程子均，馬六章，張翼翔

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083

1 引言

瓦斯災(zāi)害是威脅煤礦生產(chǎn)安全的重大問(wèn)題，為降低瓦斯災(zāi)害發(fā)生的概率，做到提前預(yù)防，瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)一直是眾多學(xué)者和專(zhuān)家研究的重要課題。

瓦斯?jié)舛鹊淖兓哂袝r(shí)變性、非線性和高復(fù)雜度等特點(diǎn)，很多學(xué)者、工程師采用灰色理論、混沌時(shí)間理論、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法進(jìn)行了大量的預(yù)測(cè)研究。其中，胥良等人提出遺傳算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)瓦斯?jié)舛萚1]；張劍英等人提出了基于支持向量機(jī)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)[2-3]；吳兆法等人提出了基于插值梯形模糊信息?；耐咚诡A(yù)測(cè)方法[4]；趙愛(ài)榮、劉奕君等人分別提出了基于小波分析和遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)方法[5-6]；耿越提出基于混沌粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)[7]。這些非線性預(yù)測(cè)方法考慮了影響瓦斯?jié)舛鹊亩喾N環(huán)境因素，忽略瓦斯?jié)舛茸兓臅r(shí)間特性。而瓦斯時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法只考慮瓦斯?jié)舛刃蛄械臅r(shí)間特性，忽略了瓦斯?jié)舛茸兓目臻g關(guān)聯(lián)性。然而根據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，瓦斯的運(yùn)移和分布與時(shí)間、空間密切相關(guān)，分別獨(dú)立處理會(huì)造成部分先驗(yàn)知識(shí)的丟失[8]，影響瓦斯的預(yù)測(cè)效果。

本文研究采用深度學(xué)習(xí)理論建立一種瓦斯?jié)舛鹊臅r(shí)空分布預(yù)測(cè)模型。將LSTM（Long Short Time Memory）的記憶細(xì)胞結(jié)構(gòu)和全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)能力巧妙地結(jié)合，通過(guò)預(yù)測(cè)不同位置瓦斯?jié)舛茸兓?，?gòu)建整體的瓦斯分布，探索一種瓦斯時(shí)空分布預(yù)測(cè)的新方法。

2 瓦斯?jié)舛刃蛄袝r(shí)空性理論分析

時(shí)空序列是指在一定時(shí)間和空間范圍內(nèi)，按照設(shè)定的時(shí)間間隔在空間中固定的某些位置采集的相互關(guān)聯(lián)的一組數(shù)據(jù)[9]。此類(lèi)數(shù)據(jù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象描述，包含了時(shí)間與空間兩種屬性，具有非線性、海量、多尺度、高緯度、動(dòng)態(tài)等特征，同時(shí)間序列相比，時(shí)間序列所具有的特征屬性并不一定適用于時(shí)空序列[10]。

研究時(shí)空數(shù)據(jù)的性質(zhì)是時(shí)空序列分析與建模的前提條件，與獨(dú)立的時(shí)間數(shù)據(jù)或空間數(shù)據(jù)不同，時(shí)空數(shù)據(jù)具有兩個(gè)重要性質(zhì)：時(shí)空相關(guān)性與時(shí)空平穩(wěn)性[9]。時(shí)空相關(guān)性是指在特定的時(shí)間內(nèi)，空間單元的狀態(tài)不僅影響它將來(lái)的狀態(tài)，而且在同一時(shí)間內(nèi)還影響其他相關(guān)空間單元的狀態(tài)。時(shí)空平穩(wěn)性是指時(shí)空序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征不會(huì)隨著時(shí)間的演變和空間位置的變化而發(fā)生變化[11]。瓦斯序列雖然是時(shí)空序列，具有時(shí)空相關(guān)性，但是卻不具有時(shí)空平穩(wěn)性。事實(shí)上，大多數(shù)的時(shí)空序列都不具有時(shí)空平穩(wěn)性。而傳統(tǒng)時(shí)空模型STARMA（Spatial-Temporal Auto Regressive and Moving Average）是以時(shí)空序列具有時(shí)空穩(wěn)定性這一假設(shè)為前提進(jìn)行模型的預(yù)測(cè)，隨著科技的發(fā)展，尤其是大數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)的快速崛起，逐漸被新的方法所替代。

工作面的瓦斯主要來(lái)源于煤壁、落煤以及采空區(qū)涌入。瓦斯的運(yùn)動(dòng)主要分為兩種形式：其一，從通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)入的空氣與瓦斯氣體之間存在濃度和溫度的差異，根據(jù)菲克定律瓦斯氣體會(huì)發(fā)生擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)；其二，巷道中的瓦斯氣體會(huì)隨風(fēng)向運(yùn)動(dòng)。因此，對(duì)瓦斯運(yùn)移規(guī)律做如下分析：

設(shè)巷道中的瓦斯氣體由一個(gè)個(gè)體積單元組成，任選取一個(gè)體積單元，邊長(zhǎng)分別為dx、dy、dz，為便于分析，將模型簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)，僅對(duì)x方向運(yùn)移進(jìn)行分析，設(shè)dy=dz=1，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在任意Δt時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入單元中的瓦斯含量是擴(kuò)散量與隨風(fēng)移動(dòng)量的總和，即：

同理，在任意Δt時(shí)間內(nèi)，離開(kāi)單元中的瓦斯量如下所示：

圖1 瓦斯?jié)舛冗\(yùn)移擴(kuò)散示意圖

其次，瓦斯含量在單元體積內(nèi)還會(huì)發(fā)生一定量的衰減，在Δt時(shí)間內(nèi)瓦斯衰減量為：

其中，ΔQin表示進(jìn)入單元的瓦斯量，ΔQout表示流出單元的瓦斯量，ΔQc表示瓦斯衰減量，Dm表示單元分子的擴(kuò)散系數(shù)，C表示單元體積內(nèi)的瓦斯?jié)舛?，u表示氣體平均流速，p表示衰減速率，為常數(shù)。

因此，總的瓦斯含量可表示為：

對(duì)等式兩邊同時(shí)求導(dǎo)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化得：

顯然，工作面瓦斯?jié)舛仁且粋€(gè)關(guān)于時(shí)間t與空間位置x的函數(shù)，說(shuō)明瓦斯?jié)舛鹊淖兓c時(shí)間和空間都存在相應(yīng)的聯(lián)系，即瓦斯?jié)舛刃蛄芯哂袝r(shí)空相關(guān)性。

3 LSTM-FC模型的建立

3.1 基于LSTM的瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列預(yù)測(cè)

LSTM是近幾年發(fā)展火熱的一種深度學(xué)習(xí)方法，以其優(yōu)秀的記憶功能著稱(chēng)，并且很好地解決了訓(xùn)練過(guò)程中梯度消失與梯度爆炸的問(wèn)題[12-13]，常用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。具體模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)以及記憶細(xì)胞構(gòu)成，通過(guò)激活函數(shù)控制三個(gè)不同門(mén)的閉合狀態(tài)執(zhí)行保存、添加或刪除信息的功能，從而更新細(xì)胞狀態(tài)來(lái)達(dá)到長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)信息解決時(shí)間序列在時(shí)間上的依賴(lài)性[14-16]。具體算法如下：

圖2 LSTM結(jié)構(gòu)圖

其中，Wf、Wi、Wc、Wo分別表示遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)、細(xì)胞狀態(tài)的權(quán)重狀態(tài)；bf、bi、bc、bo為各個(gè)門(mén)的偏置矢量；σ表示激活函數(shù)，通常采用Sigmoid激活函數(shù)。

本文將瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)序列作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)分析和實(shí)驗(yàn)，取LSTM網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為2，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10。由于時(shí)間步長(zhǎng)表示模型利用瓦斯歷史數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，體現(xiàn)瓦斯數(shù)據(jù)的時(shí)間關(guān)聯(lián)性，不同的時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)影響預(yù)測(cè)效果。為尋找合適的時(shí)間步長(zhǎng)，本文選擇步長(zhǎng)分別為10、20、50、100進(jìn)行了模型訓(xùn)練，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同時(shí)間步長(zhǎng)下的損失函數(shù)曲線

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在時(shí)間步長(zhǎng)接近時(shí)，損失函數(shù)曲線也較為接近，并且隨著時(shí)間步長(zhǎng)的增加，誤差曲線的下降速度也有所加快。但是當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)，不僅曲線的下降速率變慢，模型的預(yù)測(cè)誤差也隨之增加，表明時(shí)間步長(zhǎng)的選擇并不是越長(zhǎng)越好。造成這一現(xiàn)象的原因是時(shí)間步長(zhǎng)太長(zhǎng)時(shí)，輸入的數(shù)據(jù)序列過(guò)長(zhǎng)，在訓(xùn)練過(guò)程中非常容易受到冗余數(shù)據(jù)的影響，使得模型泛化能力降低，誤差增加，易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。此外，隨著時(shí)間步長(zhǎng)的增加，模型的訓(xùn)練時(shí)間也會(huì)大幅度增加。因此，選擇合適的時(shí)間步長(zhǎng)，是提高預(yù)測(cè)精度同時(shí)縮短訓(xùn)練時(shí)間的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

選擇LSTM網(wǎng)絡(luò)只能實(shí)現(xiàn)時(shí)間的一維預(yù)測(cè)，對(duì)于具有時(shí)空特性的瓦斯數(shù)據(jù)并不是最好的選擇，因此需要尋找能夠描述瓦斯空間特性的方法——全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3.2 基于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間分布預(yù)測(cè)

實(shí)際上，空氣流動(dòng)和濃度擴(kuò)散使得空間一點(diǎn)的瓦斯?jié)舛扰c其周?chē)臻g瓦斯?jié)舛让芮邢嚓P(guān)，選用以下函數(shù)描述：

其中，n表示預(yù)測(cè)位置的瓦斯?jié)舛?，pi點(diǎn)濃度設(shè)為ni，pi=(xi,yi,zi)是空間點(diǎn)的位置坐標(biāo)，N=(n1,n2,…,nl)，X=(p1,p2,…,pl)。由于瓦斯?jié)舛瓤臻g位置間存在高度復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，難以通過(guò)數(shù)學(xué)理論公式等推導(dǎo)出具體的函數(shù)表達(dá)式。同時(shí)映射網(wǎng)絡(luò)存在（Kolmogorov）定理證明三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)輸入到輸出之間的所有映射關(guān)系，能夠擬合任意非線性函數(shù)，并且具有很好的自適應(yīng)能力[17]。因此，建立一個(gè)三層的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合瓦斯數(shù)據(jù)在空間上的非線性分布，如圖4所示。

圖4 三層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)由工作面環(huán)境瓦斯檢測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定，輸出表示工作面的預(yù)測(cè)瓦斯?jié)舛?。wij、wj、bj、b分別表示輸入層與隱含層，隱含層與輸出層的權(quán)值變量和偏置量，將由訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)確定。

3.3 瓦斯?jié)舛葧r(shí)空分布預(yù)測(cè)模型

瓦斯?jié)舛葧r(shí)空分布預(yù)測(cè)模型由兩部分組成，前半部分為基于時(shí)間序列的LSTM預(yù)測(cè)，后半部分為基于空間關(guān)聯(lián)性的全連接網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)[18]。

工作面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的瓦斯?jié)舛茸兓c該環(huán)境中瓦斯?jié)舛鹊姆植加兄苯雨P(guān)系。本文中，輸入瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)序列如下：

——工作面瓦斯?jié)舛龋ㄖ行妮斎耄?/p>

——上隅角瓦斯瓦斯（輔助輸入）；

圖5 LSTM-FC模型

2.5.1 細(xì)胞形態(tài)觀察。空白對(duì)照組處理的黑素瘤細(xì)胞形態(tài)有梭形、多角形等，細(xì)胞飽滿(mǎn)，數(shù)量多(圖5A)；和空白對(duì)照組相比，空白納米乳作用48 h后黑素瘤細(xì)胞的形態(tài)變化不大，有梭形、多角形，但細(xì)胞密度有所減少(圖5B)；黨參總皂苷水溶液組的黑素瘤細(xì)胞數(shù)量減少，細(xì)胞變圓皺縮，某些細(xì)胞出現(xiàn)空泡樣結(jié)構(gòu)(圖5C)；和黨參總皂苷水溶液相比，黨參總皂苷納米乳作用48 h后，貼壁細(xì)胞數(shù)量明顯減少，大量細(xì)胞變圓，并且出現(xiàn)大空泡樣結(jié)構(gòu)，甚至細(xì)胞膜發(fā)生破裂，培養(yǎng)液可見(jiàn)細(xì)胞碎片(圖5D)。

本文中采用Adam優(yōu)化器進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)權(quán)值匹配自動(dòng)挖掘瓦斯數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的空間關(guān)聯(lián)性，最后輸出工作面瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測(cè)值。

3.4 瓦斯時(shí)空分布場(chǎng)的構(gòu)建

利用鄰接瓦斯監(jiān)測(cè)站點(diǎn)之間的時(shí)空關(guān)系，通過(guò)LSTM-FC 模型對(duì)各站點(diǎn)未來(lái)的瓦斯?jié)舛戎颠M(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)具有潛在規(guī)律性的瓦斯數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空建模可以有效提升瓦斯監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的使用價(jià)值[19]。也正是這種規(guī)律性的存在，利用已有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的瓦斯數(shù)據(jù)值對(duì)未建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行插值，從而構(gòu)建瓦斯分布場(chǎng)。

然而，通過(guò)已有監(jiān)測(cè)點(diǎn)得到的瓦斯預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為什么不能直接進(jìn)行瓦斯場(chǎng)的構(gòu)建，原因是已有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置分布本就較為稀疏，未建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置處的瓦斯?jié)舛葻o(wú)法獲取真實(shí)值，直接構(gòu)建瓦斯分布場(chǎng)，忽略了各監(jiān)測(cè)點(diǎn)間空白位置的瓦斯數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系，容易造成較大的誤差。因此，可以采用樣條插值法對(duì)瓦斯分布場(chǎng)進(jìn)行重建[20]。瓦斯分布圖如圖6所示，縱軸表示瓦斯?jié)舛?，底部表示工作面位置平面?/p>

建立瓦斯分布圖有以下幾種用途：

（1）對(duì)歷史數(shù)據(jù)建立瓦斯場(chǎng)可以對(duì)過(guò)去瓦斯的運(yùn)移過(guò)程進(jìn)行反演[8]，尋找易發(fā)生瓦斯泄漏和瓦斯聚集的位置，觀察瓦斯歷史擴(kuò)散規(guī)律；

圖6 瓦斯空間分布圖

（2）對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)建立瓦斯場(chǎng)可以直觀地觀察到當(dāng)前的瓦斯分布規(guī)律；

4 預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)與比較分析

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)來(lái)自某煤礦工作面2018年6—8月的瓦斯實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。煤礦環(huán)境復(fù)雜，傳感器受到干擾或出現(xiàn)故障等原因，瓦斯數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)缺失值、異常值的情況。異常值一般指明顯偏離正常值的瓦斯數(shù)據(jù)，往往是在某一時(shí)刻瓦斯數(shù)據(jù)出現(xiàn)驟增隨后又馬上恢復(fù)正常的現(xiàn)象，通常通過(guò)以下公式進(jìn)行判斷，并且需要將這一時(shí)刻的數(shù)值棄之不用。

其中，x(t)為瓦斯數(shù)據(jù)，μ和σ分別為瓦斯數(shù)據(jù)的均值和方差。確認(rèn)為異常值之后，采用三次樣條插值法得到新的數(shù)值代替異常值。

缺失值往往是由于傳感器或傳輸線路故障，如斷電等出現(xiàn)的數(shù)據(jù)空白。當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失值較多的情況，這組數(shù)據(jù)都要舍棄不用。若缺失值不多，則確定計(jì)算插值需要的原始瓦斯序列個(gè)數(shù)和需要插入的缺失值個(gè)數(shù)，然后通過(guò)三次樣條插值法補(bǔ)全數(shù)據(jù)[21]。

4.2 模型參數(shù)設(shè)置

瓦斯數(shù)據(jù)平均采集間隔為每5 min 1 次，3 個(gè)月數(shù)據(jù)共25 623條數(shù)據(jù)。將每個(gè)月數(shù)據(jù)的前70%作為訓(xùn)練集，其余部分作為測(cè)試集。將瓦斯數(shù)據(jù)按時(shí)間序列分別順延1 個(gè)、6 個(gè)、12 個(gè)時(shí)刻作為訓(xùn)練標(biāo)簽，即分別預(yù)測(cè)5 min、30 min、60 min之后的瓦斯?jié)舛取?/p>

對(duì)于預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)，采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[9]。MAE和RMSE的結(jié)果均表示樣本的離散程度，二者的差值越大，表示預(yù)測(cè)效果越差。公式如下：

式中，y^i表示第i個(gè)預(yù)測(cè)值，yi表示第i個(gè)真實(shí)值，n表示預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)。

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文建立的瓦斯?jié)舛葧r(shí)空預(yù)測(cè)模型，在tensorflow1.0（GPU版本）環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)，對(duì)瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行預(yù)測(cè)。模型訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率初始值為0.01，隨訓(xùn)練輪數(shù)的增加呈指數(shù)衰減，訓(xùn)練輪數(shù)為1 000次，采用均方誤差函數(shù)描繪損失函數(shù)下降曲線。

為更好地體現(xiàn)LSTM-FC 模型的預(yù)測(cè)效果，本文將該模型與BP 模型、LSTM 模型以及時(shí)空自相關(guān)平均移動(dòng)模型（STARMA）進(jìn)行對(duì)比。前兩種模型僅限于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，STARMA 模型是時(shí)空序列預(yù)測(cè)模型。不同模型的損失函數(shù)下降曲線如圖7所示。

通過(guò)四種模型的損失函數(shù)曲線的對(duì)比，BP 模型的預(yù)測(cè)效果最差，LSTM 模型效果次之，STARMA 模型和LSTM-FC 模型較好。結(jié)果表明，相比于瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型，瓦斯時(shí)空序列預(yù)測(cè)模型具有更加突出的優(yōu)勢(shì)。這正是因?yàn)橹疤岬竭^(guò)的時(shí)空預(yù)測(cè)模型彌補(bǔ)了瓦斯數(shù)據(jù)本身具有的空間特性，補(bǔ)充了瓦斯數(shù)據(jù)在空間上的信息，使得預(yù)測(cè)誤差要小于時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。

本文選用的STARMA模型是時(shí)空序列預(yù)測(cè)中出現(xiàn)最早最成熟的時(shí)空模型預(yù)測(cè)方法。因此，將STARMA模型與本文的LSTM-FC模型進(jìn)行對(duì)比。二者均為時(shí)空模型，不同的是使用STARMA 模型是基于平穩(wěn)時(shí)空序列進(jìn)行建模的，對(duì)于非平穩(wěn)的瓦斯時(shí)空序列需要經(jīng)過(guò)差分方程轉(zhuǎn)換成平穩(wěn)時(shí)空序列。其次STARMA模型在建模過(guò)程中需要有空間權(quán)矩陣、模式識(shí)別中的階數(shù)、參數(shù)估計(jì)等復(fù)雜計(jì)算[9，19，21]，而本文提出的 LSTM-FC 模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于構(gòu)建，無(wú)須大量復(fù)雜計(jì)算，同時(shí)訓(xùn)練誤差最小，精度較高，更適于瓦斯?jié)舛葧r(shí)空序列的預(yù)測(cè)研究。

預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)和精度能夠體現(xiàn)預(yù)測(cè)模型效果，為研究瓦斯數(shù)據(jù)的長(zhǎng)時(shí)間預(yù)測(cè)，分別對(duì)比了預(yù)測(cè)時(shí)間為5 min、30 min、60 min 時(shí)，LSTM-FC 模型和 LSTM 模型的預(yù)測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，各評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1、表2。

圖8 上下兩部分分別表示LSTM-FC 模型和LSTM模型的瓦斯?jié)舛葘?shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，從左到右預(yù)測(cè)時(shí)間依次為5 min、30 min、60 min。通過(guò)六幅預(yù)測(cè)結(jié)果圖的對(duì)比，做短時(shí)預(yù)測(cè)時(shí)，LSTM模型和LSTM-FC模型對(duì)瓦斯的預(yù)測(cè)曲線與真實(shí)曲線都非常接近，曲線擬合度很高。但是隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，LSTM-FC 模型體現(xiàn)出了更好的穩(wěn)定性。這是因?yàn)橥咚箶?shù)據(jù)本身具有的空間關(guān)聯(lián)性，在LSTM 模型的瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列預(yù)測(cè)中，對(duì)這部分先驗(yàn)知識(shí)的缺失一定程度上導(dǎo)致了預(yù)測(cè)的時(shí)間延遲隨之增加。LSTM-FC模型卻能通過(guò)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘瓦斯數(shù)據(jù)的空間關(guān)聯(lián)性，一定程度上彌補(bǔ)了時(shí)間上的延遲，達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果。

圖7 不同模型的損失函數(shù)曲線

表1 LSTM模型與LSTM-FC模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 四種模型時(shí)間對(duì)比

表1 統(tǒng)計(jì)了兩種模型在不同預(yù)測(cè)時(shí)間下的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差，相同預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)下，LSTM-FC模型的誤差始終低于LSTM模型。隨預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，兩種模型的誤差均在逐漸增加，顯然LSTM-FC 模型的誤差增加得更為緩慢，精度更高，預(yù)測(cè)效果更好。

但是，模型的復(fù)雜度越高，相應(yīng)的訓(xùn)練時(shí)間就越長(zhǎng)，相應(yīng)的參數(shù)就越多，如表2，記錄了四種模型每訓(xùn)練1 000次，模型所需要的時(shí)間。通過(guò)對(duì)比，采用LSTM-FC模型預(yù)測(cè)在增加預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)和預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，需要付出不少的訓(xùn)練時(shí)間，通過(guò)多次調(diào)整訓(xùn)練參數(shù)，多次訓(xùn)練以達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果，這無(wú)疑需要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間和精力。

5 討論

瓦斯預(yù)測(cè)的最終目的是為了煤礦安全生產(chǎn)與工作人員的生命安全，盡可能做到提前預(yù)防，減少事故的發(fā)生或降低事故發(fā)生造成的損失。因此，本文從時(shí)下熱門(mén)的機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)入手，結(jié)合瓦斯數(shù)據(jù)的時(shí)空特性，利用長(zhǎng)短期記憶與全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造了時(shí)空預(yù)測(cè)模型，從以下幾方面進(jìn)行了討論。

5.1 效率

本文從兩方面評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的效率：其一，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性；其二，預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練時(shí)間。這兩方面往往是相對(duì)而言，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性最能說(shuō)明預(yù)測(cè)模型的好壞程度，但是如果準(zhǔn)確性很高訓(xùn)練時(shí)間極為漫長(zhǎng)，會(huì)帶來(lái)時(shí)間上的浪費(fèi)，效率低下；相反，訓(xùn)練時(shí)間很短，預(yù)測(cè)結(jié)果卻達(dá)不到理想要求，這樣的模型效果較差，也不適用。因此，對(duì)于模型效率往往需要從這兩方面進(jìn)行對(duì)比。

從4.3節(jié)LSTM-FC模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析中來(lái)看，四種模型的對(duì)比，本文選用的模型誤差最低，準(zhǔn)確性高。其次，綜合對(duì)比四種模型的訓(xùn)練時(shí)間，LSTM-FC模型所用的時(shí)間雖然相對(duì)較長(zhǎng)，但犧牲一定的訓(xùn)練時(shí)間換取更高的準(zhǔn)確性，是有價(jià)值的。因此，本文探討的LSTM-FC時(shí)空模型具有更高的效率。

圖8 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

5.2 特點(diǎn)

LSTM-FC瓦斯時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

（1）將瓦斯數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空分離，無(wú)須構(gòu)造時(shí)空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的時(shí)間延遲算子和空間延遲算子，減少了大量的復(fù)雜計(jì)算。

（2）只需使用工作面周邊的瓦斯數(shù)據(jù)，減少了數(shù)據(jù)的冗余，避免造成過(guò)擬合現(xiàn)象，同時(shí)降低了計(jì)算機(jī)的負(fù)擔(dān)，減少訓(xùn)練時(shí)間。

5.3 模型的擴(kuò)展與局限

瓦斯?jié)舛鹊淖兓绊懯嵌喾矫娴?，時(shí)空特性是瓦斯?jié)舛茸兓畋举|(zhì)的特性，但在煤礦開(kāi)采過(guò)程中，工作面的溫度、濕度、一氧化碳含量、二氧化碳含量、風(fēng)速等多種因素同時(shí)也隨時(shí)間和空間位置的改變影響著瓦斯?jié)舛鹊淖兓疚牟](méi)有考慮這些因素的影響效果，這也正是LSTM-FC 模型的局限之一，當(dāng)然也是模型可以進(jìn)行擴(kuò)展的方面。因此，可以選取影響瓦斯?jié)舛茸兓膸讉€(gè)主要因素作為影響因子添加到LSTM-FC 模型中，對(duì)模型做一定的擴(kuò)展與改進(jìn)，相信能進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)瓦斯?jié)舛鹊臅r(shí)空相關(guān)特性，本文利用深度學(xué)習(xí)理論建立了一種新的以LSTM 網(wǎng)絡(luò)和全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的瓦斯?jié)舛葧r(shí)空分布預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)表明，該模型能實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)時(shí)間更精確的預(yù)測(cè)，改善了瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列預(yù)測(cè)所帶來(lái)的延遲性問(wèn)題，提高了預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性，對(duì)預(yù)防瓦斯災(zāi)害的發(fā)生提供了方法應(yīng)用。