黃漢東

摘? ?要：為了分析步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動電路的功耗，提高步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動電路的能量轉(zhuǎn)換效率，本文利用計算機(jī)數(shù)值計算的方法，對其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬計算試驗(yàn)。以美蓓亞混合步進(jìn)電機(jī)10PM-K013B的規(guī)格參數(shù)建立步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，通過試驗(yàn)不同的驅(qū)動電壓和脈沖頻率，得到能量轉(zhuǎn)換效率與驅(qū)動電壓和脈沖頻率的關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果表明，步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動電路的能量轉(zhuǎn)換效率隨著驅(qū)動電壓降低和脈沖頻率升高而升高。通過合理選擇驅(qū)動電壓和脈沖頻率，可以使能量轉(zhuǎn)換效率從20%左右提高到高于50%。

關(guān)鍵詞：步進(jìn)電機(jī)? 驅(qū)動電路? 功耗

中圖分類號：TP202? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）06（b）-0106-03

1? 引言

步進(jìn)電機(jī)能在開環(huán)控制中提供精確的位置驅(qū)動，價格便宜、免維護(hù)，扭矩大無需減速箱驅(qū)動有利于減小設(shè)備體積，所以在工業(yè)裝備、消費(fèi)電子、醫(yī)療器械等方面得到廣泛的應(yīng)用[1-2]。隨著步進(jìn)電機(jī)在一些微型的以電池為供電電源的設(shè)備中應(yīng)用越來越廣泛，步進(jìn)電機(jī)的生產(chǎn)者和使用者都越來越迫切的提高步進(jìn)電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率[4-5]。目前對于步進(jìn)電機(jī)則主要集中在對其驅(qū)動電路的研究，主要為保證其驅(qū)動精度和響應(yīng)速度而忽略了能耗的優(yōu)化[6-7]。隨著異步電機(jī)的伺服驅(qū)動發(fā)展越來越快，且其電能轉(zhuǎn)換效率遠(yuǎn)比無刷電機(jī)高[8]，步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用優(yōu)勢越來越小，所有很有必要通過分析研究提高步進(jìn)電機(jī)效率[9-10]。

本文建立了步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，用當(dāng)前流行的恒流驅(qū)動電路驅(qū)動電機(jī)，通過改變數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，分析不同參數(shù)對步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行效率的影響，為提高步進(jìn)電機(jī)功率提供理論參考。

2? 步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型及驅(qū)動電路

步進(jìn)電機(jī)的動態(tài)特性建立精確的數(shù)學(xué)模型過于復(fù)雜，本文在建立步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型以及驅(qū)動電路數(shù)學(xué)模型的過程中進(jìn)行了合理的簡化。

2.1 步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

對步進(jìn)電機(jī)的機(jī)械及電氣部分進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。其中將其電氣模塊部分等效為與步進(jìn)電機(jī)拓?fù)涮匦韵嗤牡刃щ娐?，等效電路假設(shè)磁路是線性的。機(jī)械系統(tǒng)則簡化為一個帶慣性扭矩和粘滯阻尼效果的數(shù)學(xué)模型。

對于混合步進(jìn)電機(jī)，其中一相的等效電路如圖1所示。

在圖1所示的模型中，電阻Ra和電感La（θ）分別代表步進(jìn)電機(jī)其中一相的電阻和電感。由于混合步進(jìn)電機(jī)具有較大的氣隙，可以忽略其相電感與轉(zhuǎn)動角度的關(guān)系。

Ea為由定子線圈切割磁場產(chǎn)生的反向電動勢。

公式（1）中，p為磁極齒數(shù)，為電機(jī)的最大磁通量。

混合步進(jìn)電機(jī)相繞組的電壓平衡方程為

公式（2）中，第一項為繞組上的電阻壓降，第二項為繞組線圈切割磁感線產(chǎn)生的反電動勢，第三項為電流變化在相繞組的電感上產(chǎn)生的電壓值。

對于混合步進(jìn)電機(jī)，電機(jī)所產(chǎn)生的扭矩主要由相電流、磁通量和對電機(jī)產(chǎn)生顯著影響的定位轉(zhuǎn)矩所決定。

公式（3）中，Tdm為電機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩。

2.2 恒流驅(qū)動電路

恒流驅(qū)動是常用的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動方式。該驅(qū)動電路比較復(fù)雜，功率管開關(guān)頻率較高，元件易老化，但相對于恒壓驅(qū)動，其驅(qū)動速度和噪聲比較小，可以采用較高細(xì)分驅(qū)動，是應(yīng)用比較廣泛的驅(qū)動控制方法。

圖2中，Rf1和Rf2為串聯(lián)于繞組上的反饋電阻，P1和P2為根據(jù)設(shè)定的相電流大小脈沖幅度經(jīng)過調(diào)制的脈沖信號，電阻上的電壓值與脈沖信號相減后通過施密特觸發(fā)器U1和U2形成高頻開關(guān)信號控制開關(guān)功率管，從而使通過繞組的相電流控制在預(yù)設(shè)值附近。

3? 參數(shù)試驗(yàn)試驗(yàn)及結(jié)果

本文分析驅(qū)動電壓、相電感以及電機(jī)轉(zhuǎn)速對電機(jī)功耗和效率的影響，其中驅(qū)動電壓可以由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路設(shè)計人員和使用人員進(jìn)行調(diào)整，相電感可以有步進(jìn)電機(jī)設(shè)計人員進(jìn)行調(diào)整，轉(zhuǎn)速的調(diào)整則可以由設(shè)備設(shè)計人員根據(jù)設(shè)備需要的最終轉(zhuǎn)速來調(diào)整設(shè)備減速機(jī)構(gòu)的減速比來實(shí)現(xiàn)。

3.1 驅(qū)動電壓變化對功耗的影響

以美蓓亞混合步進(jìn)電機(jī)10PM-K013B的規(guī)格參數(shù)建立步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。該電機(jī)參數(shù)如表1，在該電機(jī)參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算，考察驅(qū)動電壓變化對功耗的影響。

步進(jìn)電機(jī)隨著轉(zhuǎn)速的提高，其反電動勢越大，所需的驅(qū)動電壓就越高，對于某一驅(qū)動電壓，將其能驅(qū)動負(fù)載轉(zhuǎn)動的最大脈沖頻率稱為極限脈沖頻率。從圖3可以看到當(dāng)驅(qū)動電壓小于20V時，極限脈沖頻率極速下降;驅(qū)動電壓大于30V極限脈沖頻率隨著電壓的升高緩慢加大，但變化不明顯。從圖4.a可以看到，當(dāng)脈沖頻率不變時，步進(jìn)電機(jī)輸出功率不會因?yàn)轵?qū)動電壓的升高而升高;從圖4.b可以看到，隨著驅(qū)動電壓的升高驅(qū)動電路與步進(jìn)電機(jī)的效率不斷下降，在驅(qū)動電壓小于20V時，其能量轉(zhuǎn)換效率隨著電壓降低快速升高，驅(qū)動電壓大于20V時，隨著驅(qū)動電壓的升高，其能量轉(zhuǎn)換效率變化不大。

3.2 相電感變化對功耗的影響

從圖5可知，線圈匝數(shù)相同時，相電感對步進(jìn)電機(jī)效率影響不大。相電感的減小可以降低高頻開關(guān)電流通過繞組時的損耗。

4? 結(jié)論與展望

本文建立了混合步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動電路的數(shù)學(xué)模型，并對各部分的功耗進(jìn)行了分析，為在使用步進(jìn)電機(jī)的過程中達(dá)到節(jié)能的目標(biāo)提供理論參考。步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動電路的能量轉(zhuǎn)換效率隨著驅(qū)動電壓降低和脈沖頻率升高而升高，通過合理選擇驅(qū)動電壓和脈沖頻率，可以使能量轉(zhuǎn)換效率從20%左右提高到高于50%。

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