晰，圖2給出含有隱變遷的部分視圖，黑色方框表示隱變遷，其變遷標識統(tǒng)一用字母τ進行表示。

圖3所示模型為真實的人工結構化控制流事件日志ProM仿真圖的部分視圖，通過CPN Tools在線仿真模擬工具，得到其運行的系統(tǒng)日志，在系統(tǒng)日志中隱變遷τ在日志中不記錄，所得到的源系統(tǒng)事件日志Lhis如表7所示。日志Lhis中活動變遷(不包括隱變遷)對應的行為輪廓關系如表8所示。首先，計算事件日志Lact中的變遷活動(不包括隱變遷)的前繼Predset和后繼Succset，其次計算活動的不變前繼InvPred和不變后繼InvSucc，利用定義7中的公式計算其發(fā)生不變集，相關的計算結果如表9所示。實際系統(tǒng)日志Lact如表10所示，其對應的行為輪廓關系關系如表11所示。

表7 局部模型對應的事件日志L

表8 事件日志Lhis對應的行為輪廓關系表

表9 Lhis中活動的發(fā)生不變集

表10 系統(tǒng)實際日志Lact

表11 系統(tǒng)實際日志Lact對應的行為輪廓關系表

經(jīng)過算法1的運行與分析，可得如下結論：

(1)與源系統(tǒng)事件日志Lhis相比較，實際系統(tǒng)事件日志Lact中活動a36沒有出現(xiàn)在任何一條執(zhí)行序列中，即活動a36無發(fā)生權，可以推測變化操作可能是對活動a36進行了刪除。在表9中，活動a36的發(fā)生不變集為Oi(a36)={a36,a35,a37,a38,a16}，說明活動a35,a37,a38,a16與活動a36具有聯(lián)合發(fā)生關系即活動a36發(fā)生必將導致活動a35,a37,a38,a16同時發(fā)生；活動a36出現(xiàn)在除活動a17,a20以外的所有活動的發(fā)生不變集中。同時，由行為輪廓關系表8得活動a36與活動a17，a20為交叉序關系，因此源日志中與活動a36相關的行為關系RLhis為：a35→a36，a37→a36，a38→a36，a16→a36，a12→a36，a18→a36，a19→a36，a36||a17，a36||a20。而活動a36未出現(xiàn)在日志Lact中，且RLhis為日志Lact丟失的行為關系。因此，可以判定變化操作Delete的執(zhí)行導致了Lact中活動a36的丟失。

(2)日志變化的行為關系除了(1)中行為關系RLhis的丟失之外，由行為輪廓關系表8、表11可以簡單地看出活動a16、a17、a20相關行為關系亦發(fā)生了變化。a16和a17由原來的嚴格序關系a16→a17，變?yōu)榻徊嫘蜿P系a16‖a17，a17和a20由原來的交叉序關系a17‖a20變?yōu)閲栏裥蜿P系a17→a20，從日志的執(zhí)行序列中可推測活動行為關系的變化可能是變化操作Move的執(zhí)行所引起。利用本文所提的法進一步驗證：在日志Lhis,Lact中，活動a17與隱變遷τ3、τ4存在著不變的行為關系：τ3→a17→τττ。因此，活動a17未發(fā)生位置移動。活動a16的發(fā)生不變集為Oi(a16)={a16,a35,a37,a38,a17,a20,a36}，變化的行為關系表示為：a16→a17(表8)?a16||a17(表11)?；顒觓20變化的行為關系表示為：a17||a20(表8)?a17→a20(表11)，因此活動a16、a20行為關系變化的原因是對其執(zhí)行了Move操作，即Move(σi,a16,τ3,τ4)，Move(σi,τ4,a20)。

結論(1)、(2)兩種變化操作的執(zhí)行導致部分活動間行為關系發(fā)生了變化，變化集CS={a35,a36,a37,a38,a16,a12,a18,a19,a17,a20}。為了驗證方法的正確性，對變化后的真實的人工結構化控制流事件日志再次進行ProM過程挖掘，得出圖3所示Petri網(wǎng)模型，與圖1相比較，由于局部日志的變化導致圖3模型發(fā)生了變化。為了更直觀地進行觀察，給出圖3發(fā)生變化的局部模型(如圖4a)，以及變化前的原始局部模型(如圖4b)。

對比圖4a和圖4b的系統(tǒng)模型，能夠清晰地看出，變化后模型與初始模型相比較活動a36被刪除，a16,a20位置發(fā)生了移動。對于變遷活動之間行為關系的變化，仿真結果與本文所述方法計算結果一致，從而進一步驗證了方法的正確性。

5 結果分析

本文基于不完備事件日志獲取變化后的事件日志，并進一步利用日志行為輪廓關系及活動聯(lián)合發(fā)生關系對變化所引起的行為關系的變化進行了探究計算，但本文的變化挖掘方法基于日志中所有活動都不考慮無標記變遷(隱變遷)的發(fā)生，若所分析的系統(tǒng)日志含有隱變遷，則變化挖掘研究會相對復雜。將圖3中與活動a36處于排他關系的隱變遷用字母τi進行表示，即可獲得變化后的模型，如圖5所示。如果考慮隱變遷τi發(fā)生并對其進行標記，圖5模型所對應的日志集可能出現(xiàn)的一條序列模式為l1=a35a19a38a16a20τia17，活動a36未出現(xiàn)在跡l1中，隱變遷τi的發(fā)生剝奪了活動a36的發(fā)生權，但是實際系統(tǒng)并未對活動a36執(zhí)行變化操作Delete。由此可見，在考慮隱變遷發(fā)生的情況下，變化原因的判斷相對復雜，需要進一步探究含隱變遷的不完備事件日志序列行為關系變化的計算方法。

6 結束語

事件日志中活動的變化將會導致模型中變遷活動行為關系的改變，因此在模型未知的情況下，如何通過比對源系統(tǒng)日志和實際系統(tǒng)日志來挖掘系統(tǒng)的變化是一個值得研究的問題。本文在現(xiàn)有研究基礎上，利用不完備日志中變遷活動的聯(lián)合發(fā)生關系來計算活動的發(fā)生不變集，并結合日志行為輪廓關系，探討了日志的Insert、Delete、Move變化操作挖掘方法，并在ProM對所提出方法的正確性和有效性進行了分析驗證。

未來的研究工作將從兩個方面展開：一方面重點研究含隱變遷的不完備事件日志行為關系變化挖掘方法；另一方面是同時考慮多個活動執(zhí)行不同的變化操作對系統(tǒng)帶來的行為關系變化分析。