張凱旋，周志康*，胡宸瑋，衛(wèi)乃碩，王 歡，張華威

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100； 2.山推建友機(jī)械股份有限公司 山推建筑機(jī)械研究院，山東 濟(jì)南 250000； 3.黃海造船有限公司，山東 威海 264309)

1 引 言

近幾年，電動(dòng)汽車(chē)的迅猛發(fā)展為整個(gè)汽車(chē)行業(yè)注入了新的活力，但其自身問(wèn)題也在慢慢凸顯。其中，電動(dòng)汽車(chē)電池充電慢、續(xù)航里程差是目前面臨的主要瓶頸[1，2]。在家用電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域，整車(chē)通常只搭載一組二級(jí)減速器來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的速比變化，而搭載的減速器與整車(chē)匹配程度對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)傳動(dòng)效率影響同樣較大，當(dāng)前研究中往往被忽視[3]。

本研究的目的是針對(duì)某款電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)參數(shù)進(jìn)行二級(jí)減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到提高電動(dòng)汽車(chē)傳動(dòng)效率，延長(zhǎng)續(xù)航的目的[4]。首先，基于通用汽車(chē)性能分析軟件AVL Cruise構(gòu)建純電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)數(shù)字模型[5]，進(jìn)行減速器性能仿真分析[6]，獲取最優(yōu)傳動(dòng)比，以達(dá)到提高續(xù)航的目的；其次，針對(duì)仿真分析獲取的二級(jí)減速器參數(shù)，設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)組；最后，使用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)齒輪的強(qiáng)度進(jìn)行靜態(tài)及動(dòng)態(tài)分析，校核設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)是否滿(mǎn)足要求[7,8]。本研究的結(jié)果可為純電動(dòng)汽車(chē)減速器設(shè)計(jì)提參考[9]。

2 減速器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

2.1 電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)仿真模型構(gòu)建

研究對(duì)象為當(dāng)前汽車(chē)市場(chǎng)上的一款電動(dòng)汽車(chē)，整車(chē)參數(shù)如表1所示。其中，電機(jī)類(lèi)型選擇PSM型電機(jī)[10]，其外特性曲線(xiàn)如圖1所示。電動(dòng)汽車(chē)要求達(dá)到的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：最高車(chē)速大于150km/h，最大爬坡度大于30°，0～100km/h加速時(shí)間小于12.5s。為達(dá)到上述性能要求，首先對(duì)該汽車(chē)行駛性能進(jìn)行仿真分析。

表1 電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)參數(shù)

圖1 電機(jī)外特性曲線(xiàn)

仿真采用通用汽車(chē)性能分析軟件AVL Cruise，該軟件可對(duì)車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)[11]。首先，建立電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)模型，將汽車(chē)的相關(guān)參數(shù)導(dǎo)入模型，改變汽車(chē)的傳動(dòng)比進(jìn)行一系列仿真計(jì)算，以計(jì)算得出的電耗變化規(guī)律確定最優(yōu)傳動(dòng)比[12]。

圖2為基于AVL Cruise構(gòu)建的電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)模型[13]，包括整車(chē)參數(shù)模塊、減速器、車(chē)輪、制動(dòng)器、電動(dòng)機(jī)、差速器、駕駛艙、電池組等模塊。

1.整車(chē)參數(shù)模塊；2.減速器；3、4、5、6.車(chē)輪；7、8、9、10.制動(dòng)器；11.電動(dòng)機(jī)；12.差速器；13.駕駛艙；14.輪胎防滑模塊控制；15.電氣阻耗模塊；16.電池組；17、18.函數(shù)模塊；19.監(jiān)視模塊；20.常數(shù)模塊圖2 電動(dòng)汽車(chē)AVL Cruise整車(chē)模型

2.2 最優(yōu)速比選取

以傳動(dòng)比為變量，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行初步的仿真[14]，得到最高車(chē)速、爬坡度、百公里每小時(shí)加速時(shí)間的模擬結(jié)果，如圖3所示。

最高車(chē)速是指在水平良好的路面上汽車(chē)能達(dá)到的最高行駛車(chē)速，是汽車(chē)在平坦路面無(wú)風(fēng)條件下，行駛阻力和驅(qū)動(dòng)力平衡時(shí)的車(chē)速。根據(jù)GB/T 18385-2005的要求，測(cè)試加速性能時(shí)車(chē)輛試驗(yàn)加載為半載。傳動(dòng)比對(duì)最高車(chē)速影響關(guān)系如圖3(a)所示，為使最高車(chē)速達(dá)到設(shè)計(jì)要求的大于150km/h，所需的傳動(dòng)比i需要小于8.5。

(a)最高車(chē)速

(b)爬坡度

(c)百公里每小時(shí)加速時(shí)間圖3 傳動(dòng)比對(duì)整車(chē)性能影響的初步仿真

最大爬坡度是指汽車(chē)在滿(mǎn)載狀態(tài)下，在路面良好的道路上用一擋克服的最大坡度。根據(jù)GB/T 18385-2005的要求，測(cè)試爬坡性能時(shí)車(chē)輛試驗(yàn)加載為全載。傳動(dòng)比對(duì)爬坡度的影響關(guān)系見(jiàn)圖3(b)。為使爬坡度達(dá)到設(shè)計(jì)要求的大于30°，所需的傳動(dòng)比i需要大于8。

到達(dá)百公里每小時(shí)的加速時(shí)間表征汽車(chē)在短時(shí)間內(nèi)提高速度的能力，體現(xiàn)出汽車(chē)的動(dòng)力性。百公里每小時(shí)加速時(shí)間初步仿真結(jié)果如圖3(c)所示，設(shè)計(jì)要求速度達(dá)到百公里每小時(shí)的加速時(shí)間小于12.5s。由初步仿真結(jié)果可知，該指標(biāo)在選定傳動(dòng)比范圍內(nèi)均可達(dá)到。

根據(jù)以上初步仿真的計(jì)算結(jié)果可知，達(dá)到設(shè)計(jì)要求的前提下，傳動(dòng)比i選取8～8.5之間較為合理。

為提高減速器性能，繼續(xù)對(duì)傳動(dòng)比選擇區(qū)間進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。根據(jù)前文初步計(jì)算出的傳動(dòng)比范圍，選取8.1、8.15、8.2、8.25、8.3、8.35、8.4、8.45、8.5再次進(jìn)行仿真，尋找最優(yōu)傳動(dòng)比。由圖4(a)、4(b)可知，基于最高車(chē)速和爬坡度，選取傳動(dòng)比i的范圍為8.15～8.4。傳動(dòng)比對(duì)百公里電耗影響的計(jì)算結(jié)果如圖4(c)所示。由于電機(jī)效率等因素，耗電量并不隨著傳動(dòng)比的改變而單調(diào)變化。由圖可知，在傳動(dòng)比8.15～8.4范圍內(nèi)，耗電量最低值為14.24kWh，最終確定此時(shí)的傳動(dòng)比8.2為最佳傳動(dòng)比。

(a)最高車(chē)速

(b)爬坡度

(c)百公里電耗圖4 傳動(dòng)比對(duì)整車(chē)性能影響的再次仿真

3 減速器設(shè)計(jì)與校核

3.1 減速器齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)

汽車(chē)變速器上所使用的齒輪一般分為直齒圓柱齒輪和斜齒圓柱齒輪。直齒圓柱齒輪主要用于一擋、倒擋，對(duì)應(yīng)力的要求較低。而斜齒圓柱齒輪具有運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、使用壽命長(zhǎng)、工作噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，因此，本設(shè)計(jì)全部選用斜齒圓柱齒輪。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，齒輪表面粗糙度數(shù)值應(yīng)稍微降低，噪聲會(huì)相應(yīng)減少，齒面磨損速度減慢，從而提高齒輪壽命。汽車(chē)在極限工況下的最大轉(zhuǎn)矩為220N·m，齒輪材料均選用40Cr，調(diào)制處理?？倐鲃?dòng)比為8.2，分配一級(jí)傳動(dòng)比為3.33，二級(jí)傳動(dòng)比為2.46。

高速級(jí)齒輪1齒數(shù)z1選擇為21，由公式(1)，得到齒輪2齒數(shù)z2為70。

(1)

將低速級(jí)齒輪3齒數(shù)z3選擇為24，同理可得，齒輪4齒數(shù)z4為59。

小齒輪分度圓直徑滿(mǎn)足下式：

(2)

式中：系數(shù)Ad設(shè)置為85，齒寬系數(shù)Ψd為1.2，系數(shù)u為1.3，d1為小齒輪分度圓直徑。

計(jì)算模數(shù)：

(3)

其中，β為分度圓螺旋角，z1為小齒輪齒數(shù)。

中心距a:

(4)

(5)

修正后，分度圓螺旋角：

β=17°4′57″

大齒輪分度圓直徑：

(6)

齒寬：

b1=Ψdd1

(7)

經(jīng)計(jì)算得到齒輪參數(shù)，如表2所示。

表2 齒輪參數(shù)確定

根據(jù)分析計(jì)算選定了一級(jí)齒輪傳動(dòng)與二級(jí)齒輪傳動(dòng)的齒輪規(guī)格以及中間軸的參數(shù)，通過(guò)Solidworks軟件構(gòu)建三維CAD模型，如圖5所示。

圖5 減速器裝配圖

3.2 減速器齒輪工作性能仿真

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的減速器結(jié)構(gòu)[15]是否滿(mǎn)足工作要求，對(duì)減速器齒輪進(jìn)行靜態(tài)及動(dòng)態(tài)仿真校核。仿真采用大型通用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行[16，17]，該軟件可以自由輸入本構(gòu)模型參數(shù)，且具備靜態(tài)及動(dòng)態(tài)計(jì)算模塊，非常適合本次仿真計(jì)算。

首先，對(duì)設(shè)計(jì)的減速器進(jìn)行靜態(tài)仿真分析。由于在減速器工作過(guò)程中，一級(jí)小齒輪所受壓力最大[18]，因此，首先對(duì)一級(jí)小齒輪進(jìn)行靜態(tài)有限元分析。由前文可知，汽車(chē)在極限工況下的最大轉(zhuǎn)矩為220N·m，根據(jù)式(8)、式(9)，可以求出一級(jí)小齒輪所受的圓周力為4.21kN，軸向力為1.96kN。

(8)

Fa=Ft×tanβ

(9)

式中，F(xiàn)t為圓周力，F(xiàn)a為軸向力，T為齒輪工作轉(zhuǎn)矩。

將與電機(jī)直連的小齒輪三維仿真模型導(dǎo)入ABAQUS有限元軟件，載荷類(lèi)型選擇表面載荷。由于小齒輪為主動(dòng)輪且為右螺旋線(xiàn)，其軸向力根據(jù)握線(xiàn)規(guī)則，圓周力與齒輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反[19]。先選定單元形狀為四面體，生長(zhǎng)速度為1.05，然后設(shè)置近似全局尺寸為1.6，設(shè)置完成后進(jìn)行網(wǎng)格劃分[20]。網(wǎng)格過(guò)大或過(guò)小，可通過(guò)設(shè)置近似全局尺寸來(lái)調(diào)節(jié)。經(jīng)過(guò)三維仿真計(jì)算，優(yōu)化后的齒輪再次進(jìn)行ABAQUS有限元分析，得到的結(jié)果如圖6所示。計(jì)算結(jié)果顯示，一級(jí)小齒輪在汽車(chē)極限工況下，最大應(yīng)力為563MPa，最大形變量為0.068mm，低于材料屈服極限(齒輪材料40Cr的參數(shù)如表3所示)，滿(mǎn)足使用要求。

(a)應(yīng)力

(b)形變量圖6 仿真得到的一級(jí)小齒輪應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

表3 40Cr材料參數(shù)

在汽車(chē)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，齒輪受力其實(shí)并不是一個(gè)靜載荷，而是一個(gè)隨時(shí)間變化的動(dòng)載[18,21]。為了使試驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確，使用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)一級(jí)傳動(dòng)系與二級(jí)傳動(dòng)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，模擬齒輪在汽車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力。為減少計(jì)算量，模擬過(guò)程采取二維仿真[22]。動(dòng)態(tài)分析中，給主動(dòng)齒輪施加一個(gè)轉(zhuǎn)矩，大小為最大轉(zhuǎn)矩的90%，且該轉(zhuǎn)矩會(huì)隨時(shí)間的變化沿周期增加和減小。一級(jí)傳動(dòng)系的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示，在載荷不斷變化的過(guò)程中，選擇位移最大的時(shí)刻，由圖可知，齒輪的最大位移量為0.047mm，此時(shí)所受應(yīng)力為652MPa，小于材料許用屈服強(qiáng)度。

(a)應(yīng)力

(b)形變量圖7 一級(jí)傳動(dòng)系應(yīng)力應(yīng)變圖

二級(jí)傳動(dòng)系的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D8所示，在載荷不斷變化的過(guò)程中，選擇位移最大的時(shí)刻，由圖可知，齒輪的最大位移量為0.058mm。在載荷不斷變化的過(guò)程中，其所受最大應(yīng)力為716MPa，滿(mǎn)足材料許用要求。

(a)應(yīng)力

(b)形變量圖8 二級(jí)傳動(dòng)系應(yīng)力應(yīng)變圖

4 結(jié) 論

本文針對(duì)某款家用電動(dòng)汽車(chē)的二級(jí)減速器開(kāi)展行駛性能優(yōu)化與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)AVL Cruise軟件對(duì)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，選出最優(yōu)傳動(dòng)比，以?xún)?yōu)化減速器的傳動(dòng)性能，并通過(guò)有限元分析軟件ABAQUS對(duì)減速器齒輪靜態(tài)及動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真分析，獲取減速器工作過(guò)程中齒輪齒根彎曲變形和齒根受力規(guī)律，最終設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足性能要求的減速器傳動(dòng)方案。本研究主要得出以下幾項(xiàng)結(jié)論：

(1)利用AVL Cruise整車(chē)性能分析軟件，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行建模，得到最佳傳動(dòng)比為8.2。

(2)根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)行駛性能要求，對(duì)減速器進(jìn)行總體速比分配，即一級(jí)傳動(dòng)比為3.33，二級(jí)傳動(dòng)比為2.46，并計(jì)算得到了齒輪參數(shù)及減速器中間軸參數(shù)設(shè)計(jì)方案。

(3)使用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)設(shè)計(jì)出的減速器進(jìn)行了靜態(tài)及動(dòng)態(tài)力學(xué)仿真分析，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的合理性。本研究結(jié)果為電動(dòng)汽車(chē)減速器設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。