羅立波 朱詠明 楊振 何龍 吳偉麗 劉俊 張?zhí)锩?/p>

摘 要：工程上對鐵磁諧振過電壓故障多采用事后治理方式，仍存在設備過電壓風險，為此，提出鐵磁諧振過電壓影響因素靈敏度分析的方法，對各影響因素的作用程度進行量化對比研究，確定關鍵影響因素并提出預防策略，以期為防御鐵磁諧振過電壓風險提供參考。首先，分析鐵磁諧振故障演變過程，確定影響鐵磁諧振故障的各因素及其作用;其次，構建靈敏度指標，提出基于Sobol方法的鐵磁諧振影響因素靈敏度分析方法，確定關鍵影響因素;最后以新疆某地區(qū)級配電網(wǎng)為例，搭建了鐵磁諧振過電壓的ATP-EMTP仿真模型，利用ATP-EMTP電磁仿真軟件，結合實際電網(wǎng)參數(shù)和設備數(shù)據(jù)，遍歷各影響參數(shù)可能取值，重點模擬單相故障消除后鐵磁諧振過電壓的工況，研究和對比了多種工況下的鐵磁諧振各影響因素的作用程度。結果表明，變壓器中性點消弧線圈、互感器中點電阻和激發(fā)性故障消除時刻是該配電網(wǎng)消諧的關鍵影響因素。關鍵詞：鐵磁諧振;ATP-EMTP;關鍵因素;FTA;Sobol中圖分類號：TM 714

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2020）06-01088-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0620開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Simulation and analysis of sensitivity of factors affecting

ferroresonance overvoltage based on Atp-Emtp

LUO Li-bo1，ZHU Yong-ming1，YANG Zhen1，HE Long1，WU

Wei-li2，LIU Jun3，ZHANG Tian-ming2

（1.State Grid Xinjiang Electric Power Co.，Ltd.，Changji Power Supply Company，Changji 831100，China;

2.College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

3.Anhui Zheng-Guang-TV Power Technology Co.，Ltd.，Hefei? 230000，China）

Abstract：Post treatment is often adopted for ferroresonance over-voltage fault in engineering，and there is still over-voltage risk of equipments.Therefore，the sensitivity analysis method of influencing factors of ferroresonance over-voltage is proposed，and the effect degree of each influencing factor is quantified and compared to determine the key influencing factors and to put forward prevention strategies，so as to provide reference for the prevention of ferroresonance over-voltage risk.Firstly，the evolution process of ferroresonance fault is analyzed，and the factors and their functions that affect ferroresonance fault are determined.Secondly，sensitivity index is constructed，and the sensitivity analysis method of ferroresonance influencing factors based on Sobol method is proposed，and the critical ones are determined.Finally，the ATP-EMTP simulation model of ferroresonance over-voltage is built with a regional distribution network in Xinjiang as an example.Using ATP-EMTP electromagnetic simulation software，

the simulation has been conducted of the working conditions of ferroresonance overvoltage after eliminating single-phase fault，with the actual power grid parameters and equipment data in view as well as the possible values of each influencing parameter.A comparison has also been made of

the working range of each influencing factor of ferroresonance under various working conditions.The analysis results show that the arc suppression coil at the neutral point of the transformer，the mid-point resistance of the potential transformer，and the time of fault elimination are the important factors of harmonic elimination.Key words：ferroresonance;ATP-EMTP;critical factors;FTA;Sobol

0 引 言

電磁式電壓互感器在我國區(qū)域級配電網(wǎng)系統(tǒng)內廣泛應用，其主要作用是變送電力信號以供測量和保護裝置進行監(jiān)測和控制。當系統(tǒng)內出現(xiàn)大擾動或者操作時，互感器鐵芯可能出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，其電感與線路參數(shù)、對地電容形成不利配合而發(fā)生諧振，這種現(xiàn)象在現(xiàn)代電力系統(tǒng)配電網(wǎng)部分，因近年來線路改造、設備更新和配電網(wǎng)規(guī)模增大而時有發(fā)生，不僅會造成過電壓、過電流、波形畸變和破壞電力絕緣等事故，嚴重時還將燒毀 PT，對電力系統(tǒng)和設備的安全運行構成巨大威脅[1-2]。抑制鐵磁諧振過電壓是電力部門一直關注并亟需解決的重要問題之一。

以往工程上常采用在互感器一次側中性點加裝消諧器、在二次側開口三角繞組處加裝二次消諧裝置等方法進行抑制鐵磁諧振的抑制[3-4]，不過各種消諧裝置在實際工程應用中還需加以改進，以避免其局限性[5]，目前，工程上常用的裝置和措施多針對鐵磁諧振發(fā)生后進行治理，具有事后性，對運行中的設備已經(jīng)造成了一定的損傷[6]，若能夠對影響鐵磁諧振故障的因素進行靈敏度分析，并確定其中起到關鍵作用的因素，在規(guī)劃建設和運行調度階段加以對這些因素加以關注[7-8]，避免鐵磁諧振的條件成立[9]，不失為一個預防和抑制鐵磁諧振故障的好方法。

研究表明，鐵磁諧振源于系統(tǒng)容性參數(shù)和感性參數(shù)的不利配合，系統(tǒng)正常運行時，因規(guī)劃設計的原因，不會發(fā)生鐵磁諧振，當系統(tǒng)故障消除后，增大的短路電流造成鐵磁式互感器鐵芯飽和而使其電感呈現(xiàn)非線性飽和特性，并與系統(tǒng)容性參數(shù)配合致使鐵磁諧振的發(fā)生。影響系統(tǒng)中的感性參數(shù)和容性參數(shù)的因素很多，我國學者已經(jīng)對諸如故障類型[10]、短路點位置[11]、激發(fā)時刻[12]、過渡電阻、中性點接地方式、系統(tǒng)相間電容[13]、對地電容、互感器鐵芯材料和線路構成比例等[14-15]等因素的影響作用進行過分析，但對影響因素的量化的作用程度以及各因素的靈敏度和重要度排序研究不足。

國外對鐵磁諧振影響因素系統(tǒng)化的研究偏少，多集中于鐵芯勵磁特性影響方面，如，英國學者CHARALAMBOS認為[9]，當變壓器所在線路斷電后會有月10%的概率造成鐵磁諧振，投切時刻、線路長度和變壓器損耗會對鐵磁諧振電壓電流幅值有影響;再如，伊朗學者MEHRDAD則認為[16]，互感器鐵芯磁滯參數(shù)對過電壓有著顯著的影響，并確定其中3個的參數(shù)影響最關鍵;等等。在治理方面的，印度學者HAMID則通過仿真發(fā)現(xiàn)[17]，金屬氧化物壓敏電阻（metal oxide varistor，MOV）對限制鐵磁諧振過電壓的作用有限，而中性點接地電阻（neutral earth resistance，NR）則對治理鐵磁諧振故障更有效。

全局靈敏度分析的方法中，Sobol得到了廣泛的應用[18]，文獻[19]將全局靈敏度用于小干擾信號穩(wěn)定方面;文獻[20]和文獻[21]將Sobol方法用于電網(wǎng)潮流分析和電網(wǎng)規(guī)劃，在鐵磁諧振故障影響因素方面的應用偏少。除此之外，對區(qū)域靈敏度分析（regionalized sensitivity analysis，RSA）方法加以改進，也可以進行影響因素的全局靈敏度分析[22-24];Morris法也在全局靈敏度分析中得到了較為廣泛的應用[25]。

針對新疆某地區(qū)10 kV配電網(wǎng)頻發(fā)的互感器因鐵磁諧振毀壞的現(xiàn)狀，從實際工程需要出發(fā)，結合鐵磁諧振故障事件測量參數(shù)，分析影響因素作用機理，構建事故樹模型，在此基礎上，借助Sobol方法對影響因素進行全局分析，量化各因素靈敏度，從而確定影響鐵磁諧振過電壓的關鍵因素。

1 鐵磁諧振過電壓影響因素

1.1 鐵磁諧振故障演變機理

小電流接地系統(tǒng)正常運行時，系統(tǒng)感抗大于容抗，不具備諧振條件，當系統(tǒng)發(fā)生擾動時，互感器中增大的勵磁電流會造成鐵芯飽和而使其電感下降至與容抗相等時，鐵磁諧振故障發(fā)生。上述過程如圖1所示。

從圖1可知，促成電力系統(tǒng)發(fā)生鐵磁諧振故障的因素由系統(tǒng)結構與參數(shù)、系統(tǒng)運行狀態(tài)和設備參數(shù)3個方面構成：系統(tǒng)運行受到諸如單相鐵磁諧振、外電路過電壓故障、互感器空載合閘或母線不同期合閘等外界提供的能量激發(fā)，電流增大且流過互感器繞組，造成互感器鐵芯飽和，從而致使系統(tǒng)感性參數(shù)下降，當下降的感性參數(shù)與容性參數(shù)不利配合時，系統(tǒng)發(fā)生鐵磁諧振。

1.2 鐵磁諧振故障影響因素分析

將圖1所示的3個方面的影響因素展開如圖2所示。

圖2中，線路構成、相間電容和接地電容會影響系統(tǒng)的容性參數(shù)，電容型互感器分為電容式和電磁式2種，這2種都會發(fā)生鐵磁諧振[11]，不過中性點不接地系統(tǒng)較多采用電磁式互感器。

系統(tǒng)運行受外界能量激發(fā)會導致電流增大，不同的激發(fā)類型導致的感性參數(shù)變化有別，其中，單相接地短路電流水平受中性點參數(shù)高壓側直流電阻阻值呈負相關性，并與短路消除時間有關，因為故障消除時刻對應的各相電源電壓的大小不同，電壓恢復時釋放的電荷量也就不同，造成TV鐵心的飽和程度有差異，從而產生大小不同的鐵磁諧振過電壓;外電路過電壓故障和互感器空載合閘提供激發(fā)能量所產生的電流水平與變壓器負載率呈負相關性。上述因擾動產生的增大的電流水平與互感器高壓側直流電阻均呈負相關關系，此外，過渡電阻、變壓器中性點所加裝的消弧線圈和中性點阻抗也會影響能量激發(fā)電流水平，進而限制鐵磁諧振過電壓水平。當增大的電流流過互感器繞組時，感性參數(shù)下降的程度受到互感器飽和程度的影響，而互感器飽和程度又受到電流水平和鐵芯材質共同影響。當下降的感性參數(shù)與容性參數(shù)滿足諧振條件時，鐵磁諧振過電壓故障發(fā)生。

2 影響因素靈敏度分析

2.1 基于ATP-EMTP的影響因素作用仿真

ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真能夠模擬電磁互感器由于單相故障、開關切換等大擾動作用下，流過互感器繞組電流增大，造成鐵芯飽和電感下降并與系統(tǒng)容性參數(shù)構成諧振條件，并最終引發(fā)鐵磁諧振故障的全過程。建立鐵磁諧振ATP-EMTP仿真模型進行影響因素作用程度的模擬與分析的流程如下

首先，搭建鐵磁諧振仿真模型，確定互感器勵磁特性參數(shù)、系統(tǒng)中性點、三相電容中點參數(shù)、調整單相故障過渡電阻、單相故障位置等參數(shù)的可能取值區(qū)間。

其次，根據(jù)工程實際情況，調整互感器勵磁特性參數(shù)、系統(tǒng)中性點、三相電容中點參數(shù)、調整單相故障過渡電阻、單相故障位置等參數(shù)取值范圍，進行抽樣取值，并作為模型輸入?yún)?shù)進行模擬仿真，得到過電壓結果。

最后，構建影響因素與鐵磁諧振過電壓的數(shù)值映射集合，構建鐵磁諧振過電壓和影響因素之間的關系模型如下

VFr=f（mi|i=1，2，…，n）

（1）

式中 VFr表征鐵磁諧振過電壓狀況，其數(shù)值代表過電壓水平;

mi（i=1，2，…，n）表征促成并影響鐵磁諧振過電壓水平因素，其數(shù)值范圍根據(jù)鐵磁諧振故障機理和系統(tǒng)實際工況確定，由于各影響因素量綱不同，需要去量綱化。

2.2 影響因素的Sobol模型

取鐵磁諧振事件樣本數(shù)為N，影響因素個數(shù)為n，用下式計算一階影響指數(shù)

Si

Si=Varmi[Em·i（VFr|mi）]

Var（VFr）

（2）

式中 Var，E為計算平均值和期望的符號，Varmi[Em·i（VFr|mi）]表征n個影響因素促成的鐵磁諧振過電壓平均期望，可用下式計算

Varmi[Em·i（VFr|mi）]≈

1NNj=1f（B）j×（f（ABi）j-f（A）j）

（3）

式中 矩陣A和矩陣B是隨機生成的影響參數(shù)矩陣M的前置n列元素和后置n列元素。

M為根據(jù)鐵磁諧振過電壓采樣的樣本數(shù)為N和影響因素數(shù)n構建N×2n矩陣，其中的元素在影響因素各自的取值范圍內進行蒙特卡洛抽樣方法得到。一階影響指數(shù)

Si可量化單個變量單獨對輸出的影響，反映了一階靈敏度的大小。

影響因素全局效應指數(shù)STi可用下式計算

STi=

Em·i（Varmi（VFr|mi））

Var（VFr）

（4）

式中

Em·i（Varmi（VFr|mi））≈

12NNj=1（f（A）j-f（ABi）j）2

（5）

Var（VFr）=Var（VFr（A）+VFr（B）

（6）

式中 VFr（A），

VFr（B）為矩陣A和矩陣B中的數(shù)值帶入式（1）后得到的諧振過電壓矩陣，符號“+”代表利用矩陣

VFr（A）

和

VFr（B），

構成新的矩陣，即用矩陣

VFr（B）中的第i列替換矩陣

VFr（A）

的第i列，則共生成了VFr（A），

VFr（B）和

（VFr（A）VFr（B））i等共m+2個矩陣，共計可得到N×（m+2）樣本數(shù)。影響因素全局效應指數(shù)

STi包含了影響因素的主效應和該因素與其他因素的交互作用，量化全局靈敏度的大小，影響因素對鐵磁諧振過電壓的作用程度主要由全局效應指數(shù)

STi決定。當

Si與

STi的值差距較大時，說明影響因素的交互作用明顯，反之則不明顯。

2.3 基于Sobol的靈敏度分析方法

假定鐵磁諧振過電壓共有n個影響因素，樣

本數(shù)為N個，采用Sobol法進行靈敏度分析流程如下。

第1步，構建

N×2m樣本矩陣M，并將矩陣分為前m列矩陣A和后m列矩陣

B.

第2步，構造

N×m

的矩陣

ABi（i = 1，2，…，m），即用矩陣B中的第i列替換矩陣

A

的第i列，則共生成了A，B，ABi（i=1，2，…，m）共m+2個矩陣，則可得到

N×（m+2）

樣本數(shù)據(jù)。

第3步，將第2步產生的樣本數(shù)據(jù)代入式（1）中的關系模型，可以得到對應的

VFr（A）

、VFr（B）以及

VFr（ABi（i=1，2，…，m））

向量。

第4步，根據(jù)2，3步得到的結果，計算式（2）所示的一階影響指數(shù)和式（4）所示的總效應指數(shù)。

第5步，分析和對比各影響因素的總效應指數(shù)，確定各因素作用的重要程度，對比各因素一階影響指數(shù)和總效應指數(shù)之間的差距，確定各因素之間的交互作用。

3 算例分析

以新疆某地區(qū)配電網(wǎng)為例進行鐵磁諧振故障過電壓影響因素靈敏度評估，具體步驟如下

第1步，根據(jù)配電網(wǎng)鐵磁諧振故障歷史數(shù)據(jù)，結合系統(tǒng)參數(shù)構建仿真模型如圖3所示。

圖3中，主變壓器型號為SSZ11-180000/220，互感器型號為JDZX9-35，對應的互感器鐵芯勵磁特性參數(shù)見表1.

確定不同工況下發(fā)生鐵磁諧振故障參數(shù)集合，結果見表2.

第2步，在0.165 s時發(fā)生單相故障，故障相為A相，0.3 s故障消失后系統(tǒng)發(fā)生了鐵磁諧振。針對各因素取值情況，調整其取值，以PT一次側中點串接電阻為例，取值分別為1 mΩ，100 kΩ和1 mkΩ的仿真波形如圖4所示（篇幅有限僅取非故障相電壓波形）。

將PT中點串接電阻阻值與過電壓的關系變化情況總結如圖5所示。

當中點電阻大于220 kΩ之后，消諧所需要的時間隨阻值變化關系如圖6所示。

從圖6可見，PT中點電阻越大消除諧振所需要的時間越短，這種關系在中點電阻達到一定閾值后具有飽和效應，文中算例中，當中點電阻大于1 mΩ后，消諧所需要的時間縮短趨勢明顯減弱，考慮到繼電保護的靈敏性可將1 mΩ作為中點電阻消諧閾值。

類似的，可以得到系統(tǒng)中性點消弧線圈參數(shù)與過電壓之間的關系，發(fā)現(xiàn)消弧線圈過補償狀態(tài)在10%時可以達到最好的消諧效果。此外，還對互感器勵磁特性、激發(fā)故障消除時刻與過電壓的關系進行了模擬，等等，限于篇幅不再一一展示。

第3步，確定主要影響因素為激發(fā)故障消除時間（m1）、鐵芯類型（m2）、故障位置（m3）、變壓器中性點電阻（m4）、線路構成（m5）、過渡電阻（m6）、消弧線圈（m7）、補償電容（m8）、接地電容（m9）和互感器高壓側中性點電阻（m10）等因素第3步，構建m=10的影響因素序列，并將其取值規(guī)范為（0～1）區(qū)間內，設置采樣設的樣本數(shù)10，利用蒙特卡洛方法生成10×20矩陣，如圖7所示。

圖7中，矩陣數(shù)值與右側比色卡相同顏色所標示的數(shù)值相對應，越偏黃數(shù)值越大，最大為1;越偏藍色數(shù)值越小，最小值為0.構建M矩陣的前10列A矩陣換和后10列B矩陣，再用矩陣B中的第i列替換矩陣A的第i列，得到10組10×10矩陣，記為

ABi（i=1，2，…，m）

，結合A，B矩陣，共得到12×10組鐵磁諧振影響因素的變量取值，可得到120個

VFr

樣本數(shù)據(jù)。類似的，設置采樣數(shù)為1 000，則可得到12 000個

VFr樣本數(shù)據(jù)。

第4步，根據(jù)式（2）～式（7），可以分別計算出各影響因素的一階影響指數(shù)和全局效應指數(shù)。結果如圖8所示。

以圖8可見，m1，m4，m7，m10表征的影響對故障風險的貢獻重要度較大，表明在該區(qū)域電網(wǎng)中，激發(fā)性故障消除時刻、中性點電阻、消弧線圈和互感器高壓側接非線性電阻對鐵磁諧振過電壓具有關鍵性的影響，對比一階靈敏度指標和全局靈敏度指標發(fā)現(xiàn)，各影響因素之間存在交互作用，但都不太明顯。

單相故障消除時刻雖然對鐵磁諧振過電壓幅值影響較大，但不常用此類措施，因為在不接地系統(tǒng)中，發(fā)生單相故障后系統(tǒng)仍然可運行1～2 h，對故障的清除時間往往無法把握精確;工程上較為實用的方法是加裝中性點電阻、消弧線圈和互感器中點接非線性電阻。

4 結 論

基于ATP-EMPT軟件構建了PT鐵磁諧振過電壓仿真模型，通過遍歷影響因素的可能取值得到了不同工況下過電壓數(shù)據(jù)，為了量化與對比各因素的作用程度，利用Sobol法進行靈敏度分析，并得到下述結論。

1）互感器中點電阻具有明顯的消諧效果，電阻越大，鐵磁諧振過電壓幅值越低，消諧所用的時間越短，

1 mΩ可作為中點電阻消諧閾值。

2）變壓器中性點經(jīng)消弧線圈接地可以有效消除鐵磁諧振，然而需要進行參數(shù)的重新設置，才能具有最佳的消諧效果，建議消弧線圈的電感值按過補償狀態(tài)的10%來選取。

3）快速切除激發(fā)性故障對鐵磁諧振抑制過電壓幅值和縮短作用時間都具有最佳的效果，且不用追加投資即可達到抑制效果，具有更大的經(jīng)濟性，但必須結合保護裝置的整定參數(shù)進行消諧。

4）結合仿真和靈敏度分析發(fā)現(xiàn)，激發(fā)性故障消除時刻、中性點電阻、消弧線圈和互感器中點接

非線性電阻對鐵磁諧振過電壓具有關鍵性的影響。

值的指出的是，加裝中性點電阻和互感器中點電阻前，必須要進行諧振能量的估算，確定所能吸收的阻值范圍，保證能夠完全消耗掉諧振產生的能量，否則會出現(xiàn)因消諧電阻的吸收能量能力的不足而消諧失敗，如何進行諧振能量的估算和電阻能量匹配，將是論文下一步研究的方向。

參考文獻（References）：

[1] 楊秉義，張立濤，董博.基于ARM+DSP結構的PT鐵磁諧振智能消諧裝置設計[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2018，46（13）：149-154.

YANG Bing-yi，ZHANG Li-tao，DONG Bo.Design of PT ferromagnetic resonance intelligent harmonic elimination device based on ARM+DSP structure[J].Power System Protection and Control，2018，46（13）：149-154.

[2]于愛民，杜寧寧.電磁式電壓互感器鐵磁諧振案例與消諧改進措施[J].山東電力技術，2015，42（8）：57-59.

YU Ai-min，DU Ning-ning.Ferromagnetic resonance case of electromagnetic voltage transformer and improvement measures for harmonic elimination[J].Shandong Electric Power Technology，2015，42（8）：57-59.

[3]張勛友.基于DSP的配電網(wǎng)PT鐵磁諧振監(jiān)測及抑制裝置的研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2009.

ZHANG Xun-you.Research on PT ferroresonance monitoring and suppression device of distribution network based on DSP[D].Hefei：Hefei University of Technology，2009.

[4]李新顏，王林.基于ARM7的PT二次消諧裝置研究與分析[J].煤礦機電，2014（3）：56-58.

LI Xin-yan，WANG Lin.Research and analysis of PT secondary harmonic elimination device based on ARM7[J].Coal Mine Electrical and Mechanical Engineering，2014（3）：56-58.

[5]皮霞，關宇航，袁鐵江.多功能消諧裝置治理鐵磁諧振過電壓的局限性研究[J].電力電容器與無功補償，2017（1）：32-38.

PI Xia，GUAN Yu-hang，YUAN Tie-jiang.Limitations of multifunctional harmonic elimination device for ferroresonance overvoltage control[J].Power capacitors and reactive power compensation，2017（1）：32-38.

[6]MILICEVIC K，VINKO D，VULIN D.Experimental investigation of impact of remnant flux on the ferroresonance initiation[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2014，61（11）：346-354.

[7]RADMANESH H.Ferroresonance elimination in 275 kV substation[J].Electrical & Electronic Engineering，2012，2（2）：54-59.

[8]MOSES P S，MASOUM M A S，TOLIYAT H A.Impacts of hysteresis and magnetic couplings on the stability domain of ferroresonance in asymmetric three-phase three-leg transformers[J].Energy Conversion，IEEE Transactions on，2011，26（2）：581-592.

[9]CHARALAMBOUS C，WANG Z D，OSBORNE M，et al.Sensitivity studies on power transformer ferroresonance of a 400 kV double circuit[J].Let Generation Transmission & Distribution，2008，2（2）：1.

[10]李杲喆，薛瑋，周力行.配電網(wǎng)串聯(lián)補償線路鐵磁諧振風險評估[J].電器與能效管理技術，2019，563（2）：37-42.

LI Gao-zhe，XUE Wei，ZHOU Li-xing.Ferromagnetic resonance risk assessment of series compensation lines in distribution networks[J].Electrical Appliances and Energy Efficiency Management Technology，2019，563（2）：37-42.

[11]汪偉，汲勝昌，曹濤，等.基波鐵磁諧振理論分析及實驗驗證[J].電網(wǎng)技術，2009，33（17）：226-230.

WANG Wei，JI Sheng-chang，CAO Tao，et al.Theoretical analysis and experimental verification of fundamental ferroresonance[J].Power Grid Technology，2009，33（17）：226-230.

[12]劉天奇，劉銀彬，楊玉新，等.35 kV配電網(wǎng)電壓互感器鐵磁諧振影響因素及消諧措施仿真分析[J].內蒙古電力技術，2017（4）：34-39.

LIU Tian-qi，LIU Yin-bin，YANG Yu-xin，et al.35 kV distribution network voltage transformer ferroresonance influence factors and harmonic elimination measures simulation analysis[J].Inner Mongolia Electric Power Technology，2017（4）：34-39.

[13]李云閣，施圍.母線間電容對鐵磁諧振的影響[J].高壓電器，2004，40（2）：112-114.

LI Yun-ge，SHI Wei.Effect of bus-to-bus capacitance on ferromagnetic resonance[J].High Voltage Appliances，2004，40（2）：112-114.

[14]李靜一.配電網(wǎng)PT低頻非線性振蕩分析與抑制措施研究[D].北京：華北電力大學（北京），2007.

LI Jing-yi.Analysis of PT low-frequency non-linear oscillation in distribution network and Study on its suppression measures[D].Beijing：North China Electric Power University（Beijing），2007.

[15]楊育霞，馬朝華，許珉，等.電容電壓初值對CVT鐵磁諧振影響的仿真研究[J].電力自動化設備，2007，27（4）：10-13.

YANG Yu-xia，MA Chao-hua，XU Ming，et al.Simulation study on the effect of initial capacitance voltage on CVT ferromagnetic resonance[J].Power Automation Equipment，2007，27（4）：10-13.

[16]MAJIDI M，JAVADI H，OSKUOEE M.Ferroresonance evaluation at boushehr 230/400 kV GIS substation of irans power network[J].Iecture Notes in Electrical Engineering，2011，99：471-478.

[17]RADMANESH H.Ferroresonance elimination in 275 kV substation[J].Electrical & Electronic Engineering，2012，2（2）：54-59.

[18]NARIMAN N A.Uncertainty quantification of stability and damage detection parameters of coupled hydrodynamic-ground motion in concrete gravity dams[J].Frontiers of Structural and Civil Engineering，2019，13（2）：303-323.

[19]毛玉賓，劉萬勛，黃景慧，等.基于全局靈敏度的光伏不確定性對電力系統(tǒng)小信號穩(wěn)定的影響評估[J].可再生能源，2019，37（4）：573-581.

MAO Yu-bin，LIU Wan-xun，HUANG Jing-hui，et al.Impact assessment of photovoltaic uncertainty on small signal stability of power system based on global sensitivity[J].Renewable Energy，2019，37（4）：573-581.

[20]NI F，NIJHUIS M，NGUYEN P H，et al.Variance-based global sensitivity analysis for power systems[J].IEEE Transactions on Power Systems，2018，33（2）：1670-1682.

[21]何琨，嚴正，徐瀟源，等.基于Sobol法的孤島微電網(wǎng)潮流全局靈敏度分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2018，42（14）：99-106.

HE Kun，YAN Zheng，XU Xiao-yuan，et al.Global sensitivity analysis of power flow in isolated island microgrid based on Sobolmethod[J].Power System Automation，2018，42（14）：99-106.

[22]鄧義祥，富國，于濤，等.改進的RSA方法在參數(shù)全局靈敏度分析中的應用[J].環(huán)境科學研究，2008（3）：42-45.

DENG Yi-xiang，F(xiàn)U Guo，YU Tao，et al.

Application of improved RSA method in the global sensitivity analysis of model parameters[J].Research of Environmental Sciences，2008（3）：42-45.

[23]孟碟.水文模型參數(shù)的靈敏度分析[J].水利水電技術，2012（2）：9-12.

MENG Die.Parameter sensitivity analysis of hydrological model[J].Journal of Materials Sciences & Technology，2012，43（2）：5.

[24]黃金柏，溫佳偉，王斌，等.物理性分布式水文模型參數(shù)靈敏度分析在Bukuro流域的應用[J].揚州大學學報（自然科學版），2018，21（4）：75-81.

HUANG Jin-bai，WEN Jia-wei，WANG Bin，et al.Application of parameter sensitivity analysis for a physically based distributed hydrological model in the Bukuro river basin[J].Journal of Yangzhou University（Natural Science Edition），2018，21（4）：75-81.

[25]MORRIS E，YODER K.PET displacement sensitivity：Predicting binding potential change for PET tracers based on their kinetic characteristics[J].Neuroimage，2006，31（S2）：100-116.