李曉東，楊文岐，宋巧治

(中國飛機強度研究所 二室，陜西 西安 710065)

1 引 言

由于生產超差、裝配誤差及運動過程中的磨損等因素的累積，飛機操縱面存在摩擦、間隙及傳動系統(tǒng)的不確定性等非線性影響，導致操縱面旋轉支持剛度下降，影響飛機的顫振特性或出現(xiàn)極限環(huán)等氣動彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象[1，2]。所以，需要對飛機進行振動特性和氣動彈性分析。但是，由于操縱面存在著強烈的非線性影響，采用計算的方法很難獲得準確的動力特性，必須經試驗驗證和修正。因此，獲得準確的操縱面旋轉頻率是非常重要的。

目前，國內外在飛機地面振動試驗中，采用漸進變力法消除非線性的影響，進行操縱面旋轉模態(tài)的測試，當力變化而頻率不變時，測得的頻率即為操縱面旋轉頻率[3]。一般情況下，采用這種方法都能夠達到很好的效果，但是對間隙摩擦等較大的情況，要達到頻率穩(wěn)定，需要很大的激振力，這可能存在操縱面振幅過大，激振器行程不夠的情況。另外，采用激振器加力是在操縱面的一個點上施加集中力，由于結構強度限制，有可能在大力下使操縱面損壞。對于導彈及小型飛機，由于操縱面質量較輕，激振器可能引起附加質量和附加剛度的影響。這些因素都可能影響操縱面旋轉模態(tài)測試的精度。

飛機伺服彈性地面試驗用于測試控制系統(tǒng)與結構之間的動力耦合特性，包括開環(huán)頻率響應試驗和閉環(huán)穩(wěn)定性試驗[4-6]。開環(huán)頻率響應試驗是通過飛控系統(tǒng)給操縱面施加一正弦掃頻信號，驅動操縱面做正弦運動，測試飛控/機體系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。而在進行開環(huán)頻率響應試驗時，同時在操縱面上布置加速度傳感器，并在掃頻的過程中采集操縱面的響應信號，根據工作模態(tài)識別方法進行操縱面旋轉模態(tài)的識別，就可以獲得操縱面的旋轉模態(tài)，不受激振器的限制，同時也不存在激振器附加質量和附加剛度的影響，施加的激振力也不是一個集中力，避免了大力下對操縱面局部的損傷。

本文介紹了基于飛機伺服彈性地面試驗獲得操縱面旋轉頻率的測試方法，并以一飛機為對象進行了應用驗證。試驗結果表明，這種方法是可行的，具有一定的工程應用價值。

2 基于飛機伺服彈性試驗的操縱面旋轉模態(tài)測試原理

2.1 試驗原理

基于飛機伺服彈性試驗的操縱面旋轉模態(tài)測試是在開環(huán)頻率響應試驗的基礎上進行的，斷開飛控系統(tǒng)中增穩(wěn)舵機和控制增穩(wěn)計算機的連接線，由外接信號發(fā)生器給增穩(wěn)舵機輸入正弦掃頻信號，此時操縱面就做正弦運動，測量控制增穩(wěn)計算機輸出端的速率陀螺輸出，同時測量操縱面上加速度響應。采用工作模態(tài)的識別方法進行模態(tài)識別和分離，具體原理見圖1。由于在開環(huán)頻率響應試驗中也要求克服操縱面的非線性影響，幅值大小的確定應能夠克服操縱面的非線性影響。

圖1 試驗原理圖

2.2 基于操縱面響應數(shù)據的模態(tài)參數(shù)識別

傳統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別是建立在系統(tǒng)的輸入輸出都已知的基礎上的，在外界激勵未知的情況下，僅拾取實際工作狀態(tài)下的結構響應來進行結構的模態(tài)參數(shù)識別，即為工作模態(tài)分析OMA[7，8]。原理如下：

一個n自由度系統(tǒng)在白噪聲激勵下，結構上i、j兩點響應的互相關函數(shù)可表示為：

(1)

式中：Gjr為僅同測量點j和模態(tài)階數(shù)r有關的常數(shù)項；

θr為同模態(tài)階數(shù)r有關的相位角。

同時，脈沖響應函數(shù)xij(t)可表示為：

(2)

將互相關函數(shù)Rij(T)的這一表達形式同脈沖響應函數(shù)xij(t)比較，可以看出，二者形式相同，都能表示成衰減正弦函數(shù)的和，即每個衰減正弦都有一個自然頻率和阻尼比同結構的各階模態(tài)相對應，不同的只是常數(shù)項和相位角。因此，可以將結構兩點間響應的互相關函數(shù)Rij(T)代替脈沖響應函數(shù)xij(t)，采用那些原本需要利用脈沖響應函數(shù)的時域模態(tài)參數(shù)分析方法進行未知激勵下的模態(tài)參數(shù)識別，或者對結構兩點間響應的互相關函數(shù)Rij(T)進行傅里葉變換，得到結構兩點間響應互功率譜，替代頻響函數(shù)。

采用工作模態(tài)識別模態(tài)參數(shù)的過程先對響應信號進行采樣,在進行多個測點的模態(tài)參數(shù)識別過程中，需要選取一個測量點作為參考點，一般選取響應較小的測點作為參考點，計算其它測點與該參考點的互相關函數(shù)(或者互功率譜)，將計算的互相關函數(shù)作為脈沖響應函數(shù)(頻率響應函數(shù)),利用傳統(tǒng)的時域(頻域)模態(tài)識別方法進行工作模態(tài)參數(shù)識別[9，10]。

3 應用驗證

本次應用驗證是在某型飛機上進行的。在飛機上進行伺服彈性地面試驗時，給飛機的每個操縱面上布置4個加速度傳感器，機身和翼面上各布置2個加速度傳感器。根據開環(huán)頻率響應試驗原理，將控制增穩(wěn)計算機和增穩(wěn)舵機斷開，然后給增穩(wěn)舵機俯仰回路施加一正弦掃頻信號，驅動升降舵做正弦運動。力的幅值通過試驗確定，確保能夠克服間隙等非線性的影響，通過采集器采集到升降舵上的響應信號的時間歷程，時間歷程曲線如圖2所示。通過對時域數(shù)據的觀察，選取機身上的響應信號作為參考點，與采集到的升降舵上加速度時域數(shù)據進行互功率譜函數(shù)的計算，圖3為互功率譜曲線。

圖3 互功率譜曲線

圖2 升降舵上的時間響應歷程

利用得到的互功率譜函數(shù)作為頻響函數(shù)，利用傳統(tǒng)的基于頻響函數(shù)的模態(tài)參數(shù)識別方法進行基于響應信號的工作模態(tài)參數(shù)識別。最終得到左升降舵的旋轉模態(tài)頻率為9.5Hz，右升降舵的旋轉模態(tài)頻率為9.75Hz。在地面振動試驗中，通過變力得到的左升降舵旋轉頻率為9.91Hz，右升降舵旋轉頻率為10.02Hz。從兩種方法得到的結果看，誤差還是較小的。

4 結束語

基于伺服彈性地面試驗獲得的操縱面旋轉模態(tài)和地面振動試驗中通過變力得到的操縱面旋轉頻率誤差較小，地面振動試驗得到的旋轉頻率偏大，可能是由于激振器的附加剛度造成的。試驗結果表明，該方法是合理可行的，對操縱面小且輕的導彈尤其適用，可以減少激振器附加剛度和附加質量的影響，避免力過大引起的操縱面損壞，對于提高操縱面旋轉頻率的測試精度具有一定的工程意義。