張 暉，李風樂 ，趙海濤，3，孫雁飛，朱洪波，3

1.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，南京 210003

2.南京郵電大學 通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)國家工程研究中心，南京 210003

3.南京郵電大學 教育部泛在網(wǎng)絡(luò)健康服務(wù)系統(tǒng)工程研究中心，南京 210003

4.蘇州大學 江蘇省計算機信息處理技術(shù)重點實驗室，江蘇 蘇州 215006

1 引言

隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展以及人民生活水平的不斷提高，各類移動終端設(shè)備和移動互聯(lián)業(yè)務(wù)得到廣泛使用。預計到2030 年，移動終端數(shù)量接近1 000 億臺，移動業(yè)務(wù)流量增長接近2 萬倍[1-2]?，F(xiàn)有通信系統(tǒng)將很難滿足未來海量終端和海量業(yè)務(wù)的接入需求，有鑒于此，第五代移動通信系統(tǒng)（5G）[3-4]應運而生。另一方面，隨著各類交互式多媒體業(yè)務(wù)（例如視頻會議和在線游戲等）的逐步興起，時延和時延抖動日益成為最為重要的QoS指標，成為影響用戶業(yè)務(wù)體驗的關(guān)鍵所在[5-6]。當前研究主要集中在數(shù)據(jù)包的時延特性分析，而對于時延抖動的研究相對較少。因而，對于面向5G 環(huán)境的時延抖動研究勢在必行。

業(yè)務(wù)時延和時延抖動控制主要是以包為粒度在網(wǎng)絡(luò)鏈路層實現(xiàn)，通過網(wǎng)絡(luò)節(jié)點對數(shù)據(jù)包進行轉(zhuǎn)發(fā)調(diào)度和隊列管理。目前，以包為粒度研究時延抖動性能的成果尚不多見。文獻[7-8]對網(wǎng)絡(luò)時延抖動特性進行了一定探索。文獻[9]針對多跳無線Mesh 網(wǎng)絡(luò)，利用時延均方差近似描述時延抖動，通過求解端到端的時延分布，獲得時延抖動。需要注意的是，大多數(shù)關(guān)于時延抖動研究的文獻都是基于單點系統(tǒng)，例如僅研究無線接入網(wǎng)或有線核心網(wǎng)的時延抖動[10-11]。然而，5G網(wǎng)絡(luò)必定是一個復雜多元的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，回程網(wǎng)絡(luò)是重要的組成部分，將接入網(wǎng)與回程網(wǎng)統(tǒng)一考慮更能真實地描述未來5G網(wǎng)絡(luò)。

因此，本文針對存在的問題，面向5G 混合回程場景，提出一種以時延抖動為優(yōu)化指標的信道資源最優(yōu)分配算法?？紤]信道動態(tài)特性，對時延抖動問題進行綜合分析，得到時延抖動指標，進而構(gòu)建各類回程優(yōu)化模型，最后采用分層算法加以快速求解。

2 網(wǎng)絡(luò)場景與系統(tǒng)假設(shè)

圖1 5G兩層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場景

如圖1 所示，對于兩層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場景，上層為一個回程聚合節(jié)點（Backhaul Aggregator Node，BAN），下層為被該BAN 所覆蓋的多個小基站（Small Cell Base Station，SCBS）。BAN一方面通過專用光纖與核心網(wǎng)進行連接，另一方面通過毫米波[12]與SCBS 或用戶進行通信；而SCBS 使用6 GHz[13]以下頻段與用戶進行通信。這里，BAN 兼有聚合器與基站接入的功能?？紤]混合回程場景，有兩種回程方式可供選擇：第一種，用戶可以通過一跳無線鏈路接入BAN，由BAN 通過有線方式進行回程；第二種，用戶可以接入所屬SCBS，進而由所屬SCBS接入BAN，通過兩跳無線鏈路接入核心網(wǎng)。

定義SCBS 集合SC={SC1,SC2,…,SCl,…,SCL} ，定義小區(qū)SCl所覆蓋的用戶集合為UEl={UEl1,UEl2,…,UEln,…,UElNl} ，其中UEln表示小區(qū)SCl的第n個用戶，Nl為小區(qū)SCl的用戶數(shù)。假定所有SCBS 共同實現(xiàn)對全網(wǎng)的無縫覆蓋，且互不相交，即UEi∩UEj=?(i≠j)。故用戶集合為UE={UE1,UE2,…,UEl,…,UEL},則用戶數(shù)。

定義接入選擇向量為：

其中，aln=1(n≤Nl)表示小區(qū)SCl中用戶n接入BAN，由BAN 進行回程；aln=0(n≤Nl)則表示小區(qū)SCl中用戶n接入SCl，由SCl進行回程。

定義SCBS的信道分配矩陣為：

其中，bln,m=1 表示將帶寬BWm分配給用戶UEln，而bln,m=0 表示未分配。這里，BW={BW1,BW2,…,BWM1}表示SCBS可分配的信道向量，M1為SCBS信道總數(shù)。

設(shè)M2為BAN 信道總數(shù)，定義BAN 的信道個數(shù)分配向量為：

其中，cln表示分配給UEln的BAN 信道數(shù)量，且cln≥1(?l,n)。需要注意的，不論用戶接入BAN 回程，還是接入SCBS回程，均需為其分配一定數(shù)量的BAN帶寬。若aln=1，則cln表示分配給UEln→BAN鏈路的信道數(shù)量，用于傳輸UEln數(shù)據(jù)包；若aln=0 ，則cln表示UEln→SCl→BAN路徑中分配給SCl→BAN鏈路的信道數(shù)量，用于傳輸UEln數(shù)據(jù)包。

本文算法基于以下假定：

（1）假設(shè)信道是離散的，BAN可分配不同數(shù)量信道到任一SCBS 或某個用戶，SCBS 亦可分配不同數(shù)量信道到某個用戶。

（2）針對業(yè)務(wù)上行傳輸場景，研究基于數(shù)據(jù)包粒度的時延抖動指標。

（3）為便于干擾分析，假定BAN 側(cè)和SCBS 側(cè)所有信道帶寬相等，且BAN的信道總帶寬應大于SCBS的信道總帶寬。

（4）假定鏈路信道容量小于其發(fā)送速率，將產(chǎn)生無線丟包；各SCBS 均有無限隊列緩存，從而不會因排隊（或擁塞）而產(chǎn)生丟包；若鏈路產(chǎn)生丟包，啟動重傳機制，重新發(fā)送該包。

3 時延抖動指標分析

在無線通信環(huán)境下，時延抖動是度量數(shù)據(jù)包在網(wǎng)絡(luò)傳輸中所經(jīng)歷的時延變化的物理量，可定義為數(shù)據(jù)包傳輸時延相對于平均時延的波動程度，利用兩者方差來描述數(shù)據(jù)包的時延抖動。故而分析時延抖動問題，首先需要分析時延問題。鏈路時延包括傳播時延和傳輸時延。其中，傳播時延取決于信號傳播距離與電磁波傳播速度（即光速）。在5G通信場景下，信號傳播距離很小，故傳播時延非常小，可忽略不記。傳輸時延則被定義為數(shù)據(jù)包傳輸過程中產(chǎn)生的時延。下面分別對業(yè)務(wù)時延和時延抖動進行系統(tǒng)分析。

3.1 時延分析

在本文場景下，面向UEln的無線鏈路共計三類：UEln接入BAN的鏈路、UEln接入SCl的鏈路和SCl相應接入BAN的鏈路。假定所有鏈路信道均服從小尺度Rayleigh 衰落。對于鏈路、，由于BAN內(nèi)不重復分配同一信道，故BAN 內(nèi)無干擾；由于BAN均采用毫米波通信且BAN 之間距離較遠，可認為BAN間無相互干擾（近似于On-Off模型）。在以上分析的基礎(chǔ)上，記鏈路的信干噪比為。若≥SINRth，則認為成功傳輸，由此計算得到鏈路的誤比特率。

而丟包率與信道糾錯編碼有關(guān)。假設(shè)所有包的大小均為PL(PL≥3)。本文假定數(shù)據(jù)包中有3比特錯誤，則認為丟包，此時數(shù)據(jù)包需要進行重傳，那么丟包率為：

表示從θ個元素選擇?個元素的組合個數(shù)。由丟包率推導鏈路的平均傳輸時延：

其中，RT為最大重傳次數(shù)，T表示一次傳輸時延。

由鏈路擴展到路徑，對于UE→BAN路徑的時延分析相對簡單，由一跳無線鏈路直接接入有線核心網(wǎng)，而有線核心網(wǎng)的時延非常小，可忽略不記，故該路徑下的無線接入側(cè)的初始時延、業(yè)務(wù)到達時延均為。對于UE→SC→BAN路徑（即UEln經(jīng)SCl接入BAN的回程路徑），Packet1，Packet2，Packet3，…，Packetk到達SCl的時間依次為，則在SCl處無排隊擁塞，因此到達BAN 的時間依次為，在SCl存在排隊時延，故在SCl的排隊時延依次為0 ，各數(shù)據(jù)包到達BAN的時間依次為綜合以上兩種情況，從期望平均角度分析UE→SC→BAN路徑時延可得，數(shù)據(jù)包到達時延間隔為初始時延為。

3.2 時延抖動分析

進一步地，可計算鏈路的時延抖動：

其中，表示鏈路的平均傳輸時延，表示丟包率，T表示一次傳輸時延。式（3）以數(shù)學方差形式描述了鏈路的傳輸時延相對于平均時延的波動程度[9]。

由鏈路擴展到路徑，對于第一個數(shù)據(jù)包的傳輸，因不存在等待時延，各組成鏈路可視為相互獨立的，故路徑初始時延抖動為各組成鏈路時延抖動之和；對于后續(xù)數(shù)據(jù)包的傳輸，在中間節(jié)點存在排隊和不排隊兩種情況，數(shù)據(jù)包重傳機制使得等待時延計算更為復雜，此時各組成鏈路可視為相互關(guān)聯(lián)的，故路徑的時延抖動要小于各組成鏈路時延抖動之和。為了簡單起見，本文采用各組成鏈路的時延抖動最大值來近似估計整條路徑的時延抖動。

對于UE→BAN路徑（即UEln直接由 BAN 回程的路徑）的時延抖動分析相對簡單，由一跳無線鏈路直接接入有線核心網(wǎng)，假設(shè)有線鏈路無時延抖動，則該路徑無線接入側(cè)的初始時延抖動和平均時延抖動均為。對于UE→SC→BAN路徑（即UEln經(jīng)SCl接入BAN 的回程路徑），其初始時延抖動為，后續(xù)各數(shù)據(jù)包的平均時延抖動為。

4 優(yōu)化模型建立

4.1 基本回程模型

在上述時延抖動分析的基礎(chǔ)上，優(yōu)化目標可表示為：

其中，U表示基本回程模型的優(yōu)化目標函數(shù)，可視為所有用戶回程路徑的平均時延抖動之和，A*、B*、C*分別表示A、B、C的最優(yōu)解，r≥1 為初始時延抖動補償因子，以體現(xiàn)初始時延抖動的作用。特別地，當時，表明兩類路徑的平均時延抖動相同，此時將選擇初始時延抖動較小的UE→BAN作為最優(yōu)路徑。

進而，可建立基本優(yōu)化模型：

式（6）表示UEln要么直接接入BAN回程，則SCBS不予分配信道；或者接入SCBS回程，則SCBS分配若干個帶寬。式（7）表示同一小區(qū)的同一信道最多分配給某一用戶，以避免小區(qū)內(nèi)干擾。式（8）限定了BAN分配的信道數(shù)量不能超過其最大值，其中M2為BAN可分配的信道數(shù)。式（9）和式（10）限定了aln和bln,m的取值空間。式（11）表示不論用戶如何回程，均需為其分配BAN帶寬。

4.2 改進模型1

基本模型僅對時延抖動優(yōu)化而忽略業(yè)務(wù)時延的優(yōu)化，故增加用戶UEln的回程路徑的時延間隔約束：

其中，εln表示最大時延約束，以保障業(yè)務(wù)的基本時延需求。故構(gòu)建改進模型1：

4.3 改進模型2

當用戶個數(shù)超出網(wǎng)絡(luò)可用信道量時（即網(wǎng)絡(luò)超載），上述模型將面臨無解的問題，即：

其中，ω為調(diào)節(jié)因子。若ω較小，則傾向于優(yōu)化U；若ω較大，則傾向于優(yōu)化，從而在保證有解前提下盡可能將資源分配給用戶。此外，若cln=0，則拒絕用戶請求。

5 改進模型求解

改進模型1和改進模型2本質(zhì)上是整數(shù)規(guī)劃。為快速求解上述模型，根據(jù)它們的數(shù)學特征，基于分層思想與分支定界思想設(shè)計相應求解算法。

5.1 改進模型1求解

在改進模型1 中，解向量A是布爾向量，解矩陣B是布爾矩陣，解向量C是整數(shù)向量。據(jù)此，將原優(yōu)化問題分成三層求解。首先，給出初始化過程如下：

第一層，求解向量A。根據(jù)式（18）在向量A的每個分量處進行分支，構(gòu)造多個子問題。每次迭代可求得當前優(yōu)化問題的一個最優(yōu)解。其中，ffln表示式（17）左邊公式的數(shù)值，ff0表示其最小值。算法中f0、{fln} 表示當前可行解的目標函數(shù)值。第一層求解，即算法1如下：

第二層，求解矩陣B。在第一層求解的基礎(chǔ)上，針對小區(qū)中剩余信道進行分配，從而滿足式（17）。顯然，接入到SCBS 的用戶獲得更多信道，將相應減小丟包率。第二層求解，即算法2如下：

第三層，求解矩陣C。經(jīng)過第一、二層求解之后，當前優(yōu)化問題變?yōu)榧冋麛?shù)規(guī)劃問題。將BAN剩余信道進行分配，每次遍歷分配一個剩余信道。第三層求解，即算法3如下：

可以看出，上述求解算法根據(jù)解空間特點將原問題分成三個層次的子問題迭代求解，三層子問題可被視為性質(zhì)不同的整數(shù)規(guī)劃問題，是給定部分變量條件下對另一部分變量的優(yōu)化問題，采用分支定界方法可得相應問題的最優(yōu)解，以此迭代求解可逐步收斂到原問題最優(yōu)解。

5.2 改進模型2求解

在改進模型1 的求解算法基礎(chǔ)上，基于改進模型2的數(shù)學特征，提出改進模型2的三層求解算法：

第一層，求解矩陣A。將式（25）松弛，設(shè)置ω=0。求解過程同于改進模型1的算法1。

第二層，求解矩陣B。求解過程同于改進模型1的算法2。

第三層，求解向量C。在第一、二層求解基礎(chǔ)上，需要重新考慮式（25）的約束，進行N-M2次迭代，每次迭代拒絕當前優(yōu)化結(jié)果中時延抖動最大的用戶。求解過程如算法4。

6 仿真分析

在500 m×500 m 的區(qū)域內(nèi)，將BAN 設(shè)置于中心位置處，4 個SCBS 均勻散布其中，SCBS 的平均通信半徑為175 m，以實現(xiàn)對整個區(qū)域的無縫覆蓋。N個用戶均勻分布其間且不具備移動性（拓撲固定），每個用戶歸屬于一個SCBS，所有上行信道均模擬成Rayleigh 衰落信道。此外，重傳次數(shù)RT的取值將直接影響網(wǎng)絡(luò)性能：RT越大，傳輸時延越大，但丟包率卻越??；RT越小，傳輸時延越小，但丟包率卻越大。在實際系統(tǒng)中，設(shè)RT=5，以取得傳輸時延和丟包率的良好折中。其他仿真參數(shù)如表1所示。

為驗證本文提出的改進模型1 求解算法（Improved Model 1 Based Solved Algorithm，IM1SA）和改進模型2求解算法（Improved Model 2 Based Solved Algorithm，IM2SA）的有效性，選擇三類無線回程優(yōu)化算法用于仿真比較。第一類，即面向單一回程場景的無線回程優(yōu)化算法（Wireless Backhaul Optimization Algorithm for Single Backhaul Scenarios，WBOASBS）[14]，該算法面向單一回程場景（即所有用戶均通過SCBS接入BAN進行回程），相應地建立考慮信道動態(tài)性的平均時延抖動指標，以此最優(yōu)化信道分配；第二類，即面向靜態(tài)信道場景的無線回程優(yōu)化算法（Wireless Backhaul Optimization Algorithm for Static Channel Scenarios，WBOASCS）[15]，該算法面向混合回程場景（包括兩類回程方式），相應地建立不考慮信道動態(tài)性的平均時延抖動指標，以此最優(yōu)化信道分配；第三類，基于初始時延抖動的無線回程優(yōu)化算法（Wireless Backhaul Optimization Algorithm Based on Initial Delay Jitter，WBOABIDJ），該算法面向混合回程場景（包括兩類回程方式），相應地建立考慮信道動態(tài)性的初始時延抖動指標，以此最優(yōu)化信道分配。三類算法的其余部分均類似于本文算法，所有算法均采用Matlab 工具加以代碼實現(xiàn)。以時延抖動作為性能指標比較上述算法。這里，時延抖動指將基于不同算法的信道分配結(jié)果，分別代入實際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，統(tǒng)計出所有用戶的平均時延抖動值。

表1 仿真參數(shù)

圖2給出了低業(yè)務(wù)負載情況下（即用戶數(shù)小于M2），IM1SA 與另外三類算法的時延抖動隨用戶數(shù)的變化比較?？梢钥闯?，在不同M1取值下，四類算法的時延抖動均隨著用戶數(shù)N的增加而呈逐步上升趨勢；當用戶數(shù)較小時，網(wǎng)絡(luò)負載較低，網(wǎng)絡(luò)性能處于較優(yōu)水平（即鏈路丟包率低），此時在不同M1下的同一算法的時延抖動非常接近；當用戶數(shù)較大時，網(wǎng)絡(luò)負載較高，網(wǎng)絡(luò)性能惡化（即鏈路丟包率高），此時M1越高同一算法的時延抖動越小；在任何情況下，IM1SA 的時延抖動性能始終最優(yōu)。

圖2 四類算法時延抖動比較（低業(yè)務(wù)負載情況）

圖2 僅僅給出低業(yè)務(wù)負載情況的仿真結(jié)果。一旦用戶數(shù)超出M2，上述四類算法均將面臨優(yōu)化無解的問題，即上述四類算法均無法適用于用戶超載的情況。因此，本文提出了IM2SA。圖3給出了高業(yè)務(wù)負載情況下（即用戶數(shù)大于M2）IM2SA 的時延抖動隨用戶數(shù)的變化結(jié)果?？梢钥闯?，IM2SA 的時延抖動隨著用戶數(shù)N的增加在一定范圍內(nèi)波動；給定用戶數(shù)，IM2SA 的時延抖動隨著M1的增加呈下降趨勢。顯然，IM2SA可以有效進行接納控制并合理分配信道。在用戶數(shù)快速增加的情況下，基于IM2SA 的時延抖動性能始終維持在一定水平而不至于惡化。

圖3 IM2SA時延抖動結(jié)果（高業(yè)務(wù)負載情況）

7 結(jié)論

本文針對5G 動態(tài)異構(gòu)場景，提出一種考慮時延抖動的無線回程優(yōu)化算法。在對動態(tài)異構(gòu)場景下業(yè)務(wù)時延和時延抖動問題進行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，建立回程優(yōu)化指標，構(gòu)建基本回程模型。進一步地，從時延優(yōu)化和網(wǎng)絡(luò)超載兩個角度，分別構(gòu)建改進模型1和改進模型2，并提出分層算法加以快速求解。仿真結(jié)果驗證了本文算法的有效性。