劉家綺，趙 敏

（西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

1 引言

隨著制導(dǎo)武器的發(fā)展，地下結(jié)構(gòu)的抗爆性能越來越被重視。不同爆點(diǎn)產(chǎn)生的沖擊波在爆點(diǎn)對(duì)稱面處發(fā)生碰撞[1]，聚能效應(yīng)會(huì)加劇結(jié)構(gòu)的破壞。因此，研究多點(diǎn)爆炸對(duì)于地鐵隧道的毀傷評(píng)估具有重要價(jià)值。

許多學(xué)者就多點(diǎn)爆炸進(jìn)行了大量研究。顧文彬等[2]研究發(fā)現(xiàn)水中兩點(diǎn)同時(shí)爆炸，沖擊波相互作用疊加提高了爆炸威力。張世豪等[3]通過研究多點(diǎn)爆炸能量聚集效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)多點(diǎn)爆炸應(yīng)力波會(huì)在裝藥對(duì)稱位置發(fā)生疊加，進(jìn)而擴(kuò)大了毀傷區(qū)域。胡宏偉等[4]研究了多點(diǎn)同步地面爆炸，結(jié)果沖擊波超壓和沖量得到顯著增大。孫少峰[5]研究了單層球面網(wǎng)殼內(nèi)兩點(diǎn)異步爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)兩炸點(diǎn)起爆時(shí)間不同時(shí)，沖擊波相遇的位置和所具有的能量均有所變化。在上述研究基礎(chǔ)上，本文對(duì)兩點(diǎn)對(duì)稱裝藥同步爆炸進(jìn)行模擬，研究兩爆炸沖擊波相互作用規(guī)律及隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，為隧道抗爆設(shè)計(jì)提供借鑒。

2 數(shù)值模型及材料參數(shù)

本文兩起爆點(diǎn)位于地鐵隧道上方且垂直于隧道縱向軸線等藥量對(duì)稱分布，考慮對(duì)稱性以XOY 面作為對(duì)稱面建立1/2 模型；模型對(duì)稱面采用對(duì)稱約束，四周及底面設(shè)置為無反射邊界，采用cm-g-μs 單位制。

兩點(diǎn)對(duì)稱爆炸模型如圖1 所示，計(jì)算模型尺寸為30 m×30 m×30 m。隧道截面為圓形，外徑為3 m，襯砌厚0.3 m，埋深12 m。兩點(diǎn)裝藥量均為450 kg，炸點(diǎn)間距d取2 m、4 m、6 m、8 m、10 m、12 m、14 m 工況，埋深h取1 m、3 m、5 m。有限元模型采用SOLID164 三維實(shí)體單元，空氣、炸藥、土體采用Euler 單元，隧道結(jié)構(gòu)采用Lagrange單元，兩種單元之間通過關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 實(shí)現(xiàn)流固耦合[6]。

模型中，炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料和JWL 狀態(tài)方程描述[7]?？諝膺x*MAT_NULL 材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 狀態(tài)方程定義。土體采用*MAT_SOIL_AND_FORM 材料模型[8]。地鐵隧道為整體式[9]，并采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 隨動(dòng)強(qiáng)化模型描述，其中襯砌密度取2.65 g·cm-3，楊氏模量取39.1 GPa，泊松比取0.25，切線模量取4.0 GPa，屈服強(qiáng)度取0.1 GPa。

圖1 兩點(diǎn)對(duì)稱爆炸模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 兩點(diǎn)對(duì)稱爆炸沖擊波的相互作用

兩點(diǎn)對(duì)稱同時(shí)起爆后，兩沖擊波碰撞前后的壓力時(shí)程如圖2 所示，碰撞前正向沖擊波和反向沖擊波的壓力幅值分別為37.47 MPa 和37.36 MPa，兩沖擊波的波形和幅值基本一致，發(fā)生碰撞后，碰撞面處壓力急劇增至84.31 MPa，大于碰撞發(fā)生前正、反向沖擊波的壓力幅值之和，并非是兩個(gè)沖擊波幅值的簡單相加。

3.2 不同工況隧道響應(yīng)分析

為了研究兩點(diǎn)對(duì)稱爆炸荷載作用下地鐵隧道響應(yīng)情況，選取炸點(diǎn)間距d為6 m、埋深h為3 m 工況隧道模型進(jìn)行分析，不同時(shí)刻隧道von-Mises 應(yīng)力云圖如圖3 所示?？梢钥闯觯趦蓪?duì)稱爆炸荷載作用下，炸點(diǎn)所在面隧道截面應(yīng)力最先受到影響。6 ms 時(shí)刻隧道上部正對(duì)裝藥對(duì)稱中心區(qū)域應(yīng)力先發(fā)生變化，同時(shí)隧道應(yīng)力沿周向不斷擴(kuò)展；20 ms 時(shí)刻，隧道上部應(yīng)力開始衰減，隧道下部應(yīng)力開始產(chǎn)生明顯變化；27 ms 時(shí)刻，隧道整體應(yīng)力有所減小，拱底出現(xiàn)應(yīng)力聚集。

在炸點(diǎn)連線所在隧道截面上，以隧道上部中心為起點(diǎn)，沿周向順時(shí)針方向每隔45°取一個(gè)測(cè)點(diǎn)。各測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示。工況3 模型隧道周向位移隨時(shí)間變化情況如圖4 所示?？梢钥闯觯淼郎献笥覍?duì)稱測(cè)點(diǎn)的水平位移豎向?qū)ΨQ，其中點(diǎn)D、E 水平位移最大，達(dá)0.221 cm，而點(diǎn)A 和H 水平位移最小。各對(duì)稱點(diǎn)的豎直位移基本一致，其中A 點(diǎn)豎直位移最大，達(dá)0.621 cm，H 點(diǎn)的豎直位移最小，A、H 兩點(diǎn)的豎向位移差值先減小后增大。表明該時(shí)間段內(nèi)由于隧道自身的彈性作用，其橫截面先保持圓形，約在30 ms 時(shí)圓形截面開始發(fā)生不均勻變形和沉降。

圖2 沖擊波正碰撞壓力時(shí)程曲線

圖3 隧道von-Mises 應(yīng)力云圖

圖4 隧道截面沿x 和y 方向位移時(shí)程曲線

隧道周向各點(diǎn)應(yīng)力曲線如圖5 所示。爆炸初始，各位置應(yīng)力發(fā)生小幅度波動(dòng)；隨著爆炸能量擴(kuò)散范圍的增大，土層對(duì)地鐵隧道的擠壓作用增強(qiáng)，同時(shí)在壓縮波及拉伸波反復(fù)作用下，點(diǎn)1、2 及5 以受壓為主，點(diǎn)3 和4 主要受拉，隨著沖擊波的衰減，土壤擠壓作用減小，點(diǎn)1 和5 由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)為受拉狀態(tài)，而點(diǎn)3 由受拉轉(zhuǎn)為受壓。由于混凝土的破壞大多是拉伸破壞，可見隧道底部及拱腰等處易先出現(xiàn)拉裂 脫落。以隧道拱頂為起點(diǎn)，順時(shí)針方向記為隧道0°～330°，相同埋深及當(dāng)量條件下，不同炸點(diǎn)間距隧道各處最大等效應(yīng)力如圖6 所示，可以看出隧道截面上應(yīng)力呈豎向?qū)ΨQ分布，且最大應(yīng)力隨d的增加先增大后減小，d越大，底部“端部效應(yīng)”越明顯。d<10 m 時(shí)，最大應(yīng)力位于72°～90°及270°～288°范圍內(nèi)；d≥10 m 時(shí)，最大應(yīng)力位于 125°～130°及 230°～235°范圍內(nèi)。炸藥當(dāng)量和間距一定，不同埋深隧道各處最大等效應(yīng)力如圖7 所示?？芍c(diǎn)埋深增加，隧道截面各處最大應(yīng)力增大。

圖5 隧道周向壓力時(shí)程圖

圖6 不同炸點(diǎn)間距隧道截面最大等效應(yīng)力

圖7 不同炸點(diǎn)埋深隧道截面最大等效應(yīng)力

4 結(jié)論

通過LS-DYNA 軟件模擬了兩點(diǎn)對(duì)稱同時(shí)爆炸，對(duì)不同炸點(diǎn)間距及埋深下地鐵隧道動(dòng)力響應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，主要得到以下結(jié)論：①土中兩點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)，兩相向傳播的沖擊波在裝藥對(duì)稱位置發(fā)生正碰撞，碰撞界面處壓力急劇增加，碰撞面上強(qiáng)度大于兩沖擊波的強(qiáng)度之和，并非兩個(gè)沖擊波壓力的簡單線性相加。②在兩對(duì)稱爆炸荷載作用下，隧道襯砌拱頂、拱底及拱腰等位置易先發(fā)生損壞。爆點(diǎn)間距增加，荷載分布范圍增加，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)先減小后增大再減小；兩爆點(diǎn)埋深越大，隧道動(dòng)力響應(yīng)也越大。