劉 晗，馬經(jīng)忠，符圍壁，倪金付

(航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024)

0 引 言

俯沖指的是飛機在空中以較大角度和速度向下飛沖的機動動作，具有高速度、大俯沖角、大落差的飛行特點，它的軌跡通?？梢苑譃槿?，即進入俯沖段、俯沖直線段和改出俯沖段[1]。

圖1 描述了飛機完整進入和改出俯沖的飛行過程。首先飛機由中高空A 點進入，在AB 段先操縱副翼使?jié)L轉(zhuǎn)角接近180°，拉桿使俯沖角滿足軌跡要求后,再反向操縱副翼使飛機正飛進入俯沖；BC 段為俯沖直線飛行，為滿足高精度飛行軌跡的飛行要求，BC段需保持對姿態(tài)角的穩(wěn)定，限定姿態(tài)角誤差在一定范圍之內(nèi)，要求飛機作無側(cè)滑、無滾轉(zhuǎn)的對稱直線飛行，并且要保證直線段俯沖高度H2盡可能大，這就要求AB 段由平飛進入俯沖帶來的高度損失H1盡可能小，即需要使飛機盡快進入俯沖段。到達C 點后，飛機進入俯沖改出階段，有人機俯沖改出過程一般可分兩個階段來完成：首先是駕駛員操縱飛機進入最佳俯沖改出狀態(tài)，即先消除飛機的不利滾轉(zhuǎn)角等橫側(cè)向運動；其次，駕駛員操縱飛機以最佳過載改出俯沖，通過對飛機施加一定的操縱（如在C 點拉桿）使飛機以某一有利的過載改出俯沖，最終推桿使其飛行航跡傾角為零；到達D 點后，飛機進入平飛狀態(tài)，標志著俯沖完全改出。其中，△H 指的是俯沖改出高度損失量。

圖1 俯沖飛行過程

因在飛行作戰(zhàn)和訓練中，俯沖是一個極富作戰(zhàn)效益和訓練價值的常規(guī)動作，而俯沖改出段的高度損失量又涉及到飛行安全，是對飛行員心態(tài)的極大考驗。另外，它還間接影響到作戰(zhàn)精確度，因此，工程設(shè)計人員和飛行員都對其極為關(guān)心。當前的俯沖改出高度損失量大多都依賴于多次的試飛試驗，不僅成本高，得出的結(jié)果局限性較大，而且還具有一定的試飛風險。試飛過程中對高度損失量的提前預(yù)測因理論性不強，預(yù)測值與真實值之間的誤差量通常也較大。為了讓飛行員和工程設(shè)計人員能提前準確預(yù)測到飛機俯沖改出的高度損失量，保障飛行安全，本文提出了一種在不同飛行狀態(tài)下飛機俯沖改出高度損失量的理論計算方法，通過將理論結(jié)果和實際飛行結(jié)果進行對比分析，兩者的一致性較好。

1 俯沖的作戰(zhàn)訓練意義

作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中空中打擊地面目標的主要機動動作，同時在空戰(zhàn)中既可作為進攻又可充當防御的戰(zhàn)術(shù)動作，俯沖有其重要戰(zhàn)術(shù)意義：

1）在對地作戰(zhàn)中，躍升-俯沖攻擊戰(zhàn)術(shù)可有效提高炸彈投擲精度，提高有人機和無人機的作戰(zhàn)效果[2]。

2）在執(zhí)行空地攻擊任務(wù)接敵時，作戰(zhàn)飛機通常都希望有較大的俯沖角，其優(yōu)點在于：

（1）攻擊目標頂部更容易摧毀目標；

（2）可縮短攻擊時間，使敵方防空武器來不及準備或準備不充分；

（3）垂直俯沖時空地武器處于目標的正上方，進入敵防空武器（特別是高射炮）的攻擊盲區(qū)，可以躲避對方攻擊，提高自身生存力；

（4）大俯沖角攻擊可有效避免地形對成像制導(dǎo)的影響[3]。

3）若相對敵機具備高度上的優(yōu)勢，俯沖機動可保證在使用短射程武器的條件下對敵機進行有效攻擊。德軍在二戰(zhàn)中得出的結(jié)論是：在進攻性機動中，采取在高處向下俯沖接敵的攻擊方法，成功率最高。

4）作為重要戰(zhàn)術(shù)選項，俯沖攻擊不但自身機動具備高敏捷性的特點，還可賦予攻擊戰(zhàn)斗機較高靈活性，不僅在俯沖的同時可繼續(xù)進行純跟蹤，還可避免潛在的地面/空中威脅[4]。

5）在空戰(zhàn)射擊時的機動占位中，最好的方法是俯沖增速，快速占位后迅速擊落敵人，然后拉起飛機[5]。尤其在面對前半球正在上升的敵機時，采取俯沖方式機動占位最為有效。

6）飛機在空戰(zhàn)中可以靠躍升和俯沖隨意進行高度或速度的互換，在尾追機動中，帶坡度的俯沖和上升轉(zhuǎn)彎也具有相當重要的優(yōu)勢。

大多數(shù)飛機在無過載/小過載俯沖中加速都非常迅速，這使得俯沖在空戰(zhàn)防御機動中也有其重要戰(zhàn)術(shù)意義。如：防御的一方可采用俯沖加速的方法拉大與敵機的距離； 進行簡單俯沖加速并以全功率狀態(tài)逃離，往往很容易逃脫近距攻擊武器的射擊范圍[5]；在允許的最小速度上突然轉(zhuǎn)向并俯沖加速到最大速度，或高速俯沖至低空，往往可使對手的導(dǎo)彈射擊包線縮小；采用俯沖和尾追擺脫的方式可擺脫敵機或退出戰(zhàn)斗等等。

另外，由于部分超音速飛機的發(fā)動機推力不夠大，在執(zhí)行作戰(zhàn)訓練任務(wù)時，通?？刹捎迷谂R界音速先俯沖加速，進入超音速后再改為平飛的方法進行超音速飛行。這種方法不僅可以節(jié)省燃油，還可大大減小加速的時間。

2 俯沖對飛行人員的要求

俯沖機動意義重大，但對飛行人員卻提出了較高要求。日常飛行訓練中，當用殲擊機進行末端制導(dǎo)階段作戰(zhàn)訓練時，飛機通常需盡快進入俯沖（為使俯沖時間最短，飛機通常采用較大負過載由當前狀態(tài)急滾進入）。如圖1 所示，AB 段進入時，必須保證采用的操縱方式不會引發(fā)飛機急滾和不穩(wěn)定，同時保證高度損失量最小；而在BC 段按指定的大俯沖角進行大落差俯沖飛行，并在俯沖直線段需要保持俯沖角、正飛、不能有坡度[6]，滿足精確的軌跡跟蹤或滿足一定的軌跡精度要求。而當用殲擊機作俯沖機動飛行時，為避免過載增加過快，飛機卻應(yīng)保持一定的坡度。這樣的飛行科目，對飛機的操縱和飛行提出了非常高的要求，特別是如何縮短飛機進入俯沖的時間、減少高度損失和減輕滾轉(zhuǎn)角速度的振蕩，快速穩(wěn)定地達到設(shè)定的俯沖角度, 并避免急滾和不穩(wěn)定[7，8]、迎角和側(cè)滑角發(fā)散等問題。

在俯沖改出階段，駕駛員需要對飛機的多個狀態(tài)變量（如飛行速度、過載、航跡傾角和滾轉(zhuǎn)角等）進行控制。如在BC 段的末端，飛機的速度可能已經(jīng)接近速度極限，必須及時以大正過載改出俯沖以保證載機安全。而在作戰(zhàn)中，還要求改出俯沖后，飛機的速度V和h 能盡量剛好處于當前能量高度下Ps 的最大值[9]。

俯沖過程中，飛機的俯沖角大，速度快速增加，高度損失量非常大，若飛行員的注意力沒有高度集中，飛機就很容易墜地；受地形曲率限制，改出俯沖通常要求使用最大法向過載，但若在高速俯沖情況下生硬拉起飛機，飛機的結(jié)構(gòu)臨界載荷將很容易超限，從而導(dǎo)致飛機被肢解；另外，由于俯沖改出迎角持續(xù)增加，飛機也容易進入失速。如在海灣戰(zhàn)爭中，一架伊拉克的MiG-29 在與美國的F-15 對抗時，由于伊軍飛行員俯沖改出時的過載超限，而使其喪失態(tài)勢感知，最終導(dǎo)致飛機出現(xiàn)嚴重的機頭低搖，撞向沙漠。

由于俯沖在作戰(zhàn)和訓練上的實用性、有效性以及俯沖機動對飛行人員提出的較高要求，為減輕飛行人員的操縱負擔，提高飛行安全性，很有必要對俯沖改出高度損失量進行理論計算和分析。

3 俯沖掉高常規(guī)算法

俯沖運動可用基本動力學方程組（方程（1））和運動學方程組（方程（2））來描述：

其中，（F3）h 為在航跡坐標系中飛機的重力。

在實際飛行中，俯沖進入段和改出段的速度隨時間而改變，很難用一個解析計算公式來求解，用數(shù)值積分法計算的工作量又很大，而工程計算方法因?qū)Χ鄶?shù)方程都進行了大量簡化處理，從而導(dǎo)致結(jié)果的誤差量較大[10]。采用近似解析的計算方法很可能是獲取俯沖改出高度損失量的最優(yōu)途徑。飛機俯沖改出段的高度損失量與改出段俯沖角、俯沖速度以及改出過載等參數(shù)有關(guān)，當機動飛行中無側(cè)滑、無側(cè)力時，方程（1）和方程（2）中的俯沖方程組可簡化為：

因各型飛機俯沖改出段的發(fā)動機狀態(tài)通常為 “最大” 狀態(tài)，使用過載為4～5g，按照這樣的飛行條件改出俯沖，改出段的速度隨時間變化不大。計算時可以用開始改出和改出終了的平均速度進行計算。將方程（6）代入方程（4）可得：

由方程（5）和方程（7）相除可得：

積分后得：

在上述方程中，

為滿足工程計算的需要，計算時認為俯沖改出過程中不存在滾轉(zhuǎn)，且當俯沖角為零時飛機改出，則方程（9）可簡化為：

方程（10）中的方法是理論預(yù)測俯沖改出掉高時普遍采用的粗略算法。

在保證開始俯沖改出的真空速、俯仰角、改出中最大法向過載等數(shù)據(jù)完全相同的情況下，將理論計算結(jié)果與實際試飛結(jié)果進行了對比，如圖2 所示。

從圖2 可看出，俯沖改出掉高理論計算結(jié)果與實際試飛結(jié)果相差較大，無法作為試飛參考依據(jù)。為便于飛行員預(yù)測飛機俯沖改出高度損失量，保障飛行安全，需對原理論計算方法進行修正。

圖2 俯沖改出理論結(jié)果與試飛結(jié)果的對比

4 俯沖掉高算法改進

通過對上述方程的推導(dǎo)過程進行分析發(fā)現(xiàn)，在方程（10）的理論計算中，直接采用了改出階段的過載進行計算。根據(jù)實際飛行數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，俯沖改出過程中使用過載一般為4～5g，而飛機到達4～5g 過載需要一定的時間，在這段時間飛機會下降高度，理論計算結(jié)果中缺少了這一部分的計算。因此在圖2 中，方程（10）的理論計算結(jié)果雖與實際試飛結(jié)果相差較大，但與從最大過載至改平階段的掉高差距較小。

開始拉過載改出到拉到最大過載過程中速度變化較小，短時間內(nèi)俯仰角的變化量也較小，可認為飛機以開始改出俯沖時的俯仰角進行等速等俯沖角下滑（見方程5），該階段掉高為

方程（11）中，ΔH1為開始拉過載改出到拉到最大過載時的高度損失量；t1為該階段所經(jīng)歷的時間。

因此可得到從開始拉桿改出到改平后的高度損失量為

方程（12）為最終獲得的飛機在各種不同初始飛行狀態(tài)下進行俯沖改出時高度損失量的計算方程。其中，t1的值與飛機飛控系統(tǒng)和飛機本體有關(guān)，不同飛機對應(yīng)的t1的值不同，另外飛行員操縱也會影響t1的大小，對于大多數(shù)機動型飛機，t1基本都在3s 以內(nèi)。從作戰(zhàn)/訓練攻擊精確度的角度分析，t1應(yīng)取機載設(shè)備實時測得的從開始改出至最大過載的時間。而從確保飛行安全的角度（如對于心理素質(zhì)不是很好或初次進行俯沖訓練的飛行員在作低空/超低空俯沖機動時），t1值可取保守值，即3s，那么俯沖改出掉高的保守理論方程可寫為：

方程（13）為在不同初始飛行狀態(tài)下飛機進行俯沖改出高度損失量的保守計算方程。在保證開始俯沖改出的真空速、俯仰角、改出中最大法向過載等數(shù)據(jù)完全相同的情況下，再次將實際試飛結(jié)果、修正后的理論計算結(jié)果、保守計算結(jié)果進行對比，如圖3 所示。

圖3 修正后的理論結(jié)果與實際試飛結(jié)果對比

5 結(jié) 語

本文提出了一種俯沖改出高度損失量的理論計算方法，通過將理論結(jié)果和實際飛行結(jié)果進行對比分析，并對原方法進行了修正。結(jié)果表明，實際飛行結(jié)果與改進后的理論計算分析結(jié)果一致性很好（如圖3 所示），此方法合理、有效可行；成本低，沒有計算局限性；在保證飛行安全的前提下,保證了俯沖落差和俯沖軌跡精度的實現(xiàn)，提高了試飛效率。另外，由于該方法中涉及到的所有飛行參數(shù)，飛行員在執(zhí)行俯沖機動時通過操縱飛機都可以進行合理的控制，該方法也為飛行員和工程設(shè)計人員提前預(yù)測飛機俯沖改出高度損失量提供了理論依據(jù)和技術(shù)支撐，可為飛行員的作戰(zhàn)和訓練提供參考。