劉東立，王世璇，張逸凡，王美容，王松義

（ 黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150027 ）

0 引言

隨著稀土材料廣泛開發(fā)利用，永磁同步電機(jī)具有良好的經(jīng)濟(jì)性能，它漸漸替代異步電機(jī)成為各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用的熱點(diǎn)對(duì)象[1]。

文獻(xiàn)[2]介紹了一種基于超螺旋滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制方法，采樣矢量控制的方法對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，存在控制難度大、成本高的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[3-7]從改善永磁同步電機(jī)調(diào)速性能的角度出發(fā)，基于滑模調(diào)速控制方法提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，但是控制方法相對(duì)復(fù)雜，且容易引入抖動(dòng)。文獻(xiàn)[8]介紹了一種模糊控制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，文獻(xiàn)[9]介紹了一種模糊自整定自適應(yīng)積分反步控制方法，文獻(xiàn)[10]介紹了一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制。

根據(jù)模糊控制理論和經(jīng)典PI控制理論，提出一種模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)，對(duì)永磁同步電機(jī)交流伺服系統(tǒng)速度環(huán)進(jìn)行控制。與傳統(tǒng)的PI控制技術(shù)相比，模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)的超調(diào)量更小，響應(yīng)速度更快，性能更好。

1 控制原理

在數(shù)字邏輯控制中，0和1被界定為高低電平，但是在現(xiàn)實(shí)的邏輯中，邏輯的區(qū)分度不是那么明顯。在某一給定集合的邏輯中，0為完全不屬于，1為完全屬于，但是在0和1之間的數(shù)值界限很模糊，不易進(jìn)行區(qū)分，將該數(shù)值定義成隸屬度，根據(jù)隸屬度構(gòu)成隸屬函數(shù)[11]。

在電壓轉(zhuǎn)速隸屬度函數(shù)中，有慢集、中集、快集3個(gè)模糊集合，電機(jī)轉(zhuǎn)速隸屬函數(shù)見圖1。

將圖1中關(guān)于電機(jī)轉(zhuǎn)速的3個(gè)模糊集合進(jìn)行隸屬度區(qū)分，詳細(xì)的隸屬度區(qū)分如表1所示。

表1 電機(jī)轉(zhuǎn)速隸屬度區(qū)分表

2 控制系統(tǒng)

基于傳統(tǒng)的PI控制理論和模糊控制理論，設(shè)計(jì)了模糊PI自適應(yīng)控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)的模糊處理過程見圖2。

模糊控制系統(tǒng)工作時(shí)經(jīng)歷三個(gè)過程，即變量模糊化、模糊控制規(guī)則制定和解模糊。

變量模糊化過程將給定的控制變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到可控模糊變量。假設(shè)給定變量區(qū)域?yàn)閧-xe，xe}，模糊變量區(qū)域?yàn)閄={-n，-n+1，…，0，…，n-1，n}，可得量化因子

確定Ke，即可實(shí)現(xiàn)給定變量至模糊變量區(qū)域的轉(zhuǎn)換。

模糊控制規(guī)則制定是永磁同步電機(jī)控制過程中制定控制的原則，結(jié)合經(jīng)典PI控制原理進(jìn)行模糊控制規(guī)則的制定。比例系數(shù)KP在初期較大以加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在中期減小以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，在末期增大以保證快速停止。積分系數(shù)KI在初期較小可有效防止系統(tǒng)出現(xiàn)積分飽和，在中后期增大可減小系統(tǒng)誤差。KP和KI可根據(jù)誤差信號(hào)e(k)的偏差大小進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，以保證控制系統(tǒng)具有良好的響應(yīng)速度和控制效果。

給定輸入量經(jīng)模糊化和模糊控制規(guī)則調(diào)節(jié)后，需經(jīng)解模糊以得到準(zhǔn)確的量，對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制。利用重心法進(jìn)行解模糊，可以得到輸出的準(zhǔn)確量

結(jié)合模糊控制理論和經(jīng)典PI控制理論，設(shè)計(jì)了一種模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)如圖3所示。

其中，e(k)為給定變量偏差信號(hào)，ec(k)為偏差信號(hào)變化率，將給定信號(hào)進(jìn)行量化和模糊處理后，利用比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI進(jìn)行調(diào)整，得到輸出量送至被控對(duì)象，產(chǎn)生反饋信號(hào)c(t)，c(t)與參考信號(hào)r(t)進(jìn)行比較，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制。

3 仿真測(cè)試

根據(jù)圖3設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)，對(duì)模糊參數(shù)和PI參數(shù)進(jìn)行定義。定義給定量的偏差信號(hào)e(k)和其變化率ec(k)的區(qū)域?yàn)閧-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，輸出量KP和KI的區(qū)域?yàn)?{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，對(duì)應(yīng)的模糊集中，e(k)和ec(k)的模糊集合為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。

根據(jù)定義的區(qū)域，在Matlab仿真軟件模糊邏輯編輯器中對(duì)輸入和輸出量建立相應(yīng)的變量隸屬函數(shù)，進(jìn)而制定模糊控制規(guī)則。相應(yīng)的模糊控制規(guī)則如表2和表3所示。

表2 控制規(guī)則（輸出量KP）

表3 控制規(guī)則（輸出量KI）

在Matlab仿真軟件中搭建轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)仿真模型見圖4。

在比例系數(shù)KP=1和積分系數(shù)KI=10條件下，利用模糊PI控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線與傳統(tǒng)PI控制的速度響應(yīng)曲線對(duì)比見圖5。

由圖5可知基于模糊自適應(yīng)PI控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)的PI控制系統(tǒng)具有較小的超調(diào)量和較快的響應(yīng)速度，利用模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)對(duì)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制有利于永磁同步電機(jī)的長(zhǎng)久運(yùn)行。

4 結(jié)論

本文結(jié)合模糊控制理論和經(jīng)典PI控制理論，提出了一種模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)對(duì)永磁同步電機(jī)交流伺服系統(tǒng)速度環(huán)進(jìn)行控制。設(shè)置相應(yīng)的模糊控制規(guī)則，在Matlab仿真軟件中對(duì)設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)的PI控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)具有超調(diào)量小、響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，有利于永磁同步電機(jī)長(zhǎng)久運(yùn)行。