□甘肅隴南徽縣城關(guān)中心小學(xué) 李巧瑞

一、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的重要作用

（一）數(shù)形結(jié)合思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”和“符號”意識

如：在一年級認(rèn)識1～10的數(shù)時(shí)，我們即要采用將實(shí)物和圖形與具體的數(shù)字對應(yīng)起來。有幾個數(shù)我們就擺出幾個實(shí)物或者畫出幾張圖片。這樣學(xué)生能形象具體地感知到數(shù)字的大小和多少，在接下來的“加減法”教學(xué)中，如：“3+2=5”，我們將數(shù)字與實(shí)物對應(yīng)，或者畫出具體的圖片呈現(xiàn)，學(xué)生一下子就明白了“3+2=5”的道理。這樣,在類似的教學(xué)中學(xué)生對數(shù)字有具體的感知，久而久之對數(shù)字變得敏感，進(jìn)而再認(rèn)識較大的數(shù)時(shí)，如“千”“萬”的認(rèn)識通過擺方塊呈現(xiàn)“10 個十是100,10 個百是1000，10個千是10000”,也采用數(shù)形結(jié)合思想指引教學(xué)，學(xué)生就會在大腦中產(chǎn)生一種符號意識，這樣學(xué)生很容易接受新知識，使教學(xué)輕松推進(jìn)。

（二）數(shù)形結(jié)合有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

例如：教學(xué)“比多少”。草地上有白兔7只，黑兔比白兔多3 只，黑兔有多少只？要求學(xué)生讀完題目找出條件和問題，并且要求其畫出線段圖來解決。（如圖1）

畫出線段圖，學(xué)生一目了然，列出算式7+3=10（只），而有些題目是這樣問的，白兔有7只，比黑兔少3只，那么黑兔有多少只？這時(shí)學(xué)生就容易出錯，很難理解題目中“比黑兔少3只”如果學(xué)生能用畫線段的思維方式入手，畫出圖（圖2）對照著圖形，學(xué)生就很容易理解到底是黑兔多還是白兔多，進(jìn)而，很容易列出算式，7+3=10（只）。

（三）數(shù)形結(jié)合有利于打開解題思路，化難為易

在小學(xué)低段中有些題目比較抽象，感覺無從下手，但如能有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，打開解題思路，問題就會迎刃而解。如：課間小明和同學(xué)排成一行，他站在從左起的第6 個位置，從右起的第9 個位置，問這一行站了多少名同學(xué)？對于一年級學(xué)生，類似這樣的問題是比較困難的，如果我們借助小學(xué)生站隊(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)，畫出做操時(shí)的隊(duì)形，就能變抽象為直觀，有效幫助學(xué)生解決問題。（圖4）

二、如何有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題

（一）強(qiáng)化應(yīng)用意識，提高應(yīng)用能力

在教學(xué)中，教師應(yīng)有這樣的導(dǎo)向，能畫圖的盡量將相對抽象的思考對象“圖形化”，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，做到所謂的“潤物細(xì)無聲”。如：“倍數(shù)問題”。掃地的有7 人，擦桌子的是掃地的2 倍,求擦桌子的有多少人？（畫圖表示）學(xué)生們一眼就能看清楚，列式7×2=14（人）。為后面進(jìn)行“差倍問題”做好鋪墊。（圖7）

教師加強(qiáng)在教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透，學(xué)生才能慢慢地形成應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識。

（二）深挖教材，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的習(xí)慣

如：“鋪地磚問題”。學(xué)校有一段走廊長6 米，寬3米，在走廊地面鋪上邊長是3分米的正方形地磚，需要鋪多少塊兒？通常我們給學(xué)生講用“大面積÷小面積=塊數(shù)”，60×30=1800（平方分米），3×3=9（平方分米），1800÷9=200（塊），但往往學(xué)生很難理解這種做法，那我們用數(shù)形結(jié)合思想怎么解決呢？30÷3=10（塊），60÷3=20（塊），10×20=200（塊），這種做法學(xué)生看起來一目了然，進(jìn)而再去講解“大面積÷小面積=塊數(shù)”，這時(shí)學(xué)生就很容易理解其中的道理。還有解決問題中的典型行程問題，數(shù)形結(jié)合思想都是行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。

（三）通過舉一反三練習(xí)將數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)化為解題方法

如：教學(xué)完“鋸木頭”問題后，可以舉一反三地給出以下練習(xí)題目。1.一根25cm 長的鐵絲，把它剪成5cm長的小段，可以剪幾段？要剪幾次？2.一根鐵絲長15米，剪了4 次，平均每段長多少米？3.一根繩子被剪了5次后，每段長4米，原來繩子有多長？4.時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4 下用12 秒敲完，那么9 點(diǎn)鐘敲9 下，幾分鐘敲完？5.科學(xué)家上午6：00 開始進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，每隔3 小時(shí)重復(fù)做一次，當(dāng)他開始做第5次試驗(yàn)時(shí)應(yīng)是幾點(diǎn)鐘？

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)日常施教過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識和能力，鍛煉學(xué)生思維，可以切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。我相信通過我們教師的深入鉆研，巧妙地將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于課堂教學(xué)中，一定會引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)而愛上數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)上走得更遠(yuǎn)。