徐 野，熊 鷹，黃 政

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院， 武漢 430033)

隨著船舶向大型化和高速化發(fā)展，螺旋槳負(fù)載不斷增加.螺旋槳在不均勻伴流場中運轉(zhuǎn)將產(chǎn)生激振力.大量的調(diào)查結(jié)果表明，對于上層建筑產(chǎn)生振動問題的船舶，在各類振源中，螺旋槳為根源者約占80%[1].螺旋槳激振力常分為由槳葉非定常載荷通過軸系傳遞到船體形成的軸承力和由螺旋槳誘導(dǎo)的壓力場通過水傳遞至船體表面形成的表面力.實踐證明，艉部劇烈振動之根源來自螺旋槳誘導(dǎo)的表面力，特別是螺旋槳空泡誘導(dǎo)的表面力[1].因此，研究螺旋槳空泡狀態(tài)下脈動壓力的預(yù)報方法對于提高船舶螺旋槳設(shè)計水平，實現(xiàn)船舶減振降噪極其重要.

目前，螺旋槳脈動壓力的預(yù)報方法主要有經(jīng)驗公式、試驗方法和數(shù)值計算等.各類經(jīng)驗公式通常具有一定的適用范圍，局限性較大，精度較低，因此對螺旋槳脈動壓力進(jìn)行較為準(zhǔn)確地預(yù)報主要采用模型試驗和數(shù)值計算方法.試驗方法通常在空泡水筒、循環(huán)水槽或減壓拖曳水池中進(jìn)行，采用完整船模、假艉模型或金屬網(wǎng)格模擬艉部的非均勻伴流場.伍銳等[2]以網(wǎng)格方法模擬艉部流場，在空泡水筒中測量了Sydney Express槳上方平板的脈動壓力，比較了船模和實船兩種伴流場的預(yù)報值，結(jié)果表明，采用船模伴流場預(yù)報的結(jié)果與實際情況更加接近.Rizzuto等[3]采用半經(jīng)驗和直接數(shù)值計算兩種不同方法得到伴流場，在空泡水筒中開展試驗，分析了伴流場選取對螺旋槳空泡、脈動壓力和噪聲的影響.舒敏驊等[4]使用循環(huán)水筒，通過在槳前安裝4個尾翼模型來模擬非均勻伴流場，對七葉大側(cè)斜和三葉常規(guī)螺旋槳脈動壓力進(jìn)行了試驗研究，得到了其葉頻諧調(diào)分量與進(jìn)速系數(shù)的關(guān)系.馬艷等[5]在大型循環(huán)水槽中開展了集裝箱船螺旋槳脈動壓力的測量試驗，測量結(jié)果與德國漢堡水池相同條件下的測量結(jié)果基本一致.張志榮等[6]在減壓拖曳水池中開展了貨船螺旋槳空泡誘導(dǎo)船尾脈動壓力的試驗研究.數(shù)值計算目前多采用面元法或計算流體動力學(xué)(CFD)方法等.葉金銘等[7]用面元法計算無限流場中螺旋槳和空泡的誘導(dǎo)速度勢，進(jìn)而求出了船體表面的脈動壓力，其計算結(jié)果與試驗值一致性較好.Güng?r等[8]對斜流中螺旋槳的空泡和脈動壓力進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬.劉輝等[9]對艏側(cè)推槳脈動壓力進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)壓力脈動集中在槳葉梢附近小塊區(qū)域，槽道內(nèi)流場越順暢，壓力脈動幅值越小.

國內(nèi)外學(xué)者的研究對象主要集中于低速肥大船型的單槳船螺旋槳，通常航速較低，螺旋槳不易發(fā)生空化，脈動壓力主要由槳葉負(fù)載變化引起，且艉部伴流場較簡單；而對于高速雙槳船，螺旋槳較易發(fā)生空化，由空泡體積變化引起的脈動壓力顯著增強，且由于軸支架等附體的影響，艉部伴流場更為復(fù)雜，導(dǎo)致螺旋槳的空泡和脈動壓力特性也更為復(fù)雜，目前相關(guān)的研究工作相對較少.本文針對某高速雙槳船，在深水拖曳水池中開展了螺旋槳敞水試驗，在循環(huán)水槽中進(jìn)行了螺旋槳船后水動力性能和空泡狀態(tài)下脈動壓力的測量試驗，分析了脈動壓力幅值和分布隨工況的變化規(guī)律；對螺旋槳水動力性能、脈動壓力和空泡進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了計算方法的可靠性.

1 螺旋槳脈動壓力測量及空泡觀測試驗

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

試驗對象為某高速雙槳船模型，如圖1所示，雙槳內(nèi)旋， 附體包括球鼻艏、舭龍骨、減搖鰭、軸包套、軸支架與舵，船體模型用玻璃鋼制作，螺旋槳模型采用黃銅制作，主要參數(shù)：水線長LW=6.762 m，水線寬BW=0.672 m，吃水深度T=0.219 m，螺旋槳直徑D=208.57 mm.

試驗設(shè)備為大型循環(huán)水槽，如圖2所示.對船模伴流進(jìn)行正確的模擬是自航船模螺旋槳空泡觀測和脈動壓力測量的關(guān)鍵.空泡水筒通常采用金屬網(wǎng)格模擬軸向速度分布，很難模擬周向和徑向速度，而在大型循環(huán)水槽中采用完整船模則能夠更好地模擬伴流場.此外，由于循環(huán)水槽工作段橫截面尺寸較大，相較于空泡水筒，筒壁效應(yīng)的影響也較小.

在模型艉部、左槳模正上方區(qū)域的船底表面埋置8個壓力傳感器，傳感器受壓面與模型表面齊平，傳感器之間的間距為0.1D，具體布置見圖3，其中傳感器2位于槳盤面中心的正上方.在左槳模的前上方固定1個小型水密CCD相機，用于觀察槳模葉背空泡情況.

1.2 試驗內(nèi)容

首先在深水拖曳水池和循環(huán)水槽中測量槳模的敞水和船后水動力性能，用于驗證計算方法的準(zhǔn)確性.然后在循環(huán)水槽中開展螺旋槳脈動壓力和空泡試驗.以實船槳軸線上方0.8R(R為螺旋槳半徑)處轉(zhuǎn)速空泡數(shù)與模型槳軸線處轉(zhuǎn)速空泡數(shù)相等來保證空泡相似，并以此確定水槽工作段壓力，實船空泡數(shù)與模型空泡數(shù)相等，二者分別為

(1)

(2)

式中：pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；ρs為海水密度；g為重力加速度；hs為實船槳軸線沉深；Ds為實槳直徑；pvs為海水的飽和蒸氣壓；ns為實槳轉(zhuǎn)速；p0為循環(huán)水槽工作段中心處壓力；ρ為淡水密度；hp為槳模中心距循環(huán)水槽工作段中心的高度；pvm為試驗用水的飽和蒸氣壓；n為槳模轉(zhuǎn)速.由于實槳直徑較大，槳葉旋轉(zhuǎn)到不同深度時壓力相差較大，所以取其葉梢位于最高處、最易發(fā)生空化時的槳軸線上方0.8R處空泡數(shù)；而槳模則不考慮槳葉深度變化對壓力的影響，取其槳軸線處的空泡數(shù).同時還應(yīng)保證0.75R處葉切面弦長的雷諾數(shù)Re(0.75R)超過臨界雷諾數(shù).試驗工況如表1所示，表中σn為實船空泡數(shù)或模型空泡數(shù)，其中工況1至工況5對應(yīng)實船的巡航航速至最大航速.表中螺旋槳進(jìn)速系數(shù)為

(3)

式中：v為水槽工作段流速.測量每個工況下槳模的脈動壓力并觀察空泡形態(tài).

表1 試驗工況Tab.1 Working condition of test

1.3 脈動壓力試驗結(jié)果分析

試驗觀察到的螺旋槳空泡情況為：工況1下，槳模無空泡；工況2下，在r/R=0.5～0.85(r為槳葉觀察位置的半徑)靠近導(dǎo)邊處出現(xiàn)葉背片空泡，且工況2，3的局部片空泡不穩(wěn)定；隨著航速的增加，葉背片空泡面積增大，出現(xiàn)葉背梢渦空泡；工況5下，葉背空泡覆蓋面積較大.

測得各工況下螺旋槳誘導(dǎo)的艉部脈動壓力，將其時域信號進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，得到螺旋槳各階葉頻處的脈動壓力幅值，按下式定義脈動壓力系數(shù)：

(4)

式中：p為脈動壓力幅值.各測點處脈動壓力的前5階幅值如圖4所示.從圖中可以看出，脈動壓力的最大幅值基本隨螺旋槳轉(zhuǎn)速的增加而單調(diào)增加，除工況3的大部分監(jiān)測點在二階葉頻處幅值較大外，其余工況均在一階葉頻處幅值較大.文獻(xiàn)[10]通過對民船四葉槳進(jìn)行試驗研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)不穩(wěn)定片空泡產(chǎn)生時，槳葉表面有間歇性片空泡存在，或片空泡特別是邊緣部分脈動較為強烈，并伴隨較強烈的梢渦空泡發(fā)生和潰滅，將導(dǎo)致脈動壓力高階分量明顯增加，甚至超過一階葉頻分量.本文工況3在二階葉頻處幅值較大，與文獻(xiàn)[10]結(jié)論相符，可用片空泡不穩(wěn)定來解釋.此外，從圖中還可以看出脈動壓力的前3階幅值隨工況變化較為明顯，而第4，5階幅值則變化較小.

取各監(jiān)測點脈動壓力前5階幅值中的最大值作為監(jiān)測點脈動壓力最大幅值，其空間分布如圖5所示.從圖中看出，在槳模無空泡時，螺旋槳誘導(dǎo)的船體脈動壓力在測點5，即槳盤面正上方偏右處最大.隨著空泡的發(fā)展，幅值最大位置逐漸向船體內(nèi)側(cè)移動，空泡最多時在槳盤面的右后方區(qū)域的脈動壓力最大.槳模無空泡或空泡較少時，脈動壓力主要由槳葉負(fù)載變化引起，這種負(fù)載脈動壓力在伴流變化最劇烈的區(qū)域最強；而空泡較多時，空泡體積變化引起的脈動壓力影響增強，由于空泡脈動壓力在更靠近船體內(nèi)側(cè)的伴流分?jǐn)?shù)最高的區(qū)域最強， 因此脈動壓力幅值最大位置會向船體內(nèi)側(cè)移動.并且空泡脈動壓力在空間中的衰減更慢，因此空泡較多時，距螺旋槳較遠(yuǎn)但伴流分?jǐn)?shù)更高的船體內(nèi)側(cè)區(qū)域脈動壓力較大.隨著空泡發(fā)展，空泡的位置和形態(tài)發(fā)生變化，葉梢空泡增強，對槳后方影響增大，導(dǎo)致了空泡最多時在槳盤面右后方區(qū)域的脈動壓力最大.由圖5(d)，5(e) 可知，達(dá)到工況4時，脈動壓力分布將基本保持不變，這是由于空泡發(fā)展到一定程度后，充分發(fā)展的空泡形態(tài)變化不大，所以脈動壓力分布也基本不變.

2 螺旋槳脈動壓力CFD數(shù)值模擬

2.1 計算模型與網(wǎng)格劃分

采用CFD方法計算螺旋槳水動力性能、脈動壓力及空泡.試驗工況下螺旋槳流場為湍流流場，湍流模擬采用雷諾時均N-S方程(RANS)方法.為求解湍流方程，需選擇合適的湍流模型以解決方程的封閉性問題，本文使用的湍流模型為SSTk-ω模型[11]，該模型在近壁面區(qū)有較好的精度和算法穩(wěn)定性.空泡流場的模擬采用VOF方法，空化模型為Schnerr-Sauer模型[12].該模型中汽液混合相密度為

ρm=αρv+(1-α)ρl

(5)

式中：α為汽相體積分?jǐn)?shù)；ρv和ρl分別為汽相和液相的密度.汽相輸運方程為

(6)

當(dāng)p

(7)

當(dāng)p>pv時，

(8)

式中：pv為飽和蒸氣壓；R0為空泡半徑.

首先對螺旋槳敞水和船后水動力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，然后在此基礎(chǔ)上計算螺旋槳脈動壓力和空泡.計算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分.計算敞水性能時，計算域分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域，均為圓柱體.靜止域前端位于槳盤面前2D處，設(shè)為速度入口；后端位于槳盤面后7D處，設(shè)為壓力出口；圓柱面直徑為10D，設(shè)為對稱面，網(wǎng)格數(shù)量約100萬.旋轉(zhuǎn)域直徑為1.2D，前后端各距槳盤面0.25D，網(wǎng)格數(shù)量約330萬，槳葉近壁面第1層網(wǎng)格厚度y+≤50.敞水計算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖6(a)，6(b)所示.

計算船后水動力性能時，由于模型具有對稱性，因此取左舷半船進(jìn)行計算，計算模型中包含試驗?zāi)Ｐ偷娜扛襟w.靜止域橫截面尺寸設(shè)為與循環(huán)水槽實際尺寸相同，其前端位于艏部前0.5LW處，設(shè)為速度入口；后端位于艉部后LW處，設(shè)為壓力出口；中縱面處設(shè)為對稱面，其余邊界均設(shè)為壁面，網(wǎng)格數(shù)量約740萬，船體近壁面第1層網(wǎng)格厚度y+≤50.船后計算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖6(c)，6(d)所示.

2.2 計算結(jié)果分析

使用成熟的CFD軟件STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值計算.計算敞水性能時，采用多重參考系(MRF)方法對螺旋槳推力T、轉(zhuǎn)矩Q進(jìn)行定常計算，計算結(jié)果如圖7所示，圖中下標(biāo)test，cal分別表示試驗值和計算值，推力、轉(zhuǎn)矩系數(shù)分別為

(9)

(10)

從圖中可以看出，計算值與試驗值吻合良好，除J>1時由于數(shù)值較小導(dǎo)致相對誤差較大外，其余工況下KT、10KQ計算值與試驗值的相對誤差均小于5%.計算船后水動力性能時，采用滑移網(wǎng)格方法進(jìn)行非定常計算，時間步長取螺旋槳旋轉(zhuǎn)5°/步，結(jié)果收斂后，取其時均值作為船后推力及轉(zhuǎn)矩，計算結(jié)果

如圖8所示，由于受到船體伴流場計算誤差的影響，船后KQ的誤差較敞水時偏大，但仍與試驗值吻合較好，除J>1.05工況外，其余工況下KT、10KQ計

算值與試驗值的相對誤差均小于5%.本文方法能夠準(zhǔn)確計算螺旋槳水動力性能，為計算脈動壓力和空泡奠定了良好基礎(chǔ).

計算螺旋槳脈動壓力和空泡所使用的網(wǎng)格與計算其船后水動力性能時相同，在前文傳感器相同位置設(shè)置8個壓力監(jiān)測點.計算時間步長取螺旋槳旋轉(zhuǎn)1°/步，結(jié)果收斂后，再計算1 s，將時域脈動壓力FFT后得到頻域幅值，一階葉頻處脈動壓力幅值計算值與試驗值的對比如圖9所示.可見，計算結(jié)果在無空泡(工況1)和高轉(zhuǎn)速工況(工況4，5)下與試驗結(jié)果吻合較好，工況2，3時計算值偏大.根據(jù)試驗結(jié)果，該工況下螺旋槳產(chǎn)生不穩(wěn)定片空泡，但由于基于RANS方法的CFD計算對不穩(wěn)定片空泡的模擬較為困難，導(dǎo)致計算值偏大.監(jiān)測點6的誤差也較大，這可能是由于計算網(wǎng)格分辨率的限制使得脈動壓力在空間中有所衰減，導(dǎo)致距離螺旋槳較遠(yuǎn)監(jiān)測點的計算值偏低.此外，文獻(xiàn)[7]通過面元法計算證明，兩槳相位差對脈動壓力計算結(jié)果有一定的影響，且相位差越大，脈動壓力幅值越大，船體內(nèi)側(cè)監(jiān)測點與兩槳的距離都較近，兩槳的作用都比較顯著，因此相位差的影響最為明顯.由于本文計算時兩槳相位差為0，而試驗中并未嚴(yán)格控制相位差，導(dǎo)致最靠近船體內(nèi)側(cè)的監(jiān)測點6誤差較大.

試驗中在每個工況下均觀察了槳模空泡，但由于船模、附體對視線的阻擋及水線面板處的氣泡影響了觀察質(zhì)量，所以只對工況3的槳?？张菪螒B(tài)以手描圖的形式進(jìn)行了記錄.葉背空泡形態(tài)計算與試驗結(jié)果的對比如圖10所示，圖中φv為汽相體積分?jǐn)?shù)，角度θ的定義為：從艉向艏看，螺旋槳正上方記為0°，按順時針計算角度.從圖中可以看出，兩者在范圍上基本吻合，但片空泡邊緣的不穩(wěn)定部分還無法得到很好地模擬，這也導(dǎo)致了工況3時脈動壓力計算誤差較大.

3 結(jié)論

本文在深水拖曳水池中開展了螺旋槳敞水試驗，在大型循環(huán)水槽中使用完整船模開展了螺旋槳船后水動力性能、脈動壓力測量和空泡觀測試驗；建立了螺旋槳水動力、脈動壓力和空泡的數(shù)值計算方法，并將計算與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析，得到如下結(jié)論：

(1) 螺旋槳脈動壓力的最大幅值隨螺旋槳轉(zhuǎn)速的增加而增大；不穩(wěn)定片空泡會導(dǎo)致脈動壓力高階分量明顯增加，甚至超過一階葉頻分量；脈動壓力的前3階幅值隨工況變化較為明顯，而第4，5階幅值則變化較小.

(2) 隨著空泡的發(fā)展，由于負(fù)載脈動壓力在伴流變化最劇烈的區(qū)域最強，而空泡脈動壓力在更靠近船體內(nèi)側(cè)的伴流分?jǐn)?shù)最高的區(qū)域最強，并且在空間中的衰減更慢，因此脈動壓力幅值最大位置逐漸向船體內(nèi)側(cè)移動；空泡的位置和形態(tài)發(fā)生變化，葉梢空泡增強，對槳后方影響增大，導(dǎo)致空泡最多時槳盤面右后方區(qū)域的脈動壓力最大；空泡發(fā)展到一定程度后，充分發(fā)展的空泡形態(tài)變化不大，導(dǎo)致脈動壓力分布也基本不變.

(3) 本文方法能夠準(zhǔn)確計算螺旋槳水動力性能，脈動壓力計算結(jié)果在無空泡和高轉(zhuǎn)速工況下與試驗結(jié)果吻合較好，片空泡計算結(jié)果在范圍上與試驗結(jié)果基本吻合；由于不能很好地對不穩(wěn)定片空泡進(jìn)行模擬，在其出現(xiàn)時脈動壓力計算值偏大；網(wǎng)格分辨率有限造成的計算值衰減和試驗中兩槳的相位差導(dǎo)致靠近船體內(nèi)側(cè)的監(jiān)測點脈動壓力誤差較大.