曾茂青 趙培樑 劉全軍 鄧榮東

(1.國土資源部三江成礦作用及資源勘查利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650218；2.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，昆明 650093)

我國氧化鉛鋅礦已探明的儲量很大，主要分布在云南、廣西、遼寧、甘肅、四川、青海和內(nèi)蒙古[1]。氧化鉛鋅礦的選礦是國內(nèi)外選礦界公認(rèn)的難題，主要原因是氧化鋅礦的胺法浮選對礦泥和可溶鹽的影響較為敏感，導(dǎo)致氧化鋅回收率不理想。為此，在如何減輕礦泥對氧化鋅浮選的干擾上，國內(nèi)外選礦工作者已進(jìn)行過大量的試驗(yàn)研究，總體來說重點(diǎn)基本放在礦石在碎磨過程中已經(jīng)產(chǎn)生了次生礦泥，然后再研究解決礦泥干擾的問題，采取的措施主要有脫泥浮選，或者研發(fā)高效礦泥分散劑和抑制劑、氧化鋅捕收劑等，實(shí)現(xiàn)不脫泥浮選，對提高氧化鋅回收率均起到了不少的作用，但畢竟有一定的局限性，仍有潛力可挖。而從氧化鉛鋅礦磨礦源頭開始，調(diào)控磨礦的主要影響因素，達(dá)到選擇性磨礦即既能減少次生礦泥的生成，又能使目的礦物充分單體解離，再輔之以上減輕礦泥干擾的方法，盡可能地提高氧化鋅回收率，尚未見有文獻(xiàn)報(bào)道。

影響選擇性磨礦的因素較多，如磨礦介質(zhì)的形狀和尺寸，各種介質(zhì)尺寸的配比，磨礦機(jī)的轉(zhuǎn)速及介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，磨機(jī)的排礦方式，磨機(jī)的徑長比，以及磨礦濃度等[2]。其中，對于球磨機(jī)來說，各種鋼球直徑大小與配比是影響選擇性磨礦效果的主要影響因素。

本文作者將磨礦動(dòng)力學(xué)原理應(yīng)用于氧化鉛鋅礦磨礦中，較為精確地計(jì)算出各種鋼球直徑和配比，調(diào)控選擇性磨礦，達(dá)到降低次生礦泥的生成，改善磨礦產(chǎn)物的粒度分布，提高氧化鋅礦物選別指標(biāo)的目的。

1 試驗(yàn)研究的理論依據(jù)

應(yīng)用磨礦動(dòng)力學(xué)查明球徑及配比對磨礦速度的影響并由此建立起反映這一規(guī)律的模型，其理論上一是依據(jù)一級磨礦動(dòng)力學(xué)所表示的磨礦規(guī)律及反映此規(guī)律特征的磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)；二是依據(jù)磨礦動(dòng)力學(xué)模型—總體平衡模型及表征物料破裂速度的模型參數(shù)[3]。

一級磨礦動(dòng)力學(xué)方程式的基本表達(dá)式為：

(1)

式中：R0—磨機(jī)給礦中的粗級別產(chǎn)率，%；R—經(jīng)過磨礦時(shí)間t后粗級別殘留物的產(chǎn)率，%；t—磨礦時(shí)間，min；m，k—比例系數(shù)，決定于磨礦條件和物料性質(zhì)。

由一元線性回歸法可求得m和k值，k值越高其磨礦速度越快、磨礦效率越高。

1965年，REID[5]在總結(jié)前人磨礦質(zhì)量平衡積分—微分方程基礎(chǔ)上，提出了時(shí)間連續(xù)粒度離散的磨礦動(dòng)力學(xué)模型，又稱線性磨礦動(dòng)力學(xué)。用于揭示物料的破裂行為，即礦物顆粒破裂后是如何分布到更小的粒級中去，以及影響這一分布的因素，使之較好地反映磨礦過程。其表達(dá)式為：

(2)

式中：Wi(t)—磨礦t時(shí)間后產(chǎn)品中第i粒級含量；Si—破裂速度函數(shù)，表示i粒級破碎成小于粒級i的破碎速率；Bij—破裂分布函數(shù)，表示j粒級物料經(jīng)一次破碎產(chǎn)物進(jìn)入i粒級的重量百分率。

參數(shù)S和B反映了物料的破裂行為，并隨磨礦操作條件的改變而變化。破裂速度函數(shù)Si并不需要破裂分布函數(shù)Bij就可以獨(dú)立求解[6]。經(jīng)有的研究者用實(shí)驗(yàn)室磨機(jī)分批磨礦試驗(yàn)證明：粗磨時(shí)，總體平衡中破裂速度函數(shù)S值與時(shí)間無關(guān)，只與磨礦條件有關(guān)[7]。在其它操作條件恒定時(shí)，S值只隨球徑大小和配比而變[8]。S值越高其磨礦速度越快、磨礦能耗越低、磨礦效率越高。

根據(jù)以上的分析可知，由公式(1)、(2)分別計(jì)算出磨礦力學(xué)參數(shù)k值、破裂速度函數(shù)S值，利用它們相互配合、相互印證的試驗(yàn)方法，就可以計(jì)算出最初裝球時(shí)的球徑大小和配比，從而調(diào)控磨礦過程，達(dá)到選擇性磨礦的目的。

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)原料來源于蘭坪氧化鉛鋅礦，共有兩種：1)各分點(diǎn)樣先破碎成-5 mm，后按一定配比混勻后，篩出-5+3 mm、-3+2 mm、-2+1 mm、-1+0.074 mm四個(gè)單粒級物料，作為第一種試驗(yàn)原料，供單粒級物料不同球徑的磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)使用；2)原礦(-2+0.0 mm)Pb 1.13%、Zn 7.78%，鉛、鋅氧化率分別為71.97%、73.54%，作為第二種試驗(yàn)原料，供研究裝球制度(指適宜初裝球制度)和經(jīng)驗(yàn)裝球制度(指采用相同的試驗(yàn)原料，根據(jù)平時(shí)做選礦試驗(yàn)所使用的磨礦鋼球大小，設(shè)計(jì)多種不同鋼球直徑、配比組成多種配球方案進(jìn)行對比試驗(yàn)，綜合考慮磨礦產(chǎn)品均勻性、磨礦時(shí)間、浮選指標(biāo)等，篩選出較好的裝球方案，具體為Φ10 mm、Φ15 mm、Φ20 mm、Φ25 mm鋼球分別占20%、25%、40%、15%的磨礦、浮選對比試驗(yàn)使用。

磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)用球磨機(jī)型號為Φ250 mm×100 mm，試驗(yàn)條件為：每份礦樣質(zhì)量500 g、磨礦濃度60%、裝球率38%、磨機(jī)轉(zhuǎn)速100 r/min。磨礦產(chǎn)物中+0.037 mm以上粒級用篩子進(jìn)行濕式篩析，-0.037 mm以下粒級用“沉降法”進(jìn)行水析。

先分別進(jìn)行該四個(gè)單粒級物料在不同鋼球直徑條件下的磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，找出球徑大小與動(dòng)力學(xué)參數(shù)k值和S值之間的關(guān)系，依據(jù)最大k值和S值對應(yīng)的球徑為最佳球徑原理，確定出四個(gè)單粒級物料對應(yīng)的最佳球徑。在此基礎(chǔ)上，利用拉蘇莫夫球徑經(jīng)驗(yàn)公式D=idn[4]，建立氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型，計(jì)算出各類鋼球直徑和配比，得到適宜初裝球制度，并與經(jīng)驗(yàn)裝球制度進(jìn)行磨礦、浮選試驗(yàn)對比。

3 結(jié)果與討論

3.1 單粒級物料磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)

對-1+0.074 mm、-2+1 mm、-3+2 mm和-5+3 mm四個(gè)單粒級物料，分別進(jìn)行不同球徑(Φ5～50 mm)條件下的磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，其+0.074 mm粒級產(chǎn)率與磨礦時(shí)間的關(guān)系分別見圖1～4。

從圖1～4可以看出，四個(gè)單粒級物料分別經(jīng)不同直徑鋼球磨礦后，其磨礦產(chǎn)物中+0.074 mm粒級產(chǎn)率與磨礦時(shí)間的關(guān)系近似一條直線，且斜率接近1，符合一級磨礦動(dòng)力學(xué)方程式的規(guī)律。因此，可用公式(1)和回歸分析法，計(jì)算出它們各自的磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)k值，四個(gè)單粒級物料k值與球徑關(guān)系見圖5。

圖1 單粒級-1+0.074 mm 磨礦產(chǎn)物中+0.074 mm粒級產(chǎn)率與磨礦時(shí)間的關(guān)系Fig.1 Relationships between +0.074 mm size yield from the grinding products of -1+0.074 mm size and grinding time

圖2 單粒級-2+1 mm磨礦產(chǎn)物中+0.074 mm粒級產(chǎn)率與磨礦時(shí)間的關(guān)系Fig.2 Relationships between +0.074 mm size yield from the grinding products of -2+1 mm size and grinding time

圖3 單粒級-3+2 mm磨礦產(chǎn)物中+0.074 mm粒級產(chǎn)率與磨礦時(shí)間的關(guān)系Fig.3 Relationships between +0.074 mm size yield from the grinding products of -3+2 mm size and grinding time

圖4 單粒級-5+3 mm磨礦產(chǎn)物中+0.074 mm粒級產(chǎn)率與磨礦時(shí)間的關(guān)系Fig.4 Relationships between +0.074 mm size yield from the grinding products of -5+3 mm size and grinding time

由圖5可知，在物料粒度一定的條件下，動(dòng)力學(xué)參數(shù)k值隨球徑大小的變化而變化，k值越大表明物料磨礦速度越快、效果越好，最大k值對應(yīng)的球徑為最佳球徑。因此，-1+0.074 mm、-2+1 mm、-3+2 mm、-5+3 mm四個(gè)單粒級物料對應(yīng)的最佳球徑分別為Φ10 mm、Φ18 mm、Φ25 mm、Φ40 mm。

圖5 四個(gè)單粒級物料k值與球徑關(guān)系Fig.5 Relationships between k values of four different sizes and spherical diameters

另外，根據(jù)磨礦動(dòng)力學(xué)模型公式(2)和回歸分析法，計(jì)算出破裂速度函數(shù)S值與球徑關(guān)系見表1，它反映規(guī)律與圖5相似，最大S值對應(yīng)的最佳球徑與最大k值對應(yīng)的最佳球徑相同，驗(yàn)證了用磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)k值所確定的四個(gè)單粒級物料對應(yīng)的最佳球徑是正確的。

3.2 建立氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型

拉蘇莫夫球徑經(jīng)驗(yàn)公式為：

D=idn

(3)

式中：D—最佳鋼球直徑，mm；d—95%過篩的給礦粒度，mm；i，n—系數(shù)，決定于磨礦條件和物料性質(zhì)。

將以上獲得的四個(gè)單料級物料對應(yīng)的最佳球徑分別代入公式(3)，用回歸分析法計(jì)算出i=10.01、n=0.857，從而建立氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型為：

D=10.01d0.857

(4)

3.3 適宜初裝球制度的確定

原礦(-2+0.00 mm)粒度組成見表2，用氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型(4)計(jì)算得到-0.2+0.16 mm、-0.7+0.2 mm、-1.5+0.7 mm、-2.0+1.5 mm四個(gè)粒級對應(yīng)的最佳球徑分別為2.52、7.37、14.17、18.13 mm，按經(jīng)驗(yàn)調(diào)整為3、8、14、18 mm。在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)各類球徑配比與被磨混合物料中各粒級的質(zhì)量百分率大體相同的原則[8]，獲得適宜初裝球制度為：Φ3 mm、Φ8 mm、Φ14 mm、Φ18 mm鋼球分別占15%、30%、38%、17%。

表1 單粒級物料破裂速度函數(shù)S值與球徑的關(guān)系Table 1 Relationships between S values of the single size rupture velocity function and spherical diameters /mm

表2 原礦粒度組成Table 2 The size distribution of ore

3.4 兩種裝球制度的磨礦和選鋅效果對比

在實(shí)驗(yàn)室研究氧化鉛鋅礦的選礦時(shí)，選礦工作者通常把重點(diǎn)放在如何減輕或消除礦泥對氧化鋅的選別中，而往往忽略了如何通過調(diào)控磨礦因素來達(dá)到選擇性磨礦，即既能有效地使目的礦物充分單體解離，又能有效地避免過粉碎，降低次生礦泥的生成，改善氧化鋅的浮選環(huán)境。

以上通過磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)和結(jié)合相關(guān)原理，已確定出適宜初裝球制度(指研究裝球制度，下同)，現(xiàn)將其與經(jīng)驗(yàn)裝球制度對原礦(-2+0.00 mm)進(jìn)行磨礦、浮選試驗(yàn)對比。其中，浮選工藝為先硫后氧、先鉛后鋅、不脫泥浮氧化鋅，使用項(xiàng)目開發(fā)的氧化鋅新型捕收劑KZ，依次產(chǎn)出硫化鉛、硫化鋅、氧化鉛和氧化鋅四種精礦產(chǎn)品。在磨至相同細(xì)度-0.074 mm占85%條件下，兩種裝球制度的磨礦和選鋅效果對比見表3。

表3 兩種裝球制度的磨礦和選鋅效果對比Table 3 Comparison of the effect of grinding and zinc target on the two kinds of ball grinding system

由表3可知，由于兩種裝球制度的不同(經(jīng)驗(yàn)裝球制度中球徑明顯大于研究裝球制度中對應(yīng)的球徑)，導(dǎo)致其磨礦產(chǎn)物粒度分布、磨礦效率的不同。與經(jīng)驗(yàn)裝球制度相比，研究裝球制度的磨礦產(chǎn)物中礦泥(難浮粒級-0.01 mm)產(chǎn)率降低5.18%，中等可浮粒級-0.02+0.01 mm產(chǎn)率降低1.34%，浮選合格粒級-0.15+0.01 mm產(chǎn)率提高6.09%，以及磨礦時(shí)間縮短27 s，功耗降低0.66 kW·h/t。改善了磨礦產(chǎn)物的粒度分布和氧化鋅礦物的浮游環(huán)境，從而使氧化鋅精礦品位提高0.62%、回收率提高3.45%，鋅總回收率從83.24%提高到86.69%。這驗(yàn)證了所確定的適宜初裝球制度是正確的，并達(dá)到了選擇性磨礦的目的。

4 結(jié)論

1)應(yīng)用磨礦動(dòng)力學(xué)原理，對-1+0.074 mm、-2+1 mm、-3+2 mm和-5+3 mm四個(gè)單粒級物料進(jìn)行磨礦，得到對應(yīng)的最佳球徑分別為Φ10 mm、Φ18 mm、Φ25 mm、Φ40 mm。

2)建立氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型為D=10.01d0.857。

3)氧化鉛鋅原礦適宜初裝球制度為：Φ3 mm、Φ8 mm、Φ14 mm、Φ18 mm鋼球分別占15%、30%、38%、17%，其與經(jīng)驗(yàn)裝球制度相比，具有降低次生礦泥生成、改善磨礦產(chǎn)物粒度分布，以及提高氧化鋅選別指標(biāo)等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了選擇性磨礦。

4)磨礦動(dòng)力學(xué)可以用來較為精確地計(jì)算氧化鉛鋅礦磨礦適宜的鋼球直徑。