汪 靜，鄒衍，丁先良，江 鵬

（江西洪都商用飛機(jī)股份有限公司，江西 南昌，330024）

0 引 言

某型飛機(jī)地板網(wǎng)格翻轉(zhuǎn)操作平臺（下面簡稱 “操作平臺” ）用于將客艙地板網(wǎng)格及裝配型架（下面簡稱 “翻轉(zhuǎn)架” ）從垂直狀態(tài)翻轉(zhuǎn)至水平狀態(tài)。操作平臺由一個減速器和一個支撐架構(gòu)成，減速器將人工輸出的力矩轉(zhuǎn)化為輸出接頭上的扭矩，輸出接頭將扭矩傳遞給放在支撐架上的翻轉(zhuǎn)架轉(zhuǎn)軸，使翻轉(zhuǎn)架繞軸轉(zhuǎn)動。

輸出接頭與翻轉(zhuǎn)架轉(zhuǎn)軸（下面簡稱 “轉(zhuǎn)軸” ）連接。輸出接頭是一個U 形接頭，與方形截面的轉(zhuǎn)軸套合，傳遞扭矩。輸出接頭與轉(zhuǎn)軸連接示意圖如圖1 所示。

該接頭強(qiáng)度決定了翻轉(zhuǎn)平臺功能能否正常實現(xiàn)，為設(shè)計可靠的接頭，需對該接頭進(jìn)行受力分析。該連接區(qū)受力復(fù)雜，受力過程為：①輸出接頭受力轉(zhuǎn)動，②U 型輸出接頭內(nèi)側(cè)與方形截面的轉(zhuǎn)軸碰觸，③兩個零件的接觸面相互作用。接觸問題在力學(xué)上表現(xiàn)為高度的（材料、幾何、邊界）三重非線性問題[1]，該受力過程無法使用常規(guī)線彈性靜力學(xué)來模擬，需要對其進(jìn)行非線性接觸仿真分析。本文使用ABAQUS 分析軟件對輸出接頭進(jìn)行了接觸仿真分析。

圖1 輸出接頭與翻轉(zhuǎn)架的轉(zhuǎn)軸連接示意圖

1 理論依據(jù)

計算接觸問題，接觸的兩個物體必須滿足無穿透約束條件，數(shù)學(xué)上施加無穿透約束的方法有Lagrange乘子法、罰函數(shù)法以及基于求解器的直接約束法。ABAQUS 應(yīng)用罰函數(shù)法將接觸約束條件引入到系統(tǒng)的總泛函中，再根據(jù)變分原理或虛功原理得到系統(tǒng)的總平衡方程。

整個分析過程是一個非線性迭代的過程，ABAQUS 迭代算法是基于Newton-Raphson 算法[2]（見圖2）建立的。它在每個增量步開始檢查所有接觸相互作用狀態(tài)（uk，R(uk)，滿足接觸約束條件），并以此作為下一輪迭代計算的起點，重新建立系統(tǒng)的總平衡方程。迭代公式可簡化為式（1）：

式中：uk—第k 增量步對應(yīng)的位移矩陣；

R（uk）—第k 增量步對應(yīng)的載荷矩陣；

Kk—第k 增量步對應(yīng)的剛度矩陣；

P—施加在模型中的外載。

圖2 Newton-Raphson 法

2 分析模型的建立

本文利用ABAQUS 軟件建立接頭接觸分析模型。首先將CATIA 建立的三維模型導(dǎo)入ABAQUS中，然后在ABAQUS 中完成模型建立及仿真分析。

2.1 材料屬性

在ABAQUS 環(huán)境欄的Module（模塊）列表中選擇Property（特性）功能模塊，按圖3 所示創(chuàng)建材料，隨后可創(chuàng)建截面屬性并賦予模型。

2.2 定義裝配件并設(shè)置接觸對

進(jìn)入Assembly 模塊，點擊Instance Part 按鈕，選中需要組裝的零件，如圖4 所示，完成組裝。然后定義接觸面，完成接觸對的定義，如圖5 所示。

圖3 材料定義

圖4 組裝零件

圖5 定義接觸對

2.3 施加約束、載荷并劃分網(wǎng)格

進(jìn)入Load 功能模塊，在輸出接頭耳孔處約束T1、T2、T3 方向自由度；在轉(zhuǎn)軸后端中心（參考點）處約束T1、T2、T3、R2、R3 方向自由度，并在轉(zhuǎn)軸后端中心R2 方向施加扭矩（CM1=749677.95 N·mm）。最后劃分網(wǎng)格，完成接觸分析前置處理工作，如圖6 所示。

圖6 約束、加載、劃分網(wǎng)格

3 結(jié)果分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 結(jié)果分析

進(jìn)入ABAQUS 的job 模塊，提交分析，即可提取應(yīng)力分析結(jié)果，如圖7 所示。輸出接頭Mises 應(yīng)力σmax=568.9MPa、σmin=0.26MPa； 最 大 主 應(yīng) 力σmax=372.3MPa、σmin=-486.2MPa； 剪應(yīng)力τmax=-188.1MPa、τmin=-180.6MPa；最大變形值為0.0817mm。

應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律：由圖7 可知，輸出接頭上端面邊緣與轉(zhuǎn)軸端部接觸區(qū)有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，該區(qū)域應(yīng)力水平最高。其他高應(yīng)力區(qū)主要分布在U 形槽根部，其余部位應(yīng)力水平較低。

圖7 輸出接頭接觸仿真分析結(jié)果

由結(jié)果可知，輸出接頭最大Mises 應(yīng)力為σ=170.6MPa，根 據(jù)《AIRFRAME STRESS ANALYSIS AND SIZING》[3]設(shè)計手冊，輸出接頭強(qiáng)度判據(jù)為：

式中：σb—材料拉伸強(qiáng)度極限；

σ—設(shè)計載荷作用下最大應(yīng)力。

輸出接頭材料為45# 鋼，由材料手冊可知，σb＝600MPa。代入式（2）計算可得：

從強(qiáng)度分析可知，輸出接頭滿足強(qiáng)度設(shè)計要求。

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)接觸仿真分析結(jié)果，對輸出接頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部優(yōu)化，增加了兩處倒角的半徑（接頭內(nèi)側(cè)根部倒圓角由R10 改為R15，接頭立邊根部倒角由R10 改為R30），重新進(jìn)行接觸仿真分析，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)圖

優(yōu)化分析結(jié)果如圖9 所示。輸出接頭的Mises應(yīng)力σmax=542.9MPa、σmin=0.13MPa； 最大主應(yīng)力σmax=314.0MPa、σmin=-470.3MPa； 剪應(yīng)力τmax=-177.7MPa、τmin=-165.5MPa；最大變形值為0.0738mm。結(jié)果證明，將U 形槽根部的倒角改大，使其在高應(yīng)力區(qū)有更大的截面，輸出接頭的應(yīng)力水平及結(jié)構(gòu)變形可以進(jìn)一步降低。

圖9 優(yōu)化后輸出接頭接觸仿真分析結(jié)果

輸出接頭經(jīng)由強(qiáng)度判據(jù)計算可得：

從強(qiáng)度分析結(jié)果可知，優(yōu)化后，輸出接頭安全余量同樣有所提高。

4 結(jié) 語

本文利用ABAQUS 軟件建立了某型飛機(jī)地板網(wǎng)格翻轉(zhuǎn)操作平臺的輸出接頭接觸分析模型，對輸出接頭接觸應(yīng)力進(jìn)行了仿真分析。根據(jù)分析結(jié)果可知，該設(shè)計滿足強(qiáng)度要求。根據(jù)分析結(jié)果對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行（增加倒圓角）優(yōu)化，進(jìn)一步降低了應(yīng)力水平。本文還給出了一種求解工作中常見的接觸問題的有效方法，其優(yōu)點是，依據(jù)ABAQUS 出色的非線性計算能力，可有效而準(zhǔn)確地分析并獲取結(jié)構(gòu)的接觸應(yīng)力，可為解決設(shè)計工作中碰到的常見接觸問題提供指導(dǎo)。