韓紅豆， 凌善金

(安徽師范大學 地理與旅游學院，蕪湖 241000)

科學性、實用性和藝術(shù)性被學界公認為衡量地圖產(chǎn)品質(zhì)量的基本標準，為了提高地圖產(chǎn)品的藝術(shù)性，人們在探索地圖設(shè)計技術(shù)的同時，也在探索地圖藝術(shù)設(shè)計的規(guī)律[1-6]。凌善金[7]認為地圖藝術(shù)化的主要內(nèi)容是對地圖進行美化設(shè)計，地圖的美化包括地圖個體符號和符號構(gòu)成設(shè)計、注記字體及其構(gòu)成設(shè)計、個體色彩與色彩構(gòu)成設(shè)計、圖面設(shè)計等方面。阮晴等[6]闡述了地圖視覺藝術(shù)設(shè)計基礎(chǔ)，即平面構(gòu)成、色彩構(gòu)成和立體構(gòu)成在地圖設(shè)計中的必要性及密切聯(lián)系，引導對地圖美學的思考。凌善金等[8]用藝術(shù)學理論對地圖制圖學中的藝術(shù)學問題進行研究。在諸多地圖視覺變量中，色彩是一個很活躍的因素，地圖色彩語言的設(shè)計是地圖設(shè)計中一個重要環(huán)節(jié)，其任務是用色彩來表達地理現(xiàn)象的數(shù)量與質(zhì)量特征，即在顏色與要素特征之間建立一一對應的映射關(guān)系[9-10]。色彩不僅在表達地理信息方面發(fā)揮著重要作用，而且在提高地圖觀賞效果方面比圖形符號、文字等其它語言具有更突出的優(yōu)勢，因此色彩藝術(shù)化設(shè)計對地圖質(zhì)量的提高有著特殊的意義[11]。凌善金[12]結(jié)合數(shù)字地圖制圖技術(shù)從審美化、形象化、情感化、技巧化論述如何提高地圖色彩語言藝術(shù)性；高建軍等[9]介紹了專題地圖基調(diào)色的概念，并根據(jù)地圖設(shè)計理念，分析不同色調(diào)的視覺感受效果；王駒等[13]對比分析了國內(nèi)外色彩的象征意義，并對中西地圖符號色彩的設(shè)計進行了分析。長期以來，由于地圖藝術(shù)設(shè)計相關(guān)理論研究不夠系統(tǒng)深入，地圖設(shè)計的許多美學問題至今未能解決，在質(zhì)量控制上還僅限于人眼觀察和經(jīng)驗積累，地圖設(shè)計者往往只會憑借個人的經(jīng)驗進行設(shè)計，致使地圖設(shè)計的品位普遍不高[14]。盡管有學者嘗試以定量化的手段進行地圖色彩語言相關(guān)研究，如李娜[15]通過規(guī)則推理和案例推理方法設(shè)計優(yōu)秀地圖配色方案庫以實現(xiàn)地圖智能設(shè)色，崔麗麗等[16]根據(jù)大量的地圖色彩樣本利用核密度方法探索地圖色域分布規(guī)律，為制圖者地圖設(shè)色提供參考，但大多數(shù)研究仍多以定性經(jīng)驗總結(jié)為主，隨著地圖制圖的廣泛發(fā)展，地圖色彩設(shè)計理論薄弱的問題日益凸顯。

在對地圖進行藝術(shù)化設(shè)計時，其色彩格調(diào)的高雅與艷俗至關(guān)重要。同時，在一幅專題地圖上，專題要素與底圖要素需要有明顯的層次性和區(qū)分度，而在地圖色彩語言這一屬性中，不同明度與純度值的搭配能很好地體現(xiàn)專題地圖的層次性。然而，對于高雅色與艷麗色的劃分，不同的制圖者在認知層面有一定差異，且存在一定主觀性，目前尚無一個可以參考的量化標準。本文嘗試用定量的方法確定高雅色區(qū)與艷麗色區(qū)之間的界限，以及地圖要素理想選色區(qū)，以期為地圖設(shè)計者進行地圖色彩語言藝術(shù)化設(shè)計提供參考。

1 地圖色彩語言藝術(shù)化的方向

色彩在地圖中有重要作用，相關(guān)研究表明，色彩在地圖制圖中有助于提高地圖傳遞空間信息容量、易于表現(xiàn)地理信息的數(shù)量特征和動態(tài)變化以及增進地圖美感的功能[17]。地圖設(shè)計者利用顏色的三屬性(色相、純度、明度)表示地理事物與現(xiàn)象，在地圖系統(tǒng)性內(nèi)容表達中，通常用色相區(qū)別不同類型地物，純度和明度變化通常用來表示地圖數(shù)據(jù)的數(shù)量級別變化。例如用藍色表示水系，綠色表示森林，棕色代表沙漠，用淺色調(diào)表示低值數(shù)據(jù)，用深色調(diào)代表高值數(shù)據(jù)等[16]。

地圖藝術(shù)性是地圖非常重要的屬性，而地圖語言的藝術(shù)化程度決定著地圖藝術(shù)性的高低[11]，而藝術(shù)性高低也就是欣賞價值的高低。色彩本身是地圖符號的一種，是地圖的主要語言，在傳達地理信息和提高地圖觀賞性方面優(yōu)勢突出，對提高地圖質(zhì)量有著特殊意義[9]。地圖色彩語言藝術(shù)化是通過提高色彩的審美性、情感性、技巧性等，使地圖語言符合讀者視覺欣賞心理，更好地傳達讀者所需信息，使地圖語言成為公眾易于接受和樂于接受的理想化形式，全面體現(xiàn)人性化設(shè)計理念[11，18]。

在對地圖進行藝術(shù)化設(shè)計時，其色彩格調(diào)的高雅與艷俗至關(guān)重要。同時，地圖作為一種實用品，其藝術(shù)化不能脫離地圖內(nèi)容體系的精準表達這個主要目的。因此，一幅專題地圖的色彩設(shè)計，首先不能忘記系統(tǒng)性(分類與分級體系)信息和地物個體信息的表達，而在地圖色彩語言這一屬性中，不同明度與純度值色彩的搭配能很好地體現(xiàn)專題地圖系統(tǒng)性屬性以及個體要素的外觀或內(nèi)在屬性，色彩藝術(shù)化設(shè)計必須與這些屬性的表達相結(jié)合。理想的地圖色彩藝術(shù)化方向是，既表達了內(nèi)容，又具有高雅性。

2 數(shù)據(jù)來源與分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了盡量減少因設(shè)計者主觀因素帶來的誤差，本研究調(diào)查了長期從事地圖制圖設(shè)計的6位研究人員，依據(jù)其對地圖色彩語言的理解以及設(shè)計經(jīng)驗，分別讓6位受訪者在調(diào)色板色彩區(qū)域標志出高雅色與艷麗色的邊界，然后從6組邊界線上各選取10個色彩樣本點，組成共60個色彩點的樣本數(shù)據(jù)。運用多項式擬合方法確定高雅色與艷麗色的邊界。同理，運用同樣的方法確定出專題地圖專題要素與底圖要素理想選色區(qū)的界限。本文色彩數(shù)據(jù)采集所用的地圖樣本為《中國土壤地球化學性質(zhì)分布圖》，來源于中國地圖出版社2009年11月出版的《中國地理圖集》。

2.2 建立“純度-明度”直角坐標系

本研究中，色相值用0～360度表示，純度和明度值大小用百分比表示，即0～100%。從審美性角度來看，色彩三屬性中純度和明度值的大小在地圖配色時對結(jié)果的雅俗所起作用較大，其次是色相。因此在給定色相情況下，探討純度值與明度值如何搭配使用就顯得尤為重要。目前，為了便于設(shè)計者色彩設(shè)計，所有的制圖軟件中都設(shè)有調(diào)色板。一般情況下，調(diào)色板色彩區(qū)域邊界為正方形，對應的純度值與明度值的分布為(見圖1a)：從左至右純度值逐漸增大(由0向100%增大)，從下至上明度值逐漸增大(由0向100%增大)。為了對制圖軟件調(diào)色板色彩區(qū)域中任選一點的純度、明度值大小以及其位置進行描述，結(jié)合調(diào)色板純度、明度值變化特點，建立了直角坐標系(見圖1b)。

圖1 調(diào)色板及“純度-明度”直角坐標系圖

通過調(diào)色板工具，可以準確顯示出調(diào)色板色彩區(qū)域任一色彩點屬性值，“純度-明度”直角坐標系的建立，使得色彩的屬性值與坐標位置形成一一對應關(guān)系，有助于地圖設(shè)計者對地圖色彩的相關(guān)描述以及借鑒優(yōu)秀的地圖色彩的配色方法。

2.3 數(shù)據(jù)分析方法

本文欲通過調(diào)查所得的色彩樣本數(shù)據(jù)歸納出不同色彩格調(diào)的界限，也即尋找相應的函數(shù)曲線。由數(shù)學分析方法可知，一般函數(shù)都可用多項式來逼近，故多項式回歸分析可用來處理相當廣泛的非線性問題。多項式擬合又稱為最小二乘擬合，目的在于將空間內(nèi)離散的點用連續(xù)的函數(shù)曲線來表示。其公式為

(1)

上述公式中，ai表示多項式系數(shù)，n表示多項式次數(shù)。

運用最小二乘法求解公式(1)中的多項式系數(shù)，并且使得I為最小。

(2)

I對每個系數(shù)ai求導，并轉(zhuǎn)化為矩陣形式可得：

(3)

對上式化簡可得：

(4)

把上式轉(zhuǎn)化為矩陣的向量形式，可得：XA=Y，矩陣A即為所求的系數(shù)矩陣。則

(5)

最后，對多項式擬合結(jié)果進行顯著性檢驗，選取方法為R2檢驗。

3 地圖色彩格調(diào)分區(qū)的定量分析

3.1 高雅色區(qū)與艷麗色區(qū)劃分

根據(jù)對6位地圖設(shè)計者的調(diào)查，采集的樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 高雅色區(qū)與艷麗色分區(qū)色彩樣本統(tǒng)計表(單位：%)

通過對采集數(shù)據(jù)擬合運算，發(fā)現(xiàn)當多項式次數(shù)等于4時，R2值最接近于1，因此選取4次多項式來對數(shù)據(jù)進行擬合。其表達式為y=43.23-3.3052x+0.0537x2-0.0004x3+0.0032x4，在95%的置信條件下，R2=0.9591。

將該多項式繪制到直角坐標系中，結(jié)果如圖2a。將曲線y=f(x)疊加到已建立直角坐標系的調(diào)色板色彩區(qū)域，結(jié)果如圖2b。不難發(fā)現(xiàn)，曲線y=f(x)即為調(diào)色板色彩區(qū)域OABC高雅色與艷麗色的分界線，可以理解為，在y>=f(x)區(qū)域，色彩點(x,y)所代表的色彩屬性為艷麗色；在y

圖2 高雅色與艷麗色分布圖

具體來講，在制圖過程中高雅色與艷麗色的選取可遵循以下方法，假如在調(diào)色板中輸入純度值為37%，則根據(jù)公式y(tǒng)=43.23-3.3052x+0.0537x2-0.0004x3+0.0032x4可計算出對應明度值為77%，該數(shù)值是在選取純度值為37%的情況下高雅色與艷麗色的界限，當大于該數(shù)值時所選取的色調(diào)即為艷麗色，當小于該數(shù)值時所選取的色調(diào)即為高雅色。依此類推，每選定一個純度值，即可以根據(jù)上述公式確定相應高雅色與艷麗色的界限。

3.2 不同地理要素色彩區(qū)劃分

地圖按照內(nèi)容可分為普通地圖和專題地圖[9]，專題地圖可進一步細分為自然地圖(包括地質(zhì)圖、水文圖、氣象氣候圖等)、社會經(jīng)濟地圖(包括人口圖、經(jīng)濟圖等)和其他地圖。在專題地圖中，地理要素分為專題要素和地理底圖要素兩種，專題要素是專題地圖主題所規(guī)定的內(nèi)容，是地圖的主題，必須較突出地放置于上層平面，底圖要素是專題地圖的地理基礎(chǔ)，用于說明專題地圖要素發(fā)生的地理環(huán)境以及定位，說明現(xiàn)象的分布與周圍環(huán)境背景的關(guān)系[17，19]。

由此可知，不同地圖色彩構(gòu)成模式千變?nèi)f化，為了美化地圖，必須根據(jù)每一種圖的色彩構(gòu)成特點來科學搭配色彩。為了體現(xiàn)地圖色彩的高雅性，無論是普通地圖還是專題地圖，首先都應當把握好主色的色調(diào)，即要保證主色(圖上占面積很大的色彩)的高雅性，因為它們對一幅圖的色彩格調(diào)起著決定性的作用。

在一幅專題地圖上，專題要素與底圖要素需要有明顯的層次性和區(qū)分度，而在地圖色彩語言這一屬性中，不同明度與純度值的搭配能很好地體現(xiàn)專題地圖的層次性?；谏衔母哐派珔^(qū)、艷麗色區(qū)的劃分思路，通過多項式擬合方法，分別得到了底圖要素的理想選色區(qū)與專題要素的理想選色區(qū)。本研究所收集的樣本數(shù)據(jù)如表2、表3。

表2 專題地圖要素理想選色區(qū)界限色彩樣本統(tǒng)計表(單位：%)

表3 底圖要素理想選色區(qū)界限色彩樣本統(tǒng)計表(單位：%)

通過多項式擬合計算，分別得到兩條4次多項式擬合曲線，其表達式分別為：y=65.215+0.3186x-0.0293x2+0.0017x3-0.00002x4，在置信度95%條件下，R2=0.9775;y=21.747-0.195x+0.0258x2-0.0005x3+0.000004x4,在置信度95%條件下，R2=0.9821。將得到的曲線分別繪制到直角坐標系中，結(jié)果如圖3(a)、圖3(b)。將曲線y=g(x)疊加到已建立直角坐標系的調(diào)色板色彩區(qū)域，結(jié)果如圖3(c)、圖3(d)。不難發(fā)現(xiàn)，調(diào)色板色彩區(qū)域OABC，曲線y=g(x)即為底圖要素明度、純度值理想選色的界限，y>=g(x)的區(qū)域為底圖要素的理想選色區(qū)。曲線y=h(x)即為專題要素明度、純度值選色的界限，y<=h(x)的區(qū)域為底圖要素的理想選色區(qū)。

圖3 底圖要素與專題要素理想選色區(qū)域

具體來講，專題要素與底圖要素色調(diào)的選取可遵循以下方法，假如在調(diào)色板中輸入純度值為10%，則根據(jù)公式y(tǒng)=65.215+0.3186x-0.0293x2+0.0017x3-0.00002x4可計算出對應明度值為66%，該數(shù)值是在選取純度值為10%的情況下專題要素亮度值選取的下限，明度值大于該數(shù)值都可作為專題要素理想選色調(diào)。同理，對于底圖要素理想色調(diào)選取，同樣以輸入純度值為10%為例，根據(jù)公式y(tǒng)=21.747-0.195x+0.0258x2-0.0005x3+0.000004x4可計算出對應明度值為22%，明度值小于該數(shù)值都可作為底圖要素理想選色調(diào)。依此類推，每選定一個純度值，即可以根據(jù)上述公式確定相應底圖理想選色區(qū)。

3.3 色彩格調(diào)參考分區(qū)模型建立

為了便于探討專題地圖色彩語言藝術(shù)化設(shè)計，將上文由多項式擬合所得的三條曲線y=f(x)、y=g(x)、y=h(x)疊加到同一幅“純度-明度”直角坐標系中(見圖4)，這樣在調(diào)色板色彩區(qū)域形成了不同色彩格調(diào)的分區(qū)，稱之為色彩格調(diào)參考分區(qū)(見圖4)。

圖4 色彩格調(diào)參考分區(qū)圖Fig.4 Color style reference partition map注：B1為高雅色-底圖要素理想選色區(qū)；B2為艷麗色-底圖要素理想選色區(qū)；S1為高雅色-專題要素理想選色區(qū)；S2為艷麗色-專題要素理想選色區(qū)

關(guān)于地圖色彩語言藝術(shù)化有關(guān)問題，有不少學者已做了相當出色的研究，如凌善金發(fā)現(xiàn)要想美化地圖，一張圖中色彩所占比例應當以高雅色為主，色彩屬性應當以中低純度和無彩色為主，其中底圖要素應當用低純度高明度色彩、專題要素應當用高純度低明度色彩[12]。但多數(shù)研究以定性為主，本文運用定量化的方法確定了4個常用色彩格調(diào)的界限，可以快速準確為地圖設(shè)計者提供配色參考。由圖4可知，三條曲線將調(diào)色板色彩區(qū)域分為6部分，其中：底圖要素理想選色區(qū)、專題要素理想選色區(qū)與高雅色區(qū)、艷麗色區(qū)相交形成4個區(qū)域：高雅色-底圖要素理想選色區(qū)(B1)、艷麗色-底圖要素理想選色區(qū)(B2)、高雅色-專題要素理想選色區(qū)(S1)、艷麗色-專題要素理想選色區(qū)(S2)。不難得出各分區(qū)界限，其中：B1純度值的范圍是0～32%，明度值范圍是62%～100%;B2純度值的范圍是19%～42%，明度值范圍是82%～100%;S1純度值的范圍是0～100%，明度值范圍是0～64%;S2純度值的范圍是67%～100%，明度值范圍是64%～100%。

4 驗證分析

為了檢驗上述研究結(jié)論的科學性和可信度，這里以《中國土壤地球化學性質(zhì)分布圖》為例(圖5)，從中提取數(shù)據(jù)進行分析。選擇這張圖是因為在筆者以及受訪專家看來，這張圖的色彩設(shè)計效果在定性上是高雅的。在圖幅區(qū)域內(nèi)均勻選取了60個樣點，共涉及7種化學性質(zhì)類型的土壤(包括：石膏型土壤、鐵硅鋁型土壤、鐵鋁型土壤、鹽漬型土壤、非土壤形成物、碳酸鹽型土壤、硅鋁型土壤)，按照各類型土壤圖例對應色彩屬性組成的(純度值，明度值)坐標，將7種類型的土壤繪制到“純度-明度”直角坐標系中，如圖6所示，其中點的半徑大小代表該類型土壤在總樣本中所占比例多少。

圖5 中國土壤地球化學性質(zhì)分布圖

圖6 驗證數(shù)據(jù)色彩屬性分布圖

結(jié)合表4，可以看到所涉及的7種類型的土壤色彩屬性呈現(xiàn)為低純度、高明度的特點(純度值大都在21%以下，明度值大都在83%以上)。進一步分析發(fā)現(xiàn)共有5種類型的土壤(石膏型土壤、鐵硅鋁型土壤、鐵鋁型土壤、鹽漬型土壤、非土壤形成物)色彩屬性值分布在高雅色區(qū)，占比為55%，有兩種類型的土壤(碳酸鹽型土壤、硅鋁型土壤)色彩屬性值分布在艷麗色區(qū)，占比為45%。該結(jié)果與凌善金[12]研究相吻合，反映了該結(jié)果的可靠性，同時也佐證了本文對制圖軟件調(diào)色板色彩區(qū)域劃分結(jié)果的合理性。

表4 驗證數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(單位：%)

5 結(jié)論

在對地圖進行設(shè)計時，對于高雅色與艷麗色的劃分，專題要素與底圖要素理想色的選取，不同的制圖者在認知層面有一定差異，影響了地圖設(shè)計效果。本文依據(jù)色彩屬性(主要依據(jù)純度值和明度值)的特點在制圖軟件調(diào)色板顯示區(qū)域建立了“純度-明度”直角坐標系，通過定量的方法確定高雅色區(qū)與艷麗色區(qū)之間的界限，以及專題要素與底圖要素理想選色區(qū)，并對研究結(jié)果進行驗證分析，結(jié)果表明與前人研究基本吻合。結(jié)論如下：

(1)建立“純度-明度”直角坐標系，使制圖軟件調(diào)色板色彩區(qū)域中任一點的純度、明度值大小及其位置形成一一對應關(guān)系，有助于地圖設(shè)計者精準地應用好色彩以及借鑒優(yōu)秀的地圖色彩的配色方法，也為以后的深入研究奠定了基礎(chǔ)。

(2)利用多項式擬合方法確定了高雅色與艷麗色的邊界，以及專題地圖專題要素與底圖要素理想選色區(qū)的界限，并得出4個專題地圖常用選色區(qū)域：高雅色-底圖要素理想選色區(qū)，艷麗色-底圖要素理想選色區(qū)，高雅色-專題要素理想選色區(qū)，艷麗色-專題要素理想選色區(qū)?？蔀榈貓D設(shè)計者在進行色彩語言設(shè)計時，地圖要素的快速配色提供參考。

(3)以《中國土壤地球化學性質(zhì)分布圖》為數(shù)據(jù)進行檢驗，發(fā)現(xiàn)本研究所劃分的高雅色區(qū)與艷麗色區(qū)能很好地與所提取的色彩屬性相匹配。

諸多地圖視覺變量中，色彩是一個很活躍的因素，地圖色彩語言藝術(shù)化設(shè)計相關(guān)理論尚不夠明確。本文運用定量化手段研究了地圖設(shè)色的選色問題并初步劃分了地圖設(shè)色常用色彩屬性區(qū)域，雖可為地圖設(shè)計者在進行色彩語言設(shè)計時對相關(guān)要素的快速配色提供參考，但研究內(nèi)容還不夠深入。隨著信息化數(shù)字時代的到來，新技術(shù)、新方法的運用為地圖色彩語言藝術(shù)化設(shè)計的發(fā)展提供了極大便利[20]，在接下來研究中，應綜合運用多種方法探討地圖配色規(guī)律，并建立行之有效的方案模型，以期實現(xiàn)地圖色彩語言藝術(shù)化設(shè)計的自動化和智能化。