李立

本節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元的信息窗1，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)整數(shù)的基礎(chǔ)上，來探究其性質(zhì)的內(nèi)容，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，比較抽象，為此，教材選取了具有現(xiàn)實(shí)性的生活素材，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引入對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使抽象的知識(shí)形象化，從而降低了認(rèn)知難度。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及整個(gè)單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要的鋪墊。

一、關(guān)于教學(xué)內(nèi)容

上課之初，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)情景圖，引入研究“隊(duì)列中的數(shù)學(xué)問題”，借助問題“12人可以怎樣排隊(duì)”，讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)具操作—初識(shí)概念—研究特點(diǎn)—記錄方法—使用方法—拓展應(yīng)用—回顧提升”這一系列學(xué)習(xí)過程，進(jìn)行因數(shù)和倍數(shù)的初步認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)。通過該信息窗的學(xué)習(xí)，理解因數(shù)和倍數(shù)意義，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并為學(xué)生后期進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

二、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，教學(xué)目標(biāo)具體有以下三方面：

1.從操作活動(dòng)中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特征。

2.在探索找因數(shù)和倍數(shù)方法的過程中，發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。

3.引導(dǎo)學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

三、關(guān)于教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。下面我將通過各教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)說明：

第一環(huán)節(jié)：“創(chuàng)設(shè)情境，提供素材”

通過觀察情境圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“可以怎樣排隊(duì)”的數(shù)學(xué)問題思考中，以生活化的素材引入對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)。

第二環(huán)節(jié)：“數(shù)形結(jié)合，理解概念”

本環(huán)節(jié)分為三部分內(nèi)容：（1）認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，（2）找一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)，（3）研究一個(gè)數(shù)的倍數(shù)以及倍數(shù)特征。

在第一部分內(nèi)容“認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)”中，我們分了三個(gè)層次讓學(xué)生充分理解概念。首先，讓學(xué)生擺一擺學(xué)具，探索出12人可以有三種站隊(duì)方式，然后列出了算式，讓學(xué)生不僅會(huì)用乘法算式找因數(shù)，還會(huì)把12作為被除數(shù)列出除法算式找到因數(shù)，做到數(shù)形結(jié)合，最后又慢慢脫離算式，在“自主探究”、“建立模型”過程中的一系列問題串中，結(jié)合兩個(gè)數(shù)讓學(xué)生加深理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，以及因數(shù)和倍數(shù)之間是要相互依存的，進(jìn)一步揭示、鞏固、內(nèi)化了因數(shù)和倍數(shù)的概念，在這三個(gè)層次中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感、數(shù)據(jù)分析觀念、推理、模型建構(gòu)的數(shù)學(xué)能力。

在“找因數(shù)和倍數(shù)的方法及其特點(diǎn)”這部分內(nèi)容中，老師充分落實(shí)了德育綱要，做到先扶后放，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在思維能力上做到分析有規(guī)、運(yùn)籌有章，步步有據(jù)可依，有理可推。

在“找因數(shù)的方法及特點(diǎn)”時(shí)，劉老師先對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行“扶一扶”，引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)乘法和除法算式找到所有的因數(shù)，歸納出列舉法，用列舉法按照從小到大按的順序、不重復(fù)不遺漏才能找到12的所有因數(shù)，過渡到用以上方法尋找24的因數(shù)，并記錄下來，又在尋找25的因數(shù)的練習(xí)中，了解在出現(xiàn)了兩個(gè)一樣的因數(shù)時(shí)，只寫一個(gè)的規(guī)則，以及1的因數(shù)是它本身這樣的特殊例子。然后引導(dǎo)學(xué)生通過研究總結(jié)出因數(shù)的特點(diǎn)，最后又拓展介紹了除“列舉法”之外的“集合圖和數(shù)軸”的記錄法，在這一系列探究過程中培養(yǎng)了學(xué)生的模型建構(gòu)和抽象概括能力。

到“研究一個(gè)數(shù)的倍數(shù)以及倍數(shù)特征”時(shí)，教師大膽放手讓學(xué)生依據(jù)找因數(shù)的方法，先嘗試自己找3、4的倍數(shù)，歸納出“倍數(shù)的特點(diǎn)”，再通過集合圖和數(shù)軸記錄倍數(shù)的方法，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索研究，逐步培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用策略、解決問題的意識(shí)和能力。

第三環(huán)節(jié)：“鞏固應(yīng)用，深化概念”

我們?cè)O(shè)計(jì)了幾種特殊又有針對(duì)性的練習(xí)，充分體現(xiàn)了層次性，為學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了積淀—提升—拓展的推動(dòng)作用，深化對(duì)概念的理解，鍛煉了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活現(xiàn)象、解決生活問題的意識(shí)。

最后讓學(xué)生來分享了本節(jié)課的收獲，又帶領(lǐng)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)歷程，啟發(fā)學(xué)生可以依據(jù)建構(gòu)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深入分析在“知識(shí)與方法”“探索與發(fā)現(xiàn)”、“發(fā)生和發(fā)展”、“理解和應(yīng)用”的提升過程，從而便于對(duì)今后學(xué)習(xí)的提取和應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。