劉 敏,陳躍威

(1.貴陽學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,貴州 貴陽 550005;2.貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院,貴州 貴陽 550025)

0 引 言

水肥一體化技術(shù)是一種通過壓力管道輸送水肥溶液,集灌溉和施肥于一體的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù);其具有施肥精準、高效、環(huán)境污染小等優(yōu)點[1-3]。該技術(shù)現(xiàn)已引進國內(nèi)并推廣使用,但是因為水肥一體化技術(shù)在國內(nèi)尚處在發(fā)展期,市場上的施肥機的種類大有不同,吸肥設(shè)備也沒有統(tǒng)一的規(guī)格,不同施肥機的吸肥量以及吸肥器的水力特性也存在差異。

施肥機吸肥的核心部件多為文丘里式,一些學(xué)者對水肥一體化灌溉施肥機吸肥水利特性進行了深入研究。陳囡囡等[4]對簡易型三通道施肥機不同灌溉主管進口壓力、流量和吸肥通道開啟個數(shù)對吸肥量的影響規(guī)律進行了研究;田莉等[5-6]對水肥一體化施肥機不同邊界條件下變量吸肥水力特性、“后進前出”模式下水源吸入及水肥混合液穩(wěn)定輸出的效果進行了數(shù)值仿真及實驗研究;王海濤[7]對大吸肥量文丘里施肥器結(jié)構(gòu)進行了參數(shù)優(yōu)化與模擬仿真研究,研究成果應(yīng)用提高了我國水肥一體化施肥機施肥精度。射流泵在實際使用過程中吸入腔內(nèi)產(chǎn)生能量交換和高速的流體沖擊,流體進出口的壓差會在吸入腔內(nèi)產(chǎn)生高頻的噪音以及劇烈的震動[8-9],過大的壓差產(chǎn)生的震動會使射流泵產(chǎn)生裂紋以至破碎。此外,農(nóng)作物對于肥料和水的需求量都有一定的標準;施肥機設(shè)備對于灌溉送肥所提供的水壓以及流量都有相應(yīng)要求。優(yōu)選施肥機工作通道及研究工作時吸肥量以及吸肥設(shè)備的水力特性具有重要意義。

針對水肥一體化施肥機精量施肥與應(yīng)用的要求,本文將開展多通道施肥機水力特性、結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究并進行試驗。

1 工作原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 工作原理

射流泵是利用射流紊動擴散作用,來傳遞能量和質(zhì)量的流體機械混合反應(yīng)設(shè)備[10],其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 射流泵結(jié)構(gòu)1—吸入室;2—噴嘴;3—喉管;4—擴散管

射流泵主要由噴嘴、吸入室、喉管和擴散管等組成,射流泵吸肥原理是具有一定壓力的水流通過錐形的噴嘴時,水流速度發(fā)生快速的改變,速度的極速改變會產(chǎn)生一種負壓[11];肥料溶液在外界大氣壓以及肥料溶液自身的壓力作用下被吸入到射流泵里,離心泵將水肥混合液沿著壓力管道輸送至田地,從而實現(xiàn)水肥混合灌溉。

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

筆者擬利用仿真技術(shù),對并聯(lián)1～5組的吸肥器展開研究,優(yōu)選出合適的并聯(lián)吸肥器數(shù)目,進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,并通過樣機試驗對其進行驗證。

并聯(lián)1-5射流泵吸肥器如圖2所示。

圖2 1-5射流泵吸肥器

根據(jù)射流泵外部螺紋口的大小,筆者在進、出口兩段分別連接一定長度的直徑25 mm的PVC管,上部輸水和下部混肥的主管道選擇50 mm轉(zhuǎn)25 mm的PVC三通,并在三通末端設(shè)置50 mm堵頭。

2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1 吸肥器主要參數(shù)

射流泵用作吸肥器使用時,以流量比、壓力比、吸肥效率數(shù)值大小來表示其吸肥性能強弱。

(1)流量比為:

(1)

式中:q—流量比;Qs—吸入口流量;Qn—工作流體流量。

(2)壓力比為:

(2)

式中:h—壓力比;Hc—射流泵出口斷面總壓頭;Hs—吸入口斷面總壓頭;Hn—工作進口斷面總壓頭。

(3)效率為:

(3)

式中:η—吸肥效率。

(4)吸肥條件

根據(jù)伯努利方程和連續(xù)性方程,作為吸肥器吸肥量,射流泵可表示為[12]:

(4)

式中:A—吸管截面積;h—吸水高度;p—喉管壓力。

2.2 數(shù)值計算

2.2.1 模型選擇

根據(jù)流體在射流泵內(nèi)的流動特性,認為流體在整個泵內(nèi)是湍流流動,湍流模型選取RNGk-ε模型[13]。

2.2.2 網(wǎng)格劃分

由于計算射流泵為水平進水偏向進口的結(jié)構(gòu)形式,其腔內(nèi)為錐形噴嘴,以及斜面等復(fù)雜結(jié)構(gòu),為提高數(shù)值計算的精確性,筆者在網(wǎng)格的劃分上利用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行計算,在結(jié)構(gòu)變化大的位置(射流泵的噴嘴、拐角和斜面)進行網(wǎng)格加密處理[14-17]。

2.2.3 邊界條件

吸肥管道的進口設(shè)定為壓力0.25 MPa;吸肥管道的出口實際連接的是離心泵的進口端,這里的邊界條件設(shè)定為出口體積流量0.002 2 m3/s。因施肥機吸肥依靠在射流泵內(nèi)部產(chǎn)生一定的負壓,通過外界大氣壓將肥液吸入射流泵內(nèi),射流泵的吸肥口邊界條件設(shè)置為外界大氣壓101 325 Pa。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 吸肥仿真分析及通道優(yōu)選

筆者利用FloEFD流體仿真分析軟件,根據(jù)有限體積法對施肥通道進行流體仿真,包括流體速度云圖、壓力云圖,流體流動跡線的1-5射流泵流體仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 1-5射流泵流體仿真結(jié)果

通過模擬單射流泵吸肥工作狀態(tài),分析單射流泵吸肥時流體仿真結(jié)果可知:流體在進入射流泵時因喉管的口徑縮小,流體的速度逐漸升高壓強也隨之降低;在喉管以下位置速度達到最大值約30 m/s,壓強達到最小值并形成負壓約0.7 MPa,該條件射流泵進出口壓差為0.725 MPa。

觀察流體跡線圖可知,該條件下的吸肥器有一定的吸肥能力且吸肥量較大,吸入的流體體積流量為5 483.289 6 L/h。

由2條射流泵并聯(lián)吸肥時的流體仿真結(jié)果知:在射流泵噴嘴處流體速度達到最大值約21 m/s,不同于單個射流泵產(chǎn)生高速流體的位置;在射流泵噴嘴下部流體產(chǎn)生一定的負壓約0.4 MPa,射流泵進出口的壓力差為0.27 MPa;兩射流泵吸入的流體體積流量分別為2 076.12 L/h、2 056.32 L/h。

由3條射流泵并聯(lián)吸肥時的流體仿真結(jié)果知:在噴嘴下部流體流速約為20 m/s;3條射流泵由左右側(cè)分別為0.036 MPa、0.059 MPa、0.048 MPa,進、出口的壓差為0.18 MPa;三射流泵吸入的流體體積流量分別為1 134.01 L/h、1 150.88 L/h、1 144.93 L/h。

由4條射流泵并聯(lián)吸肥時的流體仿真結(jié)果知:在射流泵的噴嘴處流體具有最高的流速為18 m/s;射流泵喉管處產(chǎn)生的壓力值為0.042 MPa、0.011 MPa、0.012 MPa、0.065 MPa,射流泵的進出口的壓差值為0.14 MPa;4條并聯(lián)的射流泵吸入的流體體積流量分別為493.56 L/h、 469.8 L/h、475.92 L/h、502.92 L/h。

由5條射流泵并聯(lián)時吸肥時的流體仿真結(jié)果知:在射流泵的噴嘴處流體最高流速為16 m/s,壓力云圖在射流泵噴嘴的下邊形成一定的負壓0.09 MPa,進出口的壓力差為0.13 MPa;5條并聯(lián)射流泵具有一定的吸肥能力,但相對于其他通道數(shù)量的吸肥器吸肥能力明顯降低,吸入的流體體積流量分別為145.44 L/h、141.12 L/h、145.44 L/h、180.36 L/h、208.44 L/h。

對比匯總數(shù)據(jù),5種射流泵的吸肥量如表1所示。

表1 5種射流泵的吸肥量

注:射流泵從左至右分別為1～5號

根據(jù)計算分析結(jié)果,考慮到水肥一體化施肥機要求能夠?qū)崿F(xiàn)多種肥液的均勻混合并施用于農(nóng)業(yè)灌溉,并聯(lián)1條和2條射流泵的吸肥器雖然能夠提供較高的吸肥量,但吸肥過于單一,不能同時施加氮、磷、鉀3種必需的農(nóng)業(yè)肥料,并聯(lián)4條和5條射流泵構(gòu)成的吸肥器吸肥量較小,施肥效率較低。

5種射流泵的進出口壓差如表2所示。

表2 五種射流泵的進出口壓差

并聯(lián)三通道射流泵時,各通道流量適中及壓差較小,均勻性較好。

綜上分析,筆者選擇并聯(lián)三通道射流泵作為吸肥器設(shè)計施肥機,并對其進行必要的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,提高吸肥量及均勻性。

3.2 三通道吸肥量分析

根據(jù)原設(shè)計結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果,三通道吸肥器分別為1 134 L/h、1 150 L/h、1 144 L/h,1-3通道吸肥管道的吸肥量存在一定的差異,可通過結(jié)構(gòu)尺寸調(diào)整提高各通道吸肥量及其均勻性。

三通道吸肥器流量分布如圖4所示。

圖4 三通道吸肥器流量分布

根據(jù)質(zhì)量守恒定律有:

Q0=Q1+Q2+Q3

(5)

式中:Q0,Q1,Q2,Q3—總流量、1通道流量、2通道流量、3通道流量。

則有:

v0A0=v1A1+v2A2+vA3

(6)

式中:v—通道平均流速;A—通道截面積。

圖4中1、2、3、4斷面的恒定總流量能量方程為:

(7)

式中:Z1,Z2,Z3,Z4—1斷面高程、2斷面高程、3斷面高程、4斷面高程;p1,p2,p3,p4—1斷面壓力、2斷面壓力、3斷面壓力、4斷面壓力;v1,v2,v3,v4—1斷面平均流速、2斷面平均流速、3斷面平均流速、4斷面平均流速;a1,a2,a3,a4—1斷面動能修正系數(shù)、2斷面動能修正系數(shù)、3斷面動能修正系數(shù)、4斷面動能修正系數(shù);hl1-2,hl2-3,hl3-4—1-2斷面水頭損失、2-3斷面水頭損失、3-4斷面水頭損失。

該吸肥器由3條射流泵并聯(lián)組成,每條射流泵間距相同,因3個管段內(nèi)都存在流體水頭損失,流進每條射流泵的流體流量不相同,提供的能量也不相同,所以3條射流泵的吸肥能力存在差異,需要調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸,使吸肥量均勻化。

4 吸肥器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 理論分析

根據(jù)能量損失計算公式有:

hl=hf+hm

(8)

式中:hl—水頭損失;hf—沿程水頭損失;hm—局部水頭損失。

沿程水頭損失為:

(9)

式中:λ—沿程阻力系數(shù);l—管長;d—管徑;v—斷面處平均速度。

局部水頭損失為:

(10)

式中:ξ—局部阻力系數(shù)。

分析1-2、2-3、3-4斷面水頭損失可知,改變?nèi)═型出口兩側(cè)的長度縮段主管道長度和吸肥射流泵間距,可降低流體的能量損失,使流入每條射流泵的流體流量和能量趨于一致。

4.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

原設(shè)計吸肥器主管道是由3個相同的T型三通組成,其結(jié)構(gòu)尺寸示意如圖5所示。

圖5 吸肥器結(jié)構(gòu)尺寸示意

三通長La=105 mm,內(nèi)徑為50 mm,三通T型出口兩側(cè)長度原設(shè)計為L1=L2=L3=L4=L5=L6=36 mm。筆者選擇該三通作為分析研究的對象,利用FloEFD軟件,按三通兩側(cè)長度每次縮減梯度ΔL,分別取ΔL1=5 mm,ΔL2=10 mm,ΔL3=15 mm,ΔL4=20 mm,分析不同條件下1、2、3射流泵的吸肥量。

保持基本模型中的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,L2、L4、L6分別按照ΔL1、ΔL2、ΔL3、ΔL4梯度同時減小,縮短主管道和3條射流泵之間的距離;對在相同計算邊界條件下的數(shù)值模擬結(jié)果進行分析可知,當L2、L4、L6減小15 mm時,每條射流泵的吸肥量都趨于一致,且吸肥量優(yōu)于優(yōu)化前;此時三通道吸肥量分別為1 151 L/h、1 161 L/h、1 164 L/h。

保持基本模型中的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,L1、L3、L5按照ΔL1、ΔL2、ΔL3、ΔL4梯度同時減小,縮短主管道和3條射流泵之間的距離;對在相同計算條件下的數(shù)值模擬結(jié)果進行分析可知,當L1、L3、L5縮短15 mm時,每條射流泵的吸肥量都趨于相同,且吸肥量優(yōu)于優(yōu)化前;此時三通道吸肥量分別為1 159.6 L/h、1 158.1 L/h、1 161.7 L/h。

保持基本模型中的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變,L1、L2、L3、L4、L5、L6同時減小15 mm時,在相同計算條件下進行數(shù)值仿真模擬,結(jié)果顯示,三通道的吸肥量分別為1 170 L/h、1 180 L/h、1 225 L/h。

對結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整前后吸肥器的吸肥量進行對比可知,吸肥器結(jié)構(gòu)調(diào)整后每條射流泵的吸肥量都有顯著提升,按照3條射流泵吸肥量均勻性,選擇主管道所有三通的左側(cè)L1、L3、L5,同時吸肥器結(jié)構(gòu)縮短15 mm,對應(yīng)三通道吸肥量分別為1 159.6 L/h、1 158.1 L/h、1 161.7 L/h。

優(yōu)化后的吸肥器結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后的吸肥器結(jié)構(gòu)

5 樣機試驗

5.1 樣機構(gòu)建

根據(jù)吸肥器結(jié)構(gòu),筆者按照灌溉方式以及流體原理構(gòu)建的水肥一體化施肥機,如圖7所示。

圖7 水肥一體化施肥機

施肥機采用內(nèi)徑50 mm的UPVC管件,連接組成吸肥主管道,其他管道采用內(nèi)徑25 mm,20 mm等的UPVC管件組裝;離心泵的規(guī)格選擇45 m揚程,電壓220 V,功率2.2 kW。施肥機配套使用1 600 L/h的浮子流量計用于監(jiān)測流量。

為了提高試驗的合理性,施肥機配備3個液體肥料桶,如圖8所示。

圖8 液體肥料桶

液肥桶通過16 mm內(nèi)徑軟管分別與施肥機吸肥口相連。為增加試測吸肥量的準確性,施肥機上搭載成套控制系統(tǒng)通過相應(yīng)的軟件,實時地記錄施肥機吸入的流量。

5.2 試驗結(jié)果與分析

緊密連接各管道后,接通施肥機工作電源并開啟離心泵,開通全部通道,在施肥機運行穩(wěn)定后,記錄浮子流量計的數(shù)值。筆者共進行5組次試驗。

施肥機吸肥量的試驗值如表3所示。

表3 施肥機吸肥量試驗值

由表3可知:(1)每次實驗3個通道流量相對誤差較小,最大值為第5次實驗的2.57%;(2)同一通道不同次實驗吸肥量誤差很小;(3)整體上三通道施肥機實際吸肥量均勻,穩(wěn)定性較好。

筆者記錄每組次的最大吸肥量數(shù)據(jù),并與仿真實驗結(jié)果進行比對,結(jié)果如表4所示。

表4 吸肥量試驗值和仿真值比較

由表4可知:3個通道的實際吸肥量均小于仿真吸肥量,兩者數(shù)據(jù)誤差在5%范圍內(nèi),主要原因是實際結(jié)構(gòu)比仿真分析簡化結(jié)構(gòu)復(fù)雜、沿程損耗較大所致。實際應(yīng)用中,只要根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進行差值修正,即可滿足農(nóng)業(yè)施肥要求。

6 結(jié)束語

本研究利用FloEFD軟件對并聯(lián)1-5條射流泵構(gòu)成的吸肥器進行水力特性仿真分析,優(yōu)選了具有較好吸肥能力和適應(yīng)性的并聯(lián)3條射流泵吸肥器結(jié)構(gòu)形式;通過優(yōu)化設(shè)計計算,每個T型三通出口左側(cè)吸肥管道長度減小了15 mm,同時提高了3個通道的吸肥量及均勻性。

筆者開發(fā)了三通道施肥機樣機,并進行了試驗。試驗結(jié)果表明:三通道之間實際吸肥量誤差小,穩(wěn)定性較高,實際吸肥量與仿真實驗得到的吸肥量兩者誤差在合理范圍內(nèi),可滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水肥一體化應(yīng)用需求。