王 晰，袁紹欣

長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，西安 710064

1 引言

車(chē)牌識(shí)別系統(tǒng)目前在城市交通中得到了廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為獲取車(chē)輛交通旅行時(shí)間的一個(gè)重要數(shù)據(jù)源[1]。系統(tǒng)利用設(shè)置在城市道路上的卡口攝像機(jī)，對(duì)經(jīng)過(guò)車(chē)輛進(jìn)行車(chē)牌號(hào)碼識(shí)別、車(chē)牌顏色識(shí)別、位置記錄、時(shí)間戳記錄和速度計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)超速和闖紅燈等交通違法行為的監(jiān)控。此外，根據(jù)車(chē)輛依次經(jīng)過(guò)的兩個(gè)卡口的時(shí)間戳可計(jì)算得到車(chē)輛在兩個(gè)卡口間路段的旅行時(shí)間觀測(cè)點(diǎn)[2]，以下簡(jiǎn)稱(chēng)ANPR（Automatic Number Plate Recognition）數(shù)據(jù)。相對(duì)于具有路網(wǎng)覆蓋能力但采樣精度低的車(chē)輛GPS 數(shù)據(jù)而言，ANPR 數(shù)據(jù)可形成采樣精度高、數(shù)據(jù)量大的研究樣本，并可通過(guò)車(chē)牌顏色區(qū)分車(chē)型，這對(duì)于城市管理者評(píng)價(jià)道路通行能力以及出行者的出行決策都非常重要[3]。

ANPR 數(shù)據(jù)中的少量數(shù)據(jù)往往因明顯偏離大多數(shù)數(shù)據(jù)而被視為噪音數(shù)據(jù)，相應(yīng)地大多數(shù)的數(shù)據(jù)被視為有效數(shù)據(jù)。與由設(shè)備產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)不同，這些噪音數(shù)據(jù)都是真實(shí)的車(chē)輛旅行時(shí)間數(shù)據(jù)。實(shí)時(shí)采集的ANPR 數(shù)據(jù)中的噪音數(shù)據(jù)通常由不能代表特定時(shí)空下交通狀況的數(shù)據(jù)組成。例如，少數(shù)私家車(chē)會(huì)因不熟悉道路路況而緩行；空載出租車(chē)因?qū)た投徯?；少?shù)車(chē)輛在兩個(gè)卡口間因各種原因存在臨時(shí)停車(chē)行為而導(dǎo)致其旅行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；少數(shù)公交車(chē)在個(gè)別站點(diǎn)停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；因偶發(fā)的惡劣天氣、交通事故或紅綠燈故障等造成特定路段個(gè)別時(shí)段車(chē)輛的整體緩行。此外，當(dāng)采集的ANPR數(shù)據(jù)存檔形成歷史數(shù)據(jù)后，其中的噪音數(shù)據(jù)還要包括不能代表特定時(shí)空下通常交通狀況的觀測(cè)點(diǎn)，例如在某一時(shí)間段通常擁堵的路段在個(gè)別天非常通暢，從而使車(chē)輛旅行時(shí)間較通常短，反之亦然。識(shí)別和濾除ANPR歷史數(shù)據(jù)中的噪音數(shù)據(jù)后，得到的有效數(shù)據(jù)可以表征特定時(shí)空下大概率可重復(fù)發(fā)生的通常交通狀況，因而進(jìn)行這方面的研究很有意義。

2 相關(guān)研究工作

對(duì)ANPR 數(shù)據(jù)中的噪音數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別并提取有效數(shù)據(jù)的相關(guān)研究，因ANPR 數(shù)據(jù)應(yīng)用環(huán)境和場(chǎng)景的不同，研究方法也有所不同。

實(shí)時(shí)的交通控制系統(tǒng)，如Transguide[4]、TranStar[5]等，需要識(shí)別并濾除不代表交通狀況的ANPR 噪音數(shù)據(jù)，從而根據(jù)有效數(shù)據(jù)準(zhǔn)確評(píng)估路段的交通狀態(tài)并給出控制措施。這些系統(tǒng)中的算法針對(duì)交通狀態(tài)在時(shí)間上具有連續(xù)性變化以及ANPR 觀測(cè)點(diǎn)通常具有的正態(tài)分布的特點(diǎn)，將系統(tǒng)控制時(shí)間劃分為連續(xù)時(shí)間窗口，利用前一個(gè)時(shí)間窗口中的旅行時(shí)間數(shù)據(jù)或指標(biāo)計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)間窗口用均值和標(biāo)準(zhǔn)差表示的有效數(shù)據(jù)范圍，范圍外的過(guò)大和過(guò)小的數(shù)據(jù)將被視為噪音數(shù)據(jù)，如此循環(huán)往復(fù)就可實(shí)現(xiàn)噪音數(shù)據(jù)的連續(xù)識(shí)別和清除。但當(dāng)交通狀態(tài)產(chǎn)生突變時(shí)，上述方法對(duì)噪音數(shù)據(jù)的識(shí)別不理想，為此Dion 等[6]將突變交通狀態(tài)下的ANPR 觀測(cè)點(diǎn)設(shè)定為遵從對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)確定有效數(shù)據(jù)范圍，取得對(duì)噪音數(shù)據(jù)的良好識(shí)別效果的同時(shí)也增強(qiáng)了算法處理這類(lèi)數(shù)據(jù)的魯棒性。

將ANPR 歷史數(shù)據(jù)中的噪音數(shù)據(jù)和有效數(shù)據(jù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，往往需要將有效數(shù)據(jù)和噪音數(shù)據(jù)視為不同種群。這是因?yàn)楸壤^少的噪音數(shù)據(jù)在ANPR 歷史數(shù)據(jù)中通常呈現(xiàn)出穩(wěn)定的右向尾部分布特點(diǎn)，而比例較大的有效數(shù)據(jù)則由于旅行時(shí)間的可變性呈現(xiàn)出單峰、偏斜乃至多峰形態(tài)。因而基于它們?cè)诜植忌系母髯蕴卣鬟M(jìn)行分布擬合和相應(yīng)的數(shù)據(jù)聚類(lèi)來(lái)加以區(qū)分是常用的研究方法。Kieu等人[7]研究比較了高斯分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布、韋伯分布和布爾分布，認(rèn)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)旅行時(shí)間具有很好的分布擬合效果。Rakha 等人[8]和Emam等人[9]的研究也得到了類(lèi)似結(jié)論。Kazagli等人[10]通過(guò)使用兩個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的混合模型分析了近10個(gè)月ANPR數(shù)據(jù)樣本，對(duì)其中無(wú)停車(chē)行為和有停車(chē)行為的兩類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合，同時(shí)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)據(jù)聚類(lèi)加以區(qū)分。但該研究關(guān)注的有停車(chē)行為觀測(cè)點(diǎn)僅是噪音數(shù)據(jù)中具有較大值的一類(lèi)，因此研究者用10 個(gè)月的數(shù)據(jù)疊加在一起來(lái)增強(qiáng)右向長(zhǎng)尾特征，同時(shí)這也導(dǎo)致了有效數(shù)據(jù)的可變性變得不突出——更多地呈現(xiàn)單峰形態(tài)，這也是該研究用兩個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的混合模型進(jìn)行分析的合理之處。但是如果以月或星期為規(guī)模進(jìn)行數(shù)據(jù)疊加（不同規(guī)模的數(shù)據(jù)從不同層次反映通常交通狀況特征），數(shù)據(jù)樣本量的降低可導(dǎo)致有效數(shù)據(jù)的形態(tài)不一定能保證單峰形態(tài)，即有效數(shù)據(jù)也存在多種群，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致噪音數(shù)據(jù)尾部分布的長(zhǎng)度縮短或不明顯，這為二類(lèi)數(shù)據(jù)的區(qū)分帶來(lái)了困難，因而有必要提出算法，提升對(duì)ANPR 歷史數(shù)據(jù)中噪音數(shù)據(jù)識(shí)別的魯棒性和有效數(shù)據(jù)可變性的處理能力。

3 問(wèn)題陳述

（1）旅行時(shí)間可變性導(dǎo)致有效數(shù)據(jù)和噪音數(shù)據(jù)的區(qū)分閾值和種群數(shù)量難以界定。一天不同時(shí)間段因交通狀態(tài)的多樣性（通暢、擁堵和堵塞）導(dǎo)致不同時(shí)間段的旅行時(shí)間（為有效數(shù)據(jù)）可變，因而有效數(shù)據(jù)和噪音數(shù)據(jù)之間很難用固定的閾值加以區(qū)分[11]。此外，不同天的同一時(shí)間段的旅行時(shí)間也會(huì)因?yàn)榻煌顟B(tài)的不同而具有可變性，即多種群特點(diǎn)，從分布上表現(xiàn)為偏斜或多峰形態(tài)。因而用兩個(gè)分布的混合模型來(lái)區(qū)分帶有多種群特點(diǎn)的有效數(shù)據(jù)與噪音數(shù)據(jù)兩類(lèi)數(shù)據(jù)并不合適。

（2）ANPR數(shù)據(jù)樣本質(zhì)量欠佳情況下有效數(shù)據(jù)提取的魯棒性問(wèn)題。噪音數(shù)據(jù)具有分布上的右向尾部以及比例少的特點(diǎn)，這是區(qū)分兩類(lèi)數(shù)據(jù)的主要參考依據(jù)，但ANPR數(shù)據(jù)樣本在數(shù)據(jù)量比較少時(shí)，噪音數(shù)據(jù)的這個(gè)特點(diǎn)可能并不突出。因此如何設(shè)計(jì)算法可以同時(shí)很好地識(shí)別噪音數(shù)據(jù)特點(diǎn)明顯和不明顯的數(shù)據(jù)樣本是需要解決的問(wèn)題。

4 ANPR樣本有效數(shù)據(jù)提取算法

4.1 數(shù)據(jù)樣本的選取和噪音數(shù)據(jù)的初步過(guò)濾

將一天時(shí)間以30 分鐘為間隔分為48 個(gè)時(shí)間段，根據(jù)起始卡口通過(guò)車(chē)輛的時(shí)間戳，將ANPR數(shù)據(jù)劃分為48組數(shù)據(jù)樣本。估計(jì)一個(gè)旅行時(shí)間經(jīng)驗(yàn)閾值π（一般為高峰期間車(chē)輛平均旅行時(shí)間的2～3 倍），其值將確保各組樣本都能包含所有的有效數(shù)據(jù)和一定量的噪音數(shù)據(jù)。大于π的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)將從所有樣本中作為噪音數(shù)據(jù)被濾除。

4.2 具有K 個(gè)密度分支的對(duì)數(shù)正態(tài)分布混合模型

式（1）是對(duì)數(shù)正態(tài)分布混合模型，它用K個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的密度分支所組成混合密度f(wàn)(yi|θ)來(lái)擬合形狀通常不規(guī)則的數(shù)據(jù)樣本概率密度曲線。

K最小值為2 意味著至少用兩個(gè)密度分支來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)樣本的分布進(jìn)行擬合，以體現(xiàn)大部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本中都至少包含有效數(shù)據(jù)和噪音數(shù)據(jù)兩個(gè)種群；K大于2意味著同一時(shí)間段不同天可能存在多個(gè)交通狀態(tài)，從而導(dǎo)致有效數(shù)據(jù)也具有多種群。yi為數(shù)量為N的數(shù)據(jù)樣本中的第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。ηk(η1+η2+…+ηk=1,0＜ηk ＜1)是密度分支混合比例。需要評(píng)估的參數(shù)θ=(η1,η2,…,ηk,為分布參數(shù)。

模型參數(shù)θ需要通過(guò)EM（Expectation Maximization）算法[12]來(lái)估計(jì)。算法包含E 和M 兩個(gè)步驟。通過(guò)E 步驟評(píng)估得到的后驗(yàn)概率（樣本中第i個(gè)數(shù)據(jù)在t次迭代隸屬于第k個(gè)分布的概率），如式（2）所示：

M步驟利用評(píng)估θ參數(shù)：

EM 兩個(gè)步驟交替進(jìn)行直到θ參數(shù)收斂。再根據(jù)式（2）中的Iik可以判斷出yi所屬的密度分支。因而對(duì)K個(gè)密度分支進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的同時(shí)，也將數(shù)據(jù)樣本聚類(lèi)為K組，即K個(gè)種群。

4.3 有效數(shù)據(jù)分布模型與噪音數(shù)據(jù)的分布模型

式（1）可轉(zhuǎn)為式（6）的形式，表示對(duì)數(shù)據(jù)樣本分布的擬合可表示為有效數(shù)據(jù)分布的擬合和噪音數(shù)據(jù)分布的擬合。

其中，fV(yi|θV)表示由一個(gè)或多個(gè)密度分支組成的有效數(shù)據(jù)密度。fK(yi|θK)用一個(gè)密度分支表示具有穩(wěn)定的右向尾部特點(diǎn)的噪音密度。fV(yi|θV) 和fK(yi|θK) 在(0,π)內(nèi)可能存在一個(gè)交叉點(diǎn)或多個(gè)交叉點(diǎn)，設(shè)x為具有最大橫坐標(biāo)交叉點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，則(0,π)區(qū)間被分為(0,x)和 (x,π)兩部分。

4.4 噪音數(shù)據(jù)密度分支的三個(gè)特征

K個(gè)密度分支中代表噪音數(shù)據(jù)密度的分支具有如下三個(gè)有異于有效數(shù)據(jù)密度分支的特征。

（1）噪音數(shù)據(jù)在分布上呈現(xiàn)右向尾部特點(diǎn)決定了噪音密度分支fK(yi|θK)的分布參數(shù)σK應(yīng)是所有密度分支中最大的，如式（9）所示：

（2）fK(yi|θK)的比例需要遵循式（10）以體現(xiàn)噪音數(shù)據(jù)比例少于有效數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

（3）噪音數(shù)據(jù)在分布上呈現(xiàn)的右向尾部特點(diǎn)也決定了在 (x,π)區(qū)間f(yi|θ)的右向尾部主要由fK(yi|θK)擬合而成，它們的擬合優(yōu)度用R2指標(biāo)度量，見(jiàn)式（11），該值介于0 和1 之間，越接近1 表示擬合效果越好。應(yīng)好于任一有效數(shù)據(jù)密度分支與f(yi|θ)的擬合優(yōu)度(k ＜K)，如式（12）所示：

其中，表示在 (x,π)區(qū)間內(nèi)fK(yi|θK)和f(yi|θ)直方圖中各對(duì)應(yīng)直方條值差的平方和，而表示在(x,π)區(qū)間與f(yi|θ)各直方條值與它們平均值差的平方和。

上述三個(gè)分布特征也是判斷數(shù)據(jù)樣本質(zhì)量欠佳的依據(jù)，即數(shù)據(jù)樣本較為稀疏時(shí)，噪音數(shù)據(jù)在分布上的右向尾部特點(diǎn)不明顯，從而導(dǎo)致式（9）、式（10）、式（12）不能同時(shí)成立。此時(shí)可將數(shù)據(jù)樣本小于第10 百分位（過(guò)快觀察點(diǎn)）和大于第90 百分位（過(guò)慢觀察點(diǎn)）的數(shù)據(jù)視作噪音數(shù)據(jù)[13]。

4.5 使有效數(shù)據(jù)和噪音數(shù)據(jù)取得最佳分離效果的密度分支數(shù)量K 值判據(jù)

判據(jù)1 在(0,x)內(nèi)，尋找K=O，使fV(yi|θV)與f(yi|θ)擬合優(yōu)度R2K取得最大值，即fK(yi|θK)與fV(yi|θV)重疊部分最小——fK(yi|θK)對(duì)f(yi|θ)影響最小，如式（13）所示：

其中,為在 (0,x)區(qū)間fV(yi|θV)和f(yi|θ)直方圖中對(duì)應(yīng)直方條值差的平方和，而表示在(0,x) 區(qū)間f(yi|θ)各直方條值與它們平均值差的平方和。

判據(jù)2 在(0,x)內(nèi)，當(dāng)與1 的差值達(dá)到一個(gè)可接受的ε時(shí)，相應(yīng)的K值可認(rèn)定為最佳值。

4.6 算法實(shí)現(xiàn)

步驟1 設(shè)置K=2,ε=0.03,π=4 200 s。

步驟2 將ANPR數(shù)據(jù)分成48個(gè)數(shù)據(jù)樣本并進(jìn)行噪音數(shù)據(jù)的初步過(guò)濾。

步驟3 用EM算法將樣本數(shù)據(jù)分為K個(gè)具有對(duì)數(shù)正態(tài)分布的聚類(lèi)組，將滿足式（9）、式（10）、式（12）的密度分支標(biāo)識(shí)為噪音密度分支，否則轉(zhuǎn)到步驟6。

步驟5 得到K=O個(gè)密度分支以及相應(yīng)數(shù)目的聚類(lèi)組，根據(jù)Iik識(shí)別噪音數(shù)據(jù)并濾除，剩下的數(shù)據(jù)則為有效數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)到步驟7。

步驟6 提取數(shù)據(jù)樣本中介于第10百分位和第90百分位之間的數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。

步驟7 計(jì)算有效數(shù)據(jù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

算法在帶Mixmod軟件包[14]的Matlab平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。

5 案例研究

5.1 數(shù)據(jù)源描述

案例選取西安市咸寧路和友誼路自西向東方向兩組卡口之間的路段（如圖1所示），長(zhǎng)度分別為3.8 km和1.8 km。這兩個(gè)路段是西安市流量較大的主干道，各包含三個(gè)信號(hào)交叉口，沿線有居民區(qū)和商業(yè)區(qū)，在兩個(gè)卡口間車(chē)輛出現(xiàn)臨時(shí)停車(chē)以及緩行等現(xiàn)象較為常見(jiàn)。所用數(shù)據(jù)采集于2014年3月，車(chē)型為車(chē)牌為黃色擁有專(zhuān)用車(chē)道的公交車(chē)以及車(chē)牌為藍(lán)色的非公交車(chē)（主要為私家車(chē)和出租車(chē)）兩種。

圖1 研究選用的兩個(gè)路段

5.2 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)及分析

圖2展示了咸寧路公交車(chē)和非公交車(chē)6：00至22：00期間的旅行時(shí)間觀測(cè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為車(chē)輛經(jīng)過(guò)起始卡口的時(shí)刻點(diǎn)，縱坐標(biāo)為車(chē)輛經(jīng)過(guò)兩個(gè)卡口所在路段的旅行時(shí)間。觀測(cè)點(diǎn)可分為密集區(qū)域以及分散區(qū)域兩部分，分散區(qū)域觀測(cè)點(diǎn)可視作噪音數(shù)據(jù)。從圖2（a）和圖2（c）可以看出，公交車(chē)噪音數(shù)據(jù)比較稀疏且個(gè)別時(shí)段甚至缺乏噪音數(shù)據(jù)，而圖2（b）和圖2（d）各時(shí)間段的噪音數(shù)據(jù)都比較豐富。

圖2 選用路段公交車(chē)和非公交車(chē)旅行時(shí)間觀測(cè)點(diǎn)

圖3 以咸寧路非公交車(chē)18：30—19：00 數(shù)據(jù)樣本為例，展示了算法提取有效數(shù)據(jù)的過(guò)程。圖3（a）中，用K=2 個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分布擬合和數(shù)據(jù)聚類(lèi)，在旅行時(shí)間(0,x)范圍內(nèi)，有效數(shù)據(jù)的密度曲線與混合密度曲線的擬合優(yōu)度0.946＜0.970，即兩個(gè)密度曲線擬合程度沒(méi)有達(dá)到設(shè)定水平，噪音密度分支影響依然很大。因此在圖3（b）中用K=3 個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分布擬合和數(shù)據(jù)聚類(lèi)。在旅行時(shí)間(0,x) 范圍內(nèi)，有效數(shù)據(jù)密度曲線和混合密度曲線的0.997＞0.970，即有效數(shù)據(jù)密度曲線和混合密度曲線擬合程度比較好，噪音數(shù)據(jù)密度分支影響已經(jīng)很小，有效數(shù)據(jù)和噪音數(shù)據(jù)在K=3 時(shí)取得了較好分離效果。圖3（c）展示了噪音數(shù)據(jù)被濾除后的有效數(shù)據(jù)直方圖，隸屬于噪音密度分支的數(shù)據(jù)可近似看作旅行時(shí)間大于x的觀測(cè)點(diǎn)，實(shí)際區(qū)分方法依據(jù)式（2）進(jìn)行。上述過(guò)程中，在(x,4 200)范圍內(nèi)，被認(rèn)定的噪音密度分支曲線（相比任一個(gè)有效數(shù)據(jù)密度分支曲線）與混合密度曲線始終保持了最好擬合效果。

圖3 咸寧路非公交車(chē)18：30—19：00有效數(shù)據(jù)提取

圖4 展示了研究的算法對(duì)咸寧路公交車(chē)18：30—19：00數(shù)據(jù)樣本提取有效數(shù)據(jù)的過(guò)程，當(dāng)K=2 時(shí)，0.989＞0.970。有效數(shù)據(jù)密度曲線和混合密度存在兩個(gè)交點(diǎn)并取得了較好的擬合效果。此時(shí)提取的有效數(shù)據(jù)可近似地看作介于這兩個(gè)交點(diǎn)間的觀測(cè)點(diǎn)，實(shí)際區(qū)分方法依據(jù)式（2）進(jìn)行，噪音數(shù)據(jù)相應(yīng)地也被分為過(guò)快和過(guò)慢兩種類(lèi)型。

圖5 展示了算法對(duì)兩個(gè)路段公交車(chē)稀疏噪音數(shù)據(jù)和非公交車(chē)密集噪音數(shù)據(jù)都具有良好的識(shí)別效果，此外還判別出咸寧路公交車(chē)在12：30—13：30、14：00—14：30、15：30—16：00 以及 20：30—21：00 時(shí)間段，友誼路公交車(chē)在07：30—08：00、19：00—19：30、21：00—22：00 時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)樣本缺少噪音右向尾部特點(diǎn)，提取數(shù)據(jù)樣本中介于第10 百分位和第90 百分位之間的數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。

圖4 咸寧路公交車(chē)18：30—19：00包含過(guò)快和過(guò)慢兩種噪音數(shù)據(jù)

圖5 旅行時(shí)間噪音數(shù)據(jù)的識(shí)別及對(duì)均值的影響

從圖5還可以看出：非公交車(chē)各時(shí)間段有效數(shù)據(jù)平均值明顯小于濾除噪音數(shù)據(jù)前的所有數(shù)據(jù)平均值，這意味著數(shù)量較少的噪音數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的干擾作用。相比之下，公交車(chē)噪音數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)平均值影響并不明顯，這不僅因?yàn)楣卉?chē)樣本數(shù)據(jù)中噪音數(shù)據(jù)量較少，而且多個(gè)時(shí)間段過(guò)快和過(guò)慢的噪音數(shù)據(jù)對(duì)平均值的影響具有相互抵消的效果。

圖6 對(duì)比了研究路段有效數(shù)據(jù)提取前后公交車(chē)與非公交車(chē)旅行時(shí)間的均值和標(biāo)準(zhǔn)差（圖中公交車(chē)有效數(shù)據(jù)均值可近似看作濾除噪音前的數(shù)據(jù)均值）。

在圖6（a）中的大部分時(shí)間段內(nèi)，咸寧路公交車(chē)濾除噪音數(shù)據(jù)前的平均旅行時(shí)間都小于非公交車(chē)，友誼路在8：30—18：00 時(shí)間段內(nèi)的大部分時(shí)段也是如此，這明顯有違常識(shí)，因?yàn)楣卉?chē)在站點(diǎn)上下客停留時(shí)間通常會(huì)使其旅行時(shí)間高于非公交車(chē)。而去除噪音數(shù)據(jù)后，咸寧路在大部分時(shí)間段內(nèi)非公交車(chē)的平均旅行時(shí)間要小于公交車(chē)（晚高峰17：30—19：00期間除外，該時(shí)間段公交車(chē)因具有專(zhuān)用車(chē)道而使其旅行時(shí)間小于處于擁堵中的非公交車(chē)）。友誼路公交車(chē)和非公交車(chē)平均旅行時(shí)間也有類(lèi)似關(guān)系。另外濾除噪音數(shù)據(jù)前，非公交車(chē)的旅行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差明顯比公交車(chē)旅行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差偏高，而濾除噪音數(shù)據(jù)后，差距則沒(méi)有那么明顯。由于旅行時(shí)間平均值代表了出行的平均成本[15]，標(biāo)準(zhǔn)差代表了出行者到達(dá)目的地的旅行時(shí)間可靠程度。如果對(duì)ANPR 數(shù)據(jù)不經(jīng)過(guò)有效數(shù)據(jù)提取就直接進(jìn)行平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，得到結(jié)論對(duì)于出行方式?jīng)Q策必然產(chǎn)生誤判。

圖6 公交車(chē)和非公交車(chē)有效數(shù)據(jù)提取前后的統(tǒng)計(jì)值

5.3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖7 是用K-Means 算法對(duì)每半小時(shí)觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)聚為兩類(lèi)的效果圖，從圖中可見(jiàn)，不僅很多稀疏觀測(cè)點(diǎn)沒(méi)有被識(shí)別為噪音數(shù)據(jù)，而且提取的有效數(shù)據(jù)也沒(méi)能體現(xiàn)出在一天不同時(shí)間段應(yīng)有的可變特征。而在圖5（b）中，應(yīng)用“ANPR樣本有效數(shù)據(jù)提取算法”，除了08：00—08：30和18：30—19：00 時(shí)間段的數(shù)據(jù)被聚為三類(lèi)外，其他時(shí)間段的數(shù)據(jù)也聚為兩類(lèi)，但卻取得了對(duì)噪音數(shù)據(jù)的良好識(shí)別效果以及使有效數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出在一天不同時(shí)間段應(yīng)有的可變特征。這種對(duì)比效果意味著歐式距離不是對(duì)這兩類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)的有效依據(jù)?！癆NPR 樣本有效數(shù)據(jù)提取算法”從“比例較少的噪音數(shù)據(jù)在分布上通常呈現(xiàn)出穩(wěn)定的右向尾部特點(diǎn)”直觀感知出發(fā)，用對(duì)數(shù)正態(tài)分布混合模型對(duì)噪音數(shù)據(jù)右向尾部特征和有效數(shù)據(jù)多種群可變性進(jìn)行建模，并用提出的兩個(gè)判據(jù)確保兩類(lèi)數(shù)據(jù)具有最佳的分離效果。這種將觀察特點(diǎn)和定量分析緊密結(jié)合的方法確保了算法在提取有效旅行時(shí)間數(shù)據(jù)方面的合理性和有效性。

圖7 K-Means算法識(shí)別咸寧路非公交車(chē)噪音數(shù)據(jù)

6 結(jié)束語(yǔ)

ANPR 系統(tǒng)中的有效數(shù)據(jù)代表特定時(shí)空下的通常交通狀況，為排除樣本中不代表通常狀況的噪音數(shù)據(jù)，本文研究工作的主要貢獻(xiàn)為：

（1）提出了ANPR樣本有效數(shù)據(jù)提取算法。該算法用K個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布混合模型針對(duì)噪音數(shù)據(jù)的右向尾部分布以及比例少的特點(diǎn)進(jìn)行建模，依據(jù)噪音數(shù)據(jù)的三個(gè)分布特征從K個(gè)密度分支中識(shí)別噪音密度分支并對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行判斷。對(duì)于噪音數(shù)據(jù)特征明顯的樣本給出了使有效數(shù)據(jù)和噪音數(shù)據(jù)具有最佳聚類(lèi)效果的分布數(shù)量K值判據(jù)；對(duì)于質(zhì)量欠佳的樣本，則將第10百分位和第90 百分位之間的數(shù)據(jù)視為有效數(shù)據(jù)，不僅解決了因旅行時(shí)間可變引起的有效數(shù)據(jù)和噪音數(shù)據(jù)的區(qū)分閾值和種群數(shù)量難以界定的問(wèn)題，同時(shí)增強(qiáng)了算法提取有效數(shù)據(jù)時(shí)的魯棒性。

（2）針對(duì)西安市咸寧路和友誼路選用路段上收集的公交車(chē)和非公交車(chē)ANPR數(shù)據(jù)，算法實(shí)驗(yàn)取得了良好的噪音數(shù)據(jù)識(shí)別效果，同時(shí)也說(shuō)明了ANPR數(shù)據(jù)中的噪音數(shù)據(jù)會(huì)影響旅行時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果的精確度，不濾除噪音數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)兩類(lèi)車(chē)通常交通狀況下的運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生誤判。